Finite Group Databasebeta

← #28604834

Subgroups — #28604834

Order 15104.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838085C211yesmaximal, characteristic
2#21426960C212yesmaximal, complemented
3#21425079C212yesmaximal, complemented
4#21424553C212yesmaximal
5#21424552C212yesmaximal
6#21424172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424083C211yesmaximal, characteristic
8#21423883C211yesmaximal, characteristic
9#21423829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21423827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#1820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838085—22no—
13#16838085—22no—
14#16838085—22no—
15#16838085—22no—
16C2×#14273722C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14273721C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14273719C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14273717C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14273717C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14273711C2211yescharacteristic
22C2×#14273710C2211yescharacteristic
23C2×#14273705C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14273704C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic118C411yescharacteristic, complemented
26C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#14273686C2212yes—
28C2×#14273684C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14273683C2212yes—
30C2×#14273683C2211yescharacteristic
31C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#14273641C2212yes—
33C2×#14273641C2212yes—
34#16837299—22no—
35#16837289—22no—
36#16837284—22no—
37#16837263C2212yes—
38#16837260C2212yes—
39#16837253—22no—
40C22⋊C4×Dic59C2212yes—
41#16837169C2211yescharacteristic
42#16837169C2211yescharacteristic
43#16837169C2212yes—
44#16837168C2212yes—
45#16837168C2212yes—
46C2×#117×C59C2211yescharacteristic
47C59×#381C2212yes—
48C59×#342C2211yescharacteristic
49C59×#342C2212yes—
50C59×#342C2211yescharacteristic
51C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
53C23×Dic59C2311yescharacteristic
54C23×Dic59C2311yescharacteristic
55C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
56#14273722—22no—
57#14273722—22no—
58#14273721—22no—
59#14273721—22no—
60#14273719—22no—
61#14273719—22no—
62#14273717—22no—
63#14273717—22no—
64#14273717—22no—
65#14273717—22no—
66#14273711—22no—
67#14273711—22no—
68#14273710—22no—
69#14273710—22no—
70#14273705—22no—
71#14273705—22no—
72#14273704—22no—
73#14273704—22no—
74C4×Dic118—21no—
75C4×Dic118—21no—
76C4×Dic118—21no—
77C4×Dic118—21no—
78(C22⋊D59)⋊C4—22no—
79(C22⋊D59)⋊C4—22no—
80#14273686—24no—
81#14273686—42no—
82#14273684—21no—
83#14273684—21no—
84#14273684—21no—
85#14273684—21no—
86#14273683—22no—
87#14273683—22no—
88#14273683—24no—
89#14273683—42no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—22no—
95C2×Dic59⋊C4—22no—
96C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×Dic59⋊C4D412yes—
108C2×Dic59⋊C4D412yes—
109C2×Dic59⋊C4D412yes—
110C2×Dic59⋊C4D412yes—
111C2×C22⋊Dic59C2312yes—
112C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic59C2312yes—
114C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—22no—
120C2×C4×Dic59—22no—
121C2×C4×Dic59—22no—
122C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
125#14273641—24no—
126#14273641—42no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C23×C4×C59C2311yescharacteristic
132#117×C59—22no—
133#117×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
137C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C42×C59C2×C411yescharacteristic
141C2×C42×C59C2×C411yescharacteristic
142#95×C59—22no—
143#95×C59—22no—
144C24×C59C2411yescharacteristic
145C23×D59C22×C411yescharacteristic
146C22×C4×C59—22no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—22no—
150C22×C4×C59—22no—
151C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59C2×D412yes—
159C2×C22⋊D59—22no—
160C2×C22⋊D59—22no—
161C2×C22⋊D59—21no—
162C2×C22⋊D59—21no—
163C22×Dic59—22no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—22no—
167C22×Dic59—22no—
168C22×Dic59—42no—
169C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D412yes—
177C22×Dic59C2×D412yes—
178C22×Dic59C2×D412yes—
179C22×Dic59C2×D412yes—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—42no—
186C4⋊C4×C59—22no—
187C4⋊C4×C59—22no—
188C22⋊C4×C59—22no—
189C22⋊C4×C59—22no—
190C22⋊C4×C59—22no—
191C22⋊C4×C59—22no—
192C22⋊C4×C59—22no—
193C22⋊C4×C59—22no—
194C42×C59—21no—
195C42×C59—21no—
196C42×C59—21no—
197C42×C59—21no—
198C22⋊Dic59—22no—
199C22⋊Dic59—22no—
200C22⋊Dic59—22no—
201C22⋊Dic59—22no—
202C22⋊Dic59#4114yes—
203(C2×D59)⋊C4—21no—
204(C2×D59)⋊C4—21no—
205(C2×D59)⋊C4—22no—
206(C2×D59)⋊C4—21no—
207(C2×D59)⋊C4—21no—
208(C2×D59)⋊C4—22no—
209(C2×D59)⋊C4—22no—
210C4⋊Dic59—21no—
211C4⋊Dic59—21no—
212C4⋊Dic59—22no—
213C4⋊Dic59—22no—
214C4⋊Dic59—44no—
215Dic59⋊C4—21no—
216Dic59⋊C4—21no—
217Dic59⋊C4—22no—
218Dic59⋊C4—22no—
219Dic59⋊C4—22no—
220Dic59⋊C4—21no—
221Dic59⋊C4—21no—
222Dic59⋊C4—22no—
223Dic59⋊C4—22no—
224Dic59⋊C4—44no—
225Dic59⋊C4—44no—
226Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
227Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
228Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
229Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
230Dic59⋊C4C22⋊C412yes—
231Dic59⋊C4C22⋊C412yes—
232Dic59⋊C4C22⋊C412yes—
233Dic59⋊C4C22⋊C412yes—
234Dic59⋊C4C22⋊C412yes—
235Dic59⋊C4C22⋊C412yes—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—44no—
243C4×Dic59—44no—
244C4×Dic59—44no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59C23×C411yescharacteristic
248C23×C59C22×D412yes—
249C23×C59C2×#4112yes—
250C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
251C23×C592−1+411yescharacteristic
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C2×C4×C59—21no—
258C2×C4×C59—21no—
259C2×C4×C59—21no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—22no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—42no—
274C2×C4×C59—42no—
275C2×C4×C59—42no—
276C2×C4×C59—42no—
277C2×C4×C59—42no—
278C2×C4×C59—42no—
279C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
282C22⋊D59—42no—
283C22⋊D59—42no—
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—22no—
292C2×Dic59—24no—
293C2×Dic59—22no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—24no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—42no—
302C2×Dic59—42no—
303C2×Dic59—42no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—42no—
307C2×Dic59—42no—
308C2×Dic59—42no—
309C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C4×D59—42no—
316C4×D59—42no—
317Dic118—42no—
318Dic118—42no—
319#22478—591nomaximal, Sylow
320C22×C59—22no—
321C22×C59—21no—
322C22×C59—22no—
323C22×C59—21no—
324C22×C59—42no—
325C22×C59—41no—
326C22×C59—41no—
327C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×C59C4×#4111yescharacteristic
329C22×C59#52011yescharacteristic
330C22×C59#54612yes—
331C22×C59#54712yes—
332C2×D59—41no—
333C2×D59—41no—
334C2×D59—41no—
335C2×D59—81no—
336C2×D59—81no—
337C4×C59—21no—
338C4×C59—22no—
339C4×C59—21no—
340C4×C59—41no—
341C4×C59—41no—
342C4×C59—41no—
343C4×C59—41no—
344C4×C59—82no—
345C4×C59—82no—
346Dic59—21no—
347Dic59—22no—
348Dic59—21no—
349Dic59—21no—
350Dic59—22no—
351Dic59—44no—
352Dic59—41no—
353Dic59—41no—
354Dic59—41no—
355Dic59—82no—
356Dic59#41012yes—
357C2×#552—591no—
358#2344—592no—
359#1996—592no—
360#1899—592no—
361#1899—592no—
362#1820—591no—
363#1820D5911yescharacteristic, complemented
364#1799—591no—
365C4×#99—591no—
366#1740—591no—
367#1740—591no—
368C2×C59—22no—
369C2×C59—22no—
370C2×C59—21no—
371C2×C59—21no—
372C2×C59#233911yescharacteristic
373C2×C59C2×#41011yescharacteristic
374C2×C59#288411yescharacteristic
375D59—81no—
376#552—1182no—
377#552—1182no—
378#552—1182no—
379#552—1182no—
380C2×#126—591no—
381C2×#126—591no—
382C2×#125—591no—
383C2×#125—591no—
384C2×#125—591no—
385C2×#123—591no—
386C2×#123—591no—
387C2×C22⋊Q8—591no—
388C2×C22⋊Q8—591no—
389C2×C4×Q8—591no—
390C2×C4×D4—591no—
391C2×#117—591no—
392C2×#117—591no—
393C2×#117—592no—
394C2×#117—592no—
395C2×#117C2×D5911yescharacteristic
396C22×C4⋊C4—591no—
397C2×#99—592no—
398C2×#99—592no—
399#389—1182no—
400#387—1182no—
401#387—1182no—
402#381—592no—
403#381C2×D5912yes—
404#380—592no—
405C4×C4⋊C4—1182no—
406C4×C22⋊C4—592no—
407#342—591no—
408#342—592no—
409#342—592no—
410#342—592no—
411#342—591no—
412#342C2×D5911yescharacteristic
413#342C2×D5911yescharacteristic
414#342C2×D5912yes—
415C59#2247811yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×Q8—591no—
417C22×D4—591no—
418C23×C4—591no—
419C23×C4—591no—
420C23×C4—591no—
421C23×C4C22×D5911yescharacteristic
422#126—1182no—
423#126—1182no—
424#126—1182no—
425#126—1182no—
426#125—1182no—
427#125—1182no—
428#125—1182no—
429#125—1182no—
430#125—1182no—
431#125—1182no—
432#123—1182no—
433#123—1182no—
434#123—1182no—
435#123—1182no—
436C22⋊Q8—1182no—
437C22⋊Q8—1182no—
438C22⋊Q8—1182no—
439C22⋊Q8—1182no—
440C4×Q8—1181no—
441C4×Q8—1181no—
442C4×Q8—1181no—
443C4×Q8—1181no—
444C4×D4—1182no—
445C4×D4—1182no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—1181no—
449#117—1181no—
450#117—1181no—
451#117—1181no—
452#117—1182no—
453#117—1182no—
454#117—1184no—
455#117—1184no—
456#117—2362no—
457#117—2362no—
458C2×C4⋊C4—591no—
459C2×C4⋊C4—591no—
460C2×C4⋊C4—591no—
461C2×C4⋊C4—591no—
462C2×C4⋊C4—592no—
463C2×C4⋊C4—592no—
464C2×C4⋊C4—592no—
465C2×C4⋊C4—592no—
466C2×C4⋊C4—591no—
467C2×C4⋊C4—591no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—1182no—
477C2×C4⋊C4—1182no—
478C2×C4⋊C4—1182no—
479C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—592no—
482C2×C22⋊C4—591no—
483C2×C22⋊C4—591no—
484C2×C22⋊C4—591no—
485C2×C22⋊C4—591no—
486C2×C22⋊C4—591no—
487C2×C22⋊C4—591no—
488C2×C22⋊C4—592no—
489C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
490C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
491C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C42—591no—
494C2×C42—591no—
495C2×C42—591no—
496C2×C42—1182no—
497C2×C42—1182no—
498C2×C42—1182no—
499C2×C42C4×D5911yescharacteristic
500C2×C42C4×D5911yescharacteristic
501#99—1184no—
502#99—2362no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—1182no—
506#95—1182no—
507#95—1182no—
508#95—1182no—
509C24—591no—
510C24C23×D5911yescharacteristic
511C2×Q8—1181no—
512C2×Q8—1181no—
513C2×Q8—2362no—
514C2×D4—1182no—
515C2×D4—1182no—
516C2×D4—1181no—
517C2×D4—1181no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—591no—
524C22×C4—591no—
525C22×C4—591no—
526C22×C4—592no—
527C22×C4—592no—
528C22×C4—592no—
529C22×C4—591no—
530C22×C4—592no—
531C22×C4—591no—
532C22×C4—591no—
533C22×C4—591no—
534C22×C4—1181no—
535C22×C4—1181no—
536C22×C4—1182no—
537C22×C4—1181no—
538C22×C4—1181no—
539C22×C4—1182no—
540C22×C4—1182no—
541C22×C4—2362no—
542C22×C4—2362no—
543C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
544C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
545C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
546C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
547C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
548C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
549C22×C4D4×D5912yes—
550C22×C4D4×D5912yes—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—591no—
554C4⋊C4—591no—
555C4⋊C4—591no—
556C4⋊C4—591no—
557C4⋊C4—592no—
558C4⋊C4—592no—
559C4⋊C4—592no—
560C4⋊C4—592no—
561C4⋊C4—592no—
562C4⋊C4—592no—
563C4⋊C4—1182no—
564C4⋊C4—1181no—
565C4⋊C4—1181no—
566C4⋊C4—1182no—
567C4⋊C4—1182no—
568C4⋊C4—1181no—
569C4⋊C4—1181no—
570C4⋊C4—1182no—
571C4⋊C4—1182no—
572C4⋊C4—1182no—
573C4⋊C4—1181no—
574C4⋊C4—1181no—
575C4⋊C4—1182no—
576C4⋊C4—2364no—
577C4⋊C4—2364no—
578C4⋊C4—2364no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—594no—
586C22⋊C4—1181no—
587C22⋊C4—1181no—
588C22⋊C4—1182no—
589C22⋊C4—1182no—
590C22⋊C4—1182no—
591C22⋊C4—1182no—
592C22⋊C4—1181no—
593C22⋊C4—1181no—
594C22⋊C4—1182no—
595C22⋊C4—1182no—
596C22⋊C4—1182no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—1181no—
602C42—1181no—
603C42—1181no—
604C42—1181no—
605C42—1181no—
606C42—1181no—
607C42—2364no—
608C42—2364no—
609C42—2364no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—1181no—
613C23—1181no—
614C23—1181no—
615C23—2361no—
616C23—2361no—
617C23C22×C4×D5911yescharacteristic
618C23C2×D4×D5912yes—
619C23#41×D5912yes—
620C23#1427377311yescharacteristic
621C23#1427377411yescharacteristic
622Q8—2362no—
623Q8—2362no—
624D4—2362no—
625D4—2362no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—42no—
643C2×C4—42no—
644C2×C4—42no—
645C2×C4—42no—
646C2×C4—42no—
647C2×C4—42no—
648C2×C4—591no—
649C2×C4—591no—
650C2×C4—591no—
651C2×C4—591no—
652C2×C4—592no—
653C2×C4—592no—
654C2×C4—1184no—
655C2×C4—1182no—
656C2×C4—1182no—
657C2×C4—1182no—
658C2×C4—1182no—
659C2×C4—1182no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1184no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—2362no—
671C2×C4—2362no—
672C2×C4—2362no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2362no—
675C2×C4—2362no—
676C2×C4—2362no—
677C2×C4—2362no—
678C2×C4—2362no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
682C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
683C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
684C22—22no—
685C22—21no—
686C22—22no—
687C22—21no—
688C22—42no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—4721no—
692C22—4721no—
693C22—2361no—
694C22—2361no—
695C22—2361no—
696C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
697C22#1683787011yescharacteristic
698C22#1683788211yescharacteristic
699C22#1683804412yes—
700C22#1683805012yes—
701C4—21no—
702C4—22no—
703C4—21no—
704C4—41no—
705C4—41no—
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—82no—
709C4—82no—
710C4—592no—
711C4—1181no—
712C4—1182no—
713C4—1181no—
714C4—1181no—
715C4—1182no—
716C4—4722no—
717C4—2364no—
718C4—2361no—
719C4—2361no—
720C4—2361no—
721C2—22no—
722C2—22no—
723C2—21no—
724C2—21no—
725C2—4721no—
726C2#2142692011yescharacteristic
727C2#410×D5911yescharacteristic
728C2#2143255811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1820C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D59C23
cosocleC24×C59C24
hypercenter#1820D59
hypocenterC59#22478
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1820

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426960C2semidirect
3. #21425079C2semidirect
6. #21424172C2semidirect
9. #21423829C2semidirect
10. #21423827C2semidirect
11. C59×#1820C2semidirect
16. C2×#14273722C4semidirect
17. C2×#14273721C4semidirect
18. C2×#14273719C4semidirect
19. C2×#14273717C4semidirect
20. C2×#14273717C4semidirect
23. C2×#14273705C4semidirect
25. C2×C4×Dic118C4semidirect
28. C2×#14273684C4semidirect
363. #1820D59semidirect
415. C59#22478semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380852
#214269602
#214250792
#214245532
#214245522
#214241722
#214240832
#214238832
#214238292
#214238272
C59×#18202
#2247859