Finite Group Databasebeta

← #28605042

Subgroups — #28605042

Order 15104.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838057C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#16838057—24no—
20#16838057C418yescomplemented
21C2×#14273727C2211yescharacteristic
22C2×#14273709—21no—
23C2×#14273709—21no—
24C2×#14273706—21no—
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×#14273698C2211yescharacteristic
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837475—24no—
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38#16837293—21no—
39#16837287—21no—
40#16837280—21no—
41#16837268C2211yescharacteristic
42#16837259C2211yescharacteristic
43#16837259C2211yescharacteristic
44C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
45#16837165C2211yescharacteristic
46#16837165C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C2×#11745685—28no—
63C2×#11745685—44no—
64C2×#11745685—44no—
65C22×Dic118—21no—
66C22×D236D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745659—22no—
75C2×#11745659—22no—
76C2×#11745659—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D59—22no—
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—41no—
82#14273727—22no—
83#14273727C2×C414yescomplemented
84#14273709—28no—
85#14273709—28no—
86#14273706—28no—
87#14273698—22no—
88#14273698—22no—
89#14273698C2×C414yes—
90#14273698C2×C414yescomplemented
91C4×D236C2×C414yes—
92C4×D236D414yes—
93#14273685—22no—
94#14273685—41no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D59—22no—
105C4⋊C4×D59—22no—
106C4⋊C4×D59—22no—
107C4⋊C4×D59—41no—
108C4⋊C4×D59C2×C414yes—
109C4⋊C4×D59C2×C414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic59—21no—
111C2×C22⋊Dic59—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic59—21no—
118C4⋊(C59⋊C8)—22no—
119#14273648—41no—
120#14273648—41no—
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59—21no—
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C4×D4×C59—22no—
132C4×D4×C59C2×C414yescomplemented
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C42×C59—21no—
138C2×C42×C59C2311yescharacteristic
139#102×C59—22no—
140#102×C59—22no—
141#97×C59—22no—
142#95×C59—21no—
143C24×C59—21no—
144C23×D59C2×D411yescharacteristic
145C23×D59C2×D411yescharacteristic
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59C22×C412yes—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—24no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—42no—
157C22×C4×C59—42no—
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D59—24no—
162C2×C22⋊D59—24no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173#11745685—432no—
174C2×D236—22no—
175C2×D236—22no—
176C2×D236C22⋊C414yes—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—24no—
186C2×C4×D59—24no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59—42no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—81no—
194C2×C4×D59C22×C412yes—
195C2×C4×D59C22×C412yes—
196C2×C4×D59C2×D412yes—
197C2×C4×D59C2×D412yes—
198C2×Dic118—24no—
199C2×Dic118—42no—
200C2×Dic118—42no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59#4112yescomplemented
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59C22×C412yes—
212C4⋊C4×C59#4112yescomplemented
213C22⋊C4×C59—24no—
214C42×C59—81no—
215C42×C59C22×C412yes—
216C42×C59C2×D412yes—
217C22⋊Dic59—24no—
218C22⋊Dic59—24no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
223(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
224C4⋊Dic59—24no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
232C4⋊Dic59C22×C412yes—
233C4⋊Dic59C22×C412yes—
234Dic59⋊C4—24no—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—42no—
237C4×Dic59—42no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244#11745659—44no—
245C8×D59—44no—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59C2×C22⋊C412yes—
265C22×D59C2×C22⋊C412yes—
266C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
268D4×C59—22no—
269D4×C59—22no—
270D4×C59—41no—
271D4×C59—41no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—48no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
294C22⋊D59—48no—
295C22⋊D59—48no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
314D236—28no—
315C4×D59—22no—
316C4×D59—22no—
317C4×D59—22no—
318C4×D59—22no—
319C4×D59—22no—
320C4×D59—22no—
321C4×D59—22no—
322C4×D59—22no—
323C4×D59—48no—
324C4×D59—48no—
325C4×D59—84no—
326Dic118—48no—
327C8×C59—22no—
328C8×C59—41no—
329C59⋊C8—41no—
330C59⋊C8—41no—
331#22495—591nomaximal, Sylow
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×C59#54611yescharacteristic
341C22×C59#54711yescharacteristic
342C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C59#57711yescharacteristic
345C22×C59#57811yescharacteristic
346C2×D59—22no—
347C2×D59—22no—
348C2×D59—22no—
349C2×D59—22no—
350C2×D59—22no—
351C2×D59—22no—
352C2×D59—22no—
353C2×D59—22no—
354C2×D59—22no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59#41814yes—
360C4×C59—22no—
361C4×C59—22no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59—42no—
364C4×C59—81no—
365C4×C59C4×#4111yescharacteristic
366C4×C59#52011yescharacteristic
367C4×C59#54611yescharacteristic
368C4×C59#54711yescharacteristic
369Dic59—22no—
370Dic59—22no—
371Dic59—42no—
372Dic59—42no—
373Dic59—81no—
374Dic59—81no—
375C2×#547—591no—
376C2×#435—591no—
377#2352—591no—
378#1993—591no—
379#1987—591no—
380#1895—591no—
381#1893—591no—
382#1875—591no—
383#1874—591no—
384#1824—591no—
385#1823—591no—
386#1804—591no—
387#1762D5911yescharacteristic, complemented
388#1736—591no—
389C2×#340—591no—
390C2×C59—82no—
391C2×C59#233911yescharacteristic
392C2×C59C2×#41811yescharacteristic
393C2×C59#289811yescharacteristic
394C2×C59#330611yescharacteristic
395C2×C59#330811yescharacteristic
396C2×C59#334311yescharacteristic
397C2×C59#334511yescharacteristic
398D59—24no—
399D59—42no—
400C22×#41—1181no—
401C22×M16—591no—
402C23×C8—591no—
403#547—598no—
404#547—1184no—
405C2×C4⋊Q8—591no—
406C2×#123—1181no—
407C2×#123—1181no—
408C2×C22⋊Q8—1181no—
409C2×#121—591no—
410C2×#121—591no—
411C2×C4×D4—591no—
412C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
413C2×#117—591no—
414C22×C4⋊C4—591no—
415C22×C4⋊C4—591no—
416C22×C4⋊C4—591no—
417#435—1184no—
418C2×C4⋊C8—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102C2×D5911yescharacteristic
422C2×#102C2×D5911yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—591no—
424C2×C22⋊C8—591no—
425C2×#97C2×D5911yescharacteristic
426#388—1181no—
427#387—1181no—
428#386—1181no—
429#382—591no—
430#380—591no—
431#380—591no—
432C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
433C4×C22⋊C4—1181no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#340—591no—
440#340—591no—
441#340—591no—
442#340—591no—
443#340—591no—
444#340C2×D5911yescharacteristic
445#340C2×D5911yescharacteristic
446C59#2249511yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×#41—1188no—
448C2×#41—2364no—
449C2×#41—2364no—
450C22×Q8—1181no—
451C22×D4—591no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C22×D4C22×D5911yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—591no—
457C23×C4—591no—
458C23×C4—1181no—
459C23×C4—1181no—
460C23×C4—1181no—
461C2×M16—1182no—
462C2×M16—1182no—
463C2×M16—2361no—
464C22×C8—591no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—1182no—
467C22×C8—1182no—
468C22×C8—2361no—
469C22×C8C22×D5911yescharacteristic
470C22×C8C22×D5911yescharacteristic
471C4⋊Q8—594no—
472C4⋊Q8—1182no—
473#123—1188no—
474#123—1188no—
475C22⋊Q8—1188no—
476#121—594no—
477#121—594no—
478#121—1182no—
479#121—1182no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—594no—
482C4×D4—594no—
483C4×D4C4×D5914yescomplemented
484#117—1182no—
485#117—2361no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—594no—
490C2×C4⋊C4—594no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—1182no—
494C2×C4⋊C4—1182no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4—1182no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4—2361no—
501C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—591no—
506C2×C22⋊C4—591no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—1181no—
514C2×C42C22×D5911yescharacteristic
515C4⋊C8—1182no—
516#102—22no—
517#102—22no—
518#102—2361no—
519#102—2361no—
520C22⋊C8—1182no—
521C22⋊C8—1182no—
522#97—22no—
523#95—21no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528C24—21no—
529C24—591no—
530C24—591no—
531#41—23632no—
532C2×Q8—1184no—
533C2×Q8—2362no—
534C2×Q8—2362no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—594no—
541C2×D4—1182no—
542C2×D4—1182no—
543C2×D4—1184no—
544C2×D4—1184no—
545C2×D4—2362no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4C2×C4×D5912yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—591no—
558C22×C4—592no—
559C22×C4—592no—
560C22×C4—592no—
561C22×C4—592no—
562C22×C4—1184no—
563C22×C4—1184no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—4721no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4—2362no—
580C22×C4—2362no—
581C22×C4—2362no—
582C22×C4—2362no—
583C22×C4D4×D5911yescharacteristic
584C22×C4D4×D5911yescharacteristic
585C22×C4C23×D5911yescharacteristic
586M16—2364no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—2364no—
599C2×C8#1174568512yescomplemented
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—594no—
605C4⋊C4—592no—
606C4⋊C4—592no—
607C4⋊C4—1184no—
608C4⋊C4—1184no—
609C4⋊C4—1184no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—2362no—
617C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
618C4⋊C4#1174568512yescomplemented
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—594no—
621C22⋊C4—594no—
622C22⋊C4—1184no—
623C22⋊C4—1184no—
624C22⋊C4—4721no—
625C22⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—2362no—
627C42—81no—
628C42—2362no—
629C42C2×C4×D5912yes—
630C42D4×D5912yes—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—592no—
639C23—592no—
640C23—592no—
641C23—592no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1181no—
646C23—1181no—
647C23—1181no—
648C23—1181no—
649C23—1181no—
650C23—1181no—
651C23—1181no—
652C23C2×D4×D5911yescharacteristic
653Q8—2368no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—1188no—
659D4—2368no—
660D4—2368no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—48no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—592no—
676C2×C4—592no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1182no—
682C2×C4—1182no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—1182no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—4724no—
692C2×C4—2368no—
693C2×C4—2368no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
705C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
706C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
708C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
709C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
710C2×C4#1427377311yescharacteristic
711C2×C4#1427377411yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—2361no—
715C8—2361no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—594no—
724C22—1182no—
725C22—1182no—
726C22—1182no—
727C22—1182no—
728C22—1182no—
729C22—1182no—
730C22—1182no—
731C22—1182no—
732C22—1182no—
733C22—2361no—
734C22—2361no—
735C22—2361no—
736C22—2361no—
737C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
738C22#1683804811yescharacteristic
739C22#1683805711yescharacteristic
740C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
741C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
742C22#1683821211yescharacteristic
743C22#1683821811yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—1182no—
750C4—1182no—
751C4—4721no—
752C4—4721no—
753C4—2362no—
754C4—2362no—
755C4C4×#1174568511yescharacteristic
756C4#1683788211yescharacteristic
757C4#1683804811yescharacteristic
758C4#1683805711yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—1184no—
761C2—2362no—
762C2#2142692711yescharacteristic
763C2#418×D5911yescharacteristic
764C2#2143262711yescharacteristic
765C2#2143606211yescharacteristic
766C2#2143609211yescharacteristic
767C2#2143654111yescharacteristic
768C2#2143657111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1762C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838057C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1762D59
hypocenterC59#22495
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837475C2semidirect
3. #21427028C2semidirect
4. #21425069C2semidirect
5. #21425044C2semidirect
6. #21424531C2semidirect
7. #21424521C2semidirect
8. #21424415C2semidirect
9. #21424410C2semidirect
10. #21424185C2semidirect
11. #21424181C2semidirect
12. #21424106C2semidirect
13. #21423814C2semidirect
14. #340×D59C2semidirect
15. C59×#1762C2semidirect
20. #16838057C4semidirect
83. #14273727C2×C4semidirect
90. #14273698C2×C4semidirect
109. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
132. C4×D4×C59C2×C4semidirect
206. C2×C8×C59#41semidirect
212. C4⋊C4×C59#41semidirect
387. #1762D59semidirect
446. C59#22495semidirect
483. C4×D4C4×D59semidirect
599. C2×C8#11745685semidirect
618. C4⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380572
C2×#168374752
#214270282
#214250692
#214250442
#214245312
#214245212
#214244152
#214244102
#214241852
#214241812
#214241062
#214238142
#340×D592
C59×#17622
#2249559