Finite Group Databasebeta

← #28604695

Subgroups — #28604695

Order 15104.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838218C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273775C2211yescharacteristic
17C2×#14273774C2211yescharacteristic
18#16838218—24no—
19#16838218C418yescomplemented
20C2×#14273760C2211yescharacteristic
21C2×#14273759—21no—
22C2×#14273756—21no—
23C2×#14273748—21no—
24C2×#14273747C2211yescharacteristic
25C22×#11745672C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D59—21no—
27C2×#14273735C2211yescharacteristic
28C2×#14273733C2211yescharacteristic
29#16837885C2211yescharacteristic
30#16837883C2211yescharacteristic
31#16837522—24no—
32#16837511—21no—
33#16837506—21no—
34#16837493—21no—
35#16837487—21no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic
37C2×#14273658C2211yescharacteristic
38C2×#14273654C2211yescharacteristic
39C2×#14273653C2211yescharacteristic
40C2×#14273653C2211yescharacteristic
41#16837412—21no—
42#16837412C2211yescharacteristic
43#16837411C2211yescharacteristic
44#16837409—21no—
45#16837404—21no—
46#16837404C2211yescharacteristic
47#16837404C2211yescharacteristic
48#16837402—21no—
49#16837401C2211yescharacteristic
50#16837399—21no—
51#16837399C2211yescharacteristic
52#16837397—21no—
53C2×#14273652—21no—
54C2×#14273652C2211yescharacteristic
55#103×D59—21no—
56C2×#14273645C2211yescharacteristic
57#16837360C2211yescharacteristic
58C2×#14273637C2211yescharacteristic
59#16837309C2211yescharacteristic
60#16837307C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837163C2211yescharacteristic
63C2×#137×C59C2211yescharacteristic
64C2×#131×C59C2211yescharacteristic
65C59×#417C2211yescharacteristic
66C2×#103×C59C2211yescharacteristic
67C2×#101×C59C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#341C2211yescharacteristic
70#14273775—22no—
71#14273775—22no—
72#14273775—41no—
73#14273775C2×C414yescomplemented
74#14273774—22no—
75#14273774—22no—
76#14273774—41no—
77#14273774C2×C414yescomplemented
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—41no—
82C2×#11745685C2311yescharacteristic
83C2×#11745685C2311yescharacteristic
84C2×#11745687—21no—
85C2×#11745687—41no—
86C22×Dic118—21no—
87C22×Dic118C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D59—21no—
89C2×Q8×D59—21no—
90C2×Q8×D59—21no—
91#14273760—22no—
92#14273760C2×C414yescomplemented
93#14273759—28no—
94#14273756—28no—
95#14273748—28no—
96#14273747C2×C414yes—
97#14273747D414yes—
98C2×Dic236—21no—
99C2×#11745672—21no—
100C2×#11745672—21no—
101C2×#11745672—22no—
102C2×#11745672C2×C414yescomplemented
103C2×#11745672D411yescharacteristic
104Q16×D59—28no—
105C2×#11745660—21no—
106C2×#11745670D411yescharacteristic
107C2×#11745671D411yescharacteristic
108C2×#11745669D411yescharacteristic
109#14273735—22no—
110#14273735C2×C414yescomplemented
111#14273733—22no—
112#14273733—41no—
113C2×#11745664C2311yescharacteristic
114C2×#11745659—21no—
115C2×#11745659—21no—
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D59—21no—
118C2×C8×D59—21no—
119Q8×Dic59—21no—
120#14273692—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—41no—
123#14273689—21no—
124C4×C22⋊D59—41no—
125#14273686—21no—
126#14273686C2311yescharacteristic
127#14273685—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D59—21no—
131C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
132#14273662—22no—
133#14273658—21no—
134#14273658—21no—
135#14273654—22no—
136#14273653—22no—
137#14273653—22no—
138#14273652—21no—
139#14273652—21no—
140#14273652—21no—
141#14273652—21no—
142#14273652—21no—
143#14273652—21no—
144#14273652D411yescharacteristic
145#14273652D411yescharacteristic
146#14273651—21no—
147#14273651—21no—
148#14273650—21no—
149#14273649—21no—
150#14273649—21no—
151#14273649D411yescharacteristic
152#14273649D411yescharacteristic
153#14273647—21no—
154#14273645—41no—
155#14273637—21no—
156#14273637—22no—
157C8×Dic59—21no—
158C59⋊#95—41no—
159C59⋊#95—41no—
160C2×#41×C59C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
162#137×C59—22no—
163#137×C59C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C59—21no—
165C2×SD16×C59—21no—
166#131×C59—22no—
167#131×C59—41no—
168C2×M16×C59—21no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C22×C8×C59—21no—
173C22×C8×C59C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
175#103×C59—21no—
176#103×C59—21no—
177#103×C59—21no—
178#102×C59—21no—
179#101×C59—41no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59C22×C412yes—
183#41×C59C2×D412yes—
184C2×Q8×C59—21no—
185C2×Q8×C59—21no—
186C2×Q8×C59—21no—
187C2×Q8×C59—21no—
188C2×Q8×C59—21no—
189C2×Q8×C59C22×C412yes—
190C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C59—21no—
194C22×C4×C59—21no—
195C22×C4×C59—21no—
196C22×C4×C59C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—41no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59—21no—
202C22×Dic59—21no—
203C22×Dic59—41no—
204C22×Dic59—41no—
205#11745689—24no—
206#11745689—24no—
207#11745689—42no—
208#11745689—42no—
209Q8×D59—24no—
210Q8×D59—24no—
211Q8×D59—24no—
212Q8×D59—42no—
213Q8×D59—42no—
214Q8×D59—42no—
215#11745687—24no—
216#11745687—42no—
217#11745687—44no—
218#11745687—44no—
219#11745685—21no—
220#11745685—21no—
221#11745685—21no—
222#11745685—21no—
223#11745685—24no—
224#11745685—42no—
225#11745685—44no—
226#11745685—44no—
227#11745685C22×C412yes—
228#11745685C22×C412yes—
229#11745685C2×D412yes—
230#11745685#4112yes—
231C2×D236—41no—
232C2×D236C2×D411yescharacteristic
233C2×D236C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—41no—
237C2×C4×D59—41no—
238C2×C4×D59—41no—
239C2×C4×D59—41no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—21no—
242C2×Dic118—21no—
243C2×Dic118—21no—
244C2×Dic118—24no—
245C2×Dic118—21no—
246C2×Dic118—42no—
247C2×Dic118—41no—
248C2×Dic118—41no—
249C2×Dic118C22×C412yes—
250C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252Q16×C59—24no—
253SD16×C59—24no—
254M16×C59—21no—
255M16×C59—21no—
256M16×C59—21no—
257M16×C59—21no—
258M16×C59—21no—
259M16×C59—42no—
260M16×C59C22×C412yes—
261C2×C8×C59—21no—
262C2×C8×C59—21no—
263C2×C8×C59—21no—
264C2×C8×C59—21no—
265C2×C8×C59—21no—
266C2×C8×C59—42no—
267C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C59—21no—
270C4⋊C4×C59—21no—
271C22⋊Dic59—21no—
272C22⋊Dic59—41no—
273#11745672—24no—
274#11745672—24no—
275#11745672C22⋊C414yes—
276#11745671C22⋊C414yes—
277#11745670C22⋊C414yes—
278#11745669C22⋊C414yes—
279(C2×D59)⋊C4—41no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—41no—
283C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
285Dic59⋊C4—41no—
286C4×Dic59—21no—
287C4×Dic59—21no—
288C4×Dic59—21no—
289C4×Dic59—41no—
290C4×Dic59—41no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8C22×C412yes—
295C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C59⋊C8C2×D412yes—
298Dic236—24no—
299#11745660—24no—
300#11745659—24no—
301#11745659—42no—
302C8×D59—24no—
303C8×D59—42no—
304C23×C59—21no—
305C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308Q8×C59—21no—
309Q8×C59—22no—
310Q8×C59—22no—
311Q8×C59—41no—
312Q8×C59—41no—
313Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—81no—
326C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D59—22no—
333C22⋊D59—22no—
334C22⋊D59—22no—
335C22⋊D59—22no—
336C22⋊D59—44no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—44no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—81no—
350C2×Dic59—161no—
351D236—21no—
352D236—21no—
353D236—44no—
354D236C2×C22⋊C412yes—
355D236C4×D412yes—
356C4×D59—22no—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—22no—
360C4×D59—44no—
361C4×D59—44no—
362C4×D59—44no—
363C4×D59—161no—
364Dic118—21no—
365Dic118—21no—
366Dic118—22no—
367Dic118—22no—
368Dic118—44no—
369Dic118—44no—
370Dic118—41no—
371Dic118—41no—
372Dic118C2×C22⋊C412yes—
373Dic118C4×D412yes—
374C8×C59—22no—
375C8×C59—21no—
376C8×C59—21no—
377C8×C59—41no—
378C8×C59—41no—
379C59⋊C8—41no—
380C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
381C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
382#22465—591nomaximal, Sylow
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—22no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59#51811yescharacteristic
389C22×C59D4211yescharacteristic
390C22×C59#54611yescharacteristic
391C2×D59—22no—
392C2×D59—22no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—42no—
399C4×C59—81no—
400C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
402C4×C59D4211yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404Dic59—22no—
405Dic59—22no—
406Dic59—42no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—81no—
410Dic59—81no—
411C2×#578—591no—
412C2×#444—591no—
413#2952—591no—
414#2898—591no—
415#2898—591no—
416#1979—591no—
417#1971—591no—
418#1908—591no—
419#1908D5911yescharacteristic, complemented
420#1882—591no—
421#1882—591no—
422#1815—591no—
423#1793—591no—
424#1793—591no—
425#1765—591no—
426C2×C59—21no—
427C2×C59—21no—
428C2×C59—42no—
429C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C59#328911yescharacteristic
431C2×C59#328911yescharacteristic
432D59—42no—
433D59—42no—
434C2×2−1+4—591no—
435C2×2−1+4—591no—
436#578—598no—
437#578—1184no—
438C2×#137—591no—
439C2×#137—1181no—
440C2×#137—1181no—
441C2×#137C2×D5911yescharacteristic
442C2×#135—591no—
443C2×#135—1181no—
444C22×Q16—591no—
445C22×Q16—1181no—
446C2×#131—591no—
447C2×#131—591no—
448C2×#131C2×D5911yescharacteristic
449#520—591no—
450#520—591no—
451#444—1184no—
452#442—1181no—
453#441—1181no—
454C4×SD16—1181no—
455C4×SD16—1181no—
456C2×#108—591no—
457C2×#106—591no—
458C2×#104—591no—
459C2×#104—591no—
460C2×#104—591no—
461#419—591no—
462#419—591no—
463#419—1181no—
464#419—1181no—
465#417—591no—
466#417—591no—
467#417—591no—
468#417—1181no—
469#417—1181no—
470#417C2×D5911yescharacteristic
471#416—591no—
472#416—1181no—
473#416—1181no—
474C2×#103—591no—
475C2×#103—1181no—
476C2×#103—1181no—
477C2×#103C2×D5911yescharacteristic
478C2×#101—591no—
479C2×#101C2×D5911yescharacteristic
480#405—591no—
481C2×#97—591no—
482#391—591no—
483#391—591no—
484#343—591no—
485#343C2×D5911yescharacteristic
486#341C2×D5911yescharacteristic
487#339—591no—
488C59#2246511yescharacteristic, complemented, Sylow
4892−1+4—594no—
4902−1+4—594no—
4912−1+4—1182no—
4922−1+4—1182no—
4932−1+4—1182no—
4942−1+4—1182no—
4952−1+4—2361no—
4962−1+4—2361no—
497C2×#41—591no—
498C2×#41—591no—
499C2×#41—1181no—
500C2×#41—1181no—
501C2×#41—1181no—
502C2×#41—1181no—
503C2×#41—2361no—
504C2×#41—2361no—
505C2×#41C22×D5911yescharacteristic
506C22×Q8—591no—
507C22×Q8—1181no—
508C22×Q8—1181no—
509C22×Q8—1181no—
510C22×Q8—1181no—
511C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
512#137—22no—
513#137—594no—
514#137—1182no—
515#137—1188no—
516#137—1188no—
517#137C4×D5914yescomplemented
518#135—594no—
519#135—594no—
520#135—1188no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—591no—
523C2×Q16—594no—
524C2×Q16—1181no—
525C2×Q16—1181no—
526C2×Q16—1181no—
527C2×Q16—1182no—
528C2×Q16—1188no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—591no—
531C2×SD16—591no—
532C2×SD16—1181no—
533C2×D8—591no—
534#131—22no—
535#131—41no—
536#131—594no—
537#131—1182no—
538#131—1182no—
539#131—2361no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—591no—
542C2×M16—1181no—
543C2×M16—1181no—
544C2×M16C22×D5911yescharacteristic
545C2×M16C22×D5911yescharacteristic
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—591no—
549C22×C8—1181no—
550C22×C8—1181no—
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552C4×Q8—1181no—
553C4×Q8—1181no—
554C4×D4—1181no—
555C4×D4—1181no—
556C4×D4—2361no—
557C4×D4—2361no—
558#117—591no—
559#117—1181no—
560#117—1181no—
561C2×C4⋊C4—591no—
562C2×C4⋊C4—1181no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
565C2×C42—591no—
566#108—1182no—
567#106—1181no—
568#106—1181no—
569#104—1182no—
570#104—1182no—
571#104—1182no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—591no—
576#103—591no—
577#103—1181no—
578#103—1181no—
579#103—1181no—
580#103—1181no—
581#103—1181no—
582#103—1181no—
583#103—1181no—
584#103—1181no—
585#103—1181no—
586#102—21no—
587#102—591no—
588#102—591no—
589#102—1181no—
590#102—1181no—
591#102—1181no—
592#101—41no—
593#101—2361no—
594#97—1182no—
595#97—1181no—
596C4×C8—1181no—
597#95—2361no—
598#95—2361no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—592no—
602#41—592no—
603#41—592no—
604#41—592no—
605#41—1184no—
606#41—1181no—
607#41—1181no—
608#41—1181no—
609#41—1181no—
610#41—1184no—
611#41—1184no—
612#41—1184no—
613#41—2364no—
614#41—2362no—
615#41—2364no—
616#41—2364no—
617#41—2362no—
618#41—2362no—
619#41—2362no—
620#41—2364no—
621#41C2×C4×D5912yes—
622#41D4×D5912yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—592no—
629C2×Q8—591no—
630C2×Q8—591no—
631C2×Q8—1184no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1184no—
634C2×Q8—1184no—
635C2×Q8—1184no—
636C2×Q8—1181no—
637C2×Q8—1181no—
638C2×Q8—1181no—
639C2×Q8—1181no—
640C2×Q8—2361no—
641C2×Q8—2362no—
642C2×Q8—2361no—
643C2×Q8—2362no—
644C2×Q8—2362no—
645C2×Q8—2362no—
646C2×Q8C2×C4×D5912yes—
647C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—591no—
650C2×D4—591no—
651C2×D4—1181no—
652C2×D4—1181no—
653C2×D4—2361no—
654C2×D4—2361no—
655C2×D4D4×D5911yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—2361no—
665C22×C4—2361no—
666C22×C4—2361no—
667C22×C4—2361no—
668C22×C4—2361no—
669C22×C4—2361no—
670C22×C4C23×D5911yescharacteristic
671Q16—24no—
672Q16—594no—
673Q16—1184no—
674Q16—1184no—
675Q16—1184no—
676SD16—24no—
677SD16—594no—
678SD16—594no—
679SD16—1184no—
680D8—594no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—42no—
687M16—1184no—
688M16—1181no—
689M16—1181no—
690M16—2362no—
691M16C2×C4×D5912yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—592no—
699C2×C8—591no—
700C2×C8—591no—
701C2×C8—592no—
702C2×C8—1184no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—2362no—
705C2×C8D4×D5911yescharacteristic
706C2×C8D4×D5911yescharacteristic
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—591no—
710C4⋊C4—591no—
711C4⋊C4—1181no—
712C4⋊C4—1181no—
713C4⋊C4—2361no—
714C4⋊C4—2361no—
715C22⋊C4—1181no—
716C22⋊C4—2361no—
717C22⋊C4—2361no—
718C42—1181no—
719C42—1181no—
720C42—1181no—
721C42—2361no—
722C42—2361no—
723C23—21no—
724C23—1181no—
725C23—1181no—
726C23#1427377311yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—592no—
733Q8—592no—
734Q8—1181no—
735Q8—1181no—
736Q8—1182no—
737Q8—1182no—
738Q8—2364no—
739Q8—2364no—
740Q8—2361no—
741Q8—2361no—
742Q8C22⋊C4×D5912yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—21no—
746D4—592no—
747D4—592no—
748D4—1182no—
749D4—1182no—
750D4—1182no—
751D4—1182no—
752D4—1181no—
753D4—1181no—
754D4—2364no—
755D4—2364no—
756D4C22⋊C4×D5912yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1182no—
768C2×C4—1182no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1182no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—9441no—
775C2×C4—9441no—
776C2×C4—4721no—
777C2×C4—2364no—
778C2×C4—2364no—
779C2×C4—2364no—
780C2×C4—2364no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2361no—
784C2×C4—2361no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
791C2×C4#41×D5911yescharacteristic
792C2×C4#1427377211yescharacteristic
793C8—21no—
794C8—21no—
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—592no—
799C8—592no—
800C8—2361no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—1182no—
807C22—1182no—
808C22—2361no—
809C22—2361no—
810C22—2361no—
811C22—2361no—
812C22#1683787411yescharacteristic
813C22#1683803611yescharacteristic
814C22#1683804411yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—1182no—
819C4—1182no—
820C4—4721no—
821C4—4721no—
822C4—2361no—
823C4—2361no—
824C4—2362no—
825C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
826C4C4×D4×D5911yescharacteristic
827C4#1683803411yescharacteristic
828C4#1683804111yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—2362no—
833C2—2362no—
834C2#2142691411yescharacteristic
835C2#2143586811yescharacteristic
836C2#2143587011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838036
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1908C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838218C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1908D59
hypocenterC59#22465
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837522C2semidirect
3. #21432975C2semidirect
4. #21432630C2semidirect
5. #21432624C2semidirect
6. #21425008C2semidirect
7. #21424964C2semidirect
8. #21424610C2semidirect
9. #21424467C2semidirect
10. #21424464C2semidirect
11. #21424154C2semidirect
12. #21424057C2semidirect
13. #21424053C2semidirect
14. #21423939C2semidirect
15. C59×#1908C2semidirect
19. #16838218C4semidirect
73. #14273775C2×C4semidirect
77. #14273774C2×C4semidirect
92. #14273760C2×C4semidirect
102. C2×#11745672C2×C4semidirect
110. #14273735C2×C4semidirect
163. #137×C59C2×C4semidirect
419. #1908D59semidirect
488. C59#22465semidirect
517. #137C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382182
C2×#168375222
#214329752
#214326302
#214326242
#214250082
#214249642
#214246102
#214244672
#214244642
#214241542
#214240572
#214240532
#214239392
C59×#19082
#2246559