Finite Group Databasebeta

← #28604692

Subgroups — #28604692

Order 15104.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424966C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423937C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—24no—
19#16838218C418yescomplemented
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273756—21no—
23C2×#14273748—21no—
24C2×#14273747C2211yescharacteristic
25C22×#11745672C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D59—21no—
27C2×#14273735C2211yescharacteristic
28C2×#14273735C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic
30#16837882C2211yescharacteristic
31#16837521—24no—
32#16837512—21no—
33#16837507—21no—
34C4×#11745671—21no—
35C4×#11745670—21no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic
37C2×#14273658C2211yescharacteristic
38C2×#14273655C2211yescharacteristic
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40#16837410—21no—
41#16837410C2211yescharacteristic
42#16837409—21no—
43#16837404C2211yescharacteristic
44#16837403C2211yescharacteristic
45#16837402—21no—
46#16837401—21no—
47#16837401C2211yescharacteristic
48#16837401C2211yescharacteristic
49#16837397—21no—
50#16837396—21no—
51#16837396C2211yescharacteristic
52C2×#14273651C2211yescharacteristic
53C2×#14273650—21no—
54C2×#14273650C2211yescharacteristic
55#103×D59—21no—
56C2×#14273646C2211yescharacteristic
57C2×#14273645C2211yescharacteristic
58#16837358C2211yescharacteristic
59C2×#14273638C2211yescharacteristic
60#16837308C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837166C2211yescharacteristic
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C59×#520C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C59×#419C2211yescharacteristic
67C59×#391C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#339C2211yescharacteristic
70#14273775—22no—
71#14273775—22no—
72#14273775—41no—
73#14273775C2×C414yescomplemented
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—41no—
77#14273774C2×C414yescomplemented
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59—21no—
91#14273760—22no—
92#14273760C2×C414yescomplemented
93#14273759—28no—
94#14273756—28no—
95#14273748—28no—
96#14273747C2×C414yes—
97#14273747D414yes—
98C2×Dic236—21no—
99C2×#11745672—21no—
100C2×#11745672—21no—
101C2×#11745672—22no—
102C2×#11745672C2×C414yescomplemented
103C2×#11745672D411yescharacteristic
104Q16×D59—28no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745670D411yescharacteristic
107C2×#11745671D411yescharacteristic
108C2×#11745669D411yescharacteristic
109#14273735—22no—
110#14273735—22no—
111#14273735—41no—
112#14273735C2×C414yescomplemented
113#14273734—22no—
114#14273734—41no—
115C2×#11745664—21no—
116C2×#11745664C2311yescharacteristic
117C2×#11745664C2311yescharacteristic
118C2×#11745659—21no—
119C2×#11745659—21no—
120C22×C59⋊C8—21no—
121C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C8×D59—21no—
124C2×C8×D59—21no—
125C4×Dic118—21no—
126C4×D236—21no—
127(C22⋊D59)⋊C4—41no—
128#14273685—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D59—21no—
131#14273662—22no—
132#14273658—21no—
133#14273658—21no—
134#14273655—22no—
135#14273655—22no—
136#14273652—21no—
137#14273651—21no—
138#14273651—21no—
139#14273651—21no—
140#14273650—21no—
141#14273650—21no—
142#14273650—21no—
143#14273650—21no—
144#14273650—21no—
145#14273650—21no—
146#14273650D411yescharacteristic
147#14273650D411yescharacteristic
148#14273649—21no—
149#14273648—21no—
150#14273647—21no—
151#14273647—21no—
152#14273647D411yescharacteristic
153#14273647D411yescharacteristic
154#14273646—41no—
155#14273645—41no—
156#14273638—21no—
157#14273638—22no—
158C4×C59⋊C8—21no—
159C59⋊#95—41no—
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162#137×C59—22no—
163#137×C59C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C59—21no—
165C2×SD16×C59—21no—
166C2×M16×C59C2311yescharacteristic
167C2×M16×C59C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C59—21no—
169C4×D4×C59—21no—
170C4×D4×C59—41no—
171#117×C59—21no—
172#117×C59C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C59—21no—
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175C2×C42×C59C2311yescharacteristic
176#104×C59—22no—
177#103×C59—21no—
178#103×C59—21no—
179#95×C59—41no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59C22×C412yes—
183#41×C59C2×D412yes—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59C22×C412yes—
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59—21no—
197C22×C4×C59—41no—
198C22×C4×C59C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—41no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—21no—
204C22×Dic59—41no—
205#11745689—24no—
206#11745689—24no—
207#11745689—42no—
208#11745689—42no—
209Q8×D59—24no—
210Q8×D59—24no—
211Q8×D59—24no—
212Q8×D59—42no—
213Q8×D59—42no—
214Q8×D59—42no—
215#11745687—24no—
216#11745687—42no—
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—24no—
224#11745685—42no—
225#11745685—44no—
226#11745685—44no—
227#11745685C22×C412yes—
228#11745685C22×C412yes—
229#11745685C2×D412yes—
230#11745685#4112yes—
231C2×D236—41no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—41no—
237C2×C4×D59—41no—
238C2×C4×D59—41no—
239C2×C4×D59—41no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—24no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118—41no—
248C2×Dic118—41no—
249C2×Dic118C22×C412yes—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252Q16×C59—24no—
253SD16×C59—24no—
254M16×C59—21no—
255M16×C59—21no—
256M16×C59—21no—
257M16×C59C22×C412yes—
258C2×C8×C59—21no—
259C2×C8×C59—21no—
260C4⋊C4×C59—21no—
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—41no—
263C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C59—21no—
266C22⋊C4×C59—41no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—41no—
271#11745672—24no—
272#11745672—24no—
273#11745672C22⋊C414yes—
274#11745671C22⋊C414yes—
275#11745670C22⋊C414yes—
276#11745669C22⋊C414yes—
277(C2×D59)⋊C4—41no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280Dic59⋊C4—41no—
281C4×Dic59—41no—
282#11745664—21no—
283#11745664—21no—
284#11745664—21no—
285#11745664—21no—
286#11745664—42no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—21no—
291C2×C59⋊C8—42no—
292C2×C59⋊C8C22×C412yes—
293C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
295C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C59⋊C8C2×D412yes—
298Dic236—24no—
299#11745660—24no—
300#11745659—24no—
301#11745659—42no—
302C8×D59—24no—
303C8×D59—42no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308Q8×C59—21no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—81no—
331C2×C4×C59—161no—
332C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D59—22no—
339C22⋊D59—22no—
340C22⋊D59—22no—
341C22⋊D59—22no—
342C22⋊D59—44no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—44no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—81no—
351D236—21no—
352D236—21no—
353D236—44no—
354D236C2×C22⋊C412yes—
355D236C4×D412yes—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—44no—
361C4×D59—44no—
362C4×D59—44no—
363C4×D59—161no—
364Dic118—21no—
365Dic118—21no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—44no—
369Dic118—44no—
370Dic118—41no—
371Dic118—41no—
372Dic118C2×C22⋊C412yes—
373Dic118C4×D412yes—
374C8×C59—22no—
375C8×C59—41no—
376C59⋊C8—21no—
377C59⋊C8—21no—
378C59⋊C8—41no—
379C59⋊C8—41no—
380C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
381C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
382#22465—591nomaximal, Sylow
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59#51811yescharacteristic
389C22×C59D4211yescharacteristic
390C22×C59#54611yescharacteristic
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—81no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
405C4×C59D4211yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407Dic59—22no—
408Dic59—22no—
409Dic59—42no—
410Dic59—81no—
411C2×#578—591no—
412C2×#444—591no—
413#2952—591no—
414#2898—591no—
415#2898—591no—
416#1979—591no—
417#1971—591no—
418#1908—591no—
419#1908—591no—
420#1882—591no—
421#1882D5911yescharacteristic, complemented
422#1815—591no—
423#1793—591no—
424#1793—591no—
425#1765—591no—
426C2×C59—21no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—42no—
429C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C59#328911yescharacteristic
431C2×C59#328911yescharacteristic
432D59—42no—
433D59—42no—
434C2×2−1+4—591no—
435C2×2−1+4—591no—
436#578—598no—
437#578—1184no—
438C2×#137—591no—
439C2×#137—1181no—
440C2×#137—1181no—
441C2×#137C2×D5911yescharacteristic
442C2×#135—591no—
443C2×#135—1181no—
444C22×Q16—591no—
445C22×Q16—1181no—
446C2×#131—591no—
447C2×#131—591no—
448C2×#131—591no—
449#520—591no—
450#520C2×D5911yescharacteristic
451#444—1184no—
452#442—1181no—
453#441—1181no—
454C4×SD16—1181no—
455C4×SD16—1181no—
456C2×#108—591no—
457C2×#106—591no—
458C2×#104—591no—
459C2×#104—591no—
460C2×#104C2×D5911yescharacteristic
461#419—591no—
462#419—1181no—
463#419—1181no—
464#419C2×D5911yescharacteristic
465#417—591no—
466#417—591no—
467#417—591no—
468#417—591no—
469#417—1181no—
470#417—1181no—
471#416—591no—
472#416—1181no—
473#416—1181no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—1181no—
477C2×#103—1181no—
478C2×#101—591no—
479C2×#101—591no—
480#405—591no—
481C2×#97—591no—
482#391—591no—
483#391C2×D5911yescharacteristic
484#343—591no—
485#343C2×D5911yescharacteristic
486#341—591no—
487#339C2×D5911yescharacteristic
488C59#2246511yescharacteristic, complemented, Sylow
4892−1+4—594no—
4902−1+4—594no—
4912−1+4—1182no—
4922−1+4—1182no—
4932−1+4—1182no—
4942−1+4—1182no—
4952−1+4—2361no—
4962−1+4—2361no—
497C2×#41—591no—
498C2×#41—591no—
499C2×#41—1181no—
500C2×#41—1181no—
501C2×#41—1181no—
502C2×#41—1181no—
503C2×#41—2361no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41C22×D5911yescharacteristic
506C22×Q8—591no—
507C22×Q8—1181no—
508C22×Q8—1181no—
509C22×Q8—1181no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
512#137—22no—
513#137—594no—
514#137—1182no—
515#137—1188no—
516#137—1188no—
517#137C4×D5914yescomplemented
518#135—594no—
519#135—594no—
520#135—1188no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—591no—
523C2×Q16—594no—
524C2×Q16—1181no—
525C2×Q16—1181no—
526C2×Q16—1181no—
527C2×Q16—1182no—
528C2×Q16—1188no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—591no—
531C2×SD16—591no—
532C2×SD16—1181no—
533C2×D8—591no—
534#131—594no—
535#131—1182no—
536#131—1182no—
537#131—1182no—
538#131—2361no—
539#131—2361no—
540C2×M16—591no—
541C2×M16—591no—
542C2×M16—1181no—
543C2×M16—1181no—
544C2×M16—1181no—
545C2×M16C22×D5911yescharacteristic
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C22×C8—591no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8—1181no—
550C22×C8—1181no—
551C22×C8—1181no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—2361no—
558#117—21no—
559#117—1181no—
560#117C22×D5911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C42C22×D5911yescharacteristic
566#108—1182no—
567#106—1181no—
568#106—1181no—
569#104—22no—
570#104—1182no—
571#104—1182no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—591no—
575#103—591no—
576#103—1181no—
577#103—1181no—
578#103—1181no—
579#103—1181no—
580#103—1181no—
581#103—1181no—
582#103—1181no—
583#103—1181no—
584#103—1181no—
585#103—1181no—
586#102—591no—
587#102—591no—
588#102—1181no—
589#102—1181no—
590#102—1181no—
591#102—1181no—
592#101—2361no—
593#101—2361no—
594#97—1182no—
595#97—1181no—
596C4×C8—1181no—
597#95—41no—
598#95—2361no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—592no—
602#41—592no—
603#41—592no—
604#41—592no—
605#41—1184no—
606#41—1181no—
607#41—1181no—
608#41—1181no—
609#41—1181no—
610#41—1184no—
611#41—1184no—
612#41—1184no—
613#41—2364no—
614#41—2362no—
615#41—2364no—
616#41—2364no—
617#41—2362no—
618#41—2362no—
619#41—2362no—
620#41—2364no—
621#41C2×C4×D5912yes—
622#41D4×D5912yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—592no—
629C2×Q8—591no—
630C2×Q8—591no—
631C2×Q8—1184no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1184no—
634C2×Q8—1184no—
635C2×Q8—1184no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—2361no—
641C2×Q8—2362no—
642C2×Q8—2361no—
643C2×Q8—2362no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×Q8—2362no—
646C2×Q8C2×C4×D5912yes—
647C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—591no—
650C2×D4—591no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—2361no—
654C2×D4—2361no—
655C2×D4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—2361no—
666C22×C4—2361no—
667C22×C4—2361no—
668C22×C4—2361no—
669C22×C4—2361no—
670C22×C4C23×D5911yescharacteristic
671Q16—24no—
672Q16—594no—
673Q16—1184no—
674Q16—1184no—
675Q16—1184no—
676SD16—24no—
677SD16—594no—
678SD16—594no—
679SD16—1184no—
680D8—594no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—1184no—
685M16—1181no—
686M16—1181no—
687M16—1181no—
688M16—1181no—
689M16—2362no—
690M16—2362no—
691M16C2×C4×D5912yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—592no—
695C2×C8—591no—
696C2×C8—591no—
697C2×C8—592no—
698C2×C8—591no—
699C2×C8—591no—
700C2×C8—1184no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—2362no—
706C2×C8—2362no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—2361no—
713C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D5911yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—2361no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—41no—
722C42—2361no—
723C23—21no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23#1427377211yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—592no—
733Q8—592no—
734Q8—1181no—
735Q8—1181no—
736Q8—1182no—
737Q8—1182no—
738Q8—2364no—
739Q8—2364no—
740Q8—2361no—
741Q8—2361no—
742Q8C22⋊C4×D5912yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—21no—
746D4—592no—
747D4—592no—
748D4—1182no—
749D4—1182no—
750D4—1182no—
751D4—1182no—
752D4—1181no—
753D4—1181no—
754D4—2364no—
755D4—2364no—
756D4C22⋊C4×D5912yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—161no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—9441no—
779C2×C4—4721no—
780C2×C4—2364no—
781C2×C4—2364no—
782C2×C4—2364no—
783C2×C4—2364no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
791C2×C4#41×D5911yescharacteristic
792C2×C4#1427377311yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—592no—
796C8—592no—
797C8—1181no—
798C8—1181no—
799C8—2361no—
800C8—2361no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—1182no—
807C22—1182no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22#1683787411yescharacteristic
813C22#1683803411yescharacteristic
814C22#1683804111yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—1182no—
822C4—1182no—
823C4—4721no—
824C4—2362no—
825C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
826C4C4×D4×D5911yescharacteristic
827C4#1683803611yescharacteristic
828C4#1683804411yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—2362no—
833C2—2362no—
834C2#2142691411yescharacteristic
835C2#2143586611yescharacteristic
836C2#2143587411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1882C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838218C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1882D59
hypocenterC59#22465
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837521C2semidirect
3. #21432977C2semidirect
4. #21432628C2semidirect
5. #21432626C2semidirect
6. #21425010C2semidirect
7. #21424966C2semidirect
8. #21424613C2semidirect
9. #21424612C2semidirect
10. #21424466C2semidirect
11. #21424154C2semidirect
12. #21424056C2semidirect
13. #21424054C2semidirect
14. #21423937C2semidirect
15. C59×#1882C2semidirect
19. #16838218C4semidirect
73. #14273775C2×C4semidirect
77. #14273774C2×C4semidirect
92. #14273760C2×C4semidirect
102. C2×#11745672C2×C4semidirect
112. #14273735C2×C4semidirect
163. #137×C59C2×C4semidirect
421. #1882D59semidirect
488. C59#22465semidirect
517. #137C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382182
C2×#168375212
#214329772
#214326282
#214326262
#214250102
#214249662
#214246132
#214246122
#214244662
#214241542
#214240562
#214240542
#214239372
C59×#18822
#2246559