Finite Group Databasebeta

← #28604832

Subgroups — #28604832

Order 15104.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838078C211yesmaximal, characteristic
2#21426947C212yesmaximal, complemented
3#21425079C212yesmaximal, complemented
4#21424553C212yesmaximal, complemented
5#21424547C212yesmaximal
6#21424172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21423883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21423827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16837169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838078—22no—
13#16838078—22no—
14#16838078—22no—
15#16838078—22no—
16C2×#14273720C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14273720C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14273713C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14273711C2211yescharacteristic
20C2×#14273710C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14273709C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14273706C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14273704C2211yescharacteristic
24C2×#14273696C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D59C411yescharacteristic, complemented
26C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#14273686C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14273683C2212yes—
29C2×#14273683C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic59C2212yes—
31C22×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
32C2×#14273641C2212yes—
33C2×#14273641C2212yes—
34#16837296—22no—
35#16837290—22no—
36#16837274—22no—
37#16837263C2212yes—
38#16837260C2212yes—
39C22⋊C4×Dic59—22no—
40C22⋊C4×Dic59C2212yes—
41#16837169C2211yescharacteristic
42#16837169C2211yescharacteristic
43#16837169C2212yes—
44#16837168C2212yes—
45#16837168C2212yes—
46C22×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
47C59×#379C2212yes—
48C59×#342C2211yescharacteristic
49C59×#342C2212yes—
50C59×#342C2211yescharacteristic
51C22×Dic118C2×C411yescharacteristic, complemented
52C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
55C23×Dic59—22no—
56C23×Dic59C2311yescharacteristic
57C23×Dic59C2311yescharacteristic
58C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
59#14273720—22no—
60#14273720—22no—
61#14273720—22no—
62#14273720—22no—
63#14273713—22no—
64#14273713—22no—
65#14273711—22no—
66#14273711—22no—
67#14273710—22no—
68#14273710—22no—
69#14273709—22no—
70#14273709—22no—
71#14273706—22no—
72#14273706—22no—
73#14273704—22no—
74#14273704—22no—
75#14273696—22no—
76#14273696—22no—
77C4×C22⋊D59—21no—
78C4×C22⋊D59—21no—
79C4×C22⋊D59—21no—
80C4×C22⋊D59—21no—
81(C22⋊D59)⋊C4—22no—
82(C22⋊D59)⋊C4—22no—
83#14273686—21no—
84#14273686—21no—
85#14273686—21no—
86#14273686—21no—
87#14273683—22no—
88#14273683—22no—
89#14273683—24no—
90#14273683—42no—
91C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Dic59⋊C4—22no—
95C2×Dic59⋊C4—22no—
96C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Dic59—24no—
102C2×C22⋊Dic59—22no—
103C2×C22⋊Dic59—42no—
104C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59D412yes—
111C2×C22⋊Dic59D412yes—
112C2×C22⋊Dic59D412yes—
113C2×C22⋊Dic59D412yes—
114C2×C22⋊Dic59C2312yes—
115C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic59C2312yes—
117C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×C4×Dic59—22no—
121C2×C4×Dic59—22no—
122C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14273641—24no—
126#14273641—42no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C25×C59C2311yescharacteristic
132C23×C4×C59C2×C411yescharacteristic
133C23×C4×C59C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C59—22no—
135C2×C22⋊C4×C59—22no—
136C2×C22⋊C4×C59—22no—
137C2×C22⋊C4×C59—22no—
138C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C24×C59—22no—
145C24×C59—21no—
146C24×C59—21no—
147C24×C59—42no—
148C24×C59—81no—
149C24×C59C22×C411yescharacteristic
150C24×C59C22×C411yescharacteristic
151C24×C59C2×D412yes—
152C24×C59C2×D412yes—
153C24×C59C2411yescharacteristic
154C23×D59C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—22no—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—42no—
162C22×C4×C59—81no—
163C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—21no—
168C2×C22⋊D59—21no—
169C2×C22⋊D59—22no—
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—21no—
172C2×C22⋊D59—21no—
173C2×C22⋊D59—22no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C22×Dic59—22no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—22no—
180C22×Dic59—22no—
181C22×Dic59—44no—
182C22×Dic59—44no—
183C22×Dic59—81no—
184C22×Dic59—82no—
185C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D412yes—
193C22×Dic59C2×D412yes—
194C22×Dic59C2×D412yes—
195C22×Dic59C2×D412yes—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×Dic118—22no—
200C2×Dic118—81no—
201C22⋊C4×C59—22no—
202C22⋊C4×C59—22no—
203C22⋊C4×C59—22no—
204C22⋊C4×C59—22no—
205C22⋊C4×C59—22no—
206C22⋊C4×C59—22no—
207C22⋊C4×C59—22no—
208C22⋊C4×C59—22no—
209C22⋊C4×C59—44no—
210C22⋊C4×C59—82no—
211C22⋊Dic59—21no—
212C22⋊Dic59—21no—
213C22⋊Dic59—22no—
214C22⋊Dic59—22no—
215C22⋊Dic59—22no—
216C22⋊Dic59—22no—
217C22⋊Dic59—22no—
218C22⋊Dic59—44no—
219C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
220C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
221C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
222C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
223C22⋊Dic59C22⋊C412yes—
224C22⋊Dic59C22⋊C412yes—
225C22⋊Dic59C22⋊C412yes—
226C22⋊Dic59C22⋊C412yes—
227C22⋊Dic59C22⋊C412yes—
228C22⋊Dic59C22⋊C412yes—
229C22⋊Dic59#4114yes—
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4—21no—
232(C2×D59)⋊C4—21no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—22no—
239Dic59⋊C4—22no—
240Dic59⋊C4—22no—
241Dic59⋊C4—22no—
242Dic59⋊C4—21no—
243Dic59⋊C4—21no—
244Dic59⋊C4—22no—
245Dic59⋊C4—44no—
246Dic59⋊C4—82no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—44no—
254C4×Dic59—82no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—24no—
260C23×C59—22no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—22no—
264C23×C59—22no—
265C23×C59—42no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—42no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—42no—
273C23×C59—84no—
274C23×C59—82no—
275C23×C59—82no—
276C23×C59C2×C22⋊C412yes—
277C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C59C23×C411yescharacteristic
280C23×C59C22×D412yes—
281C23×C59C2×#4112yes—
282C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C592−1+411yescharacteristic
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—42no—
294C2×C4×C59—42no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—42no—
300C2×C4×C59—42no—
301C2×C4×C59—42no—
302C2×C4×C59—42no—
303C2×C4×C59—42no—
304C2×C4×C59—42no—
305C2×C4×C59—81no—
306C2×C4×C59—81no—
307C22⋊D59—42no—
308C22⋊D59—42no—
309C22⋊D59—42no—
310C22⋊D59—42no—
311C22⋊D59—82no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—22no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—24no—
326C2×Dic59—42no—
327C2×Dic59—42no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—42no—
331C2×Dic59—42no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—42no—
336C2×Dic59—42no—
337C2×Dic59—88no—
338C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
343C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
344C4×D59—81no—
345C4×D59—81no—
346Dic118—82no—
347#22477—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—21no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—21no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—21no—
353C22×C59—21no—
354C22×C59—21no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—21no—
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—21no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—44no—
364C22×C59—44no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—82no—
368C22×C59—82no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59#41012yes—
372C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
373C22×C59C4×#4111yescharacteristic
374C22×C59#52011yescharacteristic
375C22×C59#54612yes—
376C22×C59#54712yes—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—82no—
387C4×C59—82no—
388Dic59—21no—
389Dic59—22no—
390Dic59—21no—
391Dic59—22no—
392Dic59—21no—
393Dic59—21no—
394Dic59—44no—
395Dic59—41no—
396Dic59—41no—
397Dic59—41no—
398Dic59—82no—
399C2×#551—591no—
400#2342—592no—
401#1996—592no—
402#1899—592no—
403#1898—592no—
404#1820—591no—
405#1819D5911yescharacteristic, complemented
406#1799—591no—
407C4×#99—591no—
408#1740—591no—
409C2×#342—591no—
410C2×C59—22no—
411C2×C59—22no—
412C2×C59—21no—
413C2×C59—21no—
414C2×C59—22no—
415C2×C59—41no—
416C2×C59—42no—
417C2×C59#233911yescharacteristic
418C2×C59C2×#41011yescharacteristic
419C2×C59#288311yescharacteristic
420D59—81no—
421#551—1182no—
422#551—1182no—
423#551—1182no—
424#551—1182no—
425C2×#126—591no—
426C2×#126—591no—
427C2×#124—591no—
428C2×#123—591no—
429C2×#123—591no—
430C2×#123—591no—
431C2×C22⋊Q8—591no—
432C2×C22⋊Q8—591no—
433C2×#120—591no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×#117—591no—
437C2×#117—591no—
438C2×#117—592no—
439C22×C22⋊C4—591no—
440C22×C22⋊C4—592no—
441C22×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
442C2×#99—592no—
443C2×#99—592no—
444#388—1182no—
445#388—1182no—
446#385—1182no—
447#381—592no—
448#380—592no—
449#379C2×D5912yes—
450C4×C22⋊C4—592no—
451C4×C22⋊C4—1182no—
452#342—591no—
453#342—592no—
454#342—592no—
455#342—592no—
456#342—591no—
457#342C2×D5911yescharacteristic
458#342C2×D5911yescharacteristic
459#342C2×D5912yes—
460C59#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25C22×D5911yescharacteristic
462C22×Q8—591no—
463C22×D4—591no—
464C22×D4—591no—
465C22×D4—591no—
466C23×C4—591no—
467C23×C4—591no—
468C23×C4—591no—
469C23×C4—1182no—
470C23×C4C4×D5911yescharacteristic
471C23×C4C4×D5911yescharacteristic
472#126—1182no—
473#126—1182no—
474#126—1182no—
475#126—1182no—
476#124—1182no—
477#124—1182no—
478#123—1182no—
479#123—1182no—
480#123—1182no—
481#123—1182no—
482#123—1182no—
483#123—1182no—
484C22⋊Q8—1182no—
485C22⋊Q8—1182no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488#120—1182no—
489#120—1182no—
490C4×D4—1182no—
491C4×D4—1182no—
492C4×D4—1181no—
493C4×D4—1181no—
494C4×D4—1181no—
495C4×D4—1181no—
496#117—1182no—
497#117—1182no—
498#117—1181no—
499#117—1181no—
500#117—1181no—
501#117—1181no—
502#117—1184no—
503#117—2362no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—591no—
511C2×C4⋊C4—591no—
512C2×C4⋊C4—1182no—
513C2×C4⋊C4—1182no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—591no—
519C2×C22⋊C4—591no—
520C2×C22⋊C4—591no—
521C2×C22⋊C4—591no—
522C2×C22⋊C4—592no—
523C2×C22⋊C4—592no—
524C2×C22⋊C4—592no—
525C2×C22⋊C4—592no—
526C2×C22⋊C4—592no—
527C2×C22⋊C4—591no—
528C2×C22⋊C4—591no—
529C2×C22⋊C4—591no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—591no—
533C2×C22⋊C4—592no—
534C2×C22⋊C4—1184no—
535C2×C22⋊C4—1182no—
536C2×C22⋊C4—2362no—
537C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
540C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
541C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
543C2×C42—591no—
544C2×C42—591no—
545C2×C42—591no—
546C2×C42—1182no—
547C2×C42—1182no—
548#99—1184no—
549#99—2362no—
550#95—1182no—
551#95—1182no—
552#95—1182no—
553#95—1182no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—42no—
558C24—81no—
559C24—591no—
560C24C2×C4×D5911yescharacteristic
561C24C2×C4×D5911yescharacteristic
562C24D4×D5912yes—
563C24D4×D5912yes—
564C24C23×D5911yescharacteristic
565C2×Q8—1182no—
566C2×Q8—4721no—
567C2×D4—1182no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—4721no—
575C2×D4—2362no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—592no—
587C22×C4—592no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—592no—
591C22×C4—592no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1182no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1182no—
601C22×C4—1182no—
602C22×C4—4721no—
603C22×C4—4722no—
604C22×C4—4721no—
605C22×C4—2364no—
606C22×C4—2364no—
607C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
608C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
609C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
610C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
611C4⋊C4—1182no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1182no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1182no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1182no—
621C4⋊C4—1182no—
622C4⋊C4—4722no—
623C4⋊C4—2364no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—82no—
634C22⋊C4—591no—
635C22⋊C4—591no—
636C22⋊C4—591no—
637C22⋊C4—591no—
638C22⋊C4—592no—
639C22⋊C4—592no—
640C22⋊C4—592no—
641C22⋊C4—592no—
642C22⋊C4—592no—
643C22⋊C4—592no—
644C22⋊C4—594no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1181no—
647C22⋊C4—1181no—
648C22⋊C4—1182no—
649C22⋊C4—1181no—
650C22⋊C4—1181no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—2364no—
657C42—1181no—
658C42—1181no—
659C42—1181no—
660C42—1181no—
661C42—1181no—
662C42—1181no—
663C42—4722no—
664C42—2364no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—24no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—84no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23C22⋊C4×D5912yes—
692C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
693C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
694C23C22×C4×D5911yescharacteristic
695C23C2×D4×D5912yes—
696C23#41×D5912yes—
697C23#1427377311yescharacteristic
698C23#1427377411yescharacteristic
699Q8—4722no—
700D4—4722no—
701D4—2362no—
702D4—2362no—
703D4—2362no—
704D4—2362no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—591no—
724C2×C4—591no—
725C2×C4—591no—
726C2×C4—591no—
727C2×C4—592no—
728C2×C4—592no—
729C2×C4—1182no—
730C2×C4—1182no—
731C2×C4—1182no—
732C2×C4—1182no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1184no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—4721no—
744C2×C4—4721no—
745C2×C4—4728no—
746C2×C4—2362no—
747C2×C4—2362no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2362no—
751C2×C4—2362no—
752C2×C4—2362no—
753C2×C4—2362no—
754C2×C4—2362no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C22—22no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—22no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—44no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22#1683737412yes—
786C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
787C22#1683787011yescharacteristic
788C22#1683788211yescharacteristic
789C22#1683804412yes—
790C22#1683805012yes—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—82no—
796C4—82no—
797C4—1181no—
798C4—1181no—
799C4—1182no—
800C4—1181no—
801C4—1181no—
802C4—1182no—
803C4—4722no—
804C4—2364no—
805C4—2361no—
806C4—2361no—
807C4—2361no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—41no—
814C2—42no—
815C2—4721no—
816C2#2142692011yescharacteristic
817C2C2×#1683737411yescharacteristic
818C2#2143255411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1819C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14273696C22
cosocleC24×C59C24
hypercenter#1819D59
hypocenterC59#22477
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1819

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426947C2semidirect
3. #21425079C2semidirect
4. #21424553C2semidirect
6. #21424172C2semidirect
7. #21424083C2semidirect
8. #21423883C2semidirect
9. #21423827C2semidirect
10. C2×#16837169C2semidirect
11. C59×#1819C2semidirect
16. C2×#14273720C4semidirect
17. C2×#14273720C4semidirect
18. C2×#14273713C4semidirect
20. C2×#14273710C4semidirect
21. C2×#14273709C4semidirect
22. C2×#14273706C4semidirect
25. C2×C4×C22⋊D59C4semidirect
27. C2×#14273686C4semidirect
51. C22×Dic118C2×C4semidirect
58. C22×C4×D59C2×C4semidirect
91. C2×C4⋊Dic59C2×C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic59C2×C4semidirect
93. C2×C4⋊Dic59C2×C4semidirect
96. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
97. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
99. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
100. C2×Dic59⋊C4C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D59)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic59C2×C4semidirect
123. C2×C4×Dic59C2×C4semidirect
124. C2×C4×Dic59C2×C4semidirect
405. #1819D59semidirect
460. C59#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380782
#214269472
#214250792
#214245532
#214245472
#214241722
#214240832
#214238832
#214238272
C2×#168371692
C59×#18192
#2247759