Finite Group Databasebeta

← #28605010

Subgroups — #28605010

Order 15104.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838099C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4⋊C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745664C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18#16838099—24no—
19#16838099C418yescomplemented
20C2×#14273720—21no—
21C2×#14273718C2211yescharacteristic
22C2×#14273708—21no—
23C2×#14273698—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59—21no—
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837476—24no—
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273637C2211yescharacteristic
38#16837297—21no—
39#16837275—21no—
40#16837273—21no—
41#16837271C2211yescharacteristic
42#16837262C2211yescharacteristic
43#16837259C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
45#16837165C2211yescharacteristic
46#16837165C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
64C23×Dic59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C2×#11745664—22no—
69C2×#11745664—22no—
70C2×#11745664—41no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D59—22no—
74C2×C8×D59—22no—
75C2×C8×D59—41no—
76#14273720—28no—
77#14273718—22no—
78#14273718C2×C414yescomplemented
79#14273708—28no—
80#14273698—28no—
81#14273698—22no—
82#14273698C2×C414yescomplemented
83D4×Dic59—22no—
84D4×Dic59C2×C414yescomplemented
85C4×C22⋊D59—44no—
86C4×C22⋊D59C2×C414yes—
87C4×C22⋊D59D414yes—
88(C22⋊D59)⋊C4—28no—
89#14273686—22no—
90#14273686C2×C414yescomplemented
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D59—22no—
103C4⋊C4×D59—22no—
104C4⋊C4×D59—41no—
105C4⋊C4×D59C2×C414yescomplemented
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59—21no—
110C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273648—22no—
118#14273648—41no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120#14273637—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C22×D4×C59—21no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C23×C4×C59—21no—
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130#121×C59—22no—
131#121×C59C2×C414yescomplemented
132C2×C4⋊C4×C59—22no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—41no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139#102×C59—22no—
140#102×C59—41no—
141C22⋊C8×C59—22no—
142C24×C59—21no—
143C24×C59C2×D411yescharacteristic
144C23×D59C2×D411yescharacteristic
145C2×D4×C59—24no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—81no—
152C2×D4×C59—81no—
153C2×D4×C59C22×C412yes—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—42no—
162C22×C4×C59—42no—
163C22×C4×C59—81no—
164C22×C4×C59C22×C412yes—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—22no—
169C2×C22⋊D59—22no—
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—24no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—81no—
180C22×Dic59—81no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—24no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—81no—
192C2×C4×D59—81no—
193C2×C4×D59—81no—
194C2×C4×D59C22×C412yes—
195C2×C4×D59C2×D412yes—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—42no—
207C4⋊C4×C59C22×C412yes—
208C4⋊C4×C59#4112yes—
209C22⋊C4×C59—24no—
210C22⋊Dic59—24no—
211C22⋊Dic59—24no—
212C22⋊Dic59—24no—
213C22⋊Dic59—42no—
214C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—24no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59C22×C412yes—
225C4⋊Dic59C22×C412yes—
226Dic59⋊C4—24no—
227Dic59⋊C4—24no—
228Dic59⋊C4—42no—
229Dic59⋊C4—42no—
230Dic59⋊C4—81no—
231Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
232C4×Dic59—24no—
233C4×Dic59—42no—
234C4×Dic59C22×C412yes—
235C4×Dic59C2×D412yes—
236#11745664—44no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8#4112yes—
243C8×D59—44no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59C2×C22⋊C412yes—
258C23×C59C22×D411yescharacteristic
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59C2×C22⋊C412yes—
264C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C22×D59#13712yes—
266D4×C59—22no—
267D4×C59—22no—
268D4×C59—41no—
269D4×C59—41no—
270D4×C59—84no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—84no—
287C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
294C22⋊D59—28no—
295C22⋊D59—48no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—84no—
315C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
316C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
317C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
318C4×D59—22no—
319C4×D59—22no—
320C4×D59—22no—
321C4×D59—22no—
322C4×D59—84no—
323C4×D59—84no—
324C8×C59—41no—
325C8×C59—41no—
326C59⋊C8—22no—
327C59⋊C8—41no—
328#22493—591nomaximal, Sylow
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—22no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—42no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—42no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×C59#54611yescharacteristic
345C22×C59#54711yescharacteristic
346C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C59C2×#13711yescharacteristic
348C22×C59#57611yescharacteristic
349C22×C59#57711yescharacteristic
350C2×D59—22no—
351C2×D59—22no—
352C2×D59—22no—
353C2×D59—22no—
354C2×D59—22no—
355C2×D59—22no—
356C2×D59#41714yes—
357C4×C59—22no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59—42no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59C4×#4111yescharacteristic
362C4×C59#52011yescharacteristic
363C4×C59#54611yescharacteristic
364C4×C59#54711yescharacteristic
365Dic59—22no—
366Dic59—22no—
367Dic59—22no—
368Dic59—42no—
369Dic59—42no—
370Dic59—81no—
371Dic59—81no—
372C2×#553—591no—
373C2×#435—591no—
374D4×C4⋊C4—591no—
375#1992—591no—
376#1989—591no—
377#1895—591no—
378#1893—591no—
379#1874—591no—
380#1874D5911yescharacteristic, complemented
381#1825—591no—
382#1824—591no—
383#1802—591no—
384#1762—591no—
385#1736—591no—
386C2×#340—591no—
387C2×C59—42no—
388C2×C59—82no—
389C2×C59#233911yescharacteristic
390C2×C59C2×#41711yescharacteristic
391C2×C59#289711yescharacteristic
392C2×C59#331811yescharacteristic
393C2×C59#332011yescharacteristic
394C2×C59#334511yescharacteristic
395C2×C59#334611yescharacteristic
396D59—24no—
397C22×M16—591no—
398C23×C8—591no—
399#553—598no—
400#553—1184no—
401C2×#126—1181no—
402C2×#125—591no—
403C2×#123—1181no—
404C2×#121—591no—
405C2×#121—1181no—
406C2×#121C2×D5911yescharacteristic
407C2×C4×D4—591no—
408C2×C4×D4—591no—
409C2×C4×D4—1181no—
410C2×C4×D4—1181no—
411C2×#117—591no—
412C22×C4⋊C4—591no—
413C22×C4⋊C4—591no—
414C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
415#435—1184no—
416C2×C4⋊C8—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102C2×D5911yescharacteristic
420C2×#102C2×D5911yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—591no—
422C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
423C2×#97—591no—
424#389—1181no—
425#385—1181no—
426#385—1181no—
427#384—591no—
428#380—591no—
429#380—591no—
430C4×C4⋊C4—591no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#340—591no—
440#340—591no—
441#340C2×D5911yescharacteristic
442#340C2×D5911yescharacteristic
443C59#2249311yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×D4—21no—
445C22×D4—591no—
446C22×D4—1181no—
447C22×D4C22×D5911yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—591no—
450C23×C4—1181no—
451C23×C4—1181no—
452C23×C4—1181no—
453C23×C4C22×D5911yescharacteristic
454C2×M16—1182no—
455C2×M16—1182no—
456C2×M16—2361no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—1182no—
460C22×C8—1182no—
461C22×C8—2361no—
462C22×C8C22×D5911yescharacteristic
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464#126—1188no—
465#125—594no—
466#125—1182no—
467#123—1188no—
468#121—22no—
469#121—594no—
470#121—1182no—
471#121—1188no—
472#121C4×D5914yescomplemented
473C4×D4—594no—
474C4×D4—594no—
475C4×D4—594no—
476C4×D4—1182no—
477C4×D4—1188no—
478C4×D4—2364no—
479#117—594no—
480#117—1182no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—594no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—1182no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1182no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4—2361no—
499C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—591no—
504C2×C22⋊C4—591no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C42—591no—
511C2×C42—1181no—
512C2×C42—1181no—
513C4⋊C8—1182no—
514#102—22no—
515#102—41no—
516#102—1182no—
517#102—2361no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—1182no—
520#97—1182no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524C24—21no—
525C24—591no—
526C24D4×D5911yescharacteristic
527C2×D4—24no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—81no—
534C2×D4—81no—
535C2×D4—594no—
536C2×D4—1182no—
537C2×D4—1182no—
538C2×D4—1184no—
539C2×D4—2362no—
540C2×D4—2362no—
541C2×D4C2×C4×D5912yes—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—591no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—592no—
556C22×C4—592no—
557C22×C4—1184no—
558C22×C4—1184no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—4721no—
568C22×C4—4721no—
569C22×C4—4721no—
570C22×C4—4721no—
571C22×C4—4721no—
572C22×C4—2362no—
573C22×C4—2362no—
574C22×C4C2×C4×D5912yes—
575C22×C4D4×D5911yescharacteristic
576C22×C4D4×D5912yes—
577C22×C4C23×D5911yescharacteristic
578M16—2364no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—592no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—2364no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—594no—
598C4⋊C4—592no—
599C4⋊C4—592no—
600C4⋊C4—1184no—
601C4⋊C4—1184no—
602C4⋊C4—1184no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—4721no—
610C4⋊C4—2362no—
611C4⋊C4—2362no—
612C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
613C4⋊C4#1174568712yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—594no—
616C22⋊C4—594no—
617C22⋊C4—1184no—
618C22⋊C4—1184no—
619C22⋊C4—1184no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C42—592no—
623C42—592no—
624C42—1184no—
625C42—2362no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—592no—
640C23—592no—
641C23—592no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1181no—
646C23C22⋊C4×D5912yes—
647C23C2×D4×D5911yescharacteristic
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—84no—
653D4—1188no—
654D4—2368no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—592no—
672C2×C4—592no—
673C2×C4—592no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1182no—
681C2×C4—1182no—
682C2×C4—1182no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—1182no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—4724no—
687C2×C4—4724no—
688C2×C4—4724no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
700C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
702C2×C4#41×D5911yescharacteristic
703C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
704C2×C4#1427377211yescharacteristic
705C2×C4#1427377411yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—1182no—
709C8—2361no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—594no—
725C22—1182no—
726C22—1182no—
727C22—1182no—
728C22—1182no—
729C22—1182no—
730C22—1182no—
731C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
732C22#1683803911yescharacteristic
733C22#1683805011yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
735C22#137×D5911yescharacteristic
736C22#1683820311yescharacteristic
737C22#1683820811yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—81no—
742C4—1182no—
743C4—1182no—
744C4—1182no—
745C4—4721no—
746C4—4721no—
747C4—2362no—
748C4—2362no—
749C4C4×#1174568711yescharacteristic
750C4#1683788111yescharacteristic
751C4#1683804111yescharacteristic
752C4#1683805211yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—82no—
755C2—1184no—
756C2#2142692211yescharacteristic
757C2#417×D5911yescharacteristic
758C2#2143261711yescharacteristic
759C2#2143623011yescharacteristic
760C2#2143626011yescharacteristic
761C2#2143655911yescharacteristic
762C2#2143658411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1874C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838099C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1874D59
hypocenterC59#22493
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837476C2semidirect
3. C4⋊C4×C22⋊D59C2semidirect
4. #21425063C2semidirect
5. #21425052C2semidirect
6. #21424535C2semidirect
7. #21424521C2semidirect
8. #21424410C2semidirect
9. #21424192C2semidirect
10. #21424185C2semidirect
11. #21424094C2semidirect
12. #21423923C2semidirect
13. #21423815C2semidirect
14. #340×D59C2semidirect
15. C59×#1874C2semidirect
19. #16838099C4semidirect
78. #14273718C2×C4semidirect
82. #14273698C2×C4semidirect
84. D4×Dic59C2×C4semidirect
90. #14273686C2×C4semidirect
105. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
131. #121×C59C2×C4semidirect
380. #1874D59semidirect
443. C59#22493semidirect
472. #121C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380992
C2×#168374762
C4⋊C4×C22⋊D592
#214250632
#214250522
#214245352
#214245212
#214244102
#214241922
#214241852
#214240942
#214239232
#214238152
#340×D592
C59×#18742
#2249359