Finite Group Databasebeta

← #28604690

Subgroups — #28604690

Order 15104.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838217—24no—
18#16838217C418yescomplemented
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273757—21no—
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273747—21no—
24C2×#14273747C2211yescharacteristic
25C22×#11745672—21no—
26C22×#11745672C2211yescharacteristic
27C2×#14273735C2211yescharacteristic
28C2×#14273734C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30#16837885C2211yescharacteristic
31#16837883C2211yescharacteristic
32#16837521—24no—
33#16837511—21no—
34#16837506—21no—
35#16837493—21no—
36#16837487—21no—
37C2×#14273662C2211yescharacteristic
38C2×#14273658C2211yescharacteristic
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40#16837412C2211yescharacteristic
41#16837411—21no—
42#16837411C2211yescharacteristic
43#16837409—21no—
44#16837404C2211yescharacteristic
45#16837403—21no—
46#16837403C2211yescharacteristic
47#16837400—21no—
48#16837398—21no—
49#16837398C2211yescharacteristic
50#16837395—21no—
51C2×#14273651—21no—
52C2×#14273651C2211yescharacteristic
53C2×#14273650C2211yescharacteristic
54#103×D59—21no—
55C2×#14273645C2211yescharacteristic
56#16837360C2211yescharacteristic
57C2×#14273638C2211yescharacteristic
58#16837308C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837166C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C59×#391C2211yescharacteristic
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73#14273774C2×C414yescomplemented
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—41no—
78C22×Dic118—21no—
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D59—21no—
81#14273758—22no—
82#14273758—28no—
83#14273758C2×C414yescomplemented
84#14273757—22no—
85#14273757—28no—
86#14273757C2×C414yescomplemented
87#14273747—28no—
88#14273747C2×C414yes—
89#14273747D414yes—
90C2×#11745672—21no—
91C2×#11745672—21no—
92C2×#11745672—28no—
93C2×#11745672—21no—
94C2×#11745672—21no—
95C2×#11745672—22no—
96C2×#11745672C2×C414yescomplemented
97C2×#11745672D411yescharacteristic
98C2×#11745670—21no—
99C2×#11745670D411yescharacteristic
100C2×#11745671—21no—
101C2×#11745671D411yescharacteristic
102C2×#11745669D411yescharacteristic
103#14273735—22no—
104#14273735—41no—
105#14273734—22no—
106#14273734—22no—
107#14273734—41no—
108#14273734C2×C414yescomplemented
109C2×#11745664—21no—
110C2×#11745664—21no—
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745659—21no—
114C22×C59⋊C8—21no—
115C22×C59⋊C8—21no—
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D59—21no—
119Q8×Dic59—21no—
120#14273692—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—41no—
123#14273689—21no—
124C4×C22⋊D59—41no—
125#14273686—21no—
126#14273686C2311yescharacteristic
127#14273685—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D59—21no—
131#14273662—22no—
132#14273658—21no—
133#14273658—21no—
134#14273655—22no—
135#14273652—21no—
136#14273652—21no—
137#14273652—21no—
138#14273651—21no—
139#14273651—21no—
140#14273651—21no—
141#14273651—21no—
142#14273651—21no—
143#14273651D411yescharacteristic
144#14273651D411yescharacteristic
145#14273650—21no—
146#14273650—21no—
147#14273649—21no—
148#14273648—21no—
149#14273648D411yescharacteristic
150#14273648D411yescharacteristic
151#14273645—41no—
152#14273638—22no—
153#14273637—21no—
154C8×Dic59—21no—
155C59⋊#95—41no—
1562−1+4×C59—22no—
1572−1+4×C59—22no—
1582−1+4×C59—41no—
1592−1+4×C59C2×C414yescomplemented
160C2×#41×C59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59—41no—
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C2×#41×C59C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C59—21no—
166C22×Q8×C59—21no—
167C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C42×C59C2311yescharacteristic
172#104×C59—22no—
173#104×C59—22no—
174#103×C59—21no—
175#103×C59—21no—
176#102×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178#101×C59—41no—
179#95×C59—41no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—24no—
185#41×C59—24no—
186#41×C59—44no—
187#41×C59—42no—
188#41×C59—42no—
189#41×C59—44no—
190#41×C59C22×C412yes—
191#41×C59C22×C412yes—
192#41×C59C2×D412yes—
193#41×C59#4112yes—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—24no—
196C2×Q8×C59—24no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—41no—
202C2×Q8×C59—42no—
203C2×Q8×C59—42no—
204C2×Q8×C59C22×C412yes—
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—41no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—41no—
218C22×C4×C59—41no—
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—41no—
225C22×Dic59—41no—
226Q8×D59—24no—
227Q8×D59—42no—
228#11745687—24no—
229#11745687—42no—
230#11745687—44no—
231#11745687—44no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—24no—
235#11745685—42no—
236#11745685C22×C412yes—
237#11745685C2×D412yes—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—41no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—24no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118—41no—
250C2×Dic118C22×C412yes—
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252M16×C59—21no—
253M16×C59—21no—
254M16×C59—21no—
255M16×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—41no—
264#11745672—24no—
265#11745672—24no—
266#11745672—24no—
267#11745672—24no—
268#11745672C22⋊C414yes—
269#11745671—24no—
270#11745671C22⋊C414yes—
271#11745670—24no—
272#11745670C22⋊C414yes—
273#11745669C22⋊C414yes—
274(C2×D59)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic59—21no—
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—41no—
278C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
280Dic59⋊C4—41no—
281C4×Dic59—21no—
282C4×Dic59—41no—
283C4×Dic59—41no—
284#11745664—21no—
285#11745664—24no—
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664—42no—
289#11745664C22×C412yes—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—21no—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—24no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—42no—
296C2×C59⋊C8C22×C412yes—
297C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
298C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C59⋊C8C2×D412yes—
302#11745659—42no—
303C8×D59—42no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D59—21no—
308Q8×C59—21no—
309Q8×C59—21no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—44no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
316Q8×C59C4×D412yes—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—44no—
324D4×C59C2×C22⋊C412yes—
325D4×C59C4×D412yes—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—44no—
334C2×C4×C59—44no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—41no—
341C2×C4×C59—81no—
342C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D59—22no—
349C22⋊D59—22no—
350C22⋊D59—44no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—44no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—81no—
360C2×Dic59—161no—
361D236—21no—
362D236C2×C22⋊C412yes—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—44no—
366C4×D59—161no—
367Dic118—21no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370Dic118—44no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373Dic118C2×C22⋊C412yes—
374C8×C59—41no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—22no—
377C59⋊C8—21no—
378C59⋊C8—21no—
379C59⋊C8—41no—
380C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
381C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
382#22465—591nomaximal, Sylow
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59#51811yescharacteristic
392C22×C59D4211yescharacteristic
393C22×C59#54611yescharacteristic
394C2×D59—22no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—22no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—81no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
404C4×C59D4211yescharacteristic
405C4×C59#54611yescharacteristic
406Dic59—22no—
407Dic59—42no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—81no—
411C2×#578—591no—
412C2×#444—591no—
413#2952—591no—
414#2898—591no—
415#2898—591no—
416#1979—591no—
417#1971—591no—
418#1908—591no—
419#1908—591no—
420#1882—591no—
421#1882—591no—
422#1815—591no—
423#1793—591no—
424#1793D5911yescharacteristic, complemented
425#1765—591no—
426C2×C59—21no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—42no—
429C2×C59—42no—
430C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C59#328911yescharacteristic
432C2×C59#328911yescharacteristic
433D59—42no—
434C2×2−1+4—591no—
435C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
436#578—598no—
437#578—1184no—
438C2×#137—591no—
439C2×#137—591no—
440C2×#137—1181no—
441C2×#137—1181no—
442C2×#135—591no—
443C2×#135—1181no—
444C22×Q16—591no—
445C22×Q16—1181no—
446C2×#131—591no—
447C2×#131—591no—
448C2×#131—591no—
449#520—591no—
450#520—591no—
451#444—1184no—
452#442—1181no—
453#441—1181no—
454C4×SD16—1181no—
455C4×SD16—1181no—
456C2×#108—591no—
457C2×#106—591no—
458C2×#104—591no—
459C2×#104C2×D5911yescharacteristic
460C2×#104C2×D5911yescharacteristic
461#419—591no—
462#419—591no—
463#419—1181no—
464#419—1181no—
465#417—591no—
466#417—591no—
467#417—1181no—
468#417—1181no—
469#417C2×D5911yescharacteristic
470#417C2×D5911yescharacteristic
471#416—591no—
472#416—1181no—
473#416—1181no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—1181no—
477C2×#103—1181no—
478C2×#101—591no—
479C2×#101C2×D5911yescharacteristic
480#405—591no—
481C2×#97—591no—
482#391—591no—
483#391C2×D5911yescharacteristic
484#343—591no—
485#343—591no—
486#341—591no—
487#339—591no—
488C59#2246511yescharacteristic, complemented, Sylow
4892−1+4—22no—
4902−1+4—22no—
4912−1+4—41no—
4922−1+4—594no—
4932−1+4—1182no—
4942−1+4—1182no—
4952−1+4—2361no—
4962−1+4C4×D5914yescomplemented
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—591no—
501C2×#41—1181no—
502C2×#41—1181no—
503C2×#41—2361no—
504C2×#41C22×D5911yescharacteristic
505C2×#41C22×D5911yescharacteristic
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—591no—
509C22×Q8—1181no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
512#137—594no—
513#137—594no—
514#137—1188no—
515#137—1188no—
516#137—1182no—
517#137—1182no—
518#135—594no—
519#135—594no—
520#135—1188no—
521C2×Q16—591no—
522C2×Q16—594no—
523C2×Q16—1181no—
524C2×Q16—1181no—
525C2×Q16—1182no—
526C2×Q16—1188no—
527C2×Q16—1181no—
528C2×Q16—1181no—
529C2×SD16—591no—
530C2×SD16—591no—
531C2×SD16—1181no—
532C2×SD16—1181no—
533C2×D8—591no—
534#131—594no—
535#131—1182no—
536#131—1182no—
537#131—1182no—
538#131—2361no—
539#131—2361no—
540C2×M16—591no—
541C2×M16—591no—
542C2×M16—1181no—
543C2×M16—1181no—
544C2×M16—1181no—
545C2×M16C22×D5911yescharacteristic
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C22×C8—591no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8—1181no—
550C22×C8—1181no—
551C22×C8—1181no—
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—2361no—
557C4×D4—2361no—
558#117—591no—
559#117—1181no—
560#117—1181no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C42C22×D5911yescharacteristic
566#108—1182no—
567#106—1181no—
568#106—1181no—
569#104—22no—
570#104—22no—
571#104—1182no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—591no—
575#103—591no—
576#103—1181no—
577#103—1181no—
578#103—1181no—
579#103—1181no—
580#103—1181no—
581#103—1181no—
582#103—1181no—
583#103—1181no—
584#103—1181no—
585#103—1181no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—591no—
589#102—591no—
590#102—1181no—
591#102—1181no—
592#101—41no—
593#101—2361no—
594#97—1182no—
595#97—1181no—
596C4×C8—1181no—
597#95—41no—
598#95—2361no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—44no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—44no—
609#41—592no—
610#41—592no—
611#41—1184no—
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1184no—
615#41—2362no—
616#41—2364no—
617#41—2362no—
618#41—2364no—
619#41C2×C4×D5912yes—
620#41C2×C4×D5912yes—
621#41D4×D5912yes—
622#41#1174568712yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—592no—
634C2×Q8—591no—
635C2×Q8—1184no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1184no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—2361no—
643C2×Q8—2362no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×Q8C2×C4×D5912yes—
646C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
647C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—591no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—2361no—
654C2×D4D4×D5911yescharacteristic
655C2×D4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—2361no—
667C22×C4—2361no—
668C22×C4—2361no—
669C22×C4—2361no—
670C22×C4C23×D5911yescharacteristic
671Q16—594no—
672Q16—1184no—
673Q16—1184no—
674Q16—1184no—
675Q16—1184no—
676SD16—594no—
677SD16—594no—
678SD16—1184no—
679SD16—1184no—
680D8—594no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—592no—
686M16—1184no—
687M16—1181no—
688M16—1181no—
689M16—1181no—
690M16—2362no—
691M16—2362no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—592no—
695C2×C8—591no—
696C2×C8—591no—
697C2×C8—592no—
698C2×C8—591no—
699C2×C8—591no—
700C2×C8—1184no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—2362no—
706C2×C8—2362no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—591no—
710C4⋊C4—591no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—2361no—
714C4⋊C4—2361no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—2361no—
717C22⋊C4—2361no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—1181no—
721C42—2361no—
722C42—2361no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—1181no—
726C23#1427377211yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—44no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—592no—
735Q8—1181no—
736Q8—1182no—
737Q8—1182no—
738Q8—2364no—
739Q8—2361no—
740Q8—2361no—
741Q8C22⋊C4×D5912yes—
742Q8(C22⋊D59)⋊C412yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—44no—
750D4—592no—
751D4—1182no—
752D4—1182no—
753D4—1181no—
754D4—2364no—
755D4C22⋊C4×D5912yes—
756D4(C22⋊D59)⋊C412yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—9441no—
780C2×C4—9441no—
781C2×C4—4721no—
782C2×C4—2364no—
783C2×C4—2364no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
791C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
792C2×C4#1427377211yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—592no—
796C8—592no—
797C8—1181no—
798C8—1181no—
799C8—1182no—
800C8—2361no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—1182no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22#1683787511yescharacteristic
813C22#1683803411yescharacteristic
814C22#1683803911yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—1182no—
821C4—4721no—
822C4—2361no—
823C4—2362no—
824C4—2361no—
825C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
826C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
827C4#1683803411yescharacteristic
828C4#1683803911yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—2362no—
834C2#2142691211yescharacteristic
835C2#2143586611yescharacteristic
836C2#2143587311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1793C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838217C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1793D59
hypocenterC59#22465
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837521C2semidirect
3. #21432975C2semidirect
4. #21432629C2semidirect
5. #21432627C2semidirect
6. #21425008C2semidirect
7. #21424966C2semidirect
8. #21424609C2semidirect
9. #21424608C2semidirect
10. #21424468C2semidirect
11. #21424463C2semidirect
12. #21424153C2semidirect
13. #21424056C2semidirect
14. #21423941C2semidirect
15. C59×#1793C2semidirect
18. #16838217C4semidirect
73. #14273774C2×C4semidirect
83. #14273758C2×C4semidirect
86. #14273757C2×C4semidirect
96. C2×#11745672C2×C4semidirect
108. #14273734C2×C4semidirect
159. 2−1+4×C59C2×C4semidirect
424. #1793D59semidirect
488. C59#22465semidirect
496. 2−1+4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382172
C2×#168375212
#214329752
#214326292
#214326272
#214250082
#214249662
#214246092
#214246082
#214244682
#214244632
#214241532
#214240562
#214239412
C59×#17932
#2246559