Finite Group Databasebeta

← #28605079

Subgroups — #28605079

Order 15104.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838102C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745659C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18#16838102—24no—
19#16838102C418yescomplemented
20C2×#14273720—21no—
21C2×#14273719C2211yescharacteristic
22C2×#14273710—21no—
23C2×#14273700—21no—
24C2×#14273698C2211yescharacteristic
25C2×#14273698C2211yescharacteristic
26C2×C4×D236C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59—21no—
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837472—24no—
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273638C2211yescharacteristic
38#16837303—21no—
39#16837292—21no—
40#16837292—21no—
41#16837259C2211yescharacteristic
42#16837259C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic59—21no—
44C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
45#16837165C2211yescharacteristic
46#16837165C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#384C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C22×D236D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C2×#11745659—22no—
69C2×#11745659—22no—
70C2×#11745659—41no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×C8×D59—22no—
74C2×C8×D59—22no—
75C2×C8×D59—41no—
76#14273720—28no—
77#14273719—22no—
78#14273719C2×C414yes—
79#14273710—28no—
80#14273700—28no—
81#14273698—22no—
82#14273698—22no—
83#14273698C2×C414yes—
84#14273698C2×C414yes—
85C4×D236C2×C414yes—
86C4×D236D414yes—
87C4×C22⋊D59—28no—
88#14273685—22no—
89#14273685—22no—
90#14273685—22no—
91#14273685—41no—
92#14273685—41no—
93#14273685C2×C414yes—
94C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D59—22no—
103C4⋊C4×D59C2×C414yes—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59—21no—
117#14273648—22no—
118#14273648—22no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121#14273638—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C23×C4×C59—21no—
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C4×D4×C59—22no—
130C4×D4×C59C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C59—21no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C42×C59C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C59—22no—
139#102×C59—41no—
140#102×C59—41no—
141C24×C59—21no—
142C23×D59C2×D411yescharacteristic
143C23×D59C2×D411yescharacteristic
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59C22×C412yes—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—24no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—81no—
155C22×C4×C59—81no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D59—24no—
160C2×C22⋊D59—24no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—81no—
164C2×C22⋊D59—81no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C2×D236—41no—
172C2×D236—41no—
173C2×D236C22⋊C414yes—
174C2×C4×D59—21no—
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—24no—
183C2×C4×D59—81no—
184C2×C4×D59—81no—
185C2×C4×D59C22×C412yes—
186C2×C4×D59C22×C412yes—
187C2×C4×D59C2×D412yes—
188C2×C4×D59C2×D412yes—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—42no—
201C4⋊C4×C59—81no—
202C4⋊C4×C59C22×C412yes—
203C22⋊C4×C59—24no—
204C42×C59C22×C412yes—
205C42×C59C2×D412yes—
206C22⋊Dic59—24no—
207C22⋊Dic59—24no—
208(C2×D59)⋊C4—24no—
209(C2×D59)⋊C4—42no—
210(C2×D59)⋊C4—42no—
211(C2×D59)⋊C4—81no—
212(C2×D59)⋊C4—81no—
213(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
214(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
221C4⋊Dic59C22×C412yes—
222C4⋊Dic59C22×C412yes—
223C4⋊Dic59#4112yes—
224Dic59⋊C4—24no—
225Dic59⋊C4—24no—
226Dic59⋊C4—24no—
227C4×Dic59—24no—
228C4×Dic59—42no—
229C4×Dic59—42no—
230C4×Dic59—42no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8#4112yes—
237#11745659—44no—
238C8×D59—44no—
239C23×C59—22no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59C22×D411yescharacteristic
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59C2×C22⋊C412yes—
260C22×D59C2×C22⋊C412yes—
261D4×C59—22no—
262D4×C59—22no—
263D4×C59—41no—
264D4×C59—41no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—84no—
279C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
287C22⋊D59—48no—
288C22⋊D59—84no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—22no—
294C2×Dic59—22no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
307D236—44no—
308C4×D59—22no—
309C4×D59—22no—
310C4×D59—22no—
311C4×D59—22no—
312C4×D59—22no—
313C4×D59—22no—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—22no—
316C4×D59—84no—
317C8×C59—41no—
318C8×C59—41no—
319C59⋊C8—22no—
320C59⋊C8—41no—
321#22498—591nomaximal, Sylow
322C22×C59—42no—
323C22×C59—42no—
324C22×C59—42no—
325C22×C59—81no—
326C22×C59—81no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C59#54611yescharacteristic
331C22×C59#54711yescharacteristic
332C22×C59#57511yescharacteristic
333C22×C59#57511yescharacteristic
334C22×C59#57611yescharacteristic
335C22×C59#57711yescharacteristic
336C2×D59—22no—
337C2×D59—22no—
338C2×D59—22no—
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—22no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C4×C59—22no—
351C4×C59—22no—
352C4×C59—42no—
353C4×C59—81no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59C4×#4111yescharacteristic
356C4×C59#52011yescharacteristic
357C4×C59#54611yescharacteristic
358C4×C59#54711yescharacteristic
359Dic59—22no—
360Dic59—22no—
361Dic59—42no—
362Dic59—42no—
363Dic59—42no—
364Dic59—81no—
365C2×#553—591no—
366C2×#435—591no—
367#2354—591no—
368#1992—591no—
369#1989—591no—
370#1895—591no—
371#1893—591no—
372#1875—591no—
373#1875—591no—
374#1825—591no—
375#1823—591no—
376#1802D5911yescharacteristic, complemented
377#1762—591no—
378#1736—591no—
379#1735—591no—
380C2×C59—82no—
381C2×C59#233911yescharacteristic
382C2×C59#289611yescharacteristic
383C2×C59#289711yescharacteristic
384C2×C59#330711yescharacteristic
385C2×C59#330911yescharacteristic
386C2×C59#334711yescharacteristic
387C2×C59#335011yescharacteristic
388D59—42no—
389D59—42no—
390C22×M16—591no—
391C23×C8—591no—
392#553—598no—
393#553—1184no—
394C2×#126—1181no—
395C2×#125—591no—
396C2×#123—1181no—
397C2×#121—591no—
398C2×#121—591no—
399C2×#121—1181no—
400C2×C4×D4—591no—
401C2×C4×D4—1181no—
402C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
403C2×#117—591no—
404C2×#117—591no—
405C2×#117—591no—
406C22×C4⋊C4—591no—
407#435—1184no—
408C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102C2×D5911yescharacteristic
412C2×#102C2×D5911yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—591no—
414C2×C22⋊C8—591no—
415C2×#97—591no—
416#390—1181no—
417#388—1181no—
418#388—1181no—
419#384C2×D5911yescharacteristic
420#380—591no—
421#380—591no—
422C4×C4⋊C4—591no—
423C4×C4⋊C4—1181no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340C2×D5911yescharacteristic
435#340C2×D5911yescharacteristic
436C59#2249811yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×D4—591no—
438C22×D4—1181no—
439C22×D4—1181no—
440C22×D4C22×D5911yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—591no—
443C23×C4—591no—
444C23×C4—1181no—
445C2×M16—1182no—
446C2×M16—1182no—
447C2×M16—2361no—
448C22×C8—591no—
449C22×C8—591no—
450C22×C8—1182no—
451C22×C8—1182no—
452C22×C8—2361no—
453C22×C8C22×D5911yescharacteristic
454C22×C8C22×D5911yescharacteristic
455#126—1188no—
456#125—594no—
457#125—1182no—
458#123—1188no—
459#121—594no—
460#121—594no—
461#121—1188no—
462#121—1182no—
463#121—1182no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—594no—
466C4×D4—594no—
467C4×D4—1188no—
468C4×D4C4×D5914yes—
469#117—594no—
470#117—1182no—
471#117—1182no—
472#117—1182no—
473#117—2361no—
474#117—2361no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—594no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—1182no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—591no—
492C2×C22⋊C4—591no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C42—1181no—
501C2×C42—1181no—
502C2×C42—1181no—
503C2×C42—1181no—
504C2×C42C22×D5911yescharacteristic
505C4⋊C8—22no—
506#102—41no—
507#102—41no—
508#102—1182no—
509#102—1182no—
510C22⋊C8—1182no—
511C22⋊C8—1182no—
512#97—1182no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516C24—21no—
517C24—591no—
518C24—591no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—594no—
525C2×D4—1184no—
526C2×D4—1184no—
527C2×D4—4721no—
528C2×D4—4721no—
529C2×D4—2361no—
530C2×D4—2361no—
531C2×D4—2362no—
532C2×D4—2362no—
533C2×D4C2×C4×D5912yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—591no—
541C22×C4—591no—
542C22×C4—592no—
543C22×C4—592no—
544C22×C4—592no—
545C22×C4—592no—
546C22×C4—1184no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—4721no—
560C22×C4—4721no—
561C22×C4D4×D5911yescharacteristic
562C22×C4D4×D5911yescharacteristic
563C22×C4C23×D5911yescharacteristic
564M16—2364no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—592no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—2364no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4—594no—
586C4⋊C4—592no—
587C4⋊C4—592no—
588C4⋊C4—592no—
589C4⋊C4—1184no—
590C4⋊C4—1184no—
591C4⋊C4—1184no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—594no—
600C22⋊C4—594no—
601C22⋊C4—1184no—
602C22⋊C4—1184no—
603C22⋊C4—1184no—
604C22⋊C4—4721no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—2362no—
608C42—1184no—
609C42—2362no—
610C42—2362no—
611C42—2362no—
612C42C2×C4×D5912yes—
613C42D4×D5912yes—
614C23—22no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—592no—
622C23—592no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—1181no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23C2×D4×D5911yescharacteristic
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—4724no—
641D4—2364no—
642D4—2368no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—84no—
657C2×C4—592no—
658C2×C4—592no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1182no—
664C2×C4—1182no—
665C2×C4—1182no—
666C2×C4—1182no—
667C2×C4—1182no—
668C2×C4—1182no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—1182no—
672C2×C4—1182no—
673C2×C4—1182no—
674C2×C4—4724no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
685C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
686C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
688C2×C4#41×D5911yescharacteristic
689C2×C4#41×D5911yescharacteristic
690C2×C4#1427377211yescharacteristic
691C2×C4#1427377511yescharacteristic
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—1182no—
695C8—2361no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—1182no—
704C22—1182no—
705C22—1182no—
706C22—1182no—
707C22—1182no—
708C22—1182no—
709C22—2361no—
710C22—2361no—
711C22—2361no—
712C22—2361no—
713C22—2361no—
714C22—2361no—
715C22—2361no—
716C22—2361no—
717C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
718C22#1683804911yescharacteristic
719C22#1683805411yescharacteristic
720C22#1683819811yescharacteristic
721C22#1683820111yescharacteristic
722C22#1683820311yescharacteristic
723C22#1683820811yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—1182no—
730C4—1182no—
731C4—4721no—
732C4—2362no—
733C4—2362no—
734C4—2362no—
735C4#1683787011yescharacteristic
736C4#1683788311yescharacteristic
737C4#1683804911yescharacteristic
738C4#1683805411yescharacteristic
739C2—82no—
740C2—2362no—
741C2—2362no—
742C2#2142692411yescharacteristic
743C2#2143261211yescharacteristic
744C2#2143261711yescharacteristic
745C2#2143607911yescharacteristic
746C2#2143610911yescharacteristic
747C2#2143660311yescharacteristic
748C2#2143664811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1802C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838102C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1802D59
hypocenterC59#22498
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837472C2semidirect
3. #21427047C2semidirect
4. #21425064C2semidirect
5. #21425051C2semidirect
6. #21424531C2semidirect
7. #21424521C2semidirect
8. #21424415C2semidirect
9. #21424415C2semidirect
10. #21424190C2semidirect
11. #21424181C2semidirect
12. #21423921C2semidirect
13. #21423814C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#1802C2semidirect
19. #16838102C4semidirect
376. #1802D59semidirect
436. C59#22498semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381022
C2×#168374722
#214270472
#214250642
#214250512
#214245312
#214245212
#214244152
#214241902
#214241812
#214239212
#214238142
#214238112
C59×#18022
#2249859