Finite Group Databasebeta

← #28605083

Subgroups — #28605083

Order 15104.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838100C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423811C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D59C2211yescharacteristic
17#16838100—24no—
18#16838100C418yescomplemented
19C2×#14273722—21no—
20C2×#14273718C2211yescharacteristic
21C2×#14273712—21no—
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273701—21no—
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59—21no—
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30#16837471—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273637C2211yescharacteristic
39#16837302—21no—
40#16837293—21no—
41#16837290—21no—
42#16837271C2211yescharacteristic
43#16837262C2211yescharacteristic
44#16837259C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
46C4×Dic59⋊C4—21no—
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70C2×C8×D59—22no—
71C2×C8×D59—22no—
72C2×C8×D59—41no—
73#14273722—28no—
74#14273718—22no—
75#14273718C2×C414yes—
76#14273712—28no—
77#14273702—22no—
78#14273702C2×C414yes—
79#14273701—22no—
80#14273701—28no—
81#14273701C2×C414yes—
82#14273689—22no—
83#14273689C2×C414yes—
84C4×C22⋊D59—28no—
85C4×C22⋊D59C2×C414yes—
86C4×C22⋊D59D414yes—
87#14273685—22no—
88#14273685—22no—
89#14273685—41no—
90#14273685C2×C414yes—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112Dic59⋊C8—22no—
113#14273649—22no—
114#14273649—41no—
115#14273647—22no—
116#14273647—41no—
117C22⋊(C59⋊C8)—22no—
118(C2×D59)⋊C8—22no—
119#14273637—22no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C23×C4×C59—21no—
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×M16×C59—22no—
126C2×M16×C59—22no—
127C2×M16×C59—41no—
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130#117×C59—22no—
131#117×C59—41no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59C2×C414yes—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C42×C59—21no—
141C24×C59C2×D411yescharacteristic
142C23×D59—21no—
143C23×D59C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—24no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—81no—
154C22×C4×C59—81no—
155C22×C4×C59C22×C412yes—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D59—24no—
160C2×C22⋊D59—41no—
161C2×C22⋊D59—41no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—24no—
177C2×D236—81no—
178C2×D236—81no—
179C2×D236C22×C412yes—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—24no—
185C2×C4×D59—81no—
186C2×C4×D59—81no—
187C2×C4×D59C22×C412yes—
188C2×C4×D59C2×D412yes—
189M16×C59—44no—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59#4112yes—
196C4⋊C4×C59—24no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59C22×C412yes—
203C4⋊C4×C59C22×C412yes—
204C4⋊C4×C59#4112yes—
205C22⋊C4×C59—42no—
206C42×C59—42no—
207C22⋊Dic59—81no—
208C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
209(C2×D59)⋊C4—24no—
210(C2×D59)⋊C4—24no—
211(C2×D59)⋊C4—24no—
212(C2×D59)⋊C4—24no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—81no—
215(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—24no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59C22×C412yes—
223Dic59⋊C4—24no—
224Dic59⋊C4—42no—
225Dic59⋊C4—81no—
226Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
227C4×Dic59—24no—
228C4×Dic59—42no—
229C4×Dic59—42no—
230C4×Dic59C22×C412yes—
231C4×Dic59C2×D412yes—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C8×D59—44no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59C2×C22⋊C412yes—
246C23×C59C22×D411yescharacteristic
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—22no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59C2×C22⋊C412yes—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—84no—
280C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
287C22⋊D59—44no—
288C22⋊D59—48no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
305C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
307D236—22no—
308D236—22no—
309D236—41no—
310D236—41no—
311D236—84no—
312C4×D59—22no—
313C4×D59—22no—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—22no—
316C4×D59—84no—
317C8×C59—22no—
318C8×C59—41no—
319C59⋊C8—41no—
320C59⋊C8—41no—
321#22498—591nomaximal, Sylow
322C22×C59—22no—
323C22×C59—22no—
324C22×C59—22no—
325C22×C59—41no—
326C22×C59—41no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×C59#54611yescharacteristic
331C22×C59#54711yescharacteristic
332C22×C59#57511yescharacteristic
333C22×C59#57511yescharacteristic
334C22×C59#57611yescharacteristic
335C22×C59#57711yescharacteristic
336C2×D59—22no—
337C2×D59—22no—
338C2×D59—22no—
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C4×C59—22no—
351C4×C59—42no—
352C4×C59—42no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59C4×#4111yescharacteristic
356C4×C59#52011yescharacteristic
357C4×C59#54611yescharacteristic
358C4×C59#54711yescharacteristic
359Dic59—22no—
360Dic59—22no—
361Dic59—22no—
362Dic59—42no—
363Dic59—81no—
364Dic59—81no—
365C2×#553—591no—
366C2×#435—591no—
367#2354—591no—
368#1992—591no—
369#1989—591no—
370#1895—591no—
371#1893—591no—
372#1875—591no—
373#1875—591no—
374#1825—591no—
375#1823—591no—
376#1802—591no—
377#1762—591no—
378#1736D5911yescharacteristic, complemented
379#1735—591no—
380C2×C59—42no—
381C2×C59#233911yescharacteristic
382C2×C59#289611yescharacteristic
383C2×C59#289711yescharacteristic
384C2×C59#330711yescharacteristic
385C2×C59#330911yescharacteristic
386C2×C59#334711yescharacteristic
387C2×C59#335011yescharacteristic
388D59—42no—
389D59—82no—
390C22×M16C2×D5911yescharacteristic
391C23×C8—591no—
392#553—598no—
393#553—1184no—
394C2×#126—1181no—
395C2×#125—591no—
396C2×#123—1181no—
397C2×#121—591no—
398C2×#121—591no—
399C2×#121—1181no—
400C2×C4×D4—591no—
401C2×C4×D4—591no—
402C2×C4×D4—1181no—
403C2×#117—591no—
404C2×#117—591no—
405C2×#117C2×D5911yescharacteristic
406C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
407#435—1184no—
408C2×C4⋊C8—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×C22⋊C8—591no—
414C2×C22⋊C8—591no—
415C2×#97—591no—
416#390—1181no—
417#388—1181no—
418#388—1181no—
419#384—591no—
420#380—591no—
421#380—591no—
422C4×C4⋊C4—591no—
423C4×C4⋊C4—1181no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432#340C2×D5911yescharacteristic
433#340C2×D5911yescharacteristic
434#340C2×D5911yescharacteristic
435#340C2×D5911yescharacteristic
436C59#2249811yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×D4—591no—
438C22×D4—591no—
439C22×D4—1181no—
440C22×D4—1181no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—591no—
443C23×C4—1181no—
444C23×C4C22×D5911yescharacteristic
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—41no—
448C22×C8—591no—
449C22×C8—591no—
450C22×C8—1182no—
451C22×C8—1182no—
452C22×C8—2361no—
453C22×C8C22×D5911yescharacteristic
454C22×C8C22×D5911yescharacteristic
455#126—1188no—
456#125—594no—
457#125—1182no—
458#123—1188no—
459#121—594no—
460#121—594no—
461#121—1182no—
462#121—1188no—
463#121—1182no—
464C4×D4—594no—
465C4×D4—594no—
466C4×D4—594no—
467C4×D4—1182no—
468C4×D4—1188no—
469#117—22no—
470#117—41no—
471#117—594no—
472#117—1182no—
473#117—1182no—
474#117—2361no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4C4×D5914yes—
486C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—591no—
492C2×C22⋊C4—591no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—591no—
502C2×C42—1181no—
503C2×C42—1181no—
504C2×C42—1181no—
505C4⋊C8—1182no—
506#102—1182no—
507#102—1182no—
508#102—2361no—
509#102—2361no—
510C22⋊C8—1182no—
511C22⋊C8—1182no—
512#97—1182no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516C24—591no—
517C24—1181no—
518C24D4×D5911yescharacteristic
519C2×D4—594no—
520C2×D4—592no—
521C2×D4—1184no—
522C2×D4—1184no—
523C2×D4—1181no—
524C2×D4—1181no—
525C2×D4—1181no—
526C2×D4—1181no—
527C2×D4—1181no—
528C2×D4—4721no—
529C2×D4—4721no—
530C2×D4—2361no—
531C2×D4—2361no—
532C2×D4—2362no—
533C2×D4—2362no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—591no—
546C22×C4—591no—
547C22×C4—591no—
548C22×C4—592no—
549C22×C4—592no—
550C22×C4—1184no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—4721no—
559C22×C4—4721no—
560C22×C4C2×C4×D5912yes—
561C22×C4D4×D5911yescharacteristic
562C22×C4D4×D5912yes—
563C22×C4C23×D5911yescharacteristic
564M16—44no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—2364no—
577C2×C8#1174568512yes—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—594no—
585C4⋊C4—592no—
586C4⋊C4—1184no—
587C4⋊C4—1184no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—4721no—
594C4⋊C4—2362no—
595C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
596C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
597C4⋊C4#1174568512yes—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—594no—
600C22⋊C4—594no—
601C22⋊C4—1184no—
602C22⋊C4—1184no—
603C22⋊C4—1184no—
604C22⋊C4—1184no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—2362no—
608C42—42no—
609C42—592no—
610C42—592no—
611C42—1184no—
612C42—2362no—
613C42—2362no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—592no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1182no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23C22⋊C4×D5912yes—
635C23C2×D4×D5911yescharacteristic
636D4—1182no—
637D4—1182no—
638D4—4724no—
639D4—2364no—
640D4—2368no—
641D4—2361no—
642D4—2361no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—84no—
662C2×C4—592no—
663C2×C4—592no—
664C2×C4—592no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1182no—
672C2×C4—1182no—
673C2×C4—1182no—
674C2×C4—1182no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—4724no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
686C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
688C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
689C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
690C2×C4#1427377211yescharacteristic
691C2×C4#1427377511yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—41no—
694C8—2361no—
695C8—2361no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—1182no—
704C22—1182no—
705C22—1182no—
706C22—4721no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—2362no—
711C22—2362no—
712C22—2362no—
713C22—2361no—
714C22—2361no—
715C22—2361no—
716C22—2361no—
717C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
718C22#1683804211yescharacteristic
719C22#1683805311yescharacteristic
720C22#1683820111yescharacteristic
721C22#1683820111yescharacteristic
722C22#1683820611yescharacteristic
723C22#1683821211yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—1182no—
730C4—1182no—
731C4—1182no—
732C4—4721no—
733C4—4721no—
734C4—2362no—
735C4C4×#1174568511yescharacteristic
736C4#1683788311yescharacteristic
737C4#1683804211yescharacteristic
738C4#1683805311yescharacteristic
739C2—42no—
740C2—4722no—
741C2—2362no—
742C2#2142692311yescharacteristic
743C2#2143261411yescharacteristic
744C2#2143262111yescharacteristic
745C2#2143607311yescharacteristic
746C2#2143610311yescharacteristic
747C2#2143659711yescharacteristic
748C2#2143664211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1736C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838100C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1736D59
hypocenterC59#22498
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837471C2semidirect
3. #21427046C2semidirect
4. #21425063C2semidirect
5. #21425052C2semidirect
6. #21424534C2semidirect
7. #21424523C2semidirect
8. #21424418C2semidirect
9. #21424417C2semidirect
10. #21424190C2semidirect
11. #21424182C2semidirect
12. #21424095C2semidirect
13. #21423920C2semidirect
14. #21423811C2semidirect
15. C59×#1736C2semidirect
18. #16838100C4semidirect
378. #1736D59semidirect
436. C59#22498semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381002
C2×#168374712
#214270462
#214250632
#214250522
#214245342
#214245232
#214244182
#214244172
#214241902
#214241822
#214240952
#214239202
#214238112
C59×#17362
#2249859