Finite Group Databasebeta

← #28604875

Subgroups — #28604875

Order 15104.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838105C211yesmaximal, characteristic
2M16×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D59C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16838105—21no—
21#16838105—21no—
22#16838105—21no—
23#16838105—21no—
24#16838105—21no—
25#16838105—21no—
26#16838105—21no—
27#16838105—21no—
28C2×#14273722C412yes—
29C2×#14273712C412yes—
30C2×#14273702C412yes—
31C2×#14273702C2211yescharacteristic
32C2×#14273702C2211yescharacteristic
33C2×C4×D236C2211yescharacteristic
34C2×C4×D236C2211yescharacteristic
35C2×#14273689C412yes—
36C2×#14273685C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
38#16837481—21no—
39#16837479—21no—
40#16837475—21no—
41#16837475—21no—
42#16837472—21no—
43#16837472—21no—
44C8×D236—21no—
45#16837467—21no—
46#16837426C2211yescharacteristic
47C2×#14273643C2211yescharacteristic
48C2×#14273643C2211yescharacteristic
49C2×#14273643C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51#16837365C2211yescharacteristic
52#16837365C2211yescharacteristic
53#16837365C2211yescharacteristic
54#16837365C2211yescharacteristic
55C4×#11745664C2211yescharacteristic
56#16837171C2211yescharacteristic
57#16837171C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837170C2211yescharacteristic
64C2×#125×C59C2211yescharacteristic
65C59×#423C2211yescharacteristic
66C4×M16×C59C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C22×D236C2×C412yes—
72C22×D236C2×C412yes—
73C22×D236C2×C411yescharacteristic
74C22×D236C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59C2×C412yes—
76C22×C4×D59C2×C412yes—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745659—21no—
84C2×#11745659—21no—
85C2×#11745659—21no—
86C2×#11745659—21no—
87M16×D59—22no—
88M16×D59—22no—
89M16×D59—22no—
90M16×D59—22no—
91M16×D59—41no—
92M16×D59—41no—
93M16×D59—41no—
94M16×D59—41no—
95C2×C8×D59—21no—
96C2×C8×D59—21no—
97C2×C8×D59—21no—
98C2×C8×D59—21no—
99#14273722—22no—
100#14273722—22no—
101#14273722—22no—
102#14273722—22no—
103#14273712—22no—
104#14273712—22no—
105#14273712—22no—
106#14273712—22no—
107#14273702—22no—
108#14273702—22no—
109#14273702—22no—
110#14273702—22no—
111#14273702—21no—
112#14273702—21no—
113#14273702—21no—
114#14273702—21no—
115#14273702—21no—
116#14273702—21no—
117#14273702—21no—
118#14273702—21no—
119C4×D236—21no—
120C4×D236—21no—
121C4×D236—21no—
122C4×D236—21no—
123C4×D236D411yescharacteristic
124C4×D236D411yescharacteristic
125C4×D236D411yescharacteristic
126C4×D236D411yescharacteristic
127C4×D236D411yescharacteristic
128C4×D236D411yescharacteristic
129C4×D236D411yescharacteristic
130C4×D236D411yescharacteristic
131#14273689—22no—
132#14273689—22no—
133#14273689—22no—
134#14273689—22no—
135#14273685—21no—
136#14273685—21no—
137#14273685—21no—
138#14273685—21no—
139C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
141C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
142C4⋊C4×D59—21no—
143C4⋊C4×D59—21no—
144C4⋊C4×D59—21no—
145C4⋊C4×D59—21no—
146C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
147C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
148C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
149C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
150C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×C4×Dic59C2×C412yes—
153C4⋊(C59⋊C8)—21no—
154C4⋊(C59⋊C8)—21no—
155#14273643—22no—
156#14273643—22no—
157#14273643—41no—
158#14273643—41no—
159(C2×D59)⋊C8—21no—
160(C2×D59)⋊C8—21no—
161(C2×D59)⋊C8—21no—
162(C2×D59)⋊C8—21no—
163(C2×D59)⋊C8—21no—
164(C2×D59)⋊C8—21no—
165(C2×D59)⋊C8—21no—
166(C2×D59)⋊C8—21no—
167#14273638—21no—
168C4×C59⋊C8—21no—
169C2×M16×C59C2311yescharacteristic
170C2×M16×C59C2311yescharacteristic
171C2×M16×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59C2311yescharacteristic
173#125×C59—21no—
174#125×C59—21no—
175#125×C59—21no—
176#125×C59—21no—
177C2×C4⋊C4×C59C2×C412yes—
178C2×C4⋊C4×C59C2×C412yes—
179C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
181C2×C42×C59C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C59—21no—
183C4⋊C8×C59—21no—
184#97×C59—21no—
185C4×C8×C59—21no—
186C23×D59C22×C411yescharacteristic
187C23×D59C22×C412yes—
188C23×D59C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C59C22×C412yes—
190C22×C4×C59C22×C412yes—
191C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic59C22×C412yes—
197C2×D236—22no—
198C2×D236—22no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—22no—
206C2×D236—22no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—44no—
209C2×D236—82no—
210C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
211C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
213C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—22no—
223C2×C4×D59—22no—
224C2×C4×D59—22no—
225C2×C4×D59—22no—
226C2×C4×D59—82no—
227C2×C4×D59—82no—
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59#4112yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C4⋊C4×C59—22no—
249C4⋊C4×C59—22no—
250C4⋊C4×C59—22no—
251C4⋊C4×C59—22no—
252C4⋊C4×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C42×C59C2×D411yescharacteristic
257C42×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59C2×D411yescharacteristic
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264(C2×D59)⋊C4—22no—
265(C2×D59)⋊C4—22no—
266(C2×D59)⋊C4—22no—
267(C2×D59)⋊C4—22no—
268(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
269(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
270(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
271(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
272(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
273(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
274(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
275(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊Dic59—21no—
277C4⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
282Dic59⋊C4—22no—
283Dic59⋊C4—22no—
284C4×Dic59—22no—
285C4×Dic59—22no—
286#11745664—21no—
287#11745664—21no—
288#11745664—21no—
289#11745664—21no—
290#11745664—21no—
291#11745664—21no—
292#11745664—21no—
293#11745664#4112yes—
294C2×C59⋊C8—21no—
295C2×C59⋊C8—21no—
296C2×C59⋊C8—21no—
297C2×C59⋊C8—21no—
298#11745659—42no—
299#11745659—42no—
300#11745659—42no—
301#11745659—42no—
302C8×D59—42no—
303C8×D59—42no—
304C8×D59—42no—
305C8×D59—42no—
306C23×C59C23×C411yescharacteristic
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—21no—
310C22×D59—21no—
311C22×D59—22no—
312C22×D59—22no—
313C22×D59—22no—
314C22×D59—22no—
315C22×D59—41no—
316C22×D59—41no—
317C22×D59—41no—
318C22×D59—42no—
319C22×D59—42no—
320C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—42no—
329C2×C4×C59—42no—
330C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
350D236—22no—
351D236—22no—
352D236—41no—
353D236—41no—
354D236—44no—
355D236—44no—
356D236—41no—
357D236—41no—
358D236—41no—
359D236—41no—
360D236—82no—
361D236—82no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—21no—
365C4×D59—21no—
366C4×D59—21no—
367C4×D59—21no—
368C4×D59—21no—
369C4×D59—21no—
370C4×D59—21no—
371C4×D59—21no—
372C4×D59—21no—
373C4×D59—21no—
374C4×D59—21no—
375C4×D59—21no—
376C4×D59—21no—
377C4×D59—21no—
378C4×D59—82no—
379C4×D59—82no—
380C4×D59—82no—
381C4×D59—82no—
382C8×C59—22no—
383C8×C59—41no—
384C8×C59—41no—
385C8×C59—41no—
386C59⋊C8—22no—
387C59⋊C8—41no—
388C59⋊C8—41no—
389C59⋊C8—41no—
390#22482—591nomaximal, Sylow
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C59C4×#4111yescharacteristic
395C22×C59#52011yescharacteristic
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—21no—
402C2×D59—21no—
403C2×D59—21no—
404C2×D59—21no—
405C2×D59—21no—
406C2×D59—21no—
407C2×D59—42no—
408C2×D59—42no—
409C2×D59—42no—
410C2×D59—42no—
411C2×D59—42no—
412C2×D59—81no—
413C2×D59—81no—
414C2×D59—82no—
415C2×D59—82no—
416C2×D59#41312yes—
417C4×C59—21no—
418C4×C59—21no—
419C4×C59—21no—
420C4×C59—21no—
421C4×C59—42no—
422C4×C59—42no—
423C4×C59#54611yescharacteristic
424C4×C59#54611yescharacteristic
425C4×C59#54711yescharacteristic
426C4×C59#54711yescharacteristic
427Dic59—21no—
428Dic59—21no—
429Dic59—21no—
430Dic59—21no—
431Dic59—42no—
432C2×#553—591no—
433D4×M16—591no—
434D4×M16—591no—
435#1998—591no—
436#1998D5911yescharacteristic, complemented
437#1900—591no—
438#1900—591no—
439#1900—591no—
440#1900—591no—
441#1822—591no—
442#1821—591no—
443#1800—591no—
444C4×#100—591no—
445#1742—591no—
446C2×#343—591no—
447C2×C59—21no—
448C2×C59—21no—
449C2×C59#233911yescharacteristic
450C2×C59C2×#41311yescharacteristic
451C2×C59#288811yescharacteristic
452D59—22no—
453D59—41no—
454D59—41no—
455D59—41no—
456D59—82no—
457C22×M16—591no—
458C22×M16—591no—
459C22×M16—591no—
460C22×M16—591no—
461#553—1181no—
462#553—1181no—
463#553—1181no—
464#553—1181no—
465#553—1181no—
466#553—1181no—
467#553—1181no—
468#553—1181no—
469C2×#126—592no—
470C2×#125C2×D5911yescharacteristic
471C2×#123—592no—
472C2×#121—592no—
473C2×#121—591no—
474C2×#121—591no—
475C2×C4×D4—592no—
476C2×C4×D4—591no—
477C2×C4×D4—591no—
478C2×#117—591no—
479C22×C4⋊C4—591no—
480#436—1181no—
481#436—1181no—
482#435—1181no—
483#435—1181no—
484#435—1181no—
485#435—1181no—
486C8×D4—1181no—
487C8×D4—1181no—
488#423—591no—
489#423C2×D5911yescharacteristic
490C2×#100—591no—
491C2×#100—591no—
492C2×#100—591no—
493C2×#100—591no—
494#407—591no—
495#407—591no—
496#407—591no—
497#407—591no—
498C4×M16—591no—
499C4×M16C2×D5911yescharacteristic
500#343—591no—
501#343—591no—
502#343—591no—
503#343—591no—
504#343—591no—
505#343—591no—
506#343—591no—
507#343—591no—
508#343C2×D5911yescharacteristic
509#343C2×D5911yescharacteristic
510#343C2×D5911yescharacteristic
511#343C2×D5911yescharacteristic
512C59#2248211yescharacteristic, complemented, Sylow
513C22×D4—591no—
514C22×D4—592no—
515C22×D4—592no—
516C22×D4—591no—
517C23×C4—591no—
518C23×C4—591no—
519C23×C4—592no—
520C23×C4—592no—
521C2×M16—591no—
522C2×M16—591no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—1181no—
526C2×M16—1181no—
527C2×M16—1181no—
528C2×M16—1181no—
529C2×M16—1182no—
530C2×M16—1182no—
531C2×M16—1182no—
532C2×M16—1182no—
533C2×M16—2361no—
534C2×M16—2361no—
535C2×M16—2361no—
536C2×M16—2361no—
537C2×M16C22×D5911yescharacteristic
538C2×M16C22×D5911yescharacteristic
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C2×M16C22×D5911yescharacteristic
541C22×C8—1181no—
542C22×C8—1181no—
543C22×C8—1181no—
544C22×C8—1181no—
545#126—1182no—
546#126—1182no—
547#126—1182no—
548#126—1182no—
549#125—21no—
550#125—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#123—1182no—
554#123—1182no—
555#123—1182no—
556#123—1182no—
557#121—1181no—
558#121—1181no—
559#121—1181no—
560#121—1181no—
561#121—1181no—
562#121—1181no—
563#121—1181no—
564#121—1181no—
565#121—1182no—
566#121—1182no—
567#121—1182no—
568#121—1182no—
569C4×D4—591no—
570C4×D4—591no—
571C4×D4—591no—
572C4×D4—591no—
573C4×D4—591no—
574C4×D4—591no—
575C4×D4—591no—
576C4×D4—591no—
577C4×D4—1182no—
578C4×D4—1182no—
579C4×D4—1182no—
580C4×D4—1182no—
581C4×D4—1181no—
582C4×D4—1181no—
583C4×D4—1181no—
584C4×D4—1181no—
585#117—1181no—
586#117—1181no—
587#117—1181no—
588#117—1181no—
589C2×C4⋊C4—591no—
590C2×C4⋊C4—592no—
591C2×C4⋊C4—591no—
592C2×C4⋊C4—1181no—
593C2×C4⋊C4—1181no—
594C2×C4⋊C4—1181no—
595C2×C4⋊C4—1181no—
596C2×C4⋊C4C4×D5912yes—
597C2×C4⋊C4C4×D5912yes—
598C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—591no—
601C2×C22⋊C4—591no—
602C2×C22⋊C4—592no—
603C2×C22⋊C4—592no—
604C2×C22⋊C4—592no—
605C2×C22⋊C4—592no—
606C2×C42—592no—
607C2×C42C22×D5911yescharacteristic
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1181no—
611C4⋊C8—1181no—
612#100—1182no—
613#100—1182no—
614#100—2361no—
615#100—2361no—
616C22⋊C8—1181no—
617C22⋊C8—1181no—
618C22⋊C8—1181no—
619C22⋊C8—1181no—
620C22⋊C8—1181no—
621C22⋊C8—1181no—
622C22⋊C8—1181no—
623C22⋊C8—1181no—
624#97—21no—
625#97—1181no—
626C4×C8—21no—
627C4×C8—1181no—
628C24—591no—
629C24—591no—
630C24—592no—
631C2×D4—591no—
632C2×D4—591no—
633C2×D4—591no—
634C2×D4—591no—
635C2×D4—1182no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1182no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—4722no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2364no—
648C22×C4—591no—
649C22×C4—591no—
650C22×C4—591no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—592no—
659C22×C4—1182no—
660C22×C4—1182no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—1182no—
670C22×C4—1182no—
671C22×C4—4722no—
672C22×C4—4722no—
673C22×C4C2×C4×D5912yes—
674C22×C4C2×C4×D5912yes—
675C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
677C22×C4C23×D5911yescharacteristic
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—592no—
686M16—1181no—
687M16—1181no—
688M16—1181no—
689M16—1181no—
690M16—1181no—
691M16—1181no—
692M16—1181no—
693M16—2362no—
694M16—2362no—
695M16—2362no—
696M16—2362no—
697M16#1174568912yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—2362no—
707C2×C8—2362no—
708C2×C8—2362no—
709C2×C8—2362no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—591no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—1182no—
723C4⋊C4—1182no—
724C4⋊C4—1181no—
725C4⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—591no—
727C22⋊C4—591no—
728C22⋊C4—591no—
729C22⋊C4—591no—
730C22⋊C4—591no—
731C22⋊C4—591no—
732C22⋊C4—591no—
733C22⋊C4—591no—
734C22⋊C4—1182no—
735C22⋊C4—1182no—
736C22⋊C4—1182no—
737C22⋊C4—1182no—
738C22⋊C4—1182no—
739C22⋊C4—1182no—
740C22⋊C4—1182no—
741C22⋊C4—1182no—
742C42—1182no—
743C42—1182no—
744C42D4×D5911yescharacteristic
745C42D4×D5911yescharacteristic
746C42D4×D5911yescharacteristic
747C42D4×D5911yescharacteristic
748C23—591no—
749C23—591no—
750C23—591no—
751C23—591no—
752C23—1182no—
753C23—1181no—
754C23—1181no—
755C23—1181no—
756C23—1181no—
757C23—1182no—
758C23—1182no—
759C23—1182no—
760C23—2361no—
761C23—2361no—
762C23—2361no—
763C23—2362no—
764C23—2362no—
765C23C22×C4×D5911yescharacteristic
766D4—1182no—
767D4—1182no—
768D4—4722no—
769D4—4722no—
770D4—2361no—
771D4—2361no—
772D4—2364no—
773D4—2364no—
774D4—2361no—
775D4—2361no—
776D4—2361no—
777D4—2361no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—591no—
785C2×C4—591no—
786C2×C4—591no—
787C2×C4—591no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—1181no—
798C2×C4—1181no—
799C2×C4—1181no—
800C2×C4—1181no—
801C2×C4—1181no—
802C2×C4—1181no—
803C2×C4—1181no—
804C2×C4—1181no—
805C2×C4—1181no—
806C2×C4—1181no—
807C2×C4—1181no—
808C2×C4—1182no—
809C2×C4—4722no—
810C2×C4—4722no—
811C2×C4—4722no—
812C2×C4—4722no—
813C2×C4—2362no—
814C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
815C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
820C2×C4#41×D5911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
822C2×C4#1427377311yescharacteristic
823C2×C4#1427377511yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—1182no—
829C8—2361no—
830C8—2361no—
831C8—2361no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—592no—
835C22—1181no—
836C22—1181no—
837C22—1181no—
838C22—1181no—
839C22—1181no—
840C22—1181no—
841C22—1181no—
842C22—1181no—
843C22—1181no—
844C22—1181no—
845C22—1181no—
846C22—4722no—
847C22—4722no—
848C22—4721no—
849C22—4721no—
850C22—2362no—
851C22—2362no—
852C22—2362no—
853C22—2362no—
854C22—2362no—
855C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
856C22C4×#1174568911yescharacteristic
857C22#1683788411yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—1181no—
865C4—1181no—
866C4—1181no—
867C4—1181no—
868C4—2362no—
869C4#1683804311yescharacteristic
870C4#1683804511yescharacteristic
871C4#1683805411yescharacteristic
872C4#1683805511yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—1182no—
876C2—4722no—
877C2—2361no—
878C2—2361no—
879C2—2361no—
880C2#2142692511yescharacteristic
881C2#413×D5911yescharacteristic
882C2#2143257311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1998C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16838105C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1998D59
hypocenterC59#22482
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D236C2semidirect
3. #21432831C2semidirect
4. #21425090C2semidirect
5. #21424558C2semidirect
6. #21424558C2semidirect
7. #21424558C2semidirect
8. #21424558C2semidirect
9. #21424178C2semidirect
10. #21424175C2semidirect
11. #21424085C2semidirect
12. C4×#14273643C2semidirect
13. #21423833C2semidirect
14. #343×D59C2semidirect
15. C59×#1998C2semidirect
436. #1998D59semidirect
512. C59#22482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381052
M16×D2362
#214328312
#214250902
#214245582
#214241782
#214241752
#214240852
C4×#142736432
#214238332
#343×D592
C59×#19982
#2248259