Finite Group Databasebeta

← #28604989

Subgroups — #28604989

Order 15104.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838117C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745659C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18#16838117—24no—
19#16838117C418yescomplemented
20C2×#14273727C2211yescharacteristic
21C2×#14273713—21no—
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273701—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×#14273686—21no—
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837472—24no—
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273638C2211yescharacteristic
38#16837291—21no—
39#16837285—21no—
40#16837280—21no—
41#16837259C2211yescharacteristic
42#16837259C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
44#16837249—21no—
45#16837165C2211yescharacteristic
46#16837165C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#382C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C22×Dic118—21no—
63C22×D236D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×#11745659—22no—
70C2×#11745659—22no—
71C2×#11745659—41no—
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D59—22no—
75C2×C8×D59—22no—
76C2×C8×D59—41no—
77#14273727—22no—
78#14273727C2×C414yescomplemented
79#14273713—28no—
80#14273713—28no—
81#14273701—28no—
82#14273698—22no—
83#14273698—22no—
84#14273698C2×C414yes—
85#14273698C2×C414yescomplemented
86C4×D236C2×C414yes—
87C4×D236D414yes—
88#14273686—28no—
89#14273685—22no—
90#14273685—22no—
91#14273685—22no—
92#14273685—41no—
93#14273685C2×C414yes—
94#14273685C2×C414yescomplemented
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D59—22no—
103C4⋊C4×D59—41no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117#14273648—22no—
118#14273648—22no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121#14273638—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C23×C4×C59—21no—
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C4×D4×C59—22no—
130C4×D4×C59C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C59—22no—
137#102×C59—41no—
138#102×C59—41no—
139#95×C59—21no—
140#95×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C23×D59C2×D411yescharacteristic
143C23×D59C2×D411yescharacteristic
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59C22×C412yes—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—24no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—42no—
155C22×C4×C59—42no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D59—24no—
160C2×C22⋊D59—24no—
161C2×C22⋊D59—81no—
162C2×C22⋊D59—81no—
163C2×C22⋊D59—81no—
164C2×C22⋊D59—81no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C2×D236—41no—
172C2×D236—41no—
173C2×D236C22⋊C414yes—
174C2×C4×D59—21no—
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—81no—
185C2×C4×D59C22×C412yes—
186C2×C4×D59C22×C412yes—
187C2×C4×D59C2×D412yes—
188C2×C4×D59C2×D412yes—
189C2×Dic118—24no—
190C2×Dic118—81no—
191C2×Dic118—81no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59C22×C412yes—
204C22⋊C4×C59—24no—
205C42×C59C22×C412yes—
206C42×C59C2×D412yes—
207C22⋊Dic59—24no—
208C22⋊Dic59—24no—
209(C2×D59)⋊C4—24no—
210(C2×D59)⋊C4—24no—
211(C2×D59)⋊C4—42no—
212(C2×D59)⋊C4—42no—
213(C2×D59)⋊C4—81no—
214(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
215(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
216C4⋊Dic59—24no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
223C4⋊Dic59C22×C412yes—
224C4⋊Dic59C22×C412yes—
225C4⋊Dic59#4112yes—
226Dic59⋊C4—42no—
227C4×Dic59—24no—
228C4×Dic59—24no—
229C4×Dic59—42no—
230C4×Dic59—81no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8#4112yes—
237#11745659—44no—
238C8×D59—44no—
239C23×C59—22no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59C22×D411yescharacteristic
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59C2×C22⋊C412yes—
260C22×D59C2×C22⋊C412yes—
261D4×C59—22no—
262D4×C59—22no—
263D4×C59—41no—
264D4×C59—41no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—48no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
287C22⋊D59—84no—
288C22⋊D59—84no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—22no—
294C2×Dic59—22no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
307D236—44no—
308C4×D59—22no—
309C4×D59—22no—
310C4×D59—22no—
311C4×D59—22no—
312C4×D59—22no—
313C4×D59—22no—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—22no—
316C4×D59—84no—
317Dic118—84no—
318C8×C59—41no—
319C8×C59—41no—
320C59⋊C8—22no—
321C59⋊C8—41no—
322#22492—591nomaximal, Sylow
323C22×C59—42no—
324C22×C59—42no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—81no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×C59#54611yescharacteristic
332C22×C59#54711yescharacteristic
333C22×C59#57511yescharacteristic
334C22×C59#57511yescharacteristic
335C22×C59#57611yescharacteristic
336C22×C59#57711yescharacteristic
337C2×D59—22no—
338C2×D59—22no—
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—22no—
342C2×D59—22no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C4×C59—22no—
352C4×C59—22no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59C4×#4111yescharacteristic
357C4×C59#52011yescharacteristic
358C4×C59#54611yescharacteristic
359C4×C59#54711yescharacteristic
360Dic59—22no—
361Dic59—22no—
362Dic59—42no—
363Dic59—42no—
364Dic59—42no—
365Dic59—81no—
366C2×#555—591no—
367C2×#435—591no—
368#2352—591no—
369#1993—591no—
370#1988—591no—
371#1895—591no—
372#1893—591no—
373#1875—591no—
374#1874—591no—
375#1825—591no—
376#1825—591no—
377#1804D5911yescharacteristic, complemented
378#1762—591no—
379#1736—591no—
380#1735—591no—
381C2×C59—82no—
382C2×C59#233911yescharacteristic
383C2×C59#289611yescharacteristic
384C2×C59#289711yescharacteristic
385C2×C59#331911yescharacteristic
386C2×C59#332111yescharacteristic
387C2×C59#334711yescharacteristic
388C2×C59#334811yescharacteristic
389D59—42no—
390D59—42no—
391C22×M16—591no—
392C23×C8—591no—
393#555—598no—
394#555—1184no—
395C2×C4⋊Q8—591no—
396C2×#124—1181no—
397C2×#124—1181no—
398C2×#121—591no—
399C2×#121—591no—
400C2×#121—1181no—
401C2×C4×D4—591no—
402C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
403C2×#117—591no—
404C2×#117—591no—
405C2×#117—591no—
406C2×#117—1181no—
407C22×C4⋊C4—591no—
408#435—1184no—
409C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102C2×D5911yescharacteristic
413C2×#102C2×D5911yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—591no—
415C2×C22⋊C8—591no—
416C2×#97—591no—
417#388—1181no—
418#387—1181no—
419#386—1181no—
420#382C2×D5911yescharacteristic
421#380—591no—
422#380—591no—
423C4×C4⋊C4—591no—
424C4×C22⋊C4—1181no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340C2×D5911yescharacteristic
436#340C2×D5911yescharacteristic
437C59#2249211yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×Q8—1181no—
439C22×D4—591no—
440C22×D4—1181no—
441C22×D4—1181no—
442C22×D4C22×D5911yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—591no—
445C23×C4—591no—
446C23×C4—1181no—
447C2×M16—1182no—
448C2×M16—1182no—
449C2×M16—2361no—
450C22×C8—591no—
451C22×C8—591no—
452C22×C8—1182no—
453C22×C8—1182no—
454C22×C8—2361no—
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456C22×C8C22×D5911yescharacteristic
457C4⋊Q8—594no—
458C4⋊Q8—1182no—
459#124—1188no—
460#124—1188no—
461#121—594no—
462#121—594no—
463#121—1188no—
464#121—1182no—
465#121—1182no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—594no—
468C4×D4—594no—
469C4×D4C4×D5914yescomplemented
470#117—594no—
471#117—594no—
472#117—1182no—
473#117—1182no—
474#117—1188no—
475#117—1182no—
476#117—2361no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—1182no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—2361no—
486C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—591no—
491C2×C22⋊C4—591no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C42—1181no—
500C2×C42—1181no—
501C2×C42—1181no—
502C2×C42—1181no—
503C2×C42C22×D5911yescharacteristic
504C4⋊C8—22no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—1182no—
508#102—1182no—
509C22⋊C8—1182no—
510C22⋊C8—1182no—
511#97—1182no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517C24—21no—
518C24—591no—
519C24—591no—
520C2×Q8—1184no—
521C2×Q8—4721no—
522C2×Q8—4721no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—594no—
529C2×D4—1184no—
530C2×D4—1184no—
531C2×D4—4721no—
532C2×D4—4721no—
533C2×D4—4721no—
534C2×D4—4721no—
535C2×D4—2361no—
536C2×D4—2361no—
537C2×D4C2×C4×D5912yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—591no—
545C22×C4—591no—
546C22×C4—592no—
547C22×C4—592no—
548C22×C4—592no—
549C22×C4—592no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—4721no—
563C22×C4—2362no—
564C22×C4—2362no—
565C22×C4D4×D5911yescharacteristic
566C22×C4D4×D5911yescharacteristic
567C22×C4C23×D5911yescharacteristic
568M16—2364no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—592no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—2364no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—594no—
588C4⋊C4—592no—
589C4⋊C4—592no—
590C4⋊C4—592no—
591C4⋊C4—1184no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—2362no—
598C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—594no—
601C22⋊C4—594no—
602C22⋊C4—1184no—
603C22⋊C4—1184no—
604C22⋊C4—1184no—
605C22⋊C4—1184no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—2362no—
608C22⋊C4—2362no—
609C42—1184no—
610C42—1184no—
611C42—4721no—
612C42—2362no—
613C42C2×C4×D5912yes—
614C42D4×D5912yes—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—592no—
623C23—592no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—1181no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23C2×D4×D5911yescharacteristic
637Q8—4724no—
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—4724no—
643D4—4724no—
644D4—2364no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—48no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—592no—
660C2×C4—592no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1182no—
666C2×C4—1182no—
667C2×C4—1182no—
668C2×C4—1182no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—1182no—
672C2×C4—1182no—
673C2×C4—1182no—
674C2×C4—1182no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—4724no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
687C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
688C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
690C2×C4#41×D5911yescharacteristic
691C2×C4#41×D5911yescharacteristic
692C2×C4#1427377211yescharacteristic
693C2×C4#1427377511yescharacteristic
694C8—41no—
695C8—41no—
696C8—1182no—
697C8—2361no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—1182no—
706C22—1182no—
707C22—1182no—
708C22—1182no—
709C22—1182no—
710C22—1182no—
711C22—2361no—
712C22—2361no—
713C22—2361no—
714C22—2361no—
715C22—2361no—
716C22—2361no—
717C22—2361no—
718C22—2361no—
719C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
720C22#1683804911yescharacteristic
721C22#1683805411yescharacteristic
722C22#1683819811yescharacteristic
723C22#1683819811yescharacteristic
724C22#1683820411yescharacteristic
725C22#1683820911yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—1182no—
732C4—1182no—
733C4—4721no—
734C4—2362no—
735C4—2362no—
736C4—2362no—
737C4#1683787011yescharacteristic
738C4#1683788311yescharacteristic
739C4#1683804911yescharacteristic
740C4#1683805411yescharacteristic
741C2—82no—
742C2—2362no—
743C2—2362no—
744C2#2142692411yescharacteristic
745C2#2143261011yescharacteristic
746C2#2143261811yescharacteristic
747C2#2143625911yescharacteristic
748C2#2143628911yescharacteristic
749C2#2143659311yescharacteristic
750C2#2143660811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1804C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838117C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1804D59
hypocenterC59#22492
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837472C2semidirect
3. #21427022C2semidirect
4. #21425068C2semidirect
5. #21425047C2semidirect
6. #21424531C2semidirect
7. #21424521C2semidirect
8. #21424415C2semidirect
9. #21424410C2semidirect
10. #21424190C2semidirect
11. #21424189C2semidirect
12. #21423921C2semidirect
13. #21423814C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#1804C2semidirect
19. #16838117C4semidirect
78. #14273727C2×C4semidirect
85. #14273698C2×C4semidirect
94. #14273685C2×C4semidirect
130. C4×D4×C59C2×C4semidirect
377. #1804D59semidirect
437. C59#22492semidirect
469. C4×D4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381172
C2×#168374722
#214270222
#214250682
#214250472
#214245312
#214245212
#214244152
#214244102
#214241902
#214241892
#214239212
#214238142
#214238112
C59×#18042
#2249259