Finite Group Databasebeta

← #28605134

Subgroups — #28605134

Order 15104.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838107C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837478C211yesmaximal, characteristic
3#21427046C211yesmaximal, characteristic
4#21425055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745659C2211yescharacteristic
17#16838107—24no—
18#16838107C418yescomplemented
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273717—21no—
21C2×#14273707C2211yescharacteristic
22C2×#14273706—21no—
23C2×#14273706C2211yescharacteristic
24C2×#14273705—21no—
25C2×#14273692C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D59—21no—
27C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
28C2×#14273685C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
30#16837478—24no—
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273650C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
39#16837302—21no—
40#16837293—21no—
41#16837290—21no—
42#16837271C2211yescharacteristic
43#16837262C2211yescharacteristic
44#16837259C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
46C4×Dic59⋊C4—21no—
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C22×Dic118—21no—
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C2×#11745659—22no—
68C2×#11745659—22no—
69C2×#11745659—41no—
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72#14273726—22no—
73#14273726C2×C414yes—
74#14273717—28no—
75#14273707—22no—
76#14273707C2×C414yes—
77#14273706—22no—
78#14273706—28no—
79#14273706C2×C414yes—
80#14273705—28no—
81#14273692—22no—
82#14273692C2×C414yes—
83C4×C22⋊D59—28no—
84C4×C22⋊D59C2×C414yes—
85C4×C22⋊D59D414yes—
86#14273685—22no—
87#14273685—41no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D59—22no—
100C4⋊C4×D59C2×C414yes—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112Dic59⋊C8—22no—
113#14273652—22no—
114#14273652—41no—
115#14273650—22no—
116#14273650—41no—
117C22⋊(C59⋊C8)—22no—
118(C2×D59)⋊C8—22no—
119C8×Dic59—22no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C23×C4×C59—21no—
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×M16×C59—22no—
126C2×M16×C59—22no—
127C2×M16×C59—41no—
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130#117×C59—22no—
131#117×C59—41no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59C2×C414yes—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C42×C59—21no—
141C24×C59C2×D411yescharacteristic
142C23×D59C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C59—21no—
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—24no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—81no—
153C22×C4×C59—81no—
154C22×C4×C59C22×C412yes—
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D412yes—
157C22×C4×C59C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D59—22no—
159C2×C22⋊D59—22no—
160C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D59—21no—
169C2×C4×D59—21no—
170C2×C4×D59—21no—
171C2×C4×D59—21no—
172C2×C4×D59—24no—
173C2×C4×D59—81no—
174C2×C4×D59—81no—
175C2×C4×D59C22×C412yes—
176C2×C4×D59C2×D412yes—
177C2×Dic118—21no—
178C2×Dic118—21no—
179C2×Dic118—21no—
180C2×Dic118—21no—
181C2×Dic118—21no—
182C2×Dic118—24no—
183C2×Dic118—81no—
184C2×Dic118—81no—
185C2×Dic118C22×C412yes—
186M16×C59—44no—
187C2×C8×C59—21no—
188C2×C8×C59—21no—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59#4112yes—
193C4⋊C4×C59—24no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59C22×C412yes—
200C4⋊C4×C59C22×C412yes—
201C4⋊C4×C59#4112yes—
202C22⋊C4×C59—42no—
203C42×C59—42no—
204C22⋊Dic59—24no—
205C22⋊Dic59—81no—
206C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
207(C2×D59)⋊C4—24no—
208(C2×D59)⋊C4—42no—
209(C2×D59)⋊C4—81no—
210(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
211C4⋊Dic59—21no—
212C4⋊Dic59—24no—
213C4⋊Dic59—21no—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59C22×C412yes—
218Dic59⋊C4—24no—
219Dic59⋊C4—24no—
220Dic59⋊C4—24no—
221Dic59⋊C4—24no—
222Dic59⋊C4—42no—
223Dic59⋊C4—81no—
224Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
225C4×Dic59—24no—
226C4×Dic59—42no—
227C4×Dic59—42no—
228C4×Dic59C22×C412yes—
229C4×Dic59C2×D412yes—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236#11745659—44no—
237C23×C59—21no—
238C23×C59—21no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59C2×C22⋊C412yes—
244C23×C59C22×D411yescharacteristic
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59C2×C22⋊C412yes—
252C2×C4×C59—21no—
253C2×C4×C59—21no—
254C2×C4×C59—22no—
255C2×C4×C59—22no—
256C2×C4×C59—22no—
257C2×C4×C59—22no—
258C2×C4×C59—22no—
259C2×C4×C59—22no—
260C2×C4×C59—22no—
261C2×C4×C59—41no—
262C2×C4×C59—41no—
263C2×C4×C59—41no—
264C2×C4×C59—41no—
265C2×C4×C59—41no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—84no—
271C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
272C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
273C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
278C22⋊D59—28no—
279C2×Dic59—21no—
280C2×Dic59—21no—
281C2×Dic59—21no—
282C2×Dic59—21no—
283C2×Dic59—22no—
284C2×Dic59—22no—
285C2×Dic59—41no—
286C2×Dic59—41no—
287C2×Dic59—41no—
288C2×Dic59—41no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
296C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
298C2×Dic59#13712yes—
299C2×Dic59#13712yes—
300C4×D59—22no—
301C4×D59—22no—
302C4×D59—22no—
303C4×D59—22no—
304C4×D59—84no—
305Dic118—22no—
306Dic118—22no—
307Dic118—41no—
308Dic118—41no—
309Dic118—84no—
310C8×C59—22no—
311C8×C59—41no—
312C59⋊C8—41no—
313C59⋊C8—41no—
314#22502—591nomaximal, Sylow
315C22×C59—22no—
316C22×C59—22no—
317C22×C59—22no—
318C22×C59—41no—
319C22×C59—41no—
320C22×C59—41no—
321C22×C59—41no—
322C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×C59#54611yescharacteristic
324C22×C59#54711yescharacteristic
325C22×C59C2×#13711yescharacteristic
326C22×C59C2×#13711yescharacteristic
327C22×C59#57611yescharacteristic
328C22×C59#57711yescharacteristic
329C2×D59—22no—
330C2×D59—22no—
331C2×D59—22no—
332C2×D59—41no—
333C2×D59—41no—
334C2×D59—41no—
335C2×D59—41no—
336C4×C59—22no—
337C4×C59—42no—
338C4×C59—42no—
339C4×C59—42no—
340C4×C59—81no—
341C4×C59C4×#4111yescharacteristic
342C4×C59#52011yescharacteristic
343C4×C59#54611yescharacteristic
344C4×C59#54711yescharacteristic
345Dic59—22no—
346Dic59—22no—
347Dic59—42no—
348Dic59—42no—
349Dic59—81no—
350Dic59—81no—
351Dic59#41914yes—
352C2×#554—591no—
353C2×#436—591no—
354#2354—591no—
355#1990—591no—
356#1987—591no—
357#1894—591no—
358#1894—591no—
359#1873—591no—
360#1873—591no—
361#1823—591no—
362#1823—591no—
363#1803—591no—
364C4×#103—591no—
365#1736—591no—
366#1736D5911yescharacteristic, complemented
367C2×C59—42no—
368C2×C59#233911yescharacteristic
369C2×C59C2×#41911yescharacteristic
370C2×C59#289711yescharacteristic
371C2×C59#333111yescharacteristic
372C2×C59#333311yescharacteristic
373C2×C59#335611yescharacteristic
374C2×C59#335711yescharacteristic
375D59—42no—
376C22×M16—591no—
377C22×M16C2×D5911yescharacteristic
378#554—598no—
379#554—1184no—
380C2×C4⋊Q8—591no—
381C2×#125—1181no—
382C2×C22⋊Q8—591no—
383C2×C22⋊Q8—591no—
384C2×C22⋊Q8—1181no—
385C2×C22⋊Q8—1181no—
386C2×C4×Q8—591no—
387C2×C4×D4—591no—
388C2×C4×D4—1181no—
389C2×#117—591no—
390C2×#117C2×D5911yescharacteristic
391C22×C4⋊C4—591no—
392C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
393#436—1184no—
394C2×C4⋊C8—591no—
395C2×#103—591no—
396C2×#103—591no—
397C2×#103—591no—
398C2×#103—591no—
399C2×C22⋊C8—591no—
400C2×C22⋊C8—591no—
401C2×C4×C8—591no—
402#390—1181no—
403#388—1181no—
404#388—1181no—
405#384—591no—
406#380—591no—
407#380—591no—
408C4×C4⋊C4—591no—
409C4×C4⋊C4—1181no—
410#340—591no—
411#340—591no—
412#340—591no—
413#340—591no—
414#340—591no—
415#340—591no—
416#340—591no—
417#340—591no—
418#340C2×D5911yescharacteristic
419#340C2×D5911yescharacteristic
420#340C2×D5911yescharacteristic
421#340C2×D5911yescharacteristic
422C59#2250211yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×Q8—591no—
424C22×Q8—1181no—
425C22×D4—591no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—591no—
428C23×C4—1181no—
429C23×C4C22×D5911yescharacteristic
430C2×M16—22no—
431C2×M16—22no—
432C2×M16—41no—
433C2×M16—1182no—
434C2×M16—1182no—
435C2×M16—2361no—
436C22×C8—591no—
437C22×C8—591no—
438C22×C8C22×D5911yescharacteristic
439C22×C8C22×D5911yescharacteristic
440C4⋊Q8—594no—
441C4⋊Q8—1182no—
442#125—1188no—
443C22⋊Q8—594no—
444C22⋊Q8—594no—
445C22⋊Q8—1188no—
446C22⋊Q8—1188no—
447C22⋊Q8—1182no—
448C22⋊Q8—1182no—
449C4×Q8—594no—
450C4×Q8—1182no—
451C4×D4—594no—
452C4×D4—594no—
453C4×D4—1188no—
454#117—22no—
455#117—41no—
456#117—1182no—
457#117—2361no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—591no—
461C2×C4⋊C4—591no—
462C2×C4⋊C4—594no—
463C2×C4⋊C4—591no—
464C2×C4⋊C4—591no—
465C2×C4⋊C4—1182no—
466C2×C4⋊C4—1181no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4—1181no—
469C2×C4⋊C4—1181no—
470C2×C4⋊C4—1181no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4C4×D5914yes—
474C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—591no—
480C2×C22⋊C4—591no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—591no—
488C2×C42—1181no—
489C2×C42—1181no—
490C2×C42—1181no—
491C4⋊C8—1182no—
492#103—1182no—
493#103—1182no—
494#103—2361no—
495#103—2361no—
496C22⋊C8—1182no—
497C22⋊C8—1182no—
498C4×C8—1182no—
499#95—1181no—
500#95—1181no—
501#95—1181no—
502C24—591no—
503C24D4×D5911yescharacteristic
504C2×Q8—592no—
505C2×Q8—1184no—
506C2×Q8—1181no—
507C2×Q8—1181no—
508C2×Q8—1181no—
509C2×Q8—1181no—
510C2×Q8—1181no—
511C2×Q8—4721no—
512C2×Q8—4721no—
513C2×D4—594no—
514C2×D4—1182no—
515C2×D4—1182no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4—591no—
528C22×C4—591no—
529C22×C4—591no—
530C22×C4—592no—
531C22×C4—592no—
532C22×C4—1184no—
533C22×C4—1181no—
534C22×C4—1181no—
535C22×C4—1181no—
536C22×C4—1181no—
537C22×C4—1181no—
538C22×C4—1181no—
539C22×C4—1181no—
540C22×C4—1181no—
541C22×C4—4721no—
542C22×C4—4721no—
543C22×C4C2×C4×D5912yes—
544C22×C4D4×D5911yescharacteristic
545C22×C4D4×D5912yes—
546C22×C4C23×D5911yescharacteristic
547M16—44no—
548M16—2364no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—1181no—
555C2×C8—1181no—
556C2×C8—1181no—
557C2×C8—1181no—
558C2×C8—1181no—
559C2×C8—1181no—
560C2×C8#1174568512yes—
561C4⋊C4—24no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—594no—
568C4⋊C4—592no—
569C4⋊C4—1184no—
570C4⋊C4—1184no—
571C4⋊C4—1184no—
572C4⋊C4—1184no—
573C4⋊C4—1184no—
574C4⋊C4—1181no—
575C4⋊C4—1181no—
576C4⋊C4—1181no—
577C4⋊C4—1181no—
578C4⋊C4—1181no—
579C4⋊C4—4721no—
580C4⋊C4—2362no—
581C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
582C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
583C4⋊C4#1174568512yes—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—594no—
586C22⋊C4—594no—
587C22⋊C4—1184no—
588C22⋊C4—1184no—
589C22⋊C4—4721no—
590C22⋊C4—4721no—
591C22⋊C4—2362no—
592C42—42no—
593C42—592no—
594C42—592no—
595C42—1184no—
596C42—2362no—
597C42—2362no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—592no—
605C23—1181no—
606C23—1181no—
607C23—1181no—
608C23—1181no—
609C23—1181no—
610C23—1181no—
611C23C22⋊C4×D5912yes—
612C23C2×D4×D5911yescharacteristic
613Q8—1182no—
614Q8—1182no—
615Q8—4724no—
616Q8—2361no—
617Q8—2361no—
618D4—1188no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—84no—
638C2×C4—592no—
639C2×C4—592no—
640C2×C4—592no—
641C2×C4—592no—
642C2×C4—592no—
643C2×C4—1181no—
644C2×C4—1181no—
645C2×C4—1181no—
646C2×C4—1181no—
647C2×C4—1182no—
648C2×C4—1182no—
649C2×C4—1182no—
650C2×C4—1182no—
651C2×C4—1182no—
652C2×C4—1182no—
653C2×C4—4724no—
654C2×C4—2361no—
655C2×C4—2361no—
656C2×C4—2361no—
657C2×C4—2361no—
658C2×C4—2361no—
659C2×C4—2361no—
660C2×C4—2361no—
661C2×C4—2361no—
662C2×C4—2361no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
665C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
666C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
667C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
668C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
669C2×C4#1427377211yescharacteristic
670C2×C4#1427377511yescharacteristic
671C8—22no—
672C8—41no—
673C8—2361no—
674C8—2361no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—22no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—1182no—
683C22—1182no—
684C22—1182no—
685C22—2361no—
686C22—2361no—
687C22—2361no—
688C22—2361no—
689C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
690C22#1683804211yescharacteristic
691C22#1683805311yescharacteristic
692C22#137×D5911yescharacteristic
693C22#137×D5911yescharacteristic
694C22#1683820611yescharacteristic
695C22#1683821211yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—42no—
698C4—42no—
699C4—42no—
700C4—81no—
701C4—594no—
702C4—1182no—
703C4—1182no—
704C4—4721no—
705C4—4721no—
706C4—2362no—
707C4—2362no—
708C4C4×#1174568511yescharacteristic
709C4#1683788311yescharacteristic
710C4#1683804211yescharacteristic
711C4#1683805311yescharacteristic
712C2—42no—
713C2—2362no—
714C2#2142692311yescharacteristic
715C2#419×D5911yescharacteristic
716C2#2143262111yescharacteristic
717C2#2143640811yescharacteristic
718C2#2143643011yescharacteristic
719C2#2143670711yescharacteristic
720C2#2143671811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1736C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D59D4
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1736D59
hypocenterC59#22502
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #21425055C2semidirect
5. #21425042C2semidirect
6. #21424529C2semidirect
7. #21424528C2semidirect
8. #21424408C2semidirect
9. #21424407C2semidirect
10. #21424182C2semidirect
11. #21424181C2semidirect
12. #21424100C2semidirect
13. #21423915C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#1736C2semidirect
18. #16838107C4semidirect
366. #1736D59semidirect
422. C59#22502semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381072
C2×#168374782
#214270462
#214250552
#214250422
#214245292
#214245282
#214244082
#214244072
#214241822
#214241812
#214241002
#214239152
#214238142
C59×#17362
#2250259