Finite Group Databasebeta

← #28604701

Subgroups — #28604701

Order 15104.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838205C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423934C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273773C2211yescharacteristic
17#16838205—24no—
18#16838205C418yescomplemented
19C2×#14273753—21no—
20C2×#14273753C2211yescharacteristic
21C2×#14273752—21no—
22C2×#14273752C2211yescharacteristic
23C2×#14273747—21no—
24C2×#14273747C2211yescharacteristic
25C22×#11745669—21no—
26C22×#11745669C2211yescharacteristic
27C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273734C2211yescharacteristic
29C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
30#16837885C2211yescharacteristic, complemented
31#16837883C2211yescharacteristic, complemented
32#16837516—24no—
33#16837505—21no—
34#16837499—21no—
35#16837494—21no—
36#16837482—21no—
37C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
40#16837408C2211yescharacteristic, complemented
41#16837407—21no—
42#16837407C2211yescharacteristic, complemented
43#16837405—21no—
44#16837404C2211yescharacteristic, complemented
45#16837403—21no—
46#16837403C2211yescharacteristic
47#16837402—21no—
48#16837398—21no—
49#16837398C2211yescharacteristic
50#16837397—21no—
51C2×#14273648—21no—
52C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D59—21no—
55C2×#14273643C2211yescharacteristic, complemented
56#16837360C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#16837304C2211yescharacteristic, complemented
59#16837171C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837166C2211yescharacteristic, complemented
62#16837162C2211yescharacteristic, complemented
63C2×H(5,𝔽2)×C59C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#417C2211yescharacteristic
67C59×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
70#14273773—22no—
71#14273773—22no—
72#14273773—41no—
73#14273773C2×C414yescomplemented
74C2×#11745689—21no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C22×D236—21no—
78C22×D236C2311yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59—41no—
81#14273753—22no—
82#14273753—28no—
83#14273753C2×C414yescomplemented
84#14273752—22no—
85#14273752—28no—
86#14273752C2×C414yescomplemented
87#14273747—28no—
88#14273747C2×C414yes—
89#14273747D414yes—
90C2×#11745672D411yescharacteristic
91C2×#11745670—21no—
92C2×#11745670D411yescharacteristic
93C2×#11745671—21no—
94C2×#11745671D411yescharacteristic
95C2×#11745669—21no—
96C2×#11745669—21no—
97C2×#11745669—28no—
98C2×#11745669—21no—
99C2×#11745669—21no—
100C2×#11745669—22no—
101C2×#11745669C2×C414yescomplemented
102C2×#11745669D411yescharacteristic
103#14273735—22no—
104#14273735—41no—
105#14273734—22no—
106#14273734—22no—
107#14273734—41no—
108#14273734C2×C414yescomplemented
109C2×#11745664—21no—
110C2×#11745664—21no—
111C2×#11745664C2311yescharacteristic
112C2×#11745664C2311yescharacteristic
113C2×#11745659—21no—
114C22×C59⋊C8—21no—
115C22×C59⋊C8—21no—
116C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D59—21no—
119Q8×Dic59—21no—
120#14273692—21no—
121D4×Dic59—21no—
122D4×Dic59—41no—
123#14273689—21no—
124C4×C22⋊D59—41no—
125#14273686—21no—
126#14273686C2311yescharacteristic
127#14273685—21no—
128C2×C4⋊Dic59—21no—
129C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D59—21no—
131C2×(C2×D59)⋊C4—41no—
132#14273662—22no—
133#14273660—21no—
134#14273660—21no—
135#14273655—22no—
136#14273652—21no—
137#14273651—21no—
138#14273651D411yescharacteristic
139#14273651D411yescharacteristic
140#14273649—21no—
141#14273649—21no—
142#14273649—21no—
143#14273648—21no—
144#14273648—21no—
145#14273648—21no—
146#14273648—21no—
147#14273648—21no—
148#14273648D411yescharacteristic
149#14273648D411yescharacteristic
150#14273647—21no—
151#14273647—21no—
152#14273643—41no—
153#14273637—21no—
154C4×C59⋊C8—22no—
155C8×Dic59—21no—
156H(5,𝔽2)×C59—22no—
157H(5,𝔽2)×C59—22no—
158H(5,𝔽2)×C59—41no—
159H(5,𝔽2)×C59C2×C414yescomplemented
160C2×#41×C59—21no—
161C2×#41×C59—21no—
162C2×#41×C59C2311yescharacteristic
163C2×#41×C59C2311yescharacteristic
164C22×D4×C59—21no—
165C22×D4×C59—21no—
166C22×D4×C59—41no—
167C22×D4×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59C2311yescharacteristic
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C59—41no—
172C2×C42×C59C2311yescharacteristic
173#104×C59—22no—
174#104×C59—22no—
175#103×C59—21no—
176#103×C59—21no—
177#102×C59—21no—
178#102×C59—21no—
179#100×C59—41no—
180C24×C59—21no—
181C24×C59—41no—
182C23×D59—21no—
183C23×D59—41no—
184#41×C59—21no—
185#41×C59—21no—
186#41×C59—21no—
187#41×C59—21no—
188#41×C59—24no—
189#41×C59—24no—
190#41×C59—42no—
191#41×C59—42no—
192#41×C59C22×C412yes—
193#41×C59C22×C412yes—
194#41×C59C2×D412yes—
195#41×C59#4112yes—
196C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C59C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C59—21no—
199C2×D4×C59—21no—
200C2×D4×C59—24no—
201C2×D4×C59—24no—
202C2×D4×C59—21no—
203C2×D4×C59—21no—
204C2×D4×C59—21no—
205C2×D4×C59—21no—
206C2×D4×C59—21no—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59—42no—
209C2×D4×C59—41no—
210C2×D4×C59—41no—
211C2×D4×C59—44no—
212C2×D4×C59—44no—
213C2×D4×C59C22×C412yes—
214C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—41no—
221C22×C4×C59C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D59—21no—
223C2×C22⋊D59—41no—
224C22×Dic59—21no—
225C22×Dic59—41no—
226#11745689—24no—
227#11745689—42no—
228D4×D59—24no—
229D4×D59—42no—
230D4×D59—44no—
231D4×D59—44no—
232#11745685—21no—
233#11745685—21no—
234#11745685—24no—
235#11745685—42no—
236#11745685C22×C412yes—
237#11745685C2×D412yes—
238C2×D236—21no—
239C2×D236—21no—
240C2×D236—21no—
241C2×D236—21no—
242C2×D236—24no—
243C2×D236—21no—
244C2×D236—42no—
245C2×D236—41no—
246C2×D236C22×C412yes—
247C2×D236C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D59—21no—
249C2×C4×D59—41no—
250C2×C4×D59—41no—
251C2×Dic118C2×D411yescharacteristic
252M16×C59—21no—
253M16×C59—21no—
254M16×C59—21no—
255M16×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—82no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—41no—
265#11745672C22⋊C414yescomplemented
266#11745671—24no—
267#11745671C22⋊C414yescomplemented
268#11745670—24no—
269#11745670C22⋊C414yescomplemented
270#11745669—24no—
271#11745669—24no—
272#11745669—24no—
273#11745669—24no—
274#11745669C22⋊C414yescomplemented
275(C2×D59)⋊C4—41no—
276(C2×D59)⋊C4—82no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—41no—
280C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C2×D411yescharacteristic
282Dic59⋊C4—41no—
283C4×Dic59—21no—
284C4×Dic59—41no—
285C4×Dic59—41no—
286#11745664—21no—
287#11745664—24no—
288#11745664—21no—
289#11745664—21no—
290#11745664—42no—
291#11745664C22×C412yes—
292C2×C59⋊C8—21no—
293C2×C59⋊C8—21no—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—24no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—42no—
298C2×C59⋊C8C22×C412yes—
299C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C59⋊C8C2×D412yes—
303C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
304#11745659—42no—
305C8×D59—42no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—44no—
310C23×C59—41no—
311C23×C59—41no—
312C23×C59—81no—
313C23×C59—81no—
314C23×C59—161no—
315C23×C59—161no—
316C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22×D59—21no—
318C22×D59—22no—
319C22×D59—44no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59—81no—
323C22×D59—81no—
324C22×D59—161no—
325C22×D59—161no—
326Q8×C59—21no—
327Q8×C59—21no—
328Q8×C59C2×C22⋊C412yes—
329Q8×C59C4×D412yes—
330D4×C59—22no—
331D4×C59—22no—
332D4×C59—22no—
333D4×C59—22no—
334D4×C59—22no—
335D4×C59—22no—
336D4×C59—21no—
337D4×C59—21no—
338D4×C59—44no—
339D4×C59—44no—
340D4×C59—41no—
341D4×C59—41no—
342D4×C59C2×C22⋊C412yes—
343D4×C59C4×D412yes—
344C2×C4×C59—21no—
345C2×C4×C59—21no—
346C2×C4×C59—22no—
347C2×C4×C59—22no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—22no—
350C2×C4×C59—22no—
351C2×C4×C59—44no—
352C2×C4×C59—41no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—81no—
356C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D59—22no—
363C22⋊D59—22no—
364C22⋊D59—44no—
365C2×Dic59—21no—
366C2×Dic59—21no—
367C2×Dic59—21no—
368C2×Dic59—41no—
369C2×Dic59—81no—
370C2×Dic59—161no—
371D236—22no—
372D236—22no—
373D236—21no—
374D236—44no—
375D236—41no—
376D236—41no—
377D236C2×C22⋊C412yes—
378C4×D59—22no—
379C4×D59—22no—
380C4×D59—44no—
381C4×D59—161no—
382Dic118—21no—
383Dic118C2×C22⋊C412yes—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—22no—
387C59⋊C8—21no—
388C59⋊C8—21no—
389C59⋊C8—41no—
390C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
391C59⋊C8C2×C22⋊C412yes—
392#22466—591nomaximal, Sylow
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—22no—
396C22×C59—22no—
397C22×C59—41no—
398C22×C59—41no—
399C22×C59—41no—
400C22×C59—41no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—82no—
403C22×C59—81no—
404C22×C59—81no—
405C22×C59—161no—
406C22×C59—164no—
407C22×C59#51811yescharacteristic
408C22×C59D4211yescharacteristic
409C22×C59#54611yescharacteristic
410C2×D59—22no—
411C2×D59—41no—
412C2×D59—41no—
413C2×D59—42no—
414C2×D59—81no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—82no—
417C2×D59—164no—
418C2×D59—161no—
419C4×C59—22no—
420C4×C59—22no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—81no—
423C4×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C59D4211yescharacteristic
426C4×C59#54611yescharacteristic
427Dic59—22no—
428Dic59—41no—
429Dic59—41no—
430Dic59—81no—
431C2×#576—591no—
432C2×#443—591no—
433#2951—591no—
434#2897—591no—
435#2897—591no—
436#1978—591no—
437#1970—591no—
438#1907—591no—
439#1907—591no—
440#1883—591no—
441#1883—591no—
442#1816—591no—
443#1792—591no—
444#1792D5911yescharacteristic, complemented
445#1764—591no—
446C2×C59—21no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—42no—
449C2×C59—42no—
450C2×C59—82no—
451C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C59#329011yescharacteristic
453C2×C59#329211yescharacteristic
454D59—42no—
455D59—82no—
456C2×H(5,𝔽2)—591no—
457C2×H(5,𝔽2)C2×D5911yescharacteristic
458#576—598no—
459#576—1184no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—591no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—1181no—
464C2×#135—591no—
465C2×#135—1181no—
466C22×D8—591no—
467C22×D8—1181no—
468C2×#131—591no—
469C2×#131—591no—
470C2×#131—591no—
471#520—591no—
472#520—591no—
473#443—1184no—
474#440—1181no—
475#440—1181no—
476C4×Q16—1181no—
477C4×D8—1181no—
478C2×#108—591no—
479C2×#107—591no—
480C2×#104—591no—
481C2×#104C2×D5911yescharacteristic
482C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
483#418—591no—
484#418—591no—
485#418—1181no—
486#418—1181no—
487#417—591no—
488#417—591no—
489#417—1181no—
490#417—1181no—
491#417C2×D5911yescharacteristic
492#417C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#416—591no—
494#416—1181no—
495#416—1181no—
496C2×#102—591no—
497C2×#102—591no—
498C2×#102—1181no—
499C2×#102—1181no—
500C2×#100—591no—
501C2×#100C2×D5911yescharacteristic, complemented
502#405—591no—
503C2×C4×C8—591no—
504#390—591no—
505#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
506#343—591no—
507#343—591no—
508#341—591no—
509#339—591no—
510C59#2246611yescharacteristic, complemented, Sylow
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—22no—
513H(5,𝔽2)—41no—
514H(5,𝔽2)—594no—
515H(5,𝔽2)—1182no—
516H(5,𝔽2)—1182no—
517H(5,𝔽2)—2361no—
518H(5,𝔽2)C4×D5914yescomplemented
519C2×#41—21no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—591no—
522C2×#41—1181no—
523C2×#41—1181no—
524C2×#41C22×D5911yescharacteristic
525C2×#41C22×D5911yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—591no—
530C22×D4—1181no—
531C22×D4—1181no—
532C22×D4—2361no—
533C22×D4C22×D5911yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—594no—
535AGL(1,ℤ/8)—594no—
536AGL(1,ℤ/8)—1188no—
537AGL(1,ℤ/8)—1188no—
538AGL(1,ℤ/8)—1182no—
539AGL(1,ℤ/8)—1182no—
540#135—594no—
541#135—594no—
542#135—1188no—
543C2×Q16—591no—
544C2×SD16—591no—
545C2×SD16—591no—
546C2×SD16—1181no—
547C2×SD16—1181no—
548C2×D8—591no—
549C2×D8—594no—
550C2×D8—1181no—
551C2×D8—1181no—
552C2×D8—1182no—
553C2×D8—1188no—
554C2×D8—1181no—
555C2×D8—1181no—
556#131—594no—
557#131—1182no—
558#131—1182no—
559#131—1182no—
560#131—2361no—
561#131—2361no—
562C2×M16—591no—
563C2×M16—591no—
564C2×M16—1181no—
565C2×M16—1181no—
566C2×M16—1181no—
567C2×M16C22×D5911yescharacteristic
568C2×M16C22×D5911yescharacteristic
569C22×C8—591no—
570C22×C8—591no—
571C22×C8—1181no—
572C22×C8—1181no—
573C22×C8—1181no—
574C4×Q8—1181no—
575C4×Q8—1181no—
576C4×D4—1181no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—2361no—
579C4×D4—2361no—
580#117—591no—
581#117—1181no—
582#117—1181no—
583C2×C4⋊C4—591no—
584C2×C4⋊C4—1181no—
585C2×C4⋊C4—1181no—
586C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—2361no—
589C2×C42C22×D5911yescharacteristic
590#108—1182no—
591#107—1181no—
592#107—1181no—
593#104—22no—
594#104—22no—
595#104—1182no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—591no—
599#103—591no—
600#103—1181no—
601#103—1181no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—591no—
605#102—591no—
606#102—1181no—
607#102—1181no—
608#102—1181no—
609#102—1181no—
610#102—1181no—
611#102—1181no—
612#102—1181no—
613#102—1181no—
614#102—1181no—
615#102—1181no—
616#100—41no—
617#100—2361no—
618#97—1181no—
619C4×C8—1182no—
620C4×C8—1181no—
621C24—21no—
622C24—41no—
623C24—1181no—
624C24—2361no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—24no—
630#41—24no—
631#41—42no—
632#41—42no—
633#41—592no—
634#41—592no—
635#41—1184no—
636#41—1181no—
637#41—1181no—
638#41—1184no—
639#41—2362no—
640#41—2362no—
641#41C2×C4×D5912yes—
642#41C2×C4×D5912yes—
643#41D4×D5912yes—
644#41#1174568712yes—
645C2×Q8—591no—
646C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
647C2×Q8D4×D5911yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—592no—
664C2×D4—591no—
665C2×D4—1184no—
666C2×D4—1181no—
667C2×D4—1184no—
668C2×D4—1181no—
669C2×D4—1181no—
670C2×D4—1181no—
671C2×D4—1181no—
672C2×D4—1181no—
673C2×D4—2362no—
674C2×D4—2361no—
675C2×D4—2362no—
676C2×D4—2361no—
677C2×D4—2364no—
678C2×D4—2364no—
679C2×D4C2×C4×D5912yes—
680C2×D4D4×D5911yescharacteristic
681C2×D4D4×D5911yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1181no—
688C22×C4—1181no—
689C22×C4—2361no—
690C22×C4—2361no—
691C22×C4—2361no—
692C22×C4C23×D5911yescharacteristic
693Q16—594no—
694SD16—594no—
695SD16—594no—
696SD16—1184no—
697SD16—1184no—
698D8—594no—
699D8—1184no—
700D8—1184no—
701D8—1184no—
702D8—1184no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—592no—
708M16—1184no—
709M16—1181no—
710M16—1181no—
711M16—1181no—
712M16—2362no—
713M16—2362no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—592no—
717C2×C8—591no—
718C2×C8—592no—
719C2×C8—591no—
720C2×C8—591no—
721C2×C8—591no—
722C2×C8—1184no—
723C2×C8—1181no—
724C2×C8—1181no—
725C2×C8—1181no—
726C2×C8—1181no—
727C2×C8—2362no—
728C2×C8—2362no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—591no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—1181no—
734C4⋊C4—1181no—
735C4⋊C4—2361no—
736C4⋊C4—2361no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—1181no—
739C22⋊C4—4722no—
740C22⋊C4—2361no—
741C22⋊C4—2361no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—1181no—
745C42—2361no—
746C42—2361no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—44no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—161no—
756C23—161no—
757C23—1181no—
758C23—1182no—
759C23—9441no—
760C23—9441no—
761C23—4721no—
762C23—4721no—
763C23—2364no—
764C23—2361no—
765C23—2361no—
766C23#1427377211yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—592no—
770Q8—1181no—
771Q8C22⋊C4×D5912yes—
772Q8(C22⋊D59)⋊C412yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—592no—
786D4—1182no—
787D4—1182no—
788D4—1181no—
789D4—1182no—
790D4—1182no—
791D4—2364no—
792D4—2364no—
793D4—2361no—
794D4—2361no—
795D4C22⋊C4×D5912yes—
796D4(C22⋊D59)⋊C412yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—1181no—
810C2×C4—1182no—
811C2×C4—1182no—
812C2×C4—1181no—
813C2×C4—1181no—
814C2×C4—9441no—
815C2×C4—9441no—
816C2×C4—4721no—
817C2×C4—2364no—
818C2×C4—2361no—
819C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
823C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
824C2×C4#1427377211yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—592no—
828C8—592no—
829C8—1181no—
830C8—1181no—
831C8—1182no—
832C8—2361no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—161no—
846C22—164no—
847C22—1182no—
848C22—9441no—
849C22—9444no—
850C22—4722no—
851C22—4721no—
852C22—4721no—
853C22—2362no—
854C22—2361no—
855C22—2361no—
856C22#1683787511yescharacteristic
857C22#1683803411yescharacteristic
858C22#1683803911yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—81no—
863C4—1182no—
864C4—4721no—
865C4—2361no—
866C4—2361no—
867C4C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
868C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
869C4#1683803411yescharacteristic
870C4#1683803911yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—42no—
875C2—82no—
876C2—4722no—
877C2—2362no—
878C2#2142691211yescharacteristic
879C2#2143588011yescharacteristic
880C2#2143589211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16838034
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1792C2
socleC22×C59D42
prime radicalC2×#16838205C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1792D59
hypocenterC59#22466
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837516C2semidirect
3. #21432967C2semidirect
4. #21432622C2semidirect
5. #21432620C2semidirect
6. #21425003C2semidirect
7. #21424961C2semidirect
8. #21424602C2semidirect
9. #21424601C2semidirect
10. #21424475C2semidirect
11. #21424470C2semidirect
12. #21424158C2semidirect
13. #21424051C2semidirect
14. #21423934C2semidirect
15. C59×#1792C2semidirect
18. #16838205C4semidirect
27. C2×#14273735C22semidirect
29. C2×#14273734C22semidirect
30. #16837885C22semidirect
31. #16837883C22semidirect
37. C2×#14273662C22semidirect
38. C2×#14273660C22semidirect
39. C2×#14273655C22semidirect
40. #16837408C22semidirect
42. #16837407C22semidirect
44. #16837404C22semidirect
52. C2×#14273648C22semidirect
53. C2×#14273647C22semidirect
55. C2×#14273643C22semidirect
56. #16837360C22semidirect
57. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
58. #16837304C22semidirect
59. #16837171C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837166C22semidirect
62. #16837162C22semidirect
65. C2×#104×C59C22semidirect
67. C59×#417C22semidirect
68. C2×#100×C59C22semidirect
69. C59×#390C22semidirect
73. #14273773C2×C4semidirect
83. #14273753C2×C4semidirect
86. #14273752C2×C4semidirect
101. C2×#11745669C2×C4semidirect
108. #14273734C2×C4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C59C2×C4semidirect
265. #11745672C22⋊C4semidirect
267. #11745671C22⋊C4semidirect
269. #11745670C22⋊C4semidirect
274. #11745669C22⋊C4semidirect
444. #1792D59semidirect
482. C2×#104C2×D59semidirect
492. #417C2×D59semidirect
501. C2×#100C2×D59semidirect
505. #390C2×D59semidirect
510. C59#22466semidirect
518. H(5,𝔽2)C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168382052
C2×#168375162
#214329672
#214326222
#214326202
#214250032
#214249612
#214246022
#214246012
#214244752
#214244702
#214241582
#214240512
#214239342
C59×#17922
#2246659