Finite Group Databasebeta

← #28604688

Subgroups — #28604688

Order 15104.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838211C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424998C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273773C2211yescharacteristic
18#16838211—24no—
19#16838211C418yescomplemented
20C2×#14273759—21no—
21C2×#14273755C2211yescharacteristic
22C2×#14273754—21no—
23C2×#14273750—21no—
24C2×#14273747C2211yescharacteristic
25C22×#11745671C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D59—21no—
27C2×#14273735C2211yescharacteristic
28C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30#16837882C2211yescharacteristic, complemented
31#16837521—24no—
32#16837502—21no—
33#16837500—21no—
34C4×#11745672—21no—
35C4×#11745669—21no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273655C2211yescharacteristic
39C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
40#16837409—21no—
41#16837406—21no—
42#16837406C2211yescharacteristic
43#16837404C2211yescharacteristic
44#16837403C2211yescharacteristic
45#16837402—21no—
46#16837401—21no—
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837401C2211yescharacteristic, complemented
49#16837397—21no—
50#16837396—21no—
51#16837396C2211yescharacteristic
52C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
53#103×D59—21no—
54C2×#14273647—21no—
55C2×#14273647C2211yescharacteristic
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58#16837358C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
60#16837304C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62#16837166C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C59×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#14273775—22no—
71#14273775—22no—
72#14273775—41no—
73#14273775C2×C414yescomplemented
74#14273773—22no—
75#14273773—22no—
76#14273773—41no—
77#14273773C2×C414yescomplemented
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745689—21no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—41no—
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745685C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C22×D236—21no—
88C22×D236C2311yescharacteristic
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—41no—
91#14273759—28no—
92#14273755—22no—
93#14273755C2×C414yescomplemented
94#14273754—28no—
95#14273750—28no—
96#14273747C2×C414yes—
97#14273747D414yes—
98C2×#11745672D411yescharacteristic
99C2×#11745660—21no—
100C2×#11745670D411yescharacteristic
101C2×#11745671—21no—
102C2×#11745671—21no—
103C2×#11745671—22no—
104C2×#11745671C2×C414yescomplemented
105C2×#11745671D411yescharacteristic
106SD16×D59—28no—
107C2×D472—21no—
108C2×#11745669D411yescharacteristic
109#14273735—22no—
110#14273735—22no—
111#14273735—41no—
112#14273735C2×C414yescomplemented
113#14273734—22no—
114#14273734—41no—
115C2×#11745664—21no—
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118C2×#11745659—21no—
119C2×#11745659—21no—
120C22×C59⋊C8—21no—
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D59—21no—
124C2×C8×D59—21no—
125C4×Dic118—21no—
126C4×D236—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—41no—
128#14273685—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D59—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
132#14273662—22no—
133#14273660—21no—
134#14273660—21no—
135#14273655—22no—
136#14273655—22no—
137#14273652—21no—
138#14273651—21no—
139#14273651—21no—
140#14273651—21no—
141#14273650—21no—
142#14273650—21no—
143#14273650D411yescharacteristic
144#14273650D411yescharacteristic
145#14273649—21no—
146#14273648—21no—
147#14273647—21no—
148#14273647—21no—
149#14273647—21no—
150#14273647—21no—
151#14273647—21no—
152#14273647—21no—
153#14273647D411yescharacteristic
154#14273647D411yescharacteristic
155#14273646—41no—
156#14273643—41no—
157#14273638—21no—
158#14273638—22no—
159C4×C59⋊C8—21no—
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162#137×C59—22no—
163#137×C59C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C59—21no—
165C2×SD16×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—41no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#104×C59—22no—
177#103×C59—21no—
178#103×C59—21no—
179#95×C59—41no—
180C23×D59—21no—
181C23×D59—41no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59C22×C412yes—
185#41×C59C2×D412yes—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59—21no—
190C2×Q8×C59—21no—
191C2×Q8×C59C22×C412yes—
192C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—41no—
200C22×C4×C59C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—21no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C22×Dic59—21no—
205#11745689—24no—
206#11745689—24no—
207#11745689—24no—
208#11745689—42no—
209#11745689—42no—
210#11745689—42no—
211Q8×D59—24no—
212Q8×D59—24no—
213Q8×D59—42no—
214Q8×D59—42no—
215D4×D59—24no—
216D4×D59—42no—
217D4×D59—44no—
218D4×D59—44no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—24no—
224#11745685—42no—
225#11745685—44no—
226#11745685—44no—
227#11745685C22×C412yes—
228#11745685C22×C412yes—
229#11745685C2×D412yes—
230#11745685#4112yes—
231C2×D236—21no—
232C2×D236—21no—
233C2×D236—21no—
234C2×D236—21no—
235C2×D236—24no—
236C2×D236—21no—
237C2×D236—42no—
238C2×D236—41no—
239C2×D236—41no—
240C2×D236C22×C412yes—
241C2×D236C2×D411yescharacteristic
242C2×D236C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—21no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×C4×D59—41no—
248C2×C4×D59—41no—
249C2×Dic118—41no—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252Q16×C59—24no—
253SD16×C59—24no—
254M16×C59—21no—
255M16×C59—21no—
256M16×C59—21no—
257M16×C59C22×C412yes—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—41no—
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—41no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—41no—
271#11745672C22⋊C414yescomplemented
272#11745671—24no—
273#11745671—24no—
274#11745671C22⋊C414yescomplemented
275#11745670C22⋊C414yescomplemented
276#11745669C22⋊C414yescomplemented
277(C2×D59)⋊C4—41no—
278(C2×D59)⋊C4—82no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281Dic59⋊C4—41no—
282C4×Dic59—41no—
283#11745664—21no—
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286#11745664—21no—
287#11745664—42no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—42no—
293C2×C59⋊C8C22×C412yes—
294C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
295C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C59⋊C8C2×D412yes—
299D472—24no—
300#11745660—24no—
301#11745659—24no—
302#11745659—42no—
303C8×D59—24no—
304C8×D59—42no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—22no—
310C22×D59—44no—
311C22×D59—41no—
312C22×D59—41no—
313C22×D59—81no—
314C22×D59—81no—
315C22×D59—161no—
316C22×D59—161no—
317Q8×C59—21no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—22no—
320Q8×C59—41no—
321Q8×C59—41no—
322Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
323D4×C59—22no—
324D4×C59—22no—
325D4×C59—21no—
326D4×C59C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—81no—
340C2×C4×C59—161no—
341C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D59—22no—
348C22⋊D59—22no—
349C22⋊D59—22no—
350C22⋊D59—22no—
351C22⋊D59—44no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—81no—
356D236—22no—
357D236—22no—
358D236—21no—
359D236—21no—
360D236—44no—
361D236—44no—
362D236—41no—
363D236—41no—
364D236C2×C22⋊C412yes—
365D236C4×D412yes—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—22no—
369C4×D59—22no—
370C4×D59—44no—
371C4×D59—44no—
372C4×D59—44no—
373C4×D59—161no—
374Dic118—21no—
375Dic118—21no—
376Dic118—44no—
377Dic118C2×C22⋊C412yes—
378Dic118C4×D412yes—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—21no—
382C59⋊C8—21no—
383C59⋊C8—41no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
386C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
387#22464—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59#51811yescharacteristic
394C22×C59D4211yescharacteristic
395C22×C59#54611yescharacteristic
396C2×D59—22no—
397C2×D59—22no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—81no—
404C2×D59—81no—
405C2×D59—82no—
406C2×D59—164no—
407C2×D59—161no—
408C4×C59—22no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—81no—
413C4×C59—81no—
414C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C59D4211yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418Dic59—22no—
419Dic59—22no—
420Dic59—81no—
421C2×#577—591no—
422C2×#444—591no—
423#2951—591no—
424#2898—591no—
425#2897—591no—
426#1977—591no—
427#1973—591no—
428#1908—591no—
429#1907—591no—
430#1883—591no—
431#1882D5911yescharacteristic, complemented
432#1816—591no—
433#1793—591no—
434#1792—591no—
435#1765—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—42no—
439C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C59#328811yescharacteristic
441C2×C59#328911yescharacteristic
442D59—42no—
443D59—42no—
444D59—82no—
445C2×2−1+4—591no—
446C2×H(5,𝔽2)—591no—
447#577—598no—
448#577—1184no—
449C2×#137—1181no—
450C2×#137C2×D5911yescharacteristic
451C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
453C2×#135—591no—
454C2×#135—1181no—
455C22×SD16—591no—
456C22×SD16—1181no—
457C2×#131—591no—
458C2×#131—591no—
459C2×#131—591no—
460#520—591no—
461#520C2×D5911yescharacteristic
462#444—1184no—
463#440—1181no—
464#440—1181no—
465C4×Q16—1181no—
466C4×D8—1181no—
467C2×#108—591no—
468C2×#107—591no—
469C2×#104—591no—
470C2×#104—591no—
471C2×#104C2×D5911yescharacteristic
472#419—1181no—
473#419C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#418—591no—
475#418—1181no—
476#417—591no—
477#417—591no—
478#417—591no—
479#417—591no—
480#417—1181no—
481#417—1181no—
482#416—591no—
483#416—1181no—
484#416—1181no—
485C2×#103—591no—
486C2×#103—1181no—
487C2×#102—591no—
488C2×#102—1181no—
489C2×#101—591no—
490C2×#100—591no—
491#405—591no—
492C2×#97—591no—
493#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#390—591no—
495#343—591no—
496#343C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#341—591no—
498#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
499C59#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—594no—
5012−1+4—1182no—
5022−1+4—1182no—
5032−1+4—2361no—
504H(5,𝔽2)—594no—
505H(5,𝔽2)—1182no—
506H(5,𝔽2)—1182no—
507H(5,𝔽2)—2361no—
508C2×#41—591no—
509C2×#41—591no—
510C2×#41—1181no—
511C2×#41—1181no—
512C2×#41—1181no—
513C2×#41—1181no—
514C2×#41—2361no—
515C2×#41C22×D5911yescharacteristic
516C22×Q8—1181no—
517C22×Q8—1181no—
518C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
519C22×D4—591no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—1181no—
522C22×D4—2361no—
523#137—22no—
524#137—1188no—
525#137C4×D5914yescomplemented
526AGL(1,ℤ/8)—594no—
527AGL(1,ℤ/8)—1182no—
528AGL(1,ℤ/8)—1188no—
529#135—594no—
530#135—594no—
531#135—1188no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—591no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—591no—
536C2×SD16—591no—
537C2×SD16—594no—
538C2×SD16—1181no—
539C2×SD16—1181no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×SD16—1182no—
542C2×SD16—1188no—
543C2×D8—591no—
544C2×D8—1181no—
545#131—594no—
546#131—1182no—
547#131—1182no—
548#131—1182no—
549#131—2361no—
550#131—2361no—
551C2×M16—591no—
552C2×M16—591no—
553C2×M16—1181no—
554C2×M16—1181no—
555C2×M16—1181no—
556C2×M16C22×D5911yescharacteristic
557C2×M16C22×D5911yescharacteristic
558C22×C8—591no—
559C22×C8—591no—
560C22×C8—1181no—
561C22×C8—1181no—
562C22×C8—1181no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—1181no—
568C4×D4—2361no—
569#117—21no—
570#117—1181no—
571#117C22×D5911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—591no—
574C2×C4⋊C4—1181no—
575C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—2361no—
577C2×C42C22×D5911yescharacteristic
578#108—1182no—
579#107—1181no—
580#107—1181no—
581#104—22no—
582#104—1182no—
583#104—1182no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—591no—
587#103—591no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#103—1181no—
591#103—1181no—
592#103—1181no—
593#103—1181no—
594#102—591no—
595#102—591no—
596#102—1181no—
597#102—1181no—
598#102—1181no—
599#102—1181no—
600#102—1181no—
601#102—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#101—2361no—
605#100—2361no—
606#97—1182no—
607#97—1181no—
608C4×C8—1181no—
609#95—41no—
610C24—1181no—
611C24—2361no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—592no—
615#41—592no—
616#41—592no—
617#41—592no—
618#41—1184no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—1184no—
624#41—1184no—
625#41—1184no—
626#41—2364no—
627#41—2362no—
628#41—2364no—
629#41—2362no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632#41C2×C4×D5912yes—
633#41D4×D5912yes—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—591no—
640C2×Q8—591no—
641C2×Q8—1184no—
642C2×Q8—1184no—
643C2×Q8—2361no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×Q8—2362no—
646C2×Q8C2×C4×D5912yes—
647C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—592no—
650C2×D4—591no—
651C2×D4—591no—
652C2×D4—1184no—
653C2×D4—1181no—
654C2×D4—1181no—
655C2×D4—1184no—
656C2×D4—1181no—
657C2×D4—1181no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—2362no—
662C2×D4—2361no—
663C2×D4—2361no—
664C2×D4—2362no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4—2364no—
667C2×D4—2364no—
668C2×D4D4×D5911yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—1181no—
677C22×C4—2361no—
678C22×C4—2361no—
679C22×C4—2361no—
680C22×C4—2361no—
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682Q16—24no—
683Q16—594no—
684SD16—24no—
685SD16—594no—
686SD16—594no—
687SD16—1184no—
688SD16—1184no—
689SD16—1184no—
690D8—594no—
691D8—1184no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1184no—
696M16—1181no—
697M16—1181no—
698M16—1181no—
699M16—1181no—
700M16—2362no—
701M16—2362no—
702M16C2×C4×D5912yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—592no—
706C2×C8—591no—
707C2×C8—591no—
708C2×C8—592no—
709C2×C8—591no—
710C2×C8—591no—
711C2×C8—1184no—
712C2×C8—1181no—
713C2×C8—1181no—
714C2×C8—1181no—
715C2×C8—1181no—
716C2×C8—2362no—
717C2×C8—2362no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—1181no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—2361no—
724C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—4722no—
729C22⋊C4—2361no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—41no—
734C42—2361no—
735C23—21no—
736C23—1181no—
737C23—1181no—
738C23—1182no—
739C23—9441no—
740C23—9441no—
741C23—4721no—
742C23—4721no—
743C23—2364no—
744C23—2361no—
745C23—2361no—
746C23#1427377211yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—592no—
753Q8—592no—
754Q8—1181no—
755Q8—1181no—
756Q8—2364no—
757Q8C22⋊C4×D5912yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—592no—
762D4—592no—
763D4—1182no—
764D4—1182no—
765D4—1182no—
766D4—1182no—
767D4—1181no—
768D4—1181no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—2364no—
772D4—2364no—
773D4—2364no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4C22⋊C4×D5912yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—161no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1182no—
797C2×C4—9441no—
798C2×C4—4721no—
799C2×C4—2364no—
800C2×C4—2364no—
801C2×C4—2364no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4#41×D5911yescharacteristic
808C2×C4#1427377311yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—592no—
812C8—592no—
813C8—1181no—
814C8—1181no—
815C8—2361no—
816C8—2361no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—1182no—
823C22—1182no—
824C22—9441no—
825C22—9444no—
826C22—4722no—
827C22—4721no—
828C22—4721no—
829C22—2362no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22#1683787411yescharacteristic
835C22#1683803411yescharacteristic
836C22#1683804111yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—1182no—
844C4—1182no—
845C4—4721no—
846C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
847C4C4×D4×D5911yescharacteristic
848C4#1683803611yescharacteristic
849C4#1683804411yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—4722no—
854C2—2362no—
855C2—2362no—
856C2#2142691411yescharacteristic
857C2#2143586511yescharacteristic
858C2#2143586611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838211C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#22464
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837521C2semidirect
3. #21432969C2semidirect
4. #21432628C2semidirect
5. #21432619C2semidirect
6. #21424998C2semidirect
7. #21424980C2semidirect
8. #21424613C2semidirect
9. #21424605C2semidirect
10. #21424473C2semidirect
11. #21424159C2semidirect
12. #21424054C2semidirect
13. #21424051C2semidirect
14. #21423937C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
19. #16838211C4semidirect
28. C2×#14273735C22semidirect
30. #16837882C22semidirect
36. C2×#14273662C22semidirect
37. C2×#14273660C22semidirect
39. C2×#14273655C22semidirect
48. #16837401C22semidirect
52. C2×#14273651C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
58. #16837358C22semidirect
59. C2×#14273638C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
62. #16837166C22semidirect
66. C59×#419C22semidirect
67. C59×#391C22semidirect
68. C59×#343C22semidirect
69. C59×#339C22semidirect
73. #14273775C2×C4semidirect
77. #14273773C2×C4semidirect
93. #14273755C2×C4semidirect
104. C2×#11745671C2×C4semidirect
112. #14273735C2×C4semidirect
163. #137×C59C2×C4semidirect
271. #11745672C22⋊C4semidirect
274. #11745671C22⋊C4semidirect
275. #11745670C22⋊C4semidirect
276. #11745669C22⋊C4semidirect
431. #1882D59semidirect
473. #419C2×D59semidirect
493. #391C2×D59semidirect
496. #343C2×D59semidirect
498. #339C2×D59semidirect
499. C59#22464semidirect
525. #137C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382112
C2×#168375212
#214329692
#214326282
#214326192
#214249982
#214249802
#214246132
#214246052
#214244732
#214241592
#214240542
#214240512
#214239372
C59×#18822
#2246459