Finite Group Databasebeta

← #28605064

Subgroups — #28605064

Order 15104.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838112C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837472C211yesmaximal, characteristic
3#21427022C211yesmaximal, characteristic
4#21425068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745659C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18#16838112—24no—
19#16838112C418yescomplemented
20C2×#14273727C2211yescharacteristic
21C2×#14273719—21no—
22C2×#14273705—21no—
23C2×#14273705—21no—
24C2×#14273703C2211yescharacteristic
25C2×#14273703C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236—21no—
27C2×C4×D236C2211yescharacteristic
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837472—24no—
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273638C2211yescharacteristic
38#16837291—21no—
39#16837285—21no—
40#16837280—21no—
41#16837259C2211yescharacteristic
42#16837259C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
44#16837249—21no—
45#16837165C2211yescharacteristic
46#16837165C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C59×#382C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C22×Dic118—21no—
63C22×D236D411yescharacteristic
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×#11745659—22no—
70C2×#11745659—22no—
71C2×#11745659—41no—
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D59—22no—
75C2×C8×D59—22no—
76C2×C8×D59—41no—
77#14273727—22no—
78#14273727C2×C414yescomplemented
79#14273719—28no—
80#14273705—28no—
81#14273705—28no—
82#14273703—22no—
83#14273703—22no—
84#14273703C2×C414yes—
85#14273703C2×C414yescomplemented
86C4×D236—28no—
87C4×D236C2×C414yes—
88C4×D236D414yes—
89#14273685—22no—
90#14273685—41no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D59—22no—
103C4⋊C4×D59—22no—
104C4⋊C4×D59—22no—
105C4⋊C4×D59—41no—
106C4⋊C4×D59C2×C414yes—
107C4⋊C4×D59C2×C414yescomplemented
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117#14273651—22no—
118#14273651—22no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121#14273638—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C59—22no—
129C4×Q8×C59C2×C414yescomplemented
130C2×C4⋊C4×C59—21no—
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C42×C59—21no—
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C59—22no—
137#103×C59—41no—
138#103×C59—41no—
139#95×C59—21no—
140#95×C59—21no—
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C23×D59C2×D411yescharacteristic
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59C22×C412yes—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2411yescharacteristic
156C22×Dic59—21no—
157C22×Dic59—21no—
158C22×Dic59—21no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
162C2×D236—22no—
163C2×D236—22no—
164C2×D236C22⋊C414yes—
165C2×C4×D59—21no—
166C2×C4×D59—21no—
167C2×C4×D59—21no—
168C2×C4×D59—21no—
169C2×C4×D59—21no—
170C2×C4×D59—21no—
171C2×C4×D59—21no—
172C2×C4×D59—21no—
173C2×C4×D59—24no—
174C2×C4×D59—24no—
175C2×C4×D59—42no—
176C2×C4×D59—42no—
177C2×C4×D59—81no—
178C2×C4×D59—81no—
179C2×C4×D59—81no—
180C2×C4×D59—81no—
181C2×C4×D59—81no—
182C2×C4×D59C22×C412yes—
183C2×C4×D59C22×C412yes—
184C2×C4×D59C2×D412yes—
185C2×C4×D59C2×D412yes—
186C2×Dic118—24no—
187C2×Dic118—81no—
188C2×Dic118—81no—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—24no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59C22×C412yes—
202C42×C59—24no—
203C42×C59C22×C412yes—
204C42×C59C2×D412yes—
205(C2×D59)⋊C4—24no—
206(C2×D59)⋊C4—24no—
207(C2×D59)⋊C4—42no—
208(C2×D59)⋊C4—42no—
209(C2×D59)⋊C4—81no—
210(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
211(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
212C4⋊Dic59—24no—
213C4⋊Dic59—21no—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
219C4⋊Dic59C22×C412yes—
220C4⋊Dic59C22×C412yes—
221C4⋊Dic59#4112yes—
222Dic59⋊C4—24no—
223Dic59⋊C4—24no—
224Dic59⋊C4—24no—
225Dic59⋊C4—24no—
226Dic59⋊C4—42no—
227C4×Dic59—42no—
228C4×Dic59—81no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8#4112yes—
235#11745659—44no—
236C8×D59—44no—
237C23×C59C22×D411yescharacteristic
238C22×D59—21no—
239C22×D59—21no—
240C22×D59—21no—
241C22×D59—21no—
242C22×D59—21no—
243C22×D59—21no—
244C22×D59—21no—
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59C2×C22⋊C412yes—
249C22×D59C2×C22⋊C412yes—
250C22×D59#13712yes—
251C22×D59#13712yes—
252Q8×C59—22no—
253Q8×C59—22no—
254Q8×C59—41no—
255Q8×C59—41no—
256C2×C4×C59—21no—
257C2×C4×C59—21no—
258C2×C4×C59—21no—
259C2×C4×C59—21no—
260C2×C4×C59—22no—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—41no—
263C2×C4×C59—41no—
264C2×C4×C59—41no—
265C2×C4×C59—41no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
273C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
274C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
275C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
280C2×Dic59—21no—
281C2×Dic59—21no—
282C2×Dic59—21no—
283C2×Dic59—21no—
284C2×Dic59—22no—
285C2×Dic59—22no—
286C2×Dic59—22no—
287C2×Dic59—41no—
288C2×Dic59—41no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
298D236—28no—
299C4×D59—22no—
300C4×D59—22no—
301C4×D59—22no—
302C4×D59—22no—
303C4×D59—22no—
304C4×D59—22no—
305C4×D59—22no—
306C4×D59—22no—
307C4×D59—84no—
308C4×D59—84no—
309C4×D59—84no—
310Dic118—84no—
311C8×C59—41no—
312C8×C59—41no—
313C59⋊C8—22no—
314C59⋊C8—41no—
315#22497—591nomaximal, Sylow
316C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
317C22×C59#54611yescharacteristic
318C22×C59#54711yescharacteristic
319C22×C59C2×#13711yescharacteristic
320C22×C59C2×#13711yescharacteristic
321C22×C59#57611yescharacteristic
322C22×C59#57711yescharacteristic
323C2×D59—22no—
324C2×D59—22no—
325C2×D59—22no—
326C2×D59—22no—
327C2×D59—22no—
328C2×D59—22no—
329C2×D59—22no—
330C2×D59—22no—
331C2×D59—22no—
332C2×D59—41no—
333C2×D59—41no—
334C2×D59—41no—
335C2×D59—41no—
336C2×D59#41914yes—
337C4×C59—22no—
338C4×C59—22no—
339C4×C59—42no—
340C4×C59—42no—
341C4×C59—81no—
342C4×C59—81no—
343C4×C59C4×#4111yescharacteristic
344C4×C59#52011yescharacteristic
345C4×C59#54611yescharacteristic
346C4×C59#54711yescharacteristic
347Dic59—22no—
348Dic59—22no—
349Dic59—42no—
350Dic59—42no—
351Dic59—42no—
352Dic59—81no—
353C2×#554—591no—
354C2×#435—591no—
355#2352—591no—
356#1993—591no—
357#1988—591no—
358#1894—591no—
359#1892—591no—
360#1873—591no—
361#1872—591no—
362#1824—591no—
363#1823—591no—
364#1805D5911yescharacteristic, complemented
365#1763—591no—
366#1736—591no—
367C2×#340—591no—
368C2×C59#233911yescharacteristic
369C2×C59C2×#41911yescharacteristic
370C2×C59#289711yescharacteristic
371C2×C59#331411yescharacteristic
372C2×C59#331611yescharacteristic
373C2×C59#334411yescharacteristic
374C2×C59#334611yescharacteristic
375D59—24no—
376D59—42no—
377C22×M16—591no—
378C23×C8—591no—
379#554—598no—
380#554—1184no—
381C2×C4⋊Q8—591no—
382C2×#125—1181no—
383C2×C22⋊Q8—591no—
384C2×C22⋊Q8—591no—
385C2×C22⋊Q8—1181no—
386C2×C22⋊Q8—1181no—
387C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
388C2×C4×D4—591no—
389C2×C4×D4—1181no—
390C2×#117—591no—
391C22×C4⋊C4—591no—
392C22×C4⋊C4—591no—
393C22×C4⋊C4—591no—
394#435—1184no—
395C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
396C2×#103—591no—
397C2×#103—591no—
398C2×#103C2×D5911yescharacteristic
399C2×#103C2×D5911yescharacteristic
400C2×C22⋊C8—591no—
401C2×C22⋊C8—591no—
402C2×#97—591no—
403#388—1181no—
404#387—1181no—
405#386—1181no—
406#382C2×D5911yescharacteristic
407#380—591no—
408#380—591no—
409C4×C4⋊C4—591no—
410C4×C22⋊C4—1181no—
411#340—591no—
412#340—591no—
413#340—591no—
414#340—591no—
415#340—591no—
416#340—591no—
417#340—591no—
418#340—591no—
419#340—591no—
420#340—591no—
421#340C2×D5911yescharacteristic
422#340C2×D5911yescharacteristic
423C59#2249711yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×Q8—1181no—
425C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
426C22×D4—591no—
427C23×C4—591no—
428C23×C4—591no—
429C23×C4—1181no—
430C23×C4—1181no—
431C23×C4—1181no—
432C2×M16—1182no—
433C2×M16—1182no—
434C2×M16—2361no—
435C22×C8—591no—
436C22×C8—591no—
437C22×C8—1182no—
438C22×C8—1182no—
439C22×C8—2361no—
440C22×C8C22×D5911yescharacteristic
441C22×C8C22×D5911yescharacteristic
442C4⋊Q8—594no—
443C4⋊Q8—1182no—
444#125—1188no—
445C22⋊Q8—594no—
446C22⋊Q8—594no—
447C22⋊Q8—1188no—
448C22⋊Q8—1188no—
449C22⋊Q8—1182no—
450C22⋊Q8—1182no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8C4×D5914yescomplemented
453C4×D4—594no—
454C4×D4—594no—
455C4×D4—1188no—
456#117—1182no—
457#117—2361no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—591no—
460C2×C4⋊C4—591no—
461C2×C4⋊C4—591no—
462C2×C4⋊C4—591no—
463C2×C4⋊C4—594no—
464C2×C4⋊C4—594no—
465C2×C4⋊C4—591no—
466C2×C4⋊C4—1182no—
467C2×C4⋊C4—1182no—
468C2×C4⋊C4—1182no—
469C2×C4⋊C4—1181no—
470C2×C4⋊C4—1181no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—2361no—
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—591no—
480C2×C22⋊C4—591no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—1181no—
488C2×C42—1181no—
489C2×C42C22×D5911yescharacteristic
490C4⋊C8—22no—
491#103—41no—
492#103—41no—
493#103—1182no—
494#103—1182no—
495C22⋊C8—1182no—
496C22⋊C8—1182no—
497#97—1182no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—1181no—
501#95—1181no—
502#95—1181no—
503C24—591no—
504C24—591no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—1184no—
511C2×Q8—4721no—
512C2×Q8—4721no—
513C2×Q8C2×C4×D5912yes—
514C2×D4—594no—
515C2×D4—1182no—
516C2×D4—1182no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—591no—
522C22×C4—591no—
523C22×C4—592no—
524C22×C4—592no—
525C22×C4—592no—
526C22×C4—592no—
527C22×C4—1184no—
528C22×C4—1184no—
529C22×C4—1181no—
530C22×C4—1181no—
531C22×C4—1181no—
532C22×C4—1181no—
533C22×C4—1181no—
534C22×C4—1181no—
535C22×C4—1181no—
536C22×C4—1181no—
537C22×C4—1181no—
538C22×C4—1181no—
539C22×C4—1181no—
540C22×C4—1181no—
541C22×C4—4721no—
542C22×C4—4721no—
543C22×C4—4721no—
544C22×C4—4721no—
545C22×C4—4721no—
546C22×C4—2362no—
547C22×C4—2362no—
548C22×C4D4×D5911yescharacteristic
549C22×C4D4×D5911yescharacteristic
550C22×C4C23×D5911yescharacteristic
551M16—2364no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—592no—
559C2×C8—1181no—
560C2×C8—1181no—
561C2×C8—1181no—
562C2×C8—1181no—
563C2×C8—1181no—
564C2×C8—2364no—
565C4⋊C4—24no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—594no—
572C4⋊C4—592no—
573C4⋊C4—592no—
574C4⋊C4—592no—
575C4⋊C4—1184no—
576C4⋊C4—1184no—
577C4⋊C4—1184no—
578C4⋊C4—1184no—
579C4⋊C4—1184no—
580C4⋊C4—1181no—
581C4⋊C4—1181no—
582C4⋊C4—1181no—
583C4⋊C4—1181no—
584C4⋊C4—1181no—
585C4⋊C4—2362no—
586C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
587C22⋊C4—594no—
588C22⋊C4—594no—
589C22⋊C4—1184no—
590C22⋊C4—1184no—
591C22⋊C4—4721no—
592C22⋊C4—2362no—
593C22⋊C4—2362no—
594C42—24no—
595C42—4721no—
596C42—2362no—
597C42C2×C4×D5912yes—
598C42D4×D5912yes—
599C23—592no—
600C23—592no—
601C23—592no—
602C23—592no—
603C23—1181no—
604C23—1181no—
605C23—1181no—
606C23—1181no—
607C23—1181no—
608C23—1181no—
609C23—1181no—
610C23—1181no—
611C23—1181no—
612C23—1181no—
613C23C2×D4×D5911yescharacteristic
614Q8—22no—
615Q8—22no—
616Q8—41no—
617Q8—41no—
618Q8—4724no—
619D4—1188no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—592no—
637C2×C4—592no—
638C2×C4—1181no—
639C2×C4—1181no—
640C2×C4—1181no—
641C2×C4—1181no—
642C2×C4—1182no—
643C2×C4—1182no—
644C2×C4—1182no—
645C2×C4—1182no—
646C2×C4—1182no—
647C2×C4—1182no—
648C2×C4—1182no—
649C2×C4—1182no—
650C2×C4—1182no—
651C2×C4—1182no—
652C2×C4—1182no—
653C2×C4—4724no—
654C2×C4—4724no—
655C2×C4—4724no—
656C2×C4—2361no—
657C2×C4—2361no—
658C2×C4—2361no—
659C2×C4—2361no—
660C2×C4—2361no—
661C2×C4—2361no—
662C2×C4—2361no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4—2361no—
665C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
666C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
667C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
669C2×C4#41×D5911yescharacteristic
670C2×C4#41×D5911yescharacteristic
671C2×C4#1427377211yescharacteristic
672C2×C4#1427377511yescharacteristic
673C8—41no—
674C8—41no—
675C8—1182no—
676C8—2361no—
677C22—594no—
678C22—1182no—
679C22—1182no—
680C22—1182no—
681C22—1182no—
682C22—1182no—
683C22—1182no—
684C22—1182no—
685C22—1182no—
686C22—1182no—
687C22—2361no—
688C22—2361no—
689C22—2361no—
690C22—2361no—
691C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
692C22#1683804911yescharacteristic
693C22#1683805411yescharacteristic
694C22#137×D5911yescharacteristic
695C22#137×D5911yescharacteristic
696C22#1683820411yescharacteristic
697C22#1683820911yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—22no—
700C4—42no—
701C4—42no—
702C4—81no—
703C4—81no—
704C4—1182no—
705C4—1182no—
706C4—4721no—
707C4—2362no—
708C4—2362no—
709C4—2362no—
710C4#1683787011yescharacteristic
711C4#1683788311yescharacteristic
712C4#1683804911yescharacteristic
713C4#1683805411yescharacteristic
714C2—1184no—
715C2—2362no—
716C2#2142692411yescharacteristic
717C2#419×D5911yescharacteristic
718C2#2143261811yescharacteristic
719C2#2143618411yescharacteristic
720C2#2143621411yescharacteristic
721C2#2143655811yescharacteristic
722C2#2143658811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1805C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D236D4
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1805D59
hypocenterC59#22497
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #21425068C2semidirect
5. #21425047C2semidirect
6. #21424526C2semidirect
7. #21424516C2semidirect
8. #21424405C2semidirect
9. #21424400C2semidirect
10. #21424185C2semidirect
11. #21424181C2semidirect
12. #21423926C2semidirect
13. #21423814C2semidirect
14. #340×D59C2semidirect
15. C59×#1805C2semidirect
19. #16838112C4semidirect
78. #14273727C2×C4semidirect
85. #14273703C2×C4semidirect
107. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
129. C4×Q8×C59C2×C4semidirect
364. #1805D59semidirect
423. C59#22497semidirect
452. C4×Q8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381122
C2×#168374722
#214270222
#214250682
#214250472
#214245262
#214245162
#214244052
#214244002
#214241852
#214241812
#214239262
#214238142
#340×D592
C59×#18052
#2249759