Finite Group Databasebeta

← #28604874

Subgroups — #28604874

Order 15104.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838104C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#100×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745664C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19#16838104—21no—
20#16838104—21no—
21#16838104—21no—
22#16838104—21no—
23#16838104—21no—
24#16838104—21no—
25#16838104—21no—
26#16838104—21no—
27C2×#14273720C412yes—
28C2×#14273718C2211yescharacteristic
29C2×#14273711C412yes—
30C2×#14273699C412yes—
31C2×#14273698C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic59C412yes—
33C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
35C2×#14273685C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
37#16837478—21no—
38#16837477—21no—
39#16837476—21no—
40#16837473—21no—
41#16837471—21no—
42#16837470—21no—
43C8×C22⋊D59—21no—
44(C22⋊D59)⋊C8—21no—
45#16837425C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273644C2211yescharacteristic
48C2×#14273644C2211yescharacteristic
49#16837366C2211yescharacteristic
50#16837365C2211yescharacteristic
51#16837365C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837171C2211yescharacteristic
55#16837171C2211yescharacteristic
56#16837170C2211yescharacteristic
57#16837170C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837170C2211yescharacteristic
64C22×M16×C59C2211yescharacteristic
65C2×#121×C59C2211yescharacteristic
66C2×#100×C59C2211yescharacteristic
67C2×#100×C59C2211yescharacteristic
68C59×#407C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C22×C22⋊D59C2×C412yes—
72C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic59C2×C412yes—
74C23×Dic59C2×C412yes—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745664—21no—
77C2×#11745664—22no—
78C2×#11745664—41no—
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745659—21no—
84C2×#11745659—21no—
85M16×D59—22no—
86M16×D59—22no—
87M16×D59—41no—
88M16×D59—41no—
89C22×C59⋊C8—21no—
90C2×C8×D59—21no—
91C2×C8×D59—21no—
92#14273720—22no—
93#14273720—22no—
94#14273720—22no—
95#14273720—22no—
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718—21no—
100#14273711—22no—
101#14273711—22no—
102#14273711—22no—
103#14273711—22no—
104#14273699—22no—
105#14273699—22no—
106#14273699—22no—
107#14273699—22no—
108#14273698—21no—
109#14273698—21no—
110#14273698—21no—
111#14273698—21no—
112D4×Dic59—22no—
113D4×Dic59—22no—
114D4×Dic59—22no—
115D4×Dic59—22no—
116D4×Dic59—21no—
117D4×Dic59—21no—
118D4×Dic59—21no—
119D4×Dic59—21no—
120C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
121C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
123C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
128#14273685—21no—
129#14273685—21no—
130#14273685—21no—
131#14273685—21no—
132C2×C4⋊Dic59—21no—
133C2×C4⋊Dic59—21no—
134C2×C4⋊Dic59—21no—
135C2×C4⋊Dic59—21no—
136C2×C4⋊Dic59C2×C412yes—
137C2×C4⋊Dic59C2×C412yes—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
140C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
141C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic59C2×C412yes—
143C2×C22⋊Dic59C2×C412yes—
144C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
145C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
146C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic59C2×C412yes—
148C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
149Dic59⋊C8—21no—
150Dic59⋊C8—21no—
151Dic59⋊C8—21no—
152Dic59⋊C8—21no—
153#14273644—22no—
154#14273644—41no—
155C22⋊(C59⋊C8)—21no—
156C22⋊(C59⋊C8)—21no—
157(C2×D59)⋊C8—21no—
158(C2×D59)⋊C8—21no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161#14273637—21no—
162#14273637—21no—
163C8×Dic59—21no—
164C8×Dic59—21no—
165C22×D4×C59C2×C412yes—
166C22×D4×C59C2311yescharacteristic
167C23×C4×C59C2311yescharacteristic
168C2×M16×C59—21no—
169C2×M16×C59—22no—
170C2×M16×C59—41no—
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173C2×M16×C59C2311yescharacteristic
174C2×M16×C59C2311yescharacteristic
175C22×C8×C59—21no—
176#121×C59—21no—
177#121×C59—21no—
178#121×C59—21no—
179#121×C59—21no—
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C59C2×C412yes—
182#100×C59—22no—
183#100×C59—41no—
184C22⋊C8×C59—21no—
185C22⋊C8×C59—21no—
186C24×C59C22×C411yescharacteristic
187C24×C59C22×C412yes—
188C23×D59C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C59—22no—
190C2×D4×C59—22no—
191C2×D4×C59—21no—
192C2×D4×C59—21no—
193C2×D4×C59—21no—
194C2×D4×C59—21no—
195C2×D4×C59—21no—
196C2×D4×C59—21no—
197C2×D4×C59—44no—
198C22×C4×C59—21no—
199C22×C4×C59—21no—
200C22×C4×C59—21no—
201C22×C4×C59—21no—
202C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C59C22×C412yes—
204C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C59C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D59—22no—
210C2×C22⋊D59—22no—
211C2×C22⋊D59—42no—
212C2×C22⋊D59—82no—
213C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic59—22no—
218C22×Dic59—22no—
219C22×Dic59—22no—
220C22×Dic59—22no—
221C22×Dic59—82no—
222C22×Dic59—82no—
223C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic59C22×C412yes—
225C22×Dic59C22×C412yes—
226C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—42no—
244M16×C59#4112yes—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—42no—
250C4⋊C4×C59—21no—
251C4⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—22no—
253C22⋊C4×C59—22no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59—22no—
256C22⋊Dic59—22no—
257C22⋊Dic59—22no—
258C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
259C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
260C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
265(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
266(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
267(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
268C4⋊Dic59—22no—
269C4⋊Dic59—22no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4⋊Dic59—21no—
273C4⋊Dic59—21no—
274C4⋊Dic59—22no—
275C4⋊Dic59—22no—
276Dic59⋊C4—22no—
277Dic59⋊C4—22no—
278Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
279Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic59—22no—
283C4×Dic59—22no—
284C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
288#11745664—21no—
289#11745664—21no—
290#11745664—21no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664—21no—
294#11745664—21no—
295#11745664—42no—
296#11745664#4112yes—
297C2×C59⋊C8—21no—
298C2×C59⋊C8—21no—
299C2×C59⋊C8—21no—
300C2×C59⋊C8—21no—
301C2×C59⋊C8—42no—
302#11745659—42no—
303#11745659—42no—
304C8×D59—42no—
305C8×D59—42no—
306C23×C59—21no—
307C23×C59—21no—
308C23×C59—22no—
309C23×C59—22no—
310C23×C59—22no—
311C23×C59—22no—
312C23×C59—41no—
313C23×C59—42no—
314C23×C59—42no—
315C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C59C23×C411yescharacteristic
318C22×D59—21no—
319C22×D59—21no—
320C22×D59—41no—
321C22×D59—41no—
322C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
324D4×C59—44no—
325D4×C59—44no—
326D4×C59—41no—
327D4×C59—41no—
328D4×C59—41no—
329D4×C59—41no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—21no—
332C2×C4×C59—21no—
333C2×C4×C59—21no—
334C2×C4×C59—21no—
335C2×C4×C59—21no—
336C2×C4×C59—21no—
337C2×C4×C59—21no—
338C2×C4×C59—21no—
339C2×C4×C59—21no—
340C2×C4×C59—22no—
341C2×C4×C59—42no—
342C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
350C22⋊D59—22no—
351C22⋊D59—22no—
352C22⋊D59—41no—
353C22⋊D59—41no—
354C22⋊D59—82no—
355C22⋊D59—82no—
356C2×Dic59—21no—
357C2×Dic59—21no—
358C2×Dic59—22no—
359C2×Dic59—22no—
360C2×Dic59—41no—
361C2×Dic59—41no—
362C2×Dic59—42no—
363C2×Dic59—42no—
364C2×Dic59—82no—
365C2×Dic59—82no—
366C2×Dic59—82no—
367C2×Dic59—82no—
368C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C4×D59—21no—
375C4×D59—21no—
376C4×D59—21no—
377C4×D59—21no—
378C4×D59—21no—
379C4×D59—21no—
380C4×D59—21no—
381C4×D59—21no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—22no—
387C59⋊C8—41no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390#22482—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—21no—
396C22×C59—21no—
397C22×C59—21no—
398C22×C59—42no—
399C22×C59—42no—
400C22×C59—42no—
401C22×C59—42no—
402C22×C59—42no—
403C22×C59—82no—
404C22×C59—82no—
405C22×C59#41312yes—
406C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C59C4×#4111yescharacteristic
408C22×C59#52011yescharacteristic
409C2×D59—21no—
410C2×D59—21no—
411C2×D59—21no—
412C2×D59—21no—
413C2×D59—21no—
414C2×D59—21no—
415C2×D59—81no—
416C2×D59—81no—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—42no—
420C4×C59#54611yescharacteristic
421C4×C59#54611yescharacteristic
422C4×C59#54711yescharacteristic
423C4×C59#54711yescharacteristic
424Dic59—21no—
425Dic59—21no—
426Dic59—21no—
427Dic59—21no—
428Dic59—21no—
429Dic59—21no—
430Dic59—42no—
431Dic59—42no—
432C2×#553—591no—
433D4×M16—591no—
434D4×M16—591no—
435#1998—591no—
436#1998—591no—
437#1900—591no—
438#1900—591no—
439#1900—591no—
440#1900D5911yescharacteristic, complemented
441#1822—591no—
442#1821—591no—
443#1800—591no—
444C4×#100—591no—
445#1742—591no—
446C2×#343—591no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59—22no—
450C2×C59—41no—
451C2×C59—82no—
452C2×C59#233911yescharacteristic
453C2×C59C2×#41311yescharacteristic
454C2×C59#288811yescharacteristic
455D59—41no—
456D59—41no—
457C22×M16—591no—
458C22×M16—591no—
459C22×M16—591no—
460C22×M16C2×D5911yescharacteristic
461#553—1181no—
462#553—1181no—
463#553—1181no—
464#553—1181no—
465#553—1181no—
466#553—1181no—
467#553—1181no—
468#553—1181no—
469C2×#126—592no—
470C2×#125—591no—
471C2×#123—592no—
472C2×#121—592no—
473C2×#121—591no—
474C2×#121C2×D5911yescharacteristic
475C2×C4×D4—591no—
476C2×C4×D4—592no—
477C2×C4×D4—591no—
478C2×#117—591no—
479C22×C4⋊C4—591no—
480#436—1181no—
481#436—1181no—
482#435—1181no—
483#435—1181no—
484#435—1181no—
485#435—1181no—
486C8×D4—1181no—
487C8×D4—1181no—
488#423—591no—
489#423—591no—
490C2×#100—591no—
491C2×#100—591no—
492C2×#100C2×D5911yescharacteristic
493C2×#100C2×D5911yescharacteristic
494#407—591no—
495#407—591no—
496#407—591no—
497#407C2×D5911yescharacteristic
498C4×M16—591no—
499C4×M16—591no—
500#343—591no—
501#343—591no—
502#343—591no—
503#343—591no—
504#343—591no—
505#343—591no—
506#343—591no—
507#343—591no—
508#343—591no—
509#343—591no—
510#343C2×D5911yescharacteristic
511#343C2×D5911yescharacteristic
512C59#2248211yescharacteristic, complemented, Sylow
513C22×D4—591no—
514C22×D4—592no—
515C22×D4C4×D5912yes—
516C22×D4C22×D5911yescharacteristic
517C23×C4—591no—
518C23×C4—592no—
519C23×C4—592no—
520C23×C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×M16—21no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C2×M16—591no—
528C2×M16—1181no—
529C2×M16—1181no—
530C2×M16—1181no—
531C2×M16—1182no—
532C2×M16—1182no—
533C2×M16—1182no—
534C2×M16—2361no—
535C2×M16—2361no—
536C2×M16—2361no—
537C2×M16C22×D5911yescharacteristic
538C2×M16C22×D5911yescharacteristic
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C2×M16C22×D5911yescharacteristic
541C22×C8—21no—
542C22×C8—1181no—
543C22×C8—1181no—
544C22×C8—1181no—
545#126—1182no—
546#126—1182no—
547#126—1182no—
548#126—1182no—
549#125—1181no—
550#125—1181no—
551#125—1181no—
552#125—1181no—
553#123—1182no—
554#123—1182no—
555#123—1182no—
556#123—1182no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1182no—
566#121—1182no—
567#121—1182no—
568#121—1182no—
569C4×D4—591no—
570C4×D4—591no—
571C4×D4—591no—
572C4×D4—591no—
573C4×D4—591no—
574C4×D4—591no—
575C4×D4—591no—
576C4×D4—591no—
577C4×D4—1181no—
578C4×D4—1181no—
579C4×D4—1181no—
580C4×D4—1181no—
581C4×D4—1182no—
582C4×D4—1182no—
583C4×D4—1182no—
584C4×D4—1182no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588#117—1181no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—592no—
591C2×C4⋊C4—592no—
592C2×C4⋊C4—592no—
593C2×C4⋊C4—591no—
594C2×C4⋊C4—591no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4—1181no—
597C2×C4⋊C4—1181no—
598C2×C4⋊C4—1181no—
599C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—592no—
603C2×C22⋊C4—592no—
604C2×C22⋊C4—592no—
605C2×C22⋊C4C4×D5912yes—
606C2×C42—591no—
607C2×C42—592no—
608C4⋊C8—1181no—
609C4⋊C8—1181no—
610C4⋊C8—1181no—
611C4⋊C8—1181no—
612#100—22no—
613#100—41no—
614#100—1182no—
615#100—2361no—
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—21no—
618C22⋊C8—1181no—
619C22⋊C8—1181no—
620C22⋊C8—1181no—
621C22⋊C8—1181no—
622C22⋊C8—1181no—
623C22⋊C8—1181no—
624#97—1181no—
625#97—1181no—
626C4×C8—1181no—
627C4×C8—1181no—
628C24—591no—
629C24C2×C4×D5911yescharacteristic
630C24C2×C4×D5912yes—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—591no—
641C2×D4—591no—
642C2×D4—591no—
643C2×D4—591no—
644C2×D4—1182no—
645C2×D4—1182no—
646C2×D4—4722no—
647C2×D4—2362no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—592no—
660C22×C4—592no—
661C22×C4—1182no—
662C22×C4—1182no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1182no—
668C22×C4—1182no—
669C22×C4—4722no—
670C22×C4—4722no—
671C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
672C22×C4C2×C4×D5912yes—
673C22×C4D4×D5911yescharacteristic
674C22×C4D4×D5911yescharacteristic
675C22×C4D4×D5911yescharacteristic
676C22×C4D4×D5911yescharacteristic
677C22×C4C23×D5911yescharacteristic
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—592no—
687M16—1181no—
688M16—1181no—
689M16—1181no—
690M16—1181no—
691M16—1181no—
692M16—1181no—
693M16—1181no—
694M16—2362no—
695M16—2362no—
696M16—2362no—
697M16#1174568712yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—2362no—
708C2×C8—2362no—
709C2×C8—2362no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—591no—
715C4⋊C4—591no—
716C4⋊C4—1182no—
717C4⋊C4—1182no—
718C4⋊C4—1182no—
719C4⋊C4—1182no—
720C4⋊C4—1182no—
721C4⋊C4—1182no—
722C4⋊C4—1181no—
723C4⋊C4—1181no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—591no—
729C22⋊C4—591no—
730C22⋊C4—591no—
731C22⋊C4—591no—
732C22⋊C4—591no—
733C22⋊C4—591no—
734C22⋊C4—591no—
735C22⋊C4—591no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C42—591no—
743C42—591no—
744C42—591no—
745C42—591no—
746C42—1182no—
747C42—1182no—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—591no—
758C23—591no—
759C23—1181no—
760C23—1181no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
764C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
765C23C22×C4×D5911yescharacteristic
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—1182no—
773D4—1182no—
774D4—4722no—
775D4—4722no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—591no—
791C2×C4—591no—
792C2×C4—591no—
793C2×C4—591no—
794C2×C4—591no—
795C2×C4—591no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1182no—
807C2×C4—1182no—
808C2×C4—4722no—
809C2×C4—4722no—
810C2×C4—4722no—
811C2×C4—4722no—
812C2×C4—2361no—
813C2×C4—2361no—
814C2×C4—2362no—
815C2×C4—2362no—
816C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4#41×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
822C2×C4#1427377211yescharacteristic
823C2×C4#1427377411yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—1182no—
829C8—2361no—
830C8—2361no—
831C8—2361no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—1181no—
847C22—1181no—
848C22—1181no—
849C22—1181no—
850C22—1181no—
851C22—1181no—
852C22—4721no—
853C22—4721no—
854C22#1683738312yes—
855C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
856C22C4×#1174568711yescharacteristic
857C22#1683788111yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—1181no—
862C4—1181no—
863C4—1181no—
864C4—1181no—
865C4—1181no—
866C4—1181no—
867C4—2362no—
868C4—2362no—
869C4#1683803911yescharacteristic
870C4#1683804111yescharacteristic
871C4#1683805011yescharacteristic
872C4#1683805211yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—22no—
876C2—41no—
877C2—82no—
878C2—2361no—
879C2—2361no—
880C2#2142692211yescharacteristic
881C2C2×#1683738311yescharacteristic
882C2#2143257311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1900C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16838104C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1900D59
hypocenterC59#22482
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D59C2semidirect
3. #21432828C2semidirect
4. #21425087C2semidirect
5. #21425087C2semidirect
6. #21424560C2semidirect
7. #21424556C2semidirect
8. #21424556C2semidirect
9. #21424178C2semidirect
10. #21424174C2semidirect
11. #21424086C2semidirect
12. #100×Dic59C2semidirect
13. #21423833C2semidirect
14. C2×#16837170C2semidirect
15. C59×#1900C2semidirect
440. #1900D59semidirect
512. C59#22482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381042
M16×C22⋊D592
#214328282
#214250872
#214245602
#214245562
#214241782
#214241742
#214240862
#100×Dic592
#214238332
C2×#168371702
C59×#19002
#2248259