Finite Group Databasebeta

← #28604689

Subgroups — #28604689

Order 15104.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838208C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273772C2211yescharacteristic
18#16838208—24no—
19#16838208C418yescomplemented
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273756—21no—
22C2×#14273754—21no—
23C2×#14273753C2211yescharacteristic
24C2×#14273749C2211yescharacteristic
25C2×#14273748—21no—
26C2×SD16×D59—21no—
27C2×#14273733C2211yescharacteristic
28C2×#14273733C2211yescharacteristic
29C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
30#16837883C2211yescharacteristic
31#16837883C2211yescharacteristic, complemented
32#16837525—24no—
33#16837501—21no—
34#16837501—21no—
35#16837496—21no—
36#16837484—21no—
37C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273655C2211yescharacteristic
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
41#16837411C2211yescharacteristic, complemented
42#16837409—21no—
43#16837407C2211yescharacteristic
44#16837405—21no—
45#16837402—21no—
46#16837401C2211yescharacteristic
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837401C2211yescharacteristic, complemented
50#16837400—21no—
51#16837399C2211yescharacteristic
52#16837397—21no—
53#16837395—21no—
54#103×D59—21no—
55#102×D59—21no—
56C2×#14273646C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14273644C2211yescharacteristic
58#16837357C2211yescharacteristic, complemented
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837171C2211yescharacteristic, complemented
61#16837167C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
64C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C59C2211yescharacteristic
67C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#390C2211yescharacteristic
70#14273775—22no—
71#14273775—22no—
72#14273775—41no—
73#14273775C2×C414yescomplemented
74#14273772—22no—
75#14273772—22no—
76#14273772—41no—
77#14273772C2×C414yescomplemented
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745685C2311yescharacteristic
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—21no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—21no—
88C22×C22⋊D59—41no—
89C2×D4×D59—21no—
90C2×D4×D59—21no—
91#14273758—22no—
92#14273758C2×C414yescomplemented
93#14273756—28no—
94#14273754—28no—
95#14273753—22no—
96#14273753C2×C414yescomplemented
97#14273749C2×C414yes—
98#14273749D414yes—
99#14273748—28no—
100C2×Dic236D411yescharacteristic
101C2×#11745672—21no—
102C2×#11745660D411yescharacteristic
103C2×#11745660D411yescharacteristic
104C2×#11745670—21no—
105C2×#11745671—21no—
106SD16×D59—28no—
107C2×D472D411yescharacteristic
108C2×#11745669—21no—
109#14273733—22no—
110#14273733—22no—
111#14273733—22no—
112#14273733—41no—
113#14273733—41no—
114#14273733C2×C414yescomplemented
115C2×#11745664C2311yescharacteristic
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118C2×#11745664C2311yescharacteristic
119C2×#11745659—21no—
120C2×#11745659—21no—
121C2×#11745659—21no—
122C2×C8×D59—21no—
123C2×C8×D59—21no—
124C2×C8×D59—21no—
125#14273692—21no—
126#14273692—21no—
127#14273689—21no—
128#14273689—21no—
129C4×C22⋊D59—41no—
130C4×C22⋊D59—41no—
131#14273686C2311yescharacteristic
132#14273685—21no—
133#14273685—21no—
134C4⋊C4×D59—21no—
135C4⋊C4×D59—21no—
136#14273663—22no—
137#14273655—22no—
138#14273655—22no—
139#14273655—22no—
140#14273652D411yescharacteristic
141#14273652D411yescharacteristic
142#14273651—21no—
143#14273651—21no—
144#14273650—21no—
145#14273650—21no—
146#14273650—21no—
147#14273650—21no—
148#14273649D411yescharacteristic
149#14273649D411yescharacteristic
150#14273648—21no—
151#14273648—21no—
152#14273647—21no—
153#14273647—21no—
154#14273647—21no—
155#14273647—21no—
156#14273646—41no—
157#14273644—41no—
158#14273637—21no—
159C8×Dic59—21no—
160C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
161C22×D4×C59C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C59—21no—
163C2×SD16×C59—21no—
164C2×SD16×C59—22no—
165C2×SD16×C59C2×C414yescomplemented
166C22×C8×C59C2311yescharacteristic
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C59—41no—
171C2×C42×C59C2311yescharacteristic
172#107×C59—21no—
173#107×C59—21no—
174#103×C59—21no—
175#103×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178#97×C59—22no—
179#95×C59—41no—
180C24×C59—21no—
181C23×D59—41no—
182C2×Q8×C59—21no—
183C2×Q8×C59—21no—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59C22×C412yes—
188C2×D4×C59—21no—
189C2×D4×C59—21no—
190C2×D4×C59—21no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59C22×C412yes—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—21no—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—41no—
203C2×C22⋊D59—41no—
204C2×C22⋊D59—44no—
205C2×C22⋊D59—44no—
206C22×Dic59—41no—
207#11745689—24no—
208#11745689—24no—
209#11745689—42no—
210#11745689—42no—
211Q8×D59—24no—
212Q8×D59—24no—
213Q8×D59—42no—
214Q8×D59—42no—
215#11745687—24no—
216#11745687—24no—
217#11745687—42no—
218#11745687—42no—
219D4×D59—24no—
220D4×D59—24no—
221D4×D59—42no—
222D4×D59—42no—
223#11745685—21no—
224#11745685—21no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685—21no—
228#11745685—21no—
229#11745685—44no—
230#11745685—44no—
231#11745685C22×C412yes—
232#11745685C22×C412yes—
233#11745685C22×C412yes—
234#11745685C2×D412yes—
235#11745685C2×D412yes—
236#11745685#4112yes—
237C2×D236—41no—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×D236C2×D411yescharacteristic
240C2×D236C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D59—21no—
242C2×C4×D59—21no—
243C2×C4×D59—21no—
244C2×C4×D59—41no—
245C2×C4×D59—41no—
246C2×C4×D59—41no—
247C2×C4×D59—41no—
248C2×Dic118—41no—
249C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252SD16×C59—24no—
253SD16×C59—24no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59C22×C412yes—
257C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C59C2×D412yes—
260C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—21no—
264C4⋊C4×C59—21no—
265C4⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—82no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C22⋊Dic59—21no—
270#11745672—24no—
271#11745671—24no—
272#11745670—24no—
273#11745669—24no—
274(C2×D59)⋊C4—41no—
275(C2×D59)⋊C4—41no—
276C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
278Dic59⋊C4—41no—
279Dic59⋊C4—41no—
280C4×Dic59—21no—
281C4×Dic59—41no—
282C4×Dic59—41no—
283#11745664—21no—
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289#11745664—21no—
290#11745664C22×C412yes—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295Dic236C22⋊C414yescomplemented
296D472C22⋊C414yescomplemented
297#11745660C22⋊C414yescomplemented
298#11745660C22⋊C414yescomplemented
299#11745659—24no—
300#11745659—42no—
301#11745659—42no—
302C8×D59—24no—
303C8×D59—42no—
304C8×D59—42no—
305C23×C59—22no—
306C23×C59—41no—
307C23×C59—41no—
308C23×C59—81no—
309C23×C59—81no—
310C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D59—21no—
312C22×D59—21no—
313C22×D59—21no—
314C22×D59—44no—
315C22×D59—161no—
316C22×D59—161no—
317Q8×C59—22no—
318Q8×C59—22no—
319Q8×C59—41no—
320Q8×C59—41no—
321D4×C59—22no—
322D4×C59—22no—
323D4×C59—41no—
324D4×C59—41no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—81no—
334C2×C4×C59—81no—
335C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D59—22no—
342C22⋊D59—22no—
343C22⋊D59—22no—
344C22⋊D59—22no—
345C22⋊D59—22no—
346C22⋊D59—22no—
347C22⋊D59—44no—
348C22⋊D59—44no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—21no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—44no—
355D236—21no—
356D236—21no—
357D236—21no—
358D236—44no—
359D236C2×C22⋊C412yes—
360D236C2×C22⋊C412yes—
361D236C4×D412yes—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—22no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—22no—
368C4×D59—44no—
369C4×D59—44no—
370C4×D59—161no—
371C4×D59—161no—
372Dic118—21no—
373Dic118—21no—
374Dic118—21no—
375Dic118—44no—
376Dic118C2×C22⋊C412yes—
377Dic118C2×C22⋊C412yes—
378Dic118C4×D412yes—
379C8×C59—21no—
380C8×C59—21no—
381C8×C59C2×C22⋊C412yes—
382C8×C59C2×C22⋊C412yes—
383C59⋊C8—22no—
384C59⋊C8—41no—
385C59⋊C8—41no—
386C59⋊C8—41no—
387#22464—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—42no—
391C22×C59—82no—
392C22×C59—81no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—161no—
395C22×C59#51811yescharacteristic
396C22×C59D4211yescharacteristic
397C22×C59#54611yescharacteristic
398C2×D59—22no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—22no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—164no—
408C4×C59—42no—
409C4×C59—81no—
410C4×C59—81no—
411C4×C59—81no—
412C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C59D4211yescharacteristic
415C4×C59#54611yescharacteristic
416Dic59—22no—
417Dic59—22no—
418Dic59—22no—
419Dic59—41no—
420Dic59—41no—
421C2×#577—591no—
422C2×#444—591no—
423#2951—591no—
424#2898—591no—
425#2897—591no—
426#1977—591no—
427#1973D5911yescharacteristic, complemented
428#1908—591no—
429#1907—591no—
430#1883—591no—
431#1882—591no—
432#1816—591no—
433#1793—591no—
434#1792—591no—
435#1765—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—82no—
439C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C59#328811yescharacteristic
441C2×C59#328911yescharacteristic
442D59—42no—
443D59—42no—
444D59—42no—
445C2×2−1+4—591no—
446C2×H(5,𝔽2)—591no—
447#577—598no—
448#577—1184no—
449C2×#137—591no—
450C2×#137—1181no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
453C2×#135—591no—
454C2×#135—1181no—
455C22×SD16—1181no—
456C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
457C2×#131—591no—
458C2×#131—591no—
459C2×#131—591no—
460#520—591no—
461#520—591no—
462#444—1184no—
463#440—1181no—
464#440—1181no—
465C4×Q16—1181no—
466C4×D8—1181no—
467C2×#108—591no—
468C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
469C2×#104—591no—
470C2×#104—591no—
471C2×#104—591no—
472#419—591no—
473#419—1181no—
474#418—591no—
475#418—1181no—
476#417—591no—
477#417—591no—
478#417—591no—
479#417—591no—
480#417—1181no—
481#417—1181no—
482#416—591no—
483#416—1181no—
484#416—1181no—
485C2×#103—1181no—
486C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
487C2×#102—1181no—
488C2×#102C2×D5911yescharacteristic
489C2×#101—591no—
490C2×#100—591no—
491#405—591no—
492C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#390C2×D5911yescharacteristic
495#343—591no—
496#343—591no—
497#341—591no—
498#339—591no—
499C59#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—594no—
5012−1+4—1182no—
5022−1+4—1182no—
5032−1+4—2361no—
504H(5,𝔽2)—594no—
505H(5,𝔽2)—1182no—
506H(5,𝔽2)—1182no—
507H(5,𝔽2)—2361no—
508C2×#41—591no—
509C2×#41—591no—
510C2×#41—591no—
511C2×#41—1181no—
512C2×#41—1181no—
513C2×#41—1181no—
514C2×#41—1181no—
515C2×#41—2361no—
516C22×Q8—1181no—
517C22×Q8—1181no—
518C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
519C22×D4—1181no—
520C22×D4—1181no—
521C22×D4—2361no—
522C22×D4C22×D5911yescharacteristic
523#137—594no—
524#137—1188no—
525#137—1182no—
526AGL(1,ℤ/8)—594no—
527AGL(1,ℤ/8)—1188no—
528AGL(1,ℤ/8)—1182no—
529#135—594no—
530#135—594no—
531#135—1188no—
532C2×Q16—591no—
533C2×Q16—1181no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—591no—
538C2×SD16—591no—
539C2×SD16—1188no—
540C2×SD16—1181no—
541C2×SD16—1181no—
542C2×SD16C4×D5914yescomplemented
543C2×D8—591no—
544C2×D8—1181no—
545#131—594no—
546#131—1182no—
547#131—1182no—
548#131—1182no—
549#131—2361no—
550#131—2361no—
551C2×M16—591no—
552C2×M16—591no—
553C2×M16—591no—
554C2×M16—591no—
555C2×M16—1181no—
556C2×M16—1181no—
557C2×M16—1181no—
558C22×C8—1181no—
559C22×C8—1181no—
560C22×C8—1181no—
561C22×C8C22×D5911yescharacteristic
562C22×C8C22×D5911yescharacteristic
563C4×Q8—1181no—
564C4×Q8—1181no—
565C4×D4—1181no—
566C4×D4—1181no—
567C4×D4—2361no—
568C4×D4—2361no—
569#117—591no—
570#117—1181no—
571#117—1181no—
572C2×C4⋊C4—1181no—
573C2×C4⋊C4—1181no—
574C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C42C22×D5911yescharacteristic
578#108—1182no—
579#107—21no—
580#107—21no—
581#104—1182no—
582#104—1182no—
583#104—1182no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—591no—
587#103—591no—
588#103—1181no—
589#103—1181no—
590#103—1181no—
591#103—1181no—
592#103—1181no—
593#103—1181no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—591no—
597#102—591no—
598#102—1181no—
599#102—1181no—
600#102—1181no—
601#102—1181no—
602#102—1181no—
603#102—1181no—
604#101—2361no—
605#100—2361no—
606#97—22no—
607#97—1181no—
608C4×C8—1181no—
609#95—41no—
610C24—21no—
611C24—2361no—
612#41—592no—
613#41—592no—
614#41—592no—
615#41—592no—
616#41—592no—
617#41—592no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—1181no—
624#41—1184no—
625#41—1184no—
626#41—1184no—
627#41—1184no—
628#41—2364no—
629#41—2364no—
630#41—2362no—
631#41—2362no—
632#41—2362no—
633#41—2362no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—591no—
640C2×Q8—591no—
641C2×Q8—591no—
642C2×Q8—1184no—
643C2×Q8—1184no—
644C2×Q8—2361no—
645C2×Q8—2362no—
646C2×Q8—2362no—
647C2×Q8C2×C4×D5912yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—591no—
654C2×D4—591no—
655C2×D4—591no—
656C2×D4—1184no—
657C2×D4—1184no—
658C2×D4—1181no—
659C2×D4—1181no—
660C2×D4—1181no—
661C2×D4—2361no—
662C2×D4—2362no—
663C2×D4—2362no—
664C2×D4—2361no—
665C2×D4—2361no—
666C2×D4—2364no—
667C2×D4—2364no—
668C2×D4C2×C4×D5912yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—1181no—
674C22×C4—1181no—
675C22×C4—1181no—
676C22×C4—2361no—
677C22×C4—2361no—
678C22×C4—2361no—
679C22×C4—2361no—
680C22×C4—2361no—
681C22×C4C23×D5911yescharacteristic
682Q16—594no—
683Q16—1184no—
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—594no—
687SD16—594no—
688SD16—1184no—
689SD16—1184no—
690D8—594no—
691D8—1184no—
692M16—592no—
693M16—1181no—
694M16—1184no—
695M16—1181no—
696M16—1181no—
697M16—1181no—
698M16—1181no—
699M16—1181no—
700M16—1181no—
701M16—2362no—
702M16—2362no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1184no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—2362no—
711C2×C8—2362no—
712C2×C8C2×C4×D5912yes—
713C2×C8D4×D5911yescharacteristic
714C2×C8D4×D5911yescharacteristic
715C2×C8D4×D5911yescharacteristic
716C2×C8D4×D5912yes—
717C2×C8D4×D5911yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—591no—
724C4⋊C4—2361no—
725C4⋊C4—2361no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—1181no—
728C22⋊C4—2361no—
729C22⋊C4—2361no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—1181no—
733C42—2361no—
734C42—2361no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—1181no—
741C23—1181no—
742C23—1181no—
743C23—9441no—
744C23—9441no—
745C23—2364no—
746C23#1427377211yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—592no—
752Q8—592no—
753Q8—592no—
754Q8—1181no—
755Q8—1181no—
756Q8—1181no—
757Q8—2364no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—592no—
763D4—592no—
764D4—592no—
765D4—1182no—
766D4—1182no—
767D4—1182no—
768D4—1182no—
769D4—1182no—
770D4—1182no—
771D4—1181no—
772D4—1181no—
773D4—1181no—
774D4—2364no—
775D4—2364no—
776D4—2364no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1182no—
792C2×C4—1182no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1182no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—9441no—
799C2×C4—9441no—
800C2×C4—2364no—
801C2×C4—2364no—
802C2×C4—2364no—
803C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
807C2×C4#41×D5911yescharacteristic
808C2×C4#1427377311yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—1182no—
812C8—2361no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C8C22⋊C4×D5912yes—
816C8C22⋊C4×D5912yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—1182no—
825C22—1182no—
826C22—1182no—
827C22—9444no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22#1683787411yescharacteristic
835C22#1683803711yescharacteristic
836C22#1683804911yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—1182no—
842C4—1182no—
843C4—1182no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
847C4C4×D4×D5911yescharacteristic
848C4#1683803611yescharacteristic
849C4#1683804511yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—2362no—
854C2—2362no—
855C2—2362no—
856C2#2142691711yescharacteristic
857C2#2143586211yescharacteristic
858C2#2143587111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838037
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1973C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838208C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1973D59
hypocenterC59#22464
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837525C2semidirect
3. #21432970C2semidirect
4. #21432624C2semidirect
5. #21432617C2semidirect
6. #21425001C2semidirect
7. #21424614C2semidirect
8. #21424607C2semidirect
9. #21424475C2semidirect
10. #21424468C2semidirect
11. #21424161C2semidirect
12. #21424054C2semidirect
13. #21424049C2semidirect
14. #21423940C2semidirect
15. C59×#1973C2semidirect
19. #16838208C4semidirect
29. C2×#14273733C22semidirect
31. #16837883C22semidirect
37. C2×#14273663C22semidirect
40. C2×#14273655C22semidirect
41. #16837411C22semidirect
49. #16837401C22semidirect
56. C2×#14273646C22semidirect
58. #16837357C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837171C22semidirect
61. #16837167C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
64. C2×#107×C59C22semidirect
65. C2×#103×C59C22semidirect
67. C2×#97×C59C22semidirect
68. C59×#391C22semidirect
73. #14273775C2×C4semidirect
77. #14273772C2×C4semidirect
92. #14273758C2×C4semidirect
96. #14273753C2×C4semidirect
114. #14273733C2×C4semidirect
165. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
295. Dic236C22⋊C4semidirect
296. D472C22⋊C4semidirect
297. #11745660C22⋊C4semidirect
298. #11745660C22⋊C4semidirect
427. #1973D59semidirect
468. C2×#107C2×D59semidirect
486. C2×#103C2×D59semidirect
492. C2×#97C2×D59semidirect
493. #391C2×D59semidirect
499. C59#22464semidirect
542. C2×SD16C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382082
C2×#168375252
#214329702
#214326242
#214326172
#214250012
#214246142
#214246072
#214244752
#214244682
#214241612
#214240542
#214240492
#214239402
C59×#19732
#2246459