Finite Group Databasebeta

← #28605166

Subgroups — #28605166

Order 15104.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437656C211yesmaximal, characteristic
2#21432828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C42×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425071C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16837162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745664C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18#16838123C411yescharacteristic, complemented
19#16838116C411yescharacteristic, complemented
20#16838110C411yescharacteristic, complemented
21#16838104C411yescharacteristic, complemented
22#16838099C411yescharacteristic, complemented
23#16838094C411yescharacteristic, complemented
24#16838089—21no—
25#16838086C411yescharacteristic, complemented
26#16838083—21no—
27#16838075—21no—
28#16838052C411yescharacteristic, complemented
29#16838039—21no—
30#16837955C2211yescharacteristic
31#16837934—21no—
32#16837932—21no—
33#16837932—21no—
34#16837909C2211yescharacteristic
35#41×Dic59C2211yescharacteristic
36C4×#11745687—21no—
37C2×C4×C22⋊D59—21no—
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39C2×#14273686C2211yescharacteristic
40#117×D59C2211yescharacteristic
41C2×C42×D59C2211yescharacteristic
42#16837477—21no—
43#16837476—21no—
44#16837470—21no—
45(C22⋊D59)⋊C8—21no—
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273654C2211yescharacteristic
48C2×#14273654C2211yescharacteristic
49#16837365C2211yescharacteristic
50M16×Dic59C2211yescharacteristic
51C4×Dic59⋊C4—21no—
52C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
53C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
54C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
55C4×C22⋊Dic59—21no—
56C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
57C42×Dic59C2211yescharacteristic
58#16837163C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64#16837162C2211yescharacteristic
65#16837162C2211yescharacteristic
66#16837161C2211yescharacteristic
67#16837161C2211yescharacteristic
68C59×#525C2211yescharacteristic
69C22×C42×C59C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic
72C59×#407C2211yescharacteristic
73C59×#339C2211yescharacteristic
74C59×#339C2211yescharacteristic
75C2×#11745687—21no—
76C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
77C22×C4×D59—21no—
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745664—21no—
80C2×#11745664—22no—
81C2×#11745664—41no—
82C2×#11745664C2311yescharacteristic
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745659—21no—
85M16×D59—22no—
86M16×D59—41no—
87C22×C59⋊C8—21no—
88C2×C8×D59—21no—
89#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14273722—21no—
92#14273722—21no—
93#14273720—21no—
94#14273720—21no—
95#14273720—21no—
96#14273720—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14273717—21no—
101#14273717—21no—
102#14273714—21no—
103#14273713—21no—
104#14273713—21no—
105#14273711—21no—
106#14273711—21no—
107#14273709—21no—
108#14273709—21no—
109#14273708—21no—
110#14273708—21no—
111#14273708—21no—
112#14273707—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
118#14273703C2×C411yescharacteristic, complemented
119#14273699—21no—
120#14273699—21no—
121#14273698—21no—
122#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14273698C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14273695—21no—
125Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
126Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
127C4×Dic118—21no—
128C4×Dic118—21no—
129#14273692—21no—
130D4×Dic59—21no—
131D4×Dic59—21no—
132D4×Dic59—21no—
133D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
135C4×C22⋊D59—28no—
136C4×C22⋊D59—21no—
137C4×C22⋊D59—21no—
138C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148#14273686—21no—
149#14273686—21no—
150#14273686—21no—
151#14273686C2×C411yescharacteristic, complemented
152#14273686C2×C411yescharacteristic, complemented
153#14273686C2311yescharacteristic
154#14273686C2311yescharacteristic
155#14273685—21no—
156#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
157#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
158#14273684—21no—
159#14273683—21no—
160#14273683—21no—
161#14273683—21no—
162C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×Dic59⋊C4—21no—
165C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
167C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×C22⋊Dic59—21no—
169C2×C22⋊Dic59—21no—
170C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
171C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D59—21no—
174C2×C4×Dic59—21no—
175C2×C4×Dic59—21no—
176C2×C4×Dic59—21no—
177C2×C4×Dic59—21no—
178C2×C4×Dic59—21no—
179C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
180C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
181C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
182C42×D59—21no—
183C42×D59—22no—
184C42×D59—41no—
185Dic59⋊C8—21no—
186Dic59⋊C8—21no—
187#14273654—22no—
188#14273654—41no—
189(C2×D59)⋊C8—21no—
190(C2×D59)⋊C8—21no—
191#14273637—21no—
192C8×Dic59—21no—
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C2×#41×C59C2311yescharacteristic
197C23×C4×C59—21no—
198C23×C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×M16×C59C2311yescharacteristic
200C2×M16×C59C2311yescharacteristic
201#123×C59—21no—
202C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
203C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
204#121×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
205#121×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
206#120×C59—21no—
207C4×D4×C59—21no—
208C4×D4×C59—21no—
209#117×C59C2311yescharacteristic
210C2×C42×C59—22no—
211C2×C42×C59—21no—
212C2×C42×C59—41no—
213C2×C42×C59C2311yescharacteristic
214C2×C42×C59C2311yescharacteristic
215#104×C59—22no—
216#104×C59—41no—
217C22⋊C8×C59—21no—
218C22⋊C8×C59—21no—
219C24×C59C2×D411yescharacteristic
220C23×D59C2×D411yescharacteristic
221#41×C59—21no—
222#41×C59—21no—
223#41×C59—21no—
224#41×C59—21no—
225C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C59—21no—
227C2×D4×C59—21no—
228C2×D4×C59—21no—
229C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C59—21no—
231C22×C4×C59—21no—
232C22×C4×C59—21no—
233C22×C4×C59—21no—
234C22×C4×C59—21no—
235C22×C4×C59—24no—
236C22×C4×C59—21no—
237C22×C4×C59—21no—
238C22×C4×C59—42no—
239C22×C4×C59—42no—
240C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C59C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D59—24no—
247C2×C22⋊D59—21no—
248C2×C22⋊D59—21no—
249C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
253C22×Dic59—21no—
254C22×Dic59—21no—
255C22×Dic59—21no—
256C22×Dic59—21no—
257C22×Dic59—21no—
258C22×Dic59—21no—
259C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
262#11745687—44no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—24no—
268C2×C4×D59—21no—
269C2×C4×D59—21no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59—42no—
272C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—21no—
278M16×C59—21no—
279M16×C59—21no—
280M16×C59—21no—
281M16×C59—21no—
282C2×C8×C59—21no—
283C2×C8×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—21no—
285C4⋊C4×C59—21no—
286C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C42×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296C42×C59—21no—
297C42×C59—42no—
298C42×C59#4112yescomplemented
299C22⋊Dic59—24no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—21no—
306C22⋊Dic59—21no—
307C22⋊Dic59—21no—
308C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
312(C2×D59)⋊C4—24no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
328C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
329C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
330C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
331Dic59⋊C4—24no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C4×Dic59—24no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—21no—
356C4×Dic59—21no—
357C4×Dic59—42no—
358C4×Dic59—42no—
359C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
360C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
361C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
363#11745664—21no—
364#11745664—21no—
365#11745664—21no—
366#11745664—42no—
367#11745664#4112yescomplemented
368C2×C59⋊C8—21no—
369C2×C59⋊C8—21no—
370C2×C59⋊C8—42no—
371#11745659—42no—
372C8×D59—42no—
373C23×C59—21no—
374C23×C59—21no—
375C23×C59—22no—
376C23×C59—21no—
377C23×C59—41no—
378C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C59C22×D411yescharacteristic
381C22×D59—21no—
382C22×D59—21no—
383C22×D59—22no—
384C22×D59—41no—
385C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
387Q8×C59—21no—
388Q8×C59—21no—
389D4×C59—21no—
390D4×C59—21no—
391D4×C59—41no—
392D4×C59—41no—
393D4×C59—42no—
394D4×C59—81no—
395C2×C4×C59—22no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—22no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—22no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—21no—
412C2×C4×C59—48no—
413C2×C4×C59—41no—
414C2×C4×C59—41no—
415C2×C4×C59—41no—
416C2×C4×C59—41no—
417C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
420C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
425C22⋊D59—22no—
426C22⋊D59—22no—
427C22⋊D59—22no—
428C22⋊D59—42no—
429C22⋊D59—81no—
430C22⋊D59#10414yescomplemented
431C2×Dic59—21no—
432C2×Dic59—21no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—22no—
436C2×Dic59—21no—
437C2×Dic59—21no—
438C2×Dic59—21no—
439C2×Dic59—21no—
440C2×Dic59—41no—
441C2×Dic59—41no—
442C2×Dic59—41no—
443C2×Dic59—41no—
444C2×Dic59—41no—
445C2×Dic59—42no—
446C2×Dic59—42no—
447C2×Dic59—81no—
448C2×Dic59—81no—
449C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C4×D59—21no—
456C4×D59—21no—
457C4×D59—21no—
458C4×D59—21no—
459C4×D59—21no—
460C4×D59—21no—
461C4×D59—21no—
462C4×D59—21no—
463C4×D59—48no—
464C4×D59—42no—
465C4×D59—81no—
466Dic118—42no—
467Dic118—81no—
468C8×C59—41no—
469C8×C59—41no—
470C59⋊C8—22no—
471C59⋊C8—41no—
472#22505—591nomaximal, Sylow
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—21no—
477C22×C59—21no—
478C22×C59—21no—
479C22×C59—21no—
480C22×C59—42no—
481C22×C59—42no—
482C22×C59—41no—
483C22×C59—41no—
484C22×C59—41no—
485C22×C59C2×#10412yes—
486C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
487C22×C59#54611yescharacteristic
488C22×C59#54711yescharacteristic
489C2×D59—21no—
490C2×D59—21no—
491C2×D59—21no—
492C2×D59—21no—
493C2×D59—21no—
494C2×D59—42no—
495C2×D59—42no—
496C2×D59C2×#10412yes—
497C4×C59—24no—
498C4×C59—21no—
499C4×C59—21no—
500C4×C59—42no—
501C4×C59—41no—
502C4×C59—41no—
503C4×C59—41no—
504C4×C59C4×#4111yescharacteristic
505C4×C59#52011yescharacteristic
506C4×C59#54611yescharacteristic
507C4×C59#54711yescharacteristic
508Dic59—21no—
509Dic59—21no—
510Dic59—21no—
511Dic59—21no—
512Dic59—21no—
513Dic59—42no—
514Dic59—42no—
515Dic59—41no—
516Dic59—41no—
517Dic59—41no—
518Dic59—41no—
519Dic59C2×#10412yes—
520#3475—591no—
521D4×M16—591no—
522C42×D4—591no—
523#1994—591no—
524#1986—591no—
525#1896—591no—
526#1896D5911yescharacteristic, complemented
527#1871—591no—
528#1871—591no—
529#1826—591no—
530#1826—591no—
531#1806—591no—
532C4×#104—591no—
533C2×#339—591no—
534C2×#339—591no—
535C2×C59—21no—
536C2×C59—21no—
537C2×C59—22no—
538C2×C59—41no—
539C2×C59—81no—
540C2×C59#233911yescharacteristic
541C2×C59C22×#10411yescharacteristic
542C2×C59#290111yescharacteristic
543D59—22no—
544D59—41no—
545C22×M16—591no—
546C22×M16—591no—
547#556—591no—
548#555—591no—
549#554—591no—
550#553—591no—
551#553—591no—
552#552—591no—
553#552—591no—
554#552—1181no—
555#551—1181no—
556#551—1181no—
557#547—591no—
558#546—1181no—
559#533—591no—
560#529—1181no—
561#529—1181no—
562#529—1181no—
563#525—591no—
564#525C2×D5911yescharacteristic
565C4×#41—591no—
566C4×#41—1181no—
567C2×C4×D4—591no—
568C2×C4×D4—1181no—
569C2×#117—591no—
570C2×#117—591no—
571C22×C42—591no—
572C22×C42C2×D5911yescharacteristic
573#436—1181no—
574#435—1181no—
575#435—1181no—
576C8×D4—1181no—
577#423—591no—
578C2×#104—591no—
579C2×#104—591no—
580C2×#104C2×D5911yescharacteristic
581C2×#104C2×D5911yescharacteristic
582#407—591no—
583#407C2×D5911yescharacteristic
584C4×M16—591no—
585C4×C4⋊C4—591no—
586C4×C4⋊C4—1181no—
587C4×C22⋊C4—591no—
588C4×C22⋊C4—591no—
589C4×C22⋊C4—1181no—
590C4×C22⋊C4—1181no—
591C43—591no—
592#339—591no—
593#339—591no—
594#339—591no—
595#339—591no—
596#339—591no—
597#339—591no—
598#339—591no—
599#339—591no—
600#339—591no—
601#339—591no—
602#339C2×D5911yescharacteristic
603#339C2×D5911yescharacteristic
604C59#2250511yescharacteristic, complemented, Sylow
605C2×#41—1181no—
606C2×#41C22×D5911yescharacteristic
607C22×D4—591no—
608C23×C4—21no—
609C23×C4—591no—
610C23×C4—1181no—
611C23×C4C22×D5911yescharacteristic
612C2×M16—591no—
613C2×M16—591no—
614C2×M16—1181no—
615C2×M16—1181no—
616C2×M16—1182no—
617C2×M16—1182no—
618C2×M16—2361no—
619C2×M16—2361no—
620C2×M16C22×D5911yescharacteristic
621C2×M16C22×D5911yescharacteristic
622C22×C8—1181no—
623C22×C8—1181no—
624C4⋊Q8—591no—
625C4⋊Q8—591no—
626#126—1181no—
627#126—1181no—
628#126—1181no—
629#126—1181no—
630#126—1181no—
631#126—1181no—
632#125—591no—
633#125—591no—
634#125—1181no—
635#125—1181no—
636#125—1181no—
637#124—1181no—
638#124—1181no—
639#124—1181no—
640#123—21no—
641#123—1181no—
642#123—1181no—
643#123—1181no—
644#123—1181no—
645#123—1181no—
646#123—1181no—
647#123—1181no—
648C22⋊Q8—591no—
649C22⋊Q8—591no—
650C22⋊Q8—1181no—
651C22⋊Q8—1181no—
652C22⋊Q8—1181no—
653C22⋊Q8—1181no—
654C22⋊Q8—1181no—
655C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
656C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic, complemented
657#121—591no—
658#121—591no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661#121—1181no—
662#121C4×D5911yescharacteristic, complemented
663#121C4×D5911yescharacteristic, complemented
664#120—21no—
665#120—1181no—
666C4×Q8—591no—
667C4×Q8—591no—
668C4×Q8—1181no—
669C4×Q8—1181no—
670C4×Q8—1181no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—591no—
674C4×D4—591no—
675C4×D4—591no—
676C4×D4—591no—
677C4×D4—591no—
678C4×D4—591no—
679C4×D4—591no—
680C4×D4—591no—
681C4×D4—591no—
682C4×D4—591no—
683C4×D4—1181no—
684C4×D4—1181no—
685C4×D4—1181no—
686C4×D4—1181no—
687C4×D4—1181no—
688C4×D4—1188no—
689C4×D4—1181no—
690C4×D4—1181no—
691#117—591no—
692#117—591no—
693#117—591no—
694#117—591no—
695#117—591no—
696#117—591no—
697#117—1181no—
698#117—1181no—
699#117—1181no—
700#117—1181no—
701#117—1181no—
702#117—1181no—
703#117—1181no—
704#117—1181no—
705#117C22×D5911yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—591no—
707C2×C4⋊C4—591no—
708C2×C4⋊C4—591no—
709C2×C4⋊C4—591no—
710C2×C4⋊C4—591no—
711C2×C4⋊C4—1181no—
712C2×C22⋊C4—591no—
713C2×C22⋊C4—591no—
714C2×C22⋊C4—1181no—
715C2×C22⋊C4—1181no—
716C2×C22⋊C4—1181no—
717C2×C22⋊C4—1181no—
718C2×C42—22no—
719C2×C42—21no—
720C2×C42—41no—
721C2×C42—591no—
722C2×C42—591no—
723C2×C42—591no—
724C2×C42—1181no—
725C2×C42—1181no—
726C2×C42—1181no—
727C2×C42—1181no—
728C2×C42—1182no—
729C2×C42—1181no—
730C2×C42—1181no—
731C2×C42—2361no—
732C2×C42C22×D5911yescharacteristic
733C2×C42C22×D5911yescharacteristic
734C4⋊C8—1181no—
735C4⋊C8—1181no—
736#104—22no—
737#104—41no—
738#104—1182no—
739#104—2361no—
740C22⋊C8—21no—
741C22⋊C8—21no—
742C22⋊C8—1181no—
743C22⋊C8—1181no—
744#97—1181no—
745C4×C8—1181no—
746#95—1181no—
747#95—1181no—
748#95—1181no—
749C24—591no—
750C24D4×D5911yescharacteristic
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—2364no—
756C2×Q8—1181no—
757C2×Q8—1181no—
758C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—591no—
763C2×D4—591no—
764C2×D4—591no—
765C2×D4—591no—
766C2×D4—1184no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—591no—
781C22×C4—591no—
782C22×C4—591no—
783C22×C4—591no—
784C22×C4—591no—
785C22×C4—591no—
786C22×C4—591no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—1184no—
790C22×C4—1181no—
791C22×C4—1181no—
792C22×C4—1181no—
793C22×C4—1181no—
794C22×C4—1181no—
795C22×C4—1181no—
796C22×C4—1181no—
797C22×C4—1181no—
798C22×C4—1181no—
799C22×C4—1181no—
800C22×C4—2362no—
801C22×C4—2362no—
802C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
803C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
804C22×C4D4×D5911yescharacteristic
805C22×C4D4×D5911yescharacteristic
806C22×C4D4×D5911yescharacteristic
807C22×C4C23×D5911yescharacteristic
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—21no—
812M16—592no—
813M16—1181no—
814M16—1181no—
815M16—1181no—
816M16—2362no—
817M16—2362no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1181no—
821C2×C8—1181no—
822C2×C8—2362no—
823C2×C8—2362no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—591no—
827C4⋊C4—591no—
828C4⋊C4—591no—
829C4⋊C4—591no—
830C4⋊C4—591no—
831C4⋊C4—591no—
832C4⋊C4—591no—
833C4⋊C4—591no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—1181no—
836C4⋊C4—1181no—
837C4⋊C4—1181no—
838C4⋊C4—1181no—
839C4⋊C4—1181no—
840C4⋊C4—1181no—
841C4⋊C4—1181no—
842C4⋊C4—1181no—
843C4⋊C4—1181no—
844C4⋊C4—1181no—
845C4⋊C4—1181no—
846C4⋊C4—1184no—
847C4⋊C4—1181no—
848C4⋊C4—1181no—
849C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
850C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—591no—
857C22⋊C4—591no—
858C22⋊C4—591no—
859C22⋊C4—591no—
860C22⋊C4—591no—
861C22⋊C4—591no—
862C22⋊C4—591no—
863C22⋊C4—591no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—1184no—
869C22⋊C4—1181no—
870C22⋊C4—1181no—
871C22⋊C4—1181no—
872C22⋊C4—1181no—
873C22⋊C4—1184no—
874C22⋊C4—1181no—
875C22⋊C4—1181no—
876C22⋊C4—1181no—
877C22⋊C4—1181no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—42no—
883C42—591no—
884C42—591no—
885C42—591no—
886C42—591no—
887C42—1181no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C42—1184no—
892C42—1181no—
893C42—1181no—
894C42—1181no—
895C42—1181no—
896C42—1181no—
897C42—1181no—
898C42—1181no—
899C42—1181no—
900C42—2362no—
901C42—2362no—
902C42#1174568712yescomplemented
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—591no—
909C23—591no—
910C23—1182no—
911C23—1181no—
912C23—1181no—
913C23—2361no—
914C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
915C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
916C23C2×D4×D5911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—4721no—
920Q8—2362no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—81no—
927D4—594no—
928D4—1182no—
929D4—1182no—
930D4—1182no—
931D4—4721no—
932D4—2362no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—48no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—591no—
956C2×C4—591no—
957C2×C4—591no—
958C2×C4—591no—
959C2×C4—591no—
960C2×C4—591no—
961C2×C4—1182no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—1181no—
966C2×C4—1181no—
967C2×C4—1181no—
968C2×C4—1181no—
969C2×C4—1181no—
970C2×C4—1181no—
971C2×C4—1181no—
972C2×C4—1182no—
973C2×C4—1182no—
974C2×C4—1181no—
975C2×C4—1181no—
976C2×C4—1181no—
977C2×C4—1181no—
978C2×C4—4721no—
979C2×C4—4721no—
980C2×C4—4721no—
981C2×C4—2368no—
982C2×C4—2362no—
983C2×C4—2362no—
984C2×C4—2361no—
985C2×C4—2361no—
986C2×C4—2361no—
987C2×C4—2362no—
988C2×C4—2361no—
989C2×C4—2361no—
990C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
991C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
992C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
994C2×C4#41×D5911yescharacteristic
995C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
996C2×C4#1427377211yescharacteristic
997C2×C4#1427377411yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—1182no—
1001C8—2361no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—592no—
1015C22—1181no—
1016C22—1181no—
1017C22—1181no—
1018C22—1181no—
1019C22—1181no—
1020C22—2362no—
1021C22—2362no—
1022C22#104×D5912yes—
1023C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1024C22#1683803911yescharacteristic
1025C22#1683805011yescharacteristic
1026C4—24no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—592no—
1034C4—1181no—
1035C4—1181no—
1036C4—1181no—
1037C4—1181no—
1038C4—1181no—
1039C4—2362no—
1040C4—2362no—
1041C4—2361no—
1042C4—2361no—
1043C4—2361no—
1044C4—2361no—
1045C4C4×#1174568711yescharacteristic
1046C4#1683788111yescharacteristic
1047C4#1683804111yescharacteristic
1048C4#1683805211yescharacteristic
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—22no—
1052C2—41no—
1053C2—81no—
1054C2—1182no—
1055C2—2361no—
1056C2#2142692211yescharacteristic
1057C2C2×#104×D5911yescharacteristic
1058C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1896C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437656C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1896D59
hypocenterC59#22505
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432828C2semidirect
3. C42×C22⋊D59C2semidirect
4. #21425071C2semidirect
5. #21425038C2semidirect
6. #21424536C2semidirect
7. #21424399C2semidirect
8. #21424395C2semidirect
9. #21424194C2semidirect
10. #21424193C2semidirect
11. #21424114C2semidirect
12. #104×Dic59C2semidirect
13. C2×#16837162C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#1896C2semidirect
18. #16838123C4semidirect
19. #16838116C4semidirect
20. #16838110C4semidirect
21. #16838104C4semidirect
22. #16838099C4semidirect
23. #16838094C4semidirect
25. #16838086C4semidirect
28. #16838052C4semidirect
89. #14273726C2×C4semidirect
90. #14273726C2×C4semidirect
98. #14273718C2×C4semidirect
99. #14273718C2×C4semidirect
117. #14273703C2×C4semidirect
118. #14273703C2×C4semidirect
122. #14273698C2×C4semidirect
123. #14273698C2×C4semidirect
125. Q8×Dic59C2×C4semidirect
126. Q8×Dic59C2×C4semidirect
133. D4×Dic59C2×C4semidirect
134. D4×Dic59C2×C4semidirect
151. #14273686C2×C4semidirect
152. #14273686C2×C4semidirect
156. #14273685C2×C4semidirect
157. #14273685C2×C4semidirect
162. C2×C4⋊Dic59C2×C4semidirect
163. C2×C4⋊Dic59C2×C4semidirect
166. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
167. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
202. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
203. C22⋊Q8×C59C2×C4semidirect
204. #121×C59C2×C4semidirect
205. #121×C59C2×C4semidirect
298. C42×C59#41semidirect
367. #11745664#41semidirect
430. C22⋊D59#104semidirect
526. #1896D59semidirect
604. C59#22505semidirect
655. C22⋊Q8C4×D59semidirect
656. C22⋊Q8C4×D59semidirect
662. #121C4×D59semidirect
663. #121C4×D59semidirect
902. C42#11745687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376562
#214328282
C42×C22⋊D592
#214250712
#214250382
#214245362
#214243992
#214243952
#214241942
#214241932
#214241142
#104×Dic592
C2×#168371622
#339×D592
C59×#18962
#2250559