Finite Group Databasebeta

← #28604693

Subgroups — #28604693

Order 15104.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838217C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424611C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424153C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424055C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273774C2211yescharacteristic
17#16838217—24no—
18#16838217C418yescomplemented
19C2×#14273758—21no—
20C2×#14273758C2211yescharacteristic
21C2×#14273757—21no—
22C2×#14273757C2211yescharacteristic
23C2×#14273747—21no—
24C2×#14273747C2211yescharacteristic
25C22×#11745672—21no—
26C22×#11745672C2211yescharacteristic
27C2×#14273734C2211yescharacteristic
28C2×#14273733C2211yescharacteristic
29#16837882C2211yescharacteristic
30#16837522—24no—
31#16837512—21no—
32#16837507—21no—
33C4×#11745671—21no—
34C4×#11745670—21no—
35C2×#14273662C2211yescharacteristic
36C2×#14273658C2211yescharacteristic
37C2×#14273654C2211yescharacteristic
38C2×#14273654C2211yescharacteristic
39C2×#14273653C2211yescharacteristic
40#16837410C2211yescharacteristic
41#16837409—21no—
42#16837403C2211yescharacteristic
43#16837403C2211yescharacteristic
44#16837401C2211yescharacteristic
45#16837400—21no—
46#16837395—21no—
47C2×#14273652C2211yescharacteristic
48#103×D59—21no—
49C2×#14273646C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51#16837358C2211yescharacteristic
52C2×#14273637C2211yescharacteristic
53#16837309C2211yescharacteristic
54#16837307C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic
56#16837170C2211yescharacteristic
57#16837167C2211yescharacteristic
58#16837161C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#131×C59C2211yescharacteristic
61C59×#520C2211yescharacteristic
62C59×#419—21no—
63C59×#419C2211yescharacteristic
64C59×#417—21no—
65C59×#417C2211yescharacteristic
66C59×#416—21no—
67C59×#416C2211yescharacteristic
68C2×#103×C59—21no—
69C2×#103×C59C2211yescharacteristic
70#14273774—22no—
71#14273774—22no—
72#14273774—41no—
73#14273774C2×C414yescomplemented
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—41no—
78C22×Dic118—21no—
79C22×Dic118C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D59—21no—
81#14273758—22no—
82#14273758—28no—
83#14273758C2×C414yescomplemented
84#14273757—22no—
85#14273757—28no—
86#14273757C2×C414yescomplemented
87#14273747—28no—
88#14273747C2×C414yes—
89#14273747D414yes—
90C2×#11745672—21no—
91C2×#11745672—21no—
92C2×#11745672—28no—
93C2×#11745672—21no—
94C2×#11745672—21no—
95C2×#11745672—22no—
96C2×#11745672C2×C414yescomplemented
97C2×#11745672D411yescharacteristic
98C2×#11745670—21no—
99C2×#11745670D411yescharacteristic
100C2×#11745671—21no—
101C2×#11745671D411yescharacteristic
102C2×#11745669D411yescharacteristic
103#14273734—22no—
104#14273734C2×C414yescomplemented
105#14273733—22no—
106#14273733—41no—
107C2×#11745664—21no—
108C2×#11745664C2311yescharacteristic
109C2×#11745664C2311yescharacteristic
110C2×#11745664C2311yescharacteristic
111C2×#11745659—21no—
112C22×C59⋊C8—21no—
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D59—21no—
115C4×Dic118—21no—
116C4×D236—21no—
117(C22⋊D59)⋊C4—41no—
118#14273685—21no—
119C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273662—22no—
123#14273658—21no—
124#14273658—21no—
125#14273654—22no—
126#14273654—22no—
127#14273653—22no—
128#14273652—21no—
129#14273652—21no—
130#14273651—21no—
131#14273651—21no—
132#14273650—21no—
133#14273650—21no—
134#14273650—21no—
135#14273648—21no—
136#14273648—21no—
137#14273647—21no—
138#14273646—41no—
139#14273645—41no—
140#14273638—21no—
141#14273637—22no—
142C4×C59⋊C8—21no—
143C59⋊#95—41no—
144C59⋊#95—41no—
1452−1+4×C59—22no—
1462−1+4×C59—22no—
1472−1+4×C59—41no—
1482−1+4×C59C2×C414yescomplemented
149C2×#41×C59—21no—
150C2×#41×C59—21no—
151C2×#41×C59—41no—
152C2×#41×C59C2311yescharacteristic
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C59—21no—
155C22×Q8×C59—21no—
156C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
157#131×C59—22no—
158#131×C59—41no—
159C2×M16×C59—21no—
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59—21no—
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C59—21no—
164C4×D4×C59—21no—
165C4×D4×C59—41no—
166#117×C59—21no—
167#117×C59C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C59—21no—
169C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
170#103×C59—21no—
171#103×C59—21no—
172#103×C59—21no—
173#103×C59—21no—
174#103×C59—21no—
175#103×C59D411yescharacteristic
176#103×C59D411yescharacteristic
177#102×C59—21no—
178#102×C59D411yescharacteristic
179#102×C59D411yescharacteristic
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184#41×C59—24no—
185#41×C59—24no—
186#41×C59—44no—
187#41×C59—42no—
188#41×C59—42no—
189#41×C59—44no—
190#41×C59C22×C412yes—
191#41×C59C22×C412yes—
192#41×C59C2×D412yes—
193#41×C59#4112yes—
194C2×Q8×C59—21no—
195C2×Q8×C59—24no—
196C2×Q8×C59—24no—
197C2×Q8×C59—21no—
198C2×Q8×C59—21no—
199C2×Q8×C59—21no—
200C2×Q8×C59—21no—
201C2×Q8×C59—41no—
202C2×Q8×C59—42no—
203C2×Q8×C59—42no—
204C2×Q8×C59C22×C412yes—
205C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C59—21no—
208C2×D4×C59—21no—
209C2×D4×C59—41no—
210C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—41no—
217C22×C4×C59—41no—
218C22×C4×C59—41no—
219C22×C4×C59C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D59—21no—
221C2×C22⋊D59—41no—
222C22×Dic59—21no—
223C22×Dic59—21no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—41no—
226Q8×D59—24no—
227Q8×D59—42no—
228#11745687—24no—
229#11745687—42no—
230#11745687—44no—
231#11745687—44no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—24no—
235#11745685—42no—
236#11745685C22×C412yes—
237#11745685C2×D412yes—
238C2×D236C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D59—21no—
240C2×C4×D59—41no—
241C2×C4×D59—41no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—21no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—24no—
247C2×Dic118—21no—
248C2×Dic118—42no—
249C2×Dic118—41no—
250C2×Dic118C22×C412yes—
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252M16×C59—21no—
253M16×C59—21no—
254M16×C59—42no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C2×C8×C59—42no—
259C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59—21no—
262C4⋊C4×C59—21no—
263C4⋊C4×C59—41no—
264C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C59C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C59—21no—
267C22⋊C4×C59—41no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—41no—
270#11745672—24no—
271#11745672—24no—
272#11745672—24no—
273#11745672—24no—
274#11745672C22⋊C414yes—
275#11745671—24no—
276#11745671C22⋊C414yes—
277#11745670—24no—
278#11745670C22⋊C414yes—
279#11745669C22⋊C414yes—
280(C2×D59)⋊C4—41no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283Dic59⋊C4—41no—
284C4×Dic59—21no—
285C4×Dic59—21no—
286C4×Dic59—41no—
287#11745664—21no—
288#11745664—24no—
289#11745664—21no—
290#11745664—21no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664C22×C412yes—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—24no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8C22×C412yes—
299C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C59⋊C8C2×D412yes—
301C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
302#11745659—42no—
303C8×D59—42no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59—21no—
306C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D59—21no—
308Q8×C59—21no—
309Q8×C59—21no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—22no—
312Q8×C59—44no—
313Q8×C59—41no—
314Q8×C59—41no—
315Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
316Q8×C59C4×D412yes—
317D4×C59—22no—
318D4×C59—22no—
319D4×C59—22no—
320D4×C59—22no—
321D4×C59—21no—
322D4×C59—21no—
323D4×C59—44no—
324D4×C59C2×C22⋊C412yes—
325D4×C59C4×D412yes—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—22no—
329C2×C4×C59—22no—
330C2×C4×C59—22no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—22no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—44no—
336C2×C4×C59—44no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59—41no—
340C2×C4×C59—81no—
341C2×C4×C59—161no—
342C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D59—22no—
349C22⋊D59—22no—
350C22⋊D59—44no—
351C2×Dic59—21no—
352C2×Dic59—22no—
353C2×Dic59—44no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—41no—
356C2×Dic59—41no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59—41no—
359C2×Dic59—41no—
360C2×Dic59—81no—
361D236—21no—
362D236C2×C22⋊C412yes—
363C4×D59—22no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—44no—
366C4×D59—161no—
367Dic118—21no—
368Dic118—22no—
369Dic118—22no—
370Dic118—44no—
371Dic118—41no—
372Dic118—41no—
373Dic118C2×C22⋊C412yes—
374C8×C59—21no—
375C8×C59—21no—
376C8×C59—41no—
377C59⋊C8—22no—
378C59⋊C8—41no—
379C59⋊C8—41no—
380C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
381C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
382#22465—591nomaximal, Sylow
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—22no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59#51811yescharacteristic
392C22×C59D4211yescharacteristic
393C22×C59#54611yescharacteristic
394C2×D59—22no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—22no—
399C4×C59—42no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59—41no—
402C4×C59—81no—
403C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
405C4×C59D4211yescharacteristic
406C4×C59#54611yescharacteristic
407Dic59—22no—
408Dic59—42no—
409Dic59—81no—
410Dic59—81no—
411C2×#578—591no—
412C2×#444—591no—
413#2952—591no—
414#2898—591no—
415#2898D5911yescharacteristic, complemented
416#1979—591no—
417#1971—591no—
418#1908—591no—
419#1908—591no—
420#1882—591no—
421#1882—591no—
422#1815—591no—
423#1793—591no—
424#1793—591no—
425#1765—591no—
426C2×C59—21no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—42no—
429C2×C59—42no—
430C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C59#328911yescharacteristic
432C2×C59#328911yescharacteristic
433D59—42no—
434C2×2−1+4—591no—
435C2×2−1+4C2×D5911yescharacteristic
436#578—598no—
437#578—1184no—
438C2×#137—591no—
439C2×#137—591no—
440C2×#137—1181no—
441C2×#137—1181no—
442C2×#135—591no—
443C2×#135—1181no—
444C22×Q16—591no—
445C22×Q16—1181no—
446C2×#131—591no—
447C2×#131—591no—
448C2×#131C2×D5911yescharacteristic
449#520—591no—
450#520C2×D5911yescharacteristic
451#444—1184no—
452#442—1181no—
453#441—1181no—
454C4×SD16—1181no—
455C4×SD16—1181no—
456C2×#108—591no—
457C2×#106—591no—
458C2×#104—591no—
459C2×#104—591no—
460C2×#104—591no—
461#419—21no—
462#419—591no—
463#419—1181no—
464#419C2×D5911yescharacteristic
465#417—21no—
466#417—591no—
467#417—591no—
468#417—591no—
469#417—1181no—
470#417C2×D5911yescharacteristic
471#416—21no—
472#416—1181no—
473#416C2×D5911yescharacteristic
474C2×#103—21no—
475C2×#103—591no—
476C2×#103—1181no—
477C2×#103C2×D5911yescharacteristic
478C2×#101—591no—
479C2×#101—591no—
480#405—591no—
481C2×#97—591no—
482#391—591no—
483#391—591no—
484#343—591no—
485#343—591no—
486#341—591no—
487#339—591no—
488C59#2246511yescharacteristic, complemented, Sylow
4892−1+4—22no—
4902−1+4—22no—
4912−1+4—41no—
4922−1+4—594no—
4932−1+4—1182no—
4942−1+4—1182no—
4952−1+4—2361no—
4962−1+4C4×D5914yescomplemented
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—591no—
501C2×#41—1181no—
502C2×#41—1181no—
503C2×#41—2361no—
504C2×#41C22×D5911yescharacteristic
505C2×#41C22×D5911yescharacteristic
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—591no—
509C22×Q8—1181no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
512#137—594no—
513#137—594no—
514#137—1188no—
515#137—1188no—
516#137—1182no—
517#137—1182no—
518#135—594no—
519#135—594no—
520#135—1188no—
521C2×Q16—591no—
522C2×Q16—594no—
523C2×Q16—1181no—
524C2×Q16—1181no—
525C2×Q16—1182no—
526C2×Q16—1188no—
527C2×Q16—1181no—
528C2×Q16—1181no—
529C2×SD16—591no—
530C2×SD16—591no—
531C2×SD16—1181no—
532C2×SD16—1181no—
533C2×D8—591no—
534#131—22no—
535#131—41no—
536#131—594no—
537#131—1182no—
538#131—1182no—
539#131—2361no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—591no—
542C2×M16—591no—
543C2×M16—591no—
544C2×M16—1181no—
545C2×M16—1181no—
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8—1181no—
550C22×C8—1181no—
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—41no—
556C4×D4—1181no—
557C4×D4—2361no—
558#117—21no—
559#117—1181no—
560#117C22×D5911yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—591no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C42—591no—
566#108—1182no—
567#106—1181no—
568#106—1181no—
569#104—1182no—
570#104—1182no—
571#104—1182no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—1181no—
578#103—1181no—
579#103—1181no—
580#103—1181no—
581#103—1181no—
582#103—1181no—
583#103—1181no—
584#103C22⋊D5911yescharacteristic
585#103C22⋊D5911yescharacteristic
586#102—21no—
587#102—1181no—
588#102—1181no—
589#102—1181no—
590#102C22⋊D5911yescharacteristic
591#102C22⋊D5911yescharacteristic
592#101—2361no—
593#101—2361no—
594#97—1181no—
595#97—1182no—
596C4×C8—1181no—
597#95—2361no—
598#95—2361no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—44no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—44no—
609#41—592no—
610#41—592no—
611#41—1184no—
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1184no—
615#41—2362no—
616#41—2364no—
617#41—2362no—
618#41—2364no—
619#41C2×C4×D5912yes—
620#41C2×C4×D5912yes—
621#41#1174568512yes—
622#41D4×D5912yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—592no—
634C2×Q8—591no—
635C2×Q8—1184no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1184no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—1181no—
641C2×Q8—1181no—
642C2×Q8—2361no—
643C2×Q8—2362no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×Q8C2×C4×D5912yes—
646C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
647C2×Q8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—591no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—2361no—
654C2×D4D4×D5911yescharacteristic
655C2×D4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—2361no—
668C22×C4—2361no—
669C22×C4—2361no—
670C22×C4C23×D5911yescharacteristic
671Q16—594no—
672Q16—1184no—
673Q16—1184no—
674Q16—1184no—
675Q16—1184no—
676SD16—594no—
677SD16—594no—
678SD16—1184no—
679SD16—1184no—
680D8—594no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—42no—
684M16—592no—
685M16—1184no—
686M16—1181no—
687M16—1181no—
688M16—1181no—
689M16—1181no—
690M16—1181no—
691M16—2362no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—592no—
697C2×C8—591no—
698C2×C8—591no—
699C2×C8—592no—
700C2×C8—1184no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—2362no—
705C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
706C2×C8C2×C22⋊D5911yescharacteristic
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—1181no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—2361no—
713C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—2361no—
718C42—21no—
719C42—41no—
720C42—1181no—
721C42—1181no—
722C42—2361no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—1181no—
726C23#1427377211yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—44no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—592no—
735Q8—1181no—
736Q8—1182no—
737Q8—1182no—
738Q8—2364no—
739Q8—2361no—
740Q8—2361no—
741Q8C22⋊C4×D5912yes—
742Q8C4×C22⋊D5912yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—44no—
750D4—592no—
751D4—1182no—
752D4—1182no—
753D4—1181no—
754D4—2364no—
755D4C22⋊C4×D5912yes—
756D4C4×C22⋊D5912yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—161no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—1182no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—9441no—
778C2×C4—4721no—
779C2×C4—2364no—
780C2×C4—2364no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
791C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
792C2×C4#1427377211yescharacteristic
793C8—21no—
794C8—21no—
795C8—41no—
796C8—592no—
797C8—592no—
798C8—1182no—
799C8—2361no—
800C8—2361no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—1182no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22#1683787511yescharacteristic
813C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
814C22#1683804211yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—1182no—
822C4—4721no—
823C4—4721no—
824C4—2362no—
825C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
826C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
827C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
828C4#1683804211yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—2362no—
834C2C22⋊C4×C22⋊D5911yescharacteristic
835C2#2143586711yescharacteristic
836C2#2143586911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2898C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838217C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#2898D59
hypocenterC59#22465
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837522C2semidirect
3. #21432977C2semidirect
4. #21432625C2semidirect
5. #21425010C2semidirect
6. #21424964C2semidirect
7. #21424614C2semidirect
8. #21424611C2semidirect
9. #21424465C2semidirect
10. #21424462C2semidirect
11. #21424153C2semidirect
12. #21424055C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21423943C2semidirect
15. C59×#2898C2semidirect
18. #16838217C4semidirect
73. #14273774C2×C4semidirect
83. #14273758C2×C4semidirect
86. #14273757C2×C4semidirect
96. C2×#11745672C2×C4semidirect
104. #14273734C2×C4semidirect
148. 2−1+4×C59C2×C4semidirect
415. #2898D59semidirect
488. C59#22465semidirect
496. 2−1+4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382172
C2×#168375222
#214329772
#214326252
#214250102
#214249642
#214246142
#214246112
#214244652
#214244622
#214241532
#214240552
#214240532
#214239432
C59×#28982
#2246559