Finite Group Databasebeta

← #28605183

Subgroups — #28605183

Order 15104.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437650C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D59C2211yescharacteristic
17#16838120C411yescharacteristic, complemented
18#16838115C411yescharacteristic, complemented
19#16838107C411yescharacteristic, complemented
20#16838100C411yescharacteristic, complemented
21#16838096C411yescharacteristic, complemented
22#16838091C411yescharacteristic, complemented
23#16838087C411yescharacteristic, complemented
24#16838085—21no—
25#16838078—21no—
26#16838076—21no—
27#16838053C411yescharacteristic, complemented
28#16838042—21no—
29#16837955C2211yescharacteristic
30#16837936—21no—
31#16837930—21no—
32#16837930—21no—
33#16837914C2211yescharacteristic
34#16837913C2211yescharacteristic
35C4×#11745685—21no—
36#16837870C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
38#117×D59C2211yescharacteristic
39C2×C42×D59C2211yescharacteristic
40#16837478—21no—
41#16837473—21no—
42#16837471—21no—
43C8×C22⋊D59—21no—
44#16837425C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49#16837366C2211yescharacteristic
50#16837365C2211yescharacteristic
51M16×Dic59C2211yescharacteristic
52#16837290—21no—
53#16837283—21no—
54#16837278—21no—
55#16837273—21no—
56C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
59#16837248C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64#16837161C2211yescharacteristic
65#16837161C2211yescharacteristic
66#16837161C2211yescharacteristic
67#16837161C2211yescharacteristic
68C22×M16×C59C2211yescharacteristic
69C2×#117×C59C2211yescharacteristic
70C2×#117×C59C2211yescharacteristic
71C59×#339C2211yescharacteristic
72C59×#339C2211yescharacteristic
73C59×#339C2211yescharacteristic
74C59×#339C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C22×C4×D59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81C2×#11745664C2311yescharacteristic
82C2×#11745659—21no—
83M16×D59—22no—
84M16×D59—41no—
85C2×C8×D59—21no—
86#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
88#14273722—21no—
89#14273722—21no—
90#14273721—21no—
91#14273721—21no—
92#14273720—21no—
93#14273720—21no—
94#14273719—21no—
95#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273715—21no—
100#14273713—21no—
101#14273713—21no—
102#14273712—21no—
103#14273712—21no—
104#14273711—21no—
105#14273710—21no—
106#14273710—21no—
107#14273710—21no—
108#14273709—21no—
109#14273709—21no—
110#14273707C2×C411yescharacteristic
111#14273707C2×C411yescharacteristic
112#14273706—21no—
113#14273706C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14273706C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14273705—21no—
116#14273705—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273702C2×C411yescharacteristic
120#14273702C2×C411yescharacteristic
121#14273701—21no—
122#14273701C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14273701C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14273700—21no—
125#14273700—21no—
126#14273697—21no—
127#14273696—21no—
128C4×Dic118—21no—
129C4×Dic118—21no—
130C4×Dic118—21no—
131#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
133C4×D236—21no—
134C4×D236—21no—
135C4×D236—21no—
136#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D59—21no—
139C4×C22⋊D59—21no—
140C4×C22⋊D59—21no—
141C4×C22⋊D59—21no—
142C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
150(C22⋊D59)⋊C4—21no—
151(C22⋊D59)⋊C4—21no—
152#14273686—21no—
153#14273686C2311yescharacteristic
154#14273685C2×C411yescharacteristic
155#14273685C2×C411yescharacteristic
156#14273684—21no—
157#14273684—21no—
158#14273684—21no—
159#14273684—21no—
160#14273683—21no—
161C2×Dic59⋊C4—21no—
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic59—21no—
166C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
167C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D59—21no—
170C2×C4×Dic59—21no—
171C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
174C42×D59—21no—
175C42×D59—21no—
176C42×D59—22no—
177C42×D59—41no—
178Dic59⋊C8—21no—
179Dic59⋊C8—21no—
180#14273655—22no—
181#14273655—41no—
182#14273653—22no—
183#14273653—41no—
184C22⋊(C59⋊C8)—21no—
185C22⋊(C59⋊C8)—21no—
186(C2×D59)⋊C8—21no—
187(C2×D59)⋊C8—21no—
188#14273637—21no—
189C8×Dic59—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C59⋊#95—21no—
192C59⋊#95—21no—
193C59⋊#95—21no—
194C59⋊#95—21no—
195C23×C4×C59C2311yescharacteristic
196C2×M16×C59—21no—
197C2×M16×C59—22no—
198C2×M16×C59—41no—
199C2×M16×C59C2311yescharacteristic
200C2×M16×C59C2311yescharacteristic
201C22×C8×C59—21no—
202#117×C59—21no—
203#117×C59—21no—
204#117×C59—22no—
205#117×C59—41no—
206#117×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
207#117×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
208#117×C59C2311yescharacteristic
209#117×C59C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊C4×C59—21no—
211C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
212C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
213C2×C22⋊C4×C59—21no—
214C2×C22⋊C4×C59—21no—
215C2×C42×C59—21no—
216C2×C42×C59C2311yescharacteristic
217C2×C42×C59C2311yescharacteristic
218C24×C59C2×D411yescharacteristic
219C23×D59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
247#11745685—21no—
248#11745685—21no—
249#11745685—21no—
250#11745685—21no—
251#11745685—44no—
252C2×D236—21no—
253C2×D236—21no—
254C2×D236C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D59—21no—
256C2×C4×D59—21no—
257C2×C4×D59—21no—
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×C4×D59—42no—
266C2×C4×D59—42no—
267C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—42no—
278M16×C59#4112yescomplemented
279C2×C8×C59—21no—
280C2×C8×C59—21no—
281C2×C8×C59—42no—
282C4⋊C4×C59—21no—
283C4⋊C4×C59—21no—
284C4⋊C4×C59—42no—
285C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
288C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—21no—
291C22⋊C4×C59—21no—
292C22⋊C4×C59—21no—
293C22⋊C4×C59—42no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296C42×C59—21no—
297C42×C59—21no—
298C42×C59—21no—
299C42×C59—21no—
300C42×C59—21no—
301C42×C59#4112yescomplemented
302C22⋊Dic59—21no—
303C22⋊Dic59—21no—
304C22⋊Dic59—21no—
305C22⋊Dic59—42no—
306C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
307C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—21no—
317(C2×D59)⋊C4—21no—
318(C2×D59)⋊C4—21no—
319(C2×D59)⋊C4—21no—
320(C2×D59)⋊C4—42no—
321(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59—21no—
327C4⋊Dic59—21no—
328C4⋊Dic59—21no—
329C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
330C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—21no—
339Dic59⋊C4—21no—
340Dic59⋊C4—21no—
341Dic59⋊C4—42no—
342Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—21no—
353C4×Dic59—21no—
354C4×Dic59—21no—
355C4×Dic59—42no—
356C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
357C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
358C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
359C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
360#11745664—21no—
361#11745664—21no—
362#11745664—21no—
363#11745664—21no—
364C2×C59⋊C8—21no—
365C2×C59⋊C8—21no—
366#11745659—42no—
367C8×D59—42no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—41no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—22no—
378C22×D59—21no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—22no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—42no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—81no—
404C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
412C22⋊D59—22no—
413C22⋊D59—22no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—42no—
417C22⋊D59—41no—
418C22⋊D59—41no—
419C22⋊D59—81no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—41no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—41no—
433C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
439D236—21no—
440D236—21no—
441D236—42no—
442D236—81no—
443C4×D59—21no—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—21no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—21no—
450C4×D59—21no—
451C4×D59—42no—
452C4×D59—48no—
453C4×D59—42no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—81no—
457C4×D59—81no—
458Dic118—21no—
459Dic118—21no—
460Dic118—42no—
461Dic118—81no—
462C8×C59—22no—
463C8×C59—41no—
464C59⋊C8—41no—
465C59⋊C8—41no—
466#22506—591nomaximal, Sylow
467C22×C59—21no—
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—81no—
476C22×C59—81no—
477C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
478C22×C59#54611yescharacteristic
479C22×C59#54711yescharacteristic
480C2×D59—21no—
481C2×D59—21no—
482C2×D59—21no—
483C2×D59—21no—
484C2×D59—21no—
485C2×D59—42no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—41no—
490C2×D59#42112yes—
491C4×C59—21no—
492C4×C59—21no—
493C4×C59—42no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—41no—
497C4×C59—41no—
498C4×C59—81no—
499C4×C59C4×#4111yescharacteristic
500C4×C59#52011yescharacteristic
501C4×C59#54611yescharacteristic
502C4×C59#54711yescharacteristic
503Dic59—21no—
504Dic59—21no—
505Dic59—21no—
506Dic59—21no—
507Dic59—21no—
508Dic59—21no—
509Dic59—42no—
510Dic59—41no—
511Dic59—41no—
512Dic59—41no—
513Dic59—81no—
514#3475—591no—
515D4×M16—591no—
516#2290—591no—
517#1995—591no—
518#1986—591no—
519#1897—591no—
520#1896—591no—
521#1871—591no—
522#1871—591no—
523#1826—591no—
524#1826—591no—
525#1806—591no—
526#1759—591no—
527#1733D5911yescharacteristic, complemented
528C2×#339—591no—
529C2×C59—21no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—41no—
532C2×C59—41no—
533C2×C59#233911yescharacteristic
534C2×C59C2×#42111yescharacteristic
535C2×C59#290111yescharacteristic
536D59—22no—
537D59—41no—
538D59—81no—
539C22×M16—591no—
540C22×M16C2×D5911yescharacteristic
541#556—591no—
542#555—591no—
543#554—591no—
544#553—591no—
545#553—591no—
546#552—591no—
547#552—591no—
548#552—1181no—
549#551—1181no—
550#551—1181no—
551#547—591no—
552#546—1181no—
553#533—591no—
554#529—1181no—
555#529—1181no—
556#529—1181no—
557#525—591no—
558#525—591no—
559C4×#41—591no—
560C4×#41—1181no—
561C2×C4×D4—591no—
562C2×#117—591no—
563C2×#117C2×D5911yescharacteristic
564C2×#117C2×D5911yescharacteristic
565C22×C42—591no—
566#436—1181no—
567#435—1181no—
568#435—1181no—
569C8×D4—1181no—
570#423—591no—
571C2×#104—591no—
572C2×#104—591no—
573C2×#104—591no—
574C2×#104—591no—
575#407—591no—
576#407—591no—
577C4×M16—591no—
578#388—1181no—
579#387—1181no—
580#386—1181no—
581#385—1181no—
582C4×C4⋊C4—591no—
583C4×C22⋊C4—591no—
584C4×C22⋊C4—591no—
585#376—591no—
586#339—591no—
587#339—591no—
588#339—591no—
589#339—591no—
590#339—591no—
591#339—591no—
592#339—591no—
593#339—591no—
594#339C2×D5911yescharacteristic
595#339C2×D5911yescharacteristic
596#339C2×D5911yescharacteristic
597#339C2×D5911yescharacteristic
598C59#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
599C2×#41—591no—
600C2×#41—1181no—
601C22×D4—591no—
602C23×C4—591no—
603C23×C4—1181no—
604C23×C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×M16—21no—
606C2×M16—22no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—591no—
609C2×M16—591no—
610C2×M16—1181no—
611C2×M16—1182no—
612C2×M16—2361no—
613C2×M16C22×D5911yescharacteristic
614C2×M16C22×D5911yescharacteristic
615C22×C8—21no—
616C22×C8—1181no—
617C4⋊Q8—591no—
618C4⋊Q8—591no—
619#126—1181no—
620#126—1181no—
621#126—1181no—
622#126—1181no—
623#126—1181no—
624#126—1181no—
625#125—591no—
626#125—591no—
627#125—1181no—
628#125—1181no—
629#125—1181no—
630#124—1181no—
631#124—1181no—
632#124—1181no—
633#123—1181no—
634#123—1181no—
635#123—1181no—
636#123—1181no—
637#123—1181no—
638#123—1181no—
639#123—1181no—
640#123—1181no—
641C22⋊Q8—591no—
642C22⋊Q8—591no—
643C22⋊Q8—591no—
644C22⋊Q8—591no—
645C22⋊Q8—1181no—
646C22⋊Q8—1181no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650#121—591no—
651#121—591no—
652#121—591no—
653#121—591no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#120—1181no—
658#120—1181no—
659C4×Q8—591no—
660C4×Q8—591no—
661C4×Q8—1181no—
662C4×Q8—1181no—
663C4×Q8—1181no—
664C4×D4—591no—
665C4×D4—591no—
666C4×D4—591no—
667C4×D4—591no—
668C4×D4—591no—
669C4×D4—591no—
670C4×D4—591no—
671C4×D4—591no—
672C4×D4—591no—
673C4×D4—591no—
674C4×D4—1181no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1181no—
677C4×D4—1181no—
678C4×D4—1181no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681C4×D4—1181no—
682C4×D4—1181no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—22no—
686#117—41no—
687#117—591no—
688#117—591no—
689#117—591no—
690#117—1181no—
691#117—1181no—
692#117—1181no—
693#117—1181no—
694#117—1181no—
695#117—1181no—
696#117C4×D5911yescharacteristic, complemented
697#117C4×D5911yescharacteristic, complemented
698#117C22×D5911yescharacteristic
699#117C22×D5911yescharacteristic
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—591no—
702C2×C4⋊C4—591no—
703C2×C4⋊C4—591no—
704C2×C4⋊C4—1181no—
705C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic, complemented
706C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic, complemented
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—591no—
710C2×C22⋊C4—591no—
711C2×C22⋊C4—1181no—
712C2×C22⋊C4—1181no—
713C2×C22⋊C4—1181no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—591no—
716C2×C42—591no—
717C2×C42—591no—
718C2×C42—1181no—
719C2×C42—1181no—
720C2×C42—1182no—
721C2×C42—1181no—
722C2×C42—2361no—
723C2×C42C22×D5911yescharacteristic
724C2×C42C22×D5911yescharacteristic
725C4⋊C8—1181no—
726C4⋊C8—1181no—
727#104—1182no—
728#104—1182no—
729#104—2361no—
730#104—2361no—
731C22⋊C8—1181no—
732C22⋊C8—1181no—
733C22⋊C8—1181no—
734C22⋊C8—1181no—
735#97—1181no—
736C4×C8—1181no—
737#95—1181no—
738#95—1181no—
739#95—1181no—
740#95—1181no—
741#95—1181no—
742C24—591no—
743C24D4×D5911yescharacteristic
744#41—1181no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—2364no—
749C2×Q8—591no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×D4—591no—
753C2×D4—591no—
754C2×D4—591no—
755C2×D4—591no—
756C2×D4—591no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—2362no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4—2362no—
792C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
793C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
794C22×C4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4D4×D5911yescharacteristic
796C22×C4D4×D5911yescharacteristic
797C22×C4C23×D5911yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—42no—
802M16—1181no—
803M16—1181no—
804M16—1181no—
805M16—1181no—
806M16—2362no—
807M16#1174568512yescomplemented
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—42no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—1181no—
813C2×C8—2362no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—591no—
818C4⋊C4—591no—
819C4⋊C4—591no—
820C4⋊C4—591no—
821C4⋊C4—591no—
822C4⋊C4—591no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4—1181no—
826C4⋊C4—1181no—
827C4⋊C4—1181no—
828C4⋊C4—1181no—
829C4⋊C4—1181no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—1181no—
836C4⋊C4—1181no—
837C4⋊C4—2362no—
838C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
839C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
840C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
841C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—591no—
848C22⋊C4—591no—
849C22⋊C4—591no—
850C22⋊C4—591no—
851C22⋊C4—591no—
852C22⋊C4—591no—
853C22⋊C4—591no—
854C22⋊C4—591no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—1181no—
857C22⋊C4—1181no—
858C22⋊C4—1181no—
859C22⋊C4—1181no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—1181no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—2362no—
869C22⋊C4—2362no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—591no—
878C42—591no—
879C42—591no—
880C42—591no—
881C42—1181no—
882C42—1181no—
883C42—1181no—
884C42—1181no—
885C42—1181no—
886C42—1181no—
887C42—1181no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42—2362no—
891C42#1174568512yescomplemented
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—591no—
897C23—591no—
898C23—1182no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—1181no—
902C23—2361no—
903C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
904C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
905C23C2×D4×D5911yescharacteristic
906Q8—1181no—
907Q8—1181no—
908Q8—4721no—
909Q8—2362no—
910D4—1182no—
911D4—1182no—
912D4—1181no—
913D4—1181no—
914D4—4721no—
915D4—4721no—
916D4—2362no—
917D4—2361no—
918D4—2361no—
919D4—2362no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—591no—
945C2×C4—591no—
946C2×C4—591no—
947C2×C4—591no—
948C2×C4—591no—
949C2×C4—591no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—1181no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—1181no—
957C2×C4—1181no—
958C2×C4—1181no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1182no—
961C2×C4—1181no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—4721no—
965C2×C4—4721no—
966C2×C4—2362no—
967C2×C4—2362no—
968C2×C4—2368no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2361no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
982C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
983C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
984C2×C4#1427377211yescharacteristic
985C2×C4#1427377511yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—2361no—
989C8—2361no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—592no—
1001C22—1181no—
1002C22—1181no—
1003C22—1181no—
1004C22—1181no—
1005C22—1181no—
1006C22—2362no—
1007C22—2362no—
1008C22—2361no—
1009C22—2361no—
1010C22—2361no—
1011C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1012C22#1683804211yescharacteristic
1013C22#1683805311yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—1181no—
1023C4—1181no—
1024C4—1181no—
1025C4—1181no—
1026C4—1181no—
1027C4—1181no—
1028C4—4721no—
1029C4—2362no—
1030C4—2361no—
1031C4—2361no—
1032C4—2361no—
1033C4C4×#1174568511yescharacteristic
1034C4#1683788311yescharacteristic
1035C4#1683804211yescharacteristic
1036C4#1683805311yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—41no—
1040C2—41no—
1041C2—1182no—
1042C2—4721no—
1043C2—2361no—
1044C2#2142692311yescharacteristic
1045C2#421×D5911yescharacteristic
1046C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1733C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437650C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1733D59
hypocenterC59#22506
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D59C2semidirect
3. #21426533C2semidirect
4. #21425075C2semidirect
5. #21425038C2semidirect
6. #21424544C2semidirect
7. #21424538C2semidirect
8. #21424398C2semidirect
9. #21424397C2semidirect
10. #21424195C2semidirect
11. #21424194C2semidirect
12. #21424115C2semidirect
13. #21423905C2semidirect
14. #339×D59C2semidirect
15. C59×#1733C2semidirect
17. #16838120C4semidirect
18. #16838115C4semidirect
19. #16838107C4semidirect
20. #16838100C4semidirect
21. #16838096C4semidirect
22. #16838091C4semidirect
23. #16838087C4semidirect
27. #16838053C4semidirect
86. #14273726C2×C4semidirect
87. #14273726C2×C4semidirect
95. #14273718C2×C4semidirect
96. #14273718C2×C4semidirect
113. #14273706C2×C4semidirect
114. #14273706C2×C4semidirect
122. #14273701C2×C4semidirect
123. #14273701C2×C4semidirect
131. #14273692C2×C4semidirect
132. #14273692C2×C4semidirect
136. #14273689C2×C4semidirect
137. #14273689C2×C4semidirect
206. #117×C59C2×C4semidirect
207. #117×C59C2×C4semidirect
211. C2×C4⋊C4×C59C2×C4semidirect
212. C2×C4⋊C4×C59C2×C4semidirect
278. M16×C59#41semidirect
301. C42×C59#41semidirect
527. #1733D59semidirect
598. C59#22506semidirect
696. #117C4×D59semidirect
697. #117C4×D59semidirect
705. C2×C4⋊C4C4×D59semidirect
706. C2×C4⋊C4C4×D59semidirect
807. M16#11745685semidirect
891. C42#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376502
M16×C22⋊D592
#214265332
#214250752
#214250382
#214245442
#214245382
#214243982
#214243972
#214241952
#214241942
#214241152
#214239052
#339×D592
C59×#17332
#2250659