Finite Group Databasebeta

← #28605008

Subgroups — #28605008

Order 15104.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838096C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4⋊C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D59C2211yescharacteristic
17#16838096—24no—
18#16838096C418yescomplemented
19C2×#14273721—21no—
20C2×#14273718C2211yescharacteristic
21C2×#14273709—21no—
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273701C2211yescharacteristic
24C2×#14273700—21no—
25C2×C4×D236—21no—
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59—21no—
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31#16837471—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14273637C2211yescharacteristic
40#16837297—21no—
41#16837275—21no—
42#16837273—21no—
43#16837271C2211yescharacteristic
44#16837262C2211yescharacteristic
45#16837259C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×C8×D59—22no—
73C2×C8×D59—22no—
74C2×C8×D59—41no—
75#14273721—28no—
76#14273718—22no—
77#14273718C2×C414yescomplemented
78#14273709—28no—
79#14273702—22no—
80#14273702C2×C414yescomplemented
81#14273701—22no—
82#14273701C2×C414yescomplemented
83#14273700—28no—
84C4×D236—28no—
85#14273689—22no—
86#14273689C2×C414yescomplemented
87C4×C22⋊D59—44no—
88C4×C22⋊D59C2×C414yes—
89C4×C22⋊D59D414yes—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D59—22no—
101C4⋊C4×D59—22no—
102C4⋊C4×D59—41no—
103C4⋊C4×D59C2×C414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113Dic59⋊C8—22no—
114#14273649—22no—
115#14273649—41no—
116#14273647—22no—
117#14273647—41no—
118C22⋊(C59⋊C8)—22no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120#14273637—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C23×C4×C59—21no—
125C23×C4×C59C2311yescharacteristic
126C2×M16×C59—22no—
127C2×M16×C59—22no—
128C2×M16×C59—41no—
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131#117×C59—22no—
132#117×C59C2×C414yescomplemented
133C2×C4⋊C4×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—41no—
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C42×C59—21no—
142C24×C59C2×D411yescharacteristic
143C23×D59—21no—
144C23×D59C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—42no—
154C22×C4×C59—42no—
155C22×C4×C59—81no—
156C22×C4×C59C22×C412yes—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D59—22no—
161C2×C22⋊D59—22no—
162C2×C22⋊D59—24no—
163C2×C22⋊D59—81no—
164C2×C22⋊D59—81no—
165C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—24no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—42no—
179C2×D236—42no—
180C2×D236C22×C412yes—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—24no—
186C2×C4×D59—24no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59—42no—
189C2×C4×D59—81no—
190C2×C4×D59—81no—
191C2×C4×D59—81no—
192C2×C4×D59—81no—
193C2×C4×D59—81no—
194C2×C4×D59C22×C412yes—
195C2×C4×D59C2×D412yes—
196M16×C59—44no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59#4112yes—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—42no—
209C4⋊C4×C59C22×C412yes—
210C4⋊C4×C59C22×C412yes—
211C4⋊C4×C59#4112yes—
212C22⋊C4×C59—24no—
213C42×C59—24no—
214C22⋊Dic59—42no—
215C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—24no—
218(C2×D59)⋊C4—24no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—24no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59C22×C412yes—
228Dic59⋊C4—24no—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—42no—
232Dic59⋊C4—81no—
233Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
234C4×Dic59—42no—
235C4×Dic59C22×C412yes—
236C4×Dic59C2×D412yes—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C8×D59—44no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59C2×C22⋊C412yes—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—22no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59C2×C22⋊C412yes—
264C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C22×D59#13712yes—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—84no—
285C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
286C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
292C22⋊D59—28no—
293C22⋊D59—84no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
312D236—22no—
313D236—22no—
314D236—48no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317C4×D59—22no—
318C4×D59—22no—
319C4×D59—22no—
320C4×D59—22no—
321C4×D59—84no—
322C4×D59—84no—
323C4×D59—84no—
324C8×C59—22no—
325C8×C59—41no—
326C59⋊C8—41no—
327C59⋊C8—41no—
328#22493—591nomaximal, Sylow
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—22no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C59#54611yescharacteristic
338C22×C59#54711yescharacteristic
339C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C59C2×#13711yescharacteristic
341C22×C59#57611yescharacteristic
342C22×C59#57711yescharacteristic
343C2×D59—22no—
344C2×D59—22no—
345C2×D59—22no—
346C2×D59—22no—
347C2×D59—22no—
348C2×D59—22no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59#41714yes—
357C4×C59—22no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59—42no—
360C4×C59—42no—
361C4×C59—81no—
362C4×C59C4×#4111yescharacteristic
363C4×C59#52011yescharacteristic
364C4×C59#54611yescharacteristic
365C4×C59#54711yescharacteristic
366Dic59—22no—
367Dic59—22no—
368Dic59—22no—
369Dic59—42no—
370Dic59—81no—
371Dic59—81no—
372C2×#553—591no—
373C2×#435—591no—
374D4×C4⋊C4—591no—
375#1992—591no—
376#1989—591no—
377#1895—591no—
378#1893—591no—
379#1874—591no—
380#1874—591no—
381#1825—591no—
382#1824—591no—
383#1802—591no—
384#1762—591no—
385#1736D5911yescharacteristic, complemented
386C2×#340—591no—
387C2×C59—42no—
388C2×C59#233911yescharacteristic
389C2×C59C2×#41711yescharacteristic
390C2×C59#289711yescharacteristic
391C2×C59#331811yescharacteristic
392C2×C59#332011yescharacteristic
393C2×C59#334511yescharacteristic
394C2×C59#334611yescharacteristic
395D59—24no—
396D59—82no—
397C22×M16C2×D5911yescharacteristic
398C23×C8—591no—
399#553—598no—
400#553—1184no—
401C2×#126—1181no—
402C2×#125—591no—
403C2×#123—1181no—
404C2×#121—591no—
405C2×#121—591no—
406C2×#121—1181no—
407C2×C4×D4—591no—
408C2×C4×D4—591no—
409C2×C4×D4—1181no—
410C2×C4×D4—1181no—
411C2×#117C2×D5911yescharacteristic
412C22×C4⋊C4—591no—
413C22×C4⋊C4—591no—
414C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
415#435—1184no—
416C2×C4⋊C8—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×C22⋊C8—591no—
422C2×C22⋊C8—591no—
423C2×#97—591no—
424#389—1181no—
425#385—1181no—
426#385—1181no—
427#384—591no—
428#380—591no—
429#380—591no—
430C4×C4⋊C4—591no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#340C2×D5911yescharacteristic
440#340C2×D5911yescharacteristic
441#340C2×D5911yescharacteristic
442#340C2×D5911yescharacteristic
443C59#2249311yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×D4—591no—
445C22×D4—591no—
446C22×D4—1181no—
447C22×D4—1181no—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—591no—
450C23×C4—1181no—
451C23×C4—1181no—
452C23×C4—1181no—
453C23×C4C22×D5911yescharacteristic
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—1182no—
460C22×C8—1182no—
461C22×C8—2361no—
462C22×C8C22×D5911yescharacteristic
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464#126—1188no—
465#125—594no—
466#125—1182no—
467#123—1188no—
468#121—594no—
469#121—594no—
470#121—1188no—
471#121—1182no—
472#121—1182no—
473C4×D4—594no—
474C4×D4—594no—
475C4×D4—594no—
476C4×D4—1188no—
477C4×D4—1182no—
478C4×D4—2364no—
479#117—22no—
480#117C4×D5914yescomplemented
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—594no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—1182no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1182no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4—2361no—
498C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—591no—
504C2×C22⋊C4—591no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—591no—
512C2×C42—1181no—
513C4⋊C8—1182no—
514#102—1182no—
515#102—1182no—
516#102—2361no—
517#102—2361no—
518C22⋊C8—1182no—
519C22⋊C8—1182no—
520#97—1182no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524C24—591no—
525C24—1181no—
526C24D4×D5911yescharacteristic
527C2×D4—594no—
528C2×D4—592no—
529C2×D4—1184no—
530C2×D4—1182no—
531C2×D4—1182no—
532C2×D4—1184no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—4721no—
539C2×D4—4721no—
540C2×D4—2362no—
541C2×D4—2362no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—592no—
557C22×C4—592no—
558C22×C4—1184no—
559C22×C4—1184no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—4721no—
568C22×C4—4721no—
569C22×C4—4721no—
570C22×C4—4721no—
571C22×C4—4721no—
572C22×C4—2362no—
573C22×C4—2362no—
574C22×C4C2×C4×D5912yes—
575C22×C4D4×D5911yescharacteristic
576C22×C4D4×D5912yes—
577C22×C4C23×D5911yescharacteristic
578M16—44no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—2364no—
591C2×C8#1174568512yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—594no—
599C4⋊C4—592no—
600C4⋊C4—1184no—
601C4⋊C4—1184no—
602C4⋊C4—1184no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—4721no—
609C4⋊C4—2362no—
610C4⋊C4—2362no—
611C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
612C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
613C4⋊C4#1174568512yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—594no—
616C22⋊C4—594no—
617C22⋊C4—1184no—
618C22⋊C4—1184no—
619C22⋊C4—1184no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C42—24no—
623C42—592no—
624C42—592no—
625C42—2362no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—592no—
633C23—592no—
634C23—592no—
635C23—1181no—
636C23—1181no—
637C23—1181no—
638C23—1181no—
639C23—1182no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23C22⋊C4×D5912yes—
647C23C2×D4×D5911yescharacteristic
648D4—1188no—
649D4—1182no—
650D4—1182no—
651D4—4724no—
652D4—2368no—
653D4—2361no—
654D4—2361no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—84no—
674C2×C4—592no—
675C2×C4—592no—
676C2×C4—592no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—1182no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—4724no—
689C2×C4—4724no—
690C2×C4—4724no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
700C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
703C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
704C2×C4#1427377211yescharacteristic
705C2×C4#1427377511yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—2361no—
709C8—2361no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—594no—
718C22—1182no—
719C22—1182no—
720C22—1182no—
721C22—1182no—
722C22—1182no—
723C22—1182no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22—4721no—
728C22—2362no—
729C22—2362no—
730C22—2362no—
731C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
732C22#1683804211yescharacteristic
733C22#1683805311yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
735C22#137×D5911yescharacteristic
736C22#1683820611yescharacteristic
737C22#1683821111yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—1182no—
744C4—1182no—
745C4—1182no—
746C4—4721no—
747C4—4721no—
748C4—2362no—
749C4C4×#1174568511yescharacteristic
750C4#1683788311yescharacteristic
751C4#1683804211yescharacteristic
752C4#1683805311yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—1184no—
755C2—4722no—
756C2#2142692311yescharacteristic
757C2#417×D5911yescharacteristic
758C2#2143262011yescharacteristic
759C2#2143623811yescharacteristic
760C2#2143626811yescharacteristic
761C2#2143656711yescharacteristic
762C2#2143658211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1736C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838096C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1736D59
hypocenterC59#22493
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837471C2semidirect
3. C4⋊C4×C22⋊D59C2semidirect
4. #21425063C2semidirect
5. #21425050C2semidirect
6. #21424534C2semidirect
7. #21424523C2semidirect
8. #21424413C2semidirect
9. #21424412C2semidirect
10. #21424191C2semidirect
11. #21424185C2semidirect
12. #21424095C2semidirect
13. #21423920C2semidirect
14. #340×D59C2semidirect
15. C59×#1736C2semidirect
18. #16838096C4semidirect
77. #14273718C2×C4semidirect
80. #14273702C2×C4semidirect
82. #14273701C2×C4semidirect
86. #14273689C2×C4semidirect
103. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
132. #117×C59C2×C4semidirect
385. #1736D59semidirect
443. C59#22493semidirect
480. #117C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380962
C2×#168374712
C4⋊C4×C22⋊D592
#214250632
#214250502
#214245342
#214245232
#214244132
#214244122
#214241912
#214241852
#214240952
#214239202
#340×D592
C59×#17362
#2249359