Finite Group Databasebeta

← #28605156

Subgroups — #28605156

Order 15104.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838120C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837478C211yesmaximal, characteristic
3C4⋊C4×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic
4#21425055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424529C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745659C2211yescharacteristic
17#16838120—24no—
18#16838120C418yescomplemented
19C2×#14273726C2211yescharacteristic
20C2×#14273721—21no—
21C2×#14273720—21no—
22C2×#14273713—21no—
23C2×#14273707C2211yescharacteristic
24C2×#14273706C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic118—21no—
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D59—21no—
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×#14273685C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
31#16837478—24no—
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
40#16837297—21no—
41#16837275—21no—
42#16837273—21no—
43#16837271C2211yescharacteristic
44#16837262C2211yescharacteristic
45#16837259C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C22×Dic118—21no—
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C2×#11745659—22no—
68C2×#11745659—22no—
69C2×#11745659—41no—
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72#14273726—22no—
73#14273726C2×C414yescomplemented
74#14273721—28no—
75#14273720—28no—
76#14273713—28no—
77#14273707—22no—
78#14273707C2×C414yescomplemented
79#14273706—22no—
80#14273706C2×C414yescomplemented
81C4×Dic118—28no—
82#14273692—22no—
83#14273692C2×C414yescomplemented
84C4×C22⋊D59—44no—
85C4×C22⋊D59C2×C414yes—
86C4×C22⋊D59D414yes—
87#14273685—22no—
88#14273685C2×C414yescomplemented
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D59—22no—
101C4⋊C4×D59—41no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113Dic59⋊C8—22no—
114#14273652—22no—
115#14273652—41no—
116#14273650—22no—
117#14273650—41no—
118C22⋊(C59⋊C8)—22no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120C8×Dic59—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C23×C4×C59—21no—
125C23×C4×C59C2311yescharacteristic
126C2×M16×C59—22no—
127C2×M16×C59—22no—
128C2×M16×C59—41no—
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131#117×C59—22no—
132#117×C59C2×C414yescomplemented
133C2×C4⋊C4×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—41no—
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C42×C59—21no—
142C24×C59C2×D411yescharacteristic
143C23×D59C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—42no—
153C22×C4×C59—42no—
154C22×C4×C59—81no—
155C22×C4×C59C22×C412yes—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D59—22no—
160C2×C22⋊D59—22no—
161C2×C22⋊D59C22⋊C414yes—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D59—21no—
170C2×C4×D59—21no—
171C2×C4×D59—21no—
172C2×C4×D59—21no—
173C2×C4×D59—42no—
174C2×C4×D59—42no—
175C2×C4×D59—81no—
176C2×C4×D59C22×C412yes—
177C2×C4×D59C2×D412yes—
178C2×Dic118—21no—
179C2×Dic118—21no—
180C2×Dic118—21no—
181C2×Dic118—21no—
182C2×Dic118—21no—
183C2×Dic118—24no—
184C2×Dic118—42no—
185C2×Dic118—42no—
186C2×Dic118C22×C412yes—
187M16×C59—44no—
188C2×C8×C59—21no—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59#4112yes—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—42no—
200C4⋊C4×C59C22×C412yes—
201C4⋊C4×C59C22×C412yes—
202C4⋊C4×C59#4112yes—
203C22⋊C4×C59—24no—
204C42×C59—24no—
205C22⋊Dic59—24no—
206C22⋊Dic59—42no—
207C22⋊Dic59C22⋊C414yes—
208(C2×D59)⋊C4—24no—
209(C2×D59)⋊C4—24no—
210(C2×D59)⋊C4—42no—
211(C2×D59)⋊C4C22⋊C414yes—
212C4⋊Dic59—21no—
213C4⋊Dic59—24no—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59C22×C412yes—
219Dic59⋊C4—24no—
220Dic59⋊C4—24no—
221Dic59⋊C4—24no—
222Dic59⋊C4—42no—
223Dic59⋊C4—42no—
224Dic59⋊C4—81no—
225Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
226C4×Dic59—24no—
227C4×Dic59—24no—
228C4×Dic59—42no—
229C4×Dic59C22×C412yes—
230C4×Dic59C2×D412yes—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237#11745659—44no—
238C23×C59—21no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59C2×C22⋊C412yes—
245C23×C59C22×D411yescharacteristic
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59C2×C22⋊C412yes—
253C2×C4×C59—21no—
254C2×C4×C59—21no—
255C2×C4×C59—22no—
256C2×C4×C59—22no—
257C2×C4×C59—22no—
258C2×C4×C59—22no—
259C2×C4×C59—22no—
260C2×C4×C59—22no—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—41no—
263C2×C4×C59—41no—
264C2×C4×C59—41no—
265C2×C4×C59—41no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—84no—
272C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
273C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
274C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
279C22⋊D59—28no—
280C2×Dic59—21no—
281C2×Dic59—21no—
282C2×Dic59—21no—
283C2×Dic59—21no—
284C2×Dic59—22no—
285C2×Dic59—22no—
286C2×Dic59—41no—
287C2×Dic59—41no—
288C2×Dic59—41no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
298C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C2×Dic59#13712yes—
301C4×D59—22no—
302C4×D59—22no—
303C4×D59—22no—
304C4×D59—22no—
305C4×D59—84no—
306Dic118—22no—
307Dic118—22no—
308Dic118—41no—
309Dic118—41no—
310Dic118—48no—
311C8×C59—22no—
312C8×C59—41no—
313C59⋊C8—41no—
314C59⋊C8—41no—
315#22504—591nomaximal, Sylow
316C22×C59—22no—
317C22×C59—22no—
318C22×C59—22no—
319C22×C59—41no—
320C22×C59—41no—
321C22×C59—41no—
322C22×C59—41no—
323C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×C59#54611yescharacteristic
325C22×C59#54711yescharacteristic
326C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327C22×C59C2×#13711yescharacteristic
328C22×C59#57711yescharacteristic
329C22×C59#57811yescharacteristic
330C2×D59—22no—
331C2×D59—22no—
332C2×D59—22no—
333C2×D59—41no—
334C2×D59—41no—
335C2×D59—41no—
336C2×D59—41no—
337C4×C59—22no—
338C4×C59—42no—
339C4×C59—42no—
340C4×C59—42no—
341C4×C59—81no—
342C4×C59C4×#4111yescharacteristic
343C4×C59#52011yescharacteristic
344C4×C59#54611yescharacteristic
345C4×C59#54711yescharacteristic
346Dic59—22no—
347Dic59—22no—
348Dic59—42no—
349Dic59—42no—
350Dic59—81no—
351Dic59—81no—
352Dic59#41714yes—
353C2×#556—591no—
354C2×#436—591no—
355D4×C4⋊C4—591no—
356#1990—591no—
357#1988—591no—
358#1894—591no—
359#1894—591no—
360#1872—591no—
361#1872—591no—
362#1825—591no—
363#1825—591no—
364#1803—591no—
365C4×#103—591no—
366#1736—591no—
367#1736D5911yescharacteristic, complemented
368C2×C59—42no—
369C2×C59#233911yescharacteristic
370C2×C59C2×#41711yescharacteristic
371C2×C59#289811yescharacteristic
372C2×C59#332411yescharacteristic
373C2×C59#332811yescharacteristic
374C2×C59#335311yescharacteristic
375C2×C59#335611yescharacteristic
376D59—42no—
377C22×M16—591no—
378C22×M16C2×D5911yescharacteristic
379#556—598no—
380#556—1184no—
381C2×C4⋊Q8—591no—
382C2×#126—1181no—
383C2×#126—1181no—
384C2×#124—1181no—
385C2×C22⋊Q8—591no—
386C2×C22⋊Q8—591no—
387C2×C4×Q8—591no—
388C2×C4×Q8—1181no—
389C2×C4×D4—591no—
390C2×C4×D4—1181no—
391C2×#117—591no—
392C2×#117C2×D5911yescharacteristic
393C22×C4⋊C4—591no—
394C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
395#436—1184no—
396C2×C4⋊C8—591no—
397C2×#103—591no—
398C2×#103—591no—
399C2×#103—591no—
400C2×#103—591no—
401C2×C22⋊C8—591no—
402C2×C22⋊C8—591no—
403C2×C4×C8—591no—
404#389—1181no—
405#385—1181no—
406#385—1181no—
407#384—591no—
408#380—591no—
409#380—591no—
410C4×C4⋊C4—591no—
411#340—591no—
412#340—591no—
413#340—591no—
414#340—591no—
415#340—591no—
416#340—591no—
417#340—591no—
418#340—591no—
419#340C2×D5911yescharacteristic
420#340C2×D5911yescharacteristic
421#340C2×D5911yescharacteristic
422#340C2×D5911yescharacteristic
423C59#2250411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×Q8—591no—
425C22×Q8—1181no—
426C22×D4—591no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—591no—
429C23×C4—1181no—
430C23×C4C22×D5911yescharacteristic
431C2×M16—22no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16—41no—
434C2×M16—1182no—
435C2×M16—1182no—
436C2×M16—2361no—
437C22×C8—591no—
438C22×C8—591no—
439C22×C8C22×D5911yescharacteristic
440C22×C8C22×D5911yescharacteristic
441C4⋊Q8—594no—
442C4⋊Q8—1182no—
443#126—1188no—
444#126—1188no—
445#124—1188no—
446C22⋊Q8—594no—
447C22⋊Q8—594no—
448C22⋊Q8—1182no—
449C22⋊Q8—1182no—
450C4×Q8—594no—
451C4×Q8—1188no—
452C4×Q8—1182no—
453C4×D4—594no—
454C4×D4—594no—
455C4×D4—2364no—
456#117—22no—
457#117—594no—
458#117—1182no—
459#117C4×D5914yescomplemented
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—591no—
464C2×C4⋊C4—591no—
465C2×C4⋊C4—591no—
466C2×C4⋊C4—591no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4—1181no—
469C2×C4⋊C4—1181no—
470C2×C4⋊C4—1181no—
471C2×C4⋊C4—1182no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—2361no—
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—591no—
482C2×C22⋊C4—591no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—591no—
490C2×C42—1181no—
491C2×C42—1181no—
492C2×C42—1181no—
493C4⋊C8—1182no—
494#103—1182no—
495#103—1182no—
496#103—2361no—
497#103—2361no—
498C22⋊C8—1182no—
499C22⋊C8—1182no—
500C4×C8—1182no—
501#95—1181no—
502#95—1181no—
503#95—1181no—
504C24—591no—
505C24D4×D5911yescharacteristic
506C2×Q8—592no—
507C2×Q8—1184no—
508C2×Q8—1181no—
509C2×Q8—1181no—
510C2×Q8—1181no—
511C2×Q8—1181no—
512C2×Q8—1181no—
513C2×Q8—2362no—
514C2×Q8—2362no—
515C2×D4—594no—
516C2×D4—1182no—
517C2×D4—1182no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—81no—
529C22×C4—591no—
530C22×C4—591no—
531C22×C4—591no—
532C22×C4—592no—
533C22×C4—592no—
534C22×C4—1181no—
535C22×C4—1181no—
536C22×C4—1181no—
537C22×C4—1181no—
538C22×C4—1181no—
539C22×C4—1181no—
540C22×C4—1181no—
541C22×C4—1181no—
542C22×C4—4721no—
543C22×C4—2362no—
544C22×C4—2362no—
545C22×C4C2×C4×D5912yes—
546C22×C4D4×D5911yescharacteristic
547C22×C4D4×D5912yes—
548C22×C4C23×D5911yescharacteristic
549M16—44no—
550M16—2364no—
551C2×C8—21no—
552C2×C8—21no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—1181no—
557C2×C8—1181no—
558C2×C8—1181no—
559C2×C8—1181no—
560C2×C8—1181no—
561C2×C8—1181no—
562C2×C8#1174568512yes—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—594no—
570C4⋊C4—592no—
571C4⋊C4—1184no—
572C4⋊C4—1184no—
573C4⋊C4—1184no—
574C4⋊C4—1184no—
575C4⋊C4—1181no—
576C4⋊C4—1181no—
577C4⋊C4—1181no—
578C4⋊C4—1181no—
579C4⋊C4—1181no—
580C4⋊C4—4721no—
581C4⋊C4—2362no—
582C4⋊C4—2362no—
583C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
584C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
585C4⋊C4#1174568512yes—
586C22⋊C4—24no—
587C22⋊C4—594no—
588C22⋊C4—594no—
589C22⋊C4—1184no—
590C22⋊C4—1184no—
591C22⋊C4—1184no—
592C22⋊C4—2362no—
593C22⋊C4—2362no—
594C42—24no—
595C42—592no—
596C42—592no—
597C42—1184no—
598C42—1184no—
599C42—2362no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—592no—
607C23—1181no—
608C23—1181no—
609C23—1181no—
610C23—1181no—
611C23—1181no—
612C23—1181no—
613C23C22⋊C4×D5912yes—
614C23C2×D4×D5911yescharacteristic
615Q8—1182no—
616Q8—1182no—
617Q8—2368no—
618Q8—2361no—
619Q8—2361no—
620D4—1188no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—84no—
640C2×C4—592no—
641C2×C4—592no—
642C2×C4—592no—
643C2×C4—592no—
644C2×C4—592no—
645C2×C4—1181no—
646C2×C4—1181no—
647C2×C4—1181no—
648C2×C4—1181no—
649C2×C4—1182no—
650C2×C4—1182no—
651C2×C4—1182no—
652C2×C4—1182no—
653C2×C4—1182no—
654C2×C4—1182no—
655C2×C4—4724no—
656C2×C4—2361no—
657C2×C4—2361no—
658C2×C4—2361no—
659C2×C4—2361no—
660C2×C4—2361no—
661C2×C4—2361no—
662C2×C4—2361no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4—2361no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
667C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
669C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
670C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
671C2×C4#1427377211yescharacteristic
672C2×C4#1427377511yescharacteristic
673C8—22no—
674C8—41no—
675C8—2361no—
676C8—2361no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—1182no—
685C22—1182no—
686C22—1182no—
687C22—2361no—
688C22—2361no—
689C22—2361no—
690C22—2361no—
691C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
692C22#1683804211yescharacteristic
693C22#1683805311yescharacteristic
694C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
695C22#137×D5911yescharacteristic
696C22#1683821211yescharacteristic
697C22#1683821811yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—42no—
700C4—42no—
701C4—42no—
702C4—81no—
703C4—594no—
704C4—1182no—
705C4—1182no—
706C4—4721no—
707C4—4721no—
708C4—2362no—
709C4—2362no—
710C4C4×#1174568511yescharacteristic
711C4#1683788311yescharacteristic
712C4#1683804211yescharacteristic
713C4#1683805311yescharacteristic
714C2—42no—
715C2—2362no—
716C2#2142692311yescharacteristic
717C2#417×D5911yescharacteristic
718C2#2143262711yescharacteristic
719C2#2143632311yescharacteristic
720C2#2143637511yescharacteristic
721C2#2143667611yescharacteristic
722C2#2143670711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1736C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D59D4
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1736D59
hypocenterC59#22504
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #21425055C2semidirect
5. #21425046C2semidirect
6. #21424529C2semidirect
7. #21424528C2semidirect
8. #21424403C2semidirect
9. #21424402C2semidirect
10. #21424191C2semidirect
11. #21424189C2semidirect
12. #21424100C2semidirect
13. #21423915C2semidirect
14. #21423814C2semidirect
15. C59×#1736C2semidirect
18. #16838120C4semidirect
73. #14273726C2×C4semidirect
78. #14273707C2×C4semidirect
80. #14273706C2×C4semidirect
83. #14273692C2×C4semidirect
88. #14273685C2×C4semidirect
132. #117×C59C2×C4semidirect
367. #1736D59semidirect
423. C59#22504semidirect
459. #117C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381202
C2×#168374782
C4⋊C4×C22⋊D592
#214250552
#214250462
#214245292
#214245282
#214244032
#214244022
#214241912
#214241892
#214241002
#214239152
#214238142
C59×#17362
#2250459