Finite Group Databasebeta

← #28605105

Subgroups — #28605105

Order 15104.

1370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838053C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1824C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19#16838053—24no—
20#16838053C418yescomplemented
21C2×#14273726C2211yescharacteristic
22C2×#14273712—21no—
23C2×#14273710—21no—
24C2×#14273705—21no—
25C2×#14273702C2211yescharacteristic
26C2×#14273701C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273686C2211yescharacteristic
30C2×#14273685C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
32#16837477—24no—
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
40#16837302—21no—
41#16837296—21no—
42#16837291—21no—
43#16837271C2211yescharacteristic
44#16837259C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
46#16837253—21no—
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C59×#380C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C2×#11745685—28no—
63C2×#11745685—44no—
64C2×#11745685—44no—
65C22×Dic118—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745664—22no—
74C2×#11745664—22no—
75C2×#11745664—41no—
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273726—22no—
82#14273726C2×C414yes—
83#14273712—28no—
84#14273710—28no—
85#14273705—28no—
86#14273702—22no—
87#14273702C2×C414yes—
88#14273701—22no—
89#14273701C2×C414yes—
90#14273689—22no—
91#14273689C2×C414yes—
92C4×C22⋊D59C2×C414yes—
93C4×C22⋊D59D414yes—
94#14273686—22no—
95#14273686—41no—
96#14273685—22no—
97#14273685—41no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4—21no—
104C2×Dic59⋊C4—21no—
105C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D59—22no—
107C4⋊C4×D59C2×C414yes—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59—21no—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120Dic59⋊C8—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—41no—
123#14273647—22no—
124#14273647—41no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126C8×Dic59—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C23×C4×C59—21no—
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—22no—
135C2×C4⋊C4×C59C2×C414yes—
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C22⋊C8×C59—22no—
142#95×C59—21no—
143C24×C59C2×D411yescharacteristic
144C23×D59—21no—
145C23×D59C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—24no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—42no—
156C22×C4×C59—42no—
157C22×C4×C59C22×C412yes—
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D412yes—
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D59—24no—
162C2×C22⋊D59—22no—
163C2×C22⋊D59—22no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173#11745685—432no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—24no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—42no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236C22×C412yes—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—24no—
188C2×C4×D59—24no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59C22×C412yes—
194C2×C4×D59C2×D412yes—
195C2×Dic118—24no—
196C2×Dic118—42no—
197C2×Dic118—42no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—24no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59C22×C412yes—
212C4⋊C4×C59C22×C412yes—
213C22⋊C4×C59—81no—
214C22⋊Dic59—42no—
215C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—24no—
218(C2×D59)⋊C4—24no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59C22×C412yes—
227C4⋊Dic59#4112yescomplemented
228Dic59⋊C4—24no—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—81no—
232Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
233C4×Dic59—42no—
234C4×Dic59—42no—
235C4×Dic59—42no—
236C4×Dic59C22×C412yes—
237C4×Dic59C2×D412yes—
238#11745664—44no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8#4112yescomplemented
245#11745659—44no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59C2×C22⋊C412yes—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—22no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59C2×C22⋊C412yes—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—48no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
294C22⋊D59—28no—
295C22⋊D59—48no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D236—22no—
315D236—22no—
316D236—48no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319C4×D59—22no—
320C4×D59—22no—
321C4×D59—22no—
322C4×D59—22no—
323C4×D59—48no—
324C4×D59—48no—
325Dic118—48no—
326C8×C59—41no—
327C8×C59—41no—
328C59⋊C8—22no—
329C59⋊C8—41no—
330#22500—591nomaximal, Sylow
331C22×C59—22no—
332C22×C59—22no—
333C22×C59—22no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—41no—
338C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×C59#54611yescharacteristic
340C22×C59#54711yescharacteristic
341C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C59#57711yescharacteristic
344C22×C59#57811yescharacteristic
345C2×D59—22no—
346C2×D59—22no—
347C2×D59—22no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C4×C59—22no—
360C4×C59—42no—
361C4×C59—42no—
362C4×C59—81no—
363C4×C59—81no—
364C4×C59C4×#4111yescharacteristic
365C4×C59#52011yescharacteristic
366C4×C59#54611yescharacteristic
367C4×C59#54711yescharacteristic
368Dic59—22no—
369Dic59—22no—
370Dic59—42no—
371Dic59—42no—
372Dic59—81no—
373Dic59#41814yes—
374C2×#547—591no—
375C2×#436—591no—
376#2354—591no—
377#1990—591no—
378#1988—591no—
379#1895—591no—
380#1895—591no—
381#1875—591no—
382#1875—591no—
383#1824—591no—
384#1824D5911yescharacteristic, complemented
385#1802—591no—
386C4×#102—591no—
387#1736—591no—
388#1736—591no—
389C2×C59—42no—
390C2×C59#233911yescharacteristic
391C2×C59C2×#41811yescharacteristic
392C2×C59#289811yescharacteristic
393C2×C59#333011yescharacteristic
394C2×C59#333211yescharacteristic
395C2×C59#335311yescharacteristic
396C2×C59#335411yescharacteristic
397D59—42no—
398D59—82no—
399C22×#41—1181no—
400C22×M16—591no—
401C22×M16—591no—
402#547—598no—
403#547—1184no—
404C2×C4⋊Q8—591no—
405C2×#123—1181no—
406C2×#123—1181no—
407C2×C22⋊Q8—1181no—
408C2×#121—591no—
409C2×#121—591no—
410C2×C4×D4—591no—
411C2×C4×D4—591no—
412C2×#117—591no—
413C2×#117—591no—
414C22×C4⋊C4—591no—
415C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
416#436—1184no—
417C2×C4⋊C8—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×C22⋊C8—591no—
423C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
424C2×C4×C8—591no—
425#390—1181no—
426#388—1181no—
427#388—1181no—
428#384—591no—
429#380—591no—
430#380C2×D5911yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—591no—
432C4×C4⋊C4—1181no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#340—591no—
440#340—591no—
441#340C2×D5911yescharacteristic
442#340C2×D5911yescharacteristic
443#340C2×D5911yescharacteristic
444#340C2×D5911yescharacteristic
445C59#2250011yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#41—1188no—
447C2×#41—2364no—
448C2×#41—2364no—
449C22×Q8—1181no—
450C22×D4—591no—
451C22×D4—591no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—591no—
456C23×C4—1181no—
457C23×C4—1181no—
458C23×C4C22×D5911yescharacteristic
459C2×M16—1182no—
460C2×M16—1182no—
461C2×M16—1182no—
462C2×M16—1182no—
463C2×M16—2361no—
464C2×M16—2361no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469C4⋊Q8—594no—
470C4⋊Q8—1182no—
471#123—1188no—
472#123—1188no—
473C22⋊Q8—1188no—
474#121—594no—
475#121—594no—
476#121—1182no—
477#121—1182no—
478C4×D4—594no—
479C4×D4—594no—
480C4×D4—594no—
481C4×D4—1182no—
482#117—1182no—
483#117—1182no—
484#117—2361no—
485#117—2361no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—594no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—1182no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4C4×D5914yes—
499C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—591no—
505C2×C22⋊C4—591no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C42—591no—
513C2×C42—1181no—
514C2×C42—1181no—
515C2×C42—1181no—
516C4⋊C8—1182no—
517#102—1182no—
518#102—1182no—
519#102—2361no—
520#102—2361no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—1182no—
523C4×C8—1182no—
524#95—21no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527C24—591no—
528C24—1181no—
529C24D4×D5911yescharacteristic
530#41—23632no—
531C2×Q8—1184no—
532C2×Q8—2362no—
533C2×Q8—2362no—
534C2×D4—594no—
535C2×D4—592no—
536C2×D4—1184no—
537C2×D4—1182no—
538C2×D4—1182no—
539C2×D4—1184no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—2362no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—592no—
564C22×C4—592no—
565C22×C4—1184no—
566C22×C4—1184no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—2362no—
575C22×C4—2362no—
576C22×C4—2362no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4C2×C4×D5912yes—
579C22×C4D4×D5911yescharacteristic
580C22×C4D4×D5912yes—
581C22×C4C23×D5911yescharacteristic
582M16—2364no—
583M16—2364no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—592no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—594no—
604C4⋊C4—592no—
605C4⋊C4—592no—
606C4⋊C4—1184no—
607C4⋊C4—1184no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—4721no—
613C4⋊C4—2362no—
614C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
615C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—594no—
618C22⋊C4—594no—
619C22⋊C4—1184no—
620C22⋊C4—1184no—
621C22⋊C4—1184no—
622C22⋊C4—4721no—
623C22⋊C4—2362no—
624C22⋊C4—2362no—
625C42—592no—
626C42—592no—
627C42—2362no—
628C42—2362no—
629C42—2362no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—592no—
637C23—1181no—
638C23—1181no—
639C23—1181no—
640C23—1181no—
641C23—1181no—
642C23—1181no—
643C23—1182no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23C22⋊C4×D5912yes—
651C23C2×D4×D5911yescharacteristic
652Q8—2368no—
653D4—1188no—
654D4—1182no—
655D4—1182no—
656D4—2368no—
657D4—2368no—
658D4—2361no—
659D4—2361no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—48no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—592no—
680C2×C4—592no—
681C2×C4—592no—
682C2×C4—592no—
683C2×C4—592no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—2368no—
695C2×C4—2368no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
704C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
706C2×C4#41×D5911yescharacteristic
707C2×C4#41×D5911yescharacteristic
708C2×C4#1427377311yescharacteristic
709C2×C4#1427377411yescharacteristic
710C8—41no—
711C8—41no—
712C8—1182no—
713C8—2361no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—1182no—
722C22—1182no—
723C22—1182no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22—4721no—
728C22—2362no—
729C22—2362no—
730C22—2362no—
731C22—2361no—
732C22—2361no—
733C22—2361no—
734C22—2361no—
735C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
736C22#1683804411yescharacteristic
737C22#1683805011yescharacteristic
738C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
739C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
740C22#1683820811yescharacteristic
741C22#1683821511yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—594no—
748C4—1182no—
749C4—1182no—
750C4—4721no—
751C4—2362no—
752C4—2362no—
753C4#1683787011yescharacteristic
754C4#1683788211yescharacteristic
755C4#1683804411yescharacteristic
756C4#1683805011yescharacteristic
757C2—42no—
758C2—4722no—
759C2—2362no—
760C2#2142692011yescharacteristic
761C2#418×D5911yescharacteristic
762C2#2143262411yescharacteristic
763C2#2143639911yescharacteristic
764C2#2143642111yescharacteristic
765C2#2143667311yescharacteristic
766C2#2143668411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1824C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838053C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1824D59
hypocenterC59#22500
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837477C2semidirect
3. #21427040C2semidirect
4. #21425055C2semidirect
5. #21425046C2semidirect
6. #21424533C2semidirect
7. #21424532C2semidirect
8. #21424417C2semidirect
9. #21424416C2semidirect
10. #21424185C2semidirect
11. #21424095C2semidirect
12. #21423910C2semidirect
13. #21423815C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#1824C2semidirect
20. #16838053C4semidirect
227. C4⋊Dic59#41semidirect
244. C2×C59⋊C8#41semidirect
384. #1824D59semidirect
445. C59#22500semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380532
C2×#168374772
#214270402
#214250552
#214250462
#214245332
#214245322
#214244172
#214244162
#214241852
#214240952
#214239102
#214238152
#214238142
C59×#18242
#2250059