Finite Group Databasebeta

← #28605186

Subgroups — #28605186

Order 15104.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437650C211yesmaximal, characteristic
2#21432828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21423905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16837161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745664C2211yescharacteristic
17C2×M16×D59C2211yescharacteristic
18#16838120C411yescharacteristic, complemented
19#16838115C411yescharacteristic, complemented
20#16838107C411yescharacteristic, complemented
21#16838100C411yescharacteristic, complemented
22#16838096C411yescharacteristic, complemented
23#16838091C411yescharacteristic, complemented
24#16838087C411yescharacteristic, complemented
25#16838085—21no—
26#16838078—21no—
27#16838076—21no—
28#16838053C411yescharacteristic, complemented
29#16838042—21no—
30#16837955C2211yescharacteristic
31#16837936—21no—
32#16837930—21no—
33#16837930—21no—
34#16837914C2211yescharacteristic
35#16837913C2211yescharacteristic
36C4×#11745685—21no—
37#16837870C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
39C2×#14273684C2211yescharacteristic
40#117×D59C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
42#16837477—21no—
43#16837476—21no—
44#16837470—21no—
45(C22⋊D59)⋊C8—21no—
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273655C2211yescharacteristic
48C2×#14273655C2211yescharacteristic
49C2×#14273653C2211yescharacteristic
50C2×#14273653C2211yescharacteristic
51#16837365C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837291—21no—
54#16837284—21no—
55#16837279—21no—
56#16837274—21no—
57C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
58C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
59#16837248C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64#16837161C2211yescharacteristic
65#16837161C2211yescharacteristic
66#16837161C2211yescharacteristic
67#16837161C2211yescharacteristic
68C2×#117×C59C2211yescharacteristic
69C59×#407C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C59×#339C2211yescharacteristic
72C59×#339C2211yescharacteristic
73C59×#339C2211yescharacteristic
74C59×#339C2211yescharacteristic
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
78C23×Dic59—21no—
79C22×C4×D59C2311yescharacteristic
80C2×#11745664—21no—
81C2×#11745664—22no—
82C2×#11745664—41no—
83C2×#11745664C2311yescharacteristic
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745659—21no—
86M16×D59—22no—
87M16×D59—41no—
88C22×C59⋊C8—21no—
89C2×C8×D59—21no—
90#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
91#14273726C2×C411yescharacteristic, complemented
92#14273722—21no—
93#14273722—21no—
94#14273721—21no—
95#14273721—21no—
96#14273720—21no—
97#14273720—21no—
98#14273719—21no—
99#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
100#14273718C2×C411yescharacteristic, complemented
101#14273717—21no—
102#14273717—21no—
103#14273715—21no—
104#14273713—21no—
105#14273713—21no—
106#14273712—21no—
107#14273712—21no—
108#14273711—21no—
109#14273710—21no—
110#14273710—21no—
111#14273710—21no—
112#14273709—21no—
113#14273709—21no—
114#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14273707C2×C411yescharacteristic, complemented
116#14273706—21no—
117#14273706C2×C411yescharacteristic
118#14273706C2×C411yescharacteristic
119#14273705—21no—
120#14273705—21no—
121#14273704—21no—
122#14273704—21no—
123#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14273702C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14273701—21no—
126#14273701C2×C411yescharacteristic
127#14273701C2×C411yescharacteristic
128#14273700—21no—
129#14273700—21no—
130#14273697—21no—
131#14273696—21no—
132C4×Dic118—21no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×Dic118—21no—
135#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14273692C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4×D236—21no—
138C4×D236—21no—
139C4×D236—21no—
140#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
141#14273689C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×C22⋊D59—21no—
143C4×C22⋊D59—21no—
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
154(C22⋊D59)⋊C4—21no—
155(C22⋊D59)⋊C4—21no—
156#14273686—21no—
157#14273686C2311yescharacteristic
158#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
159#14273685C2×C411yescharacteristic, complemented
160#14273684—21no—
161#14273684—21no—
162#14273684—21no—
163#14273684—21no—
164#14273684—22no—
165#14273684—41no—
166#14273683—21no—
167C2×Dic59⋊C4—21no—
168C2×Dic59⋊C4—21no—
169C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
173C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D59—21no—
177C2×C4×Dic59—22no—
178C2×C4×Dic59—21no—
179C2×C4×Dic59—41no—
180C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
181C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
182C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
183C42×D59—21no—
184C42×D59—21no—
185Dic59⋊C8—21no—
186Dic59⋊C8—21no—
187#14273655—22no—
188#14273655—41no—
189#14273653—22no—
190#14273653—41no—
191(C2×D59)⋊C8—21no—
192(C2×D59)⋊C8—21no—
193#14273637—21no—
194C8×Dic59—21no—
195C59⋊#95—21no—
196C59⋊#95—21no—
197C59⋊#95—21no—
198C59⋊#95—21no—
199C23×C4×C59C2311yescharacteristic
200C2×M16×C59C2311yescharacteristic
201C2×M16×C59C2311yescharacteristic
202#117×C59—21no—
203#117×C59—21no—
204#117×C59C2×C411yescharacteristic
205#117×C59C2×C411yescharacteristic
206#117×C59C2311yescharacteristic
207#117×C59C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
209C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C59—21no—
211C2×C22⋊C4×C59—21no—
212C2×C42×C59—21no—
213C2×C42×C59C2311yescharacteristic
214C2×C42×C59C2311yescharacteristic
215C22⋊C8×C59—21no—
216C22⋊C8×C59—21no—
217#95×C59—21no—
218C24×C59C2×D411yescharacteristic
219C23×D59C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59—21no—
228C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D59—21no—
235C2×C22⋊D59—21no—
236C2×C22⋊D59—21no—
237C2×C22⋊D59—42no—
238C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic59—21no—
243C22×Dic59—21no—
244C22×Dic59—42no—
245C22×Dic59—42no—
246C22×Dic59—42no—
247C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
250#11745685—21no—
251#11745685—21no—
252#11745685—21no—
253#11745685—21no—
254#11745685—44no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D59—21no—
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
274M16×C59—21no—
275M16×C59—21no—
276M16×C59—21no—
277M16×C59—21no—
278C2×C8×C59—21no—
279C2×C8×C59—21no—
280C4⋊C4×C59—21no—
281C4⋊C4×C59—21no—
282C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C59—21no—
287C22⋊C4×C59—21no—
288C22⋊C4×C59—21no—
289C22⋊C4×C59—21no—
290C22⋊C4×C59—42no—
291C42×C59—21no—
292C42×C59—21no—
293C42×C59—21no—
294C42×C59—21no—
295C42×C59—21no—
296C42×C59—21no—
297C42×C59—21no—
298C42×C59—21no—
299C22⋊Dic59—21no—
300C22⋊Dic59—21no—
301C22⋊Dic59—21no—
302C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
303C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
304C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
305C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D59)⋊C4—21no—
307(C2×D59)⋊C4—21no—
308(C2×D59)⋊C4—21no—
309(C2×D59)⋊C4—21no—
310(C2×D59)⋊C4—21no—
311(C2×D59)⋊C4—21no—
312(C2×D59)⋊C4—21no—
313(C2×D59)⋊C4—21no—
314(C2×D59)⋊C4—21no—
315(C2×D59)⋊C4—21no—
316(C2×D59)⋊C4—42no—
317(C2×D59)⋊C4—42no—
318(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59—21no—
324C4⋊Dic59—21no—
325C4⋊Dic59—21no—
326C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
327C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
328Dic59⋊C4—21no—
329Dic59⋊C4—21no—
330Dic59⋊C4—21no—
331Dic59⋊C4—21no—
332Dic59⋊C4—21no—
333Dic59⋊C4—21no—
334Dic59⋊C4—21no—
335Dic59⋊C4—21no—
336Dic59⋊C4—21no—
337Dic59⋊C4—21no—
338Dic59⋊C4—42no—
339Dic59⋊C4—42no—
340Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C4×Dic59—21no—
345C4×Dic59—21no—
346C4×Dic59—21no—
347C4×Dic59—21no—
348C4×Dic59—21no—
349C4×Dic59—21no—
350C4×Dic59—21no—
351C4×Dic59—21no—
352C4×Dic59—42no—
353C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
354C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
355C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic59#4112yescomplemented
358#11745664—21no—
359#11745664—21no—
360#11745664—21no—
361#11745664—42no—
362#11745664#4112yescomplemented
363C2×C59⋊C8—21no—
364C2×C59⋊C8—21no—
365C2×C59⋊C8—42no—
366#11745659—42no—
367C8×D59—42no—
368C23×C59—21no—
369C23×C59—21no—
370C23×C59—22no—
371C23×C59—41no—
372C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C23×C59C22×D411yescharacteristic
375C22×D59—21no—
376C22×D59—21no—
377C22×D59—21no—
378C22×D59—41no—
379C22×D59—41no—
380C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—42no—
397C2×C4×C59—41no—
398C2×C4×C59—41no—
399C2×C4×C59—41no—
400C2×C4×C59—41no—
401C2×C4×C59—41no—
402C2×C4×C59—41no—
403C2×C4×C59—81no—
404C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
412C22⋊D59—22no—
413C22⋊D59—22no—
414C22⋊D59—41no—
415C22⋊D59—41no—
416C22⋊D59—41no—
417C22⋊D59—41no—
418C22⋊D59—42no—
419C22⋊D59—81no—
420C2×Dic59—21no—
421C2×Dic59—21no—
422C2×Dic59—22no—
423C2×Dic59—21no—
424C2×Dic59—21no—
425C2×Dic59—21no—
426C2×Dic59—22no—
427C2×Dic59—41no—
428C2×Dic59—41no—
429C2×Dic59—41no—
430C2×Dic59—41no—
431C2×Dic59—41no—
432C2×Dic59—48no—
433C2×Dic59—41no—
434C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
440D236—21no—
441D236—21no—
442D236—42no—
443D236—81no—
444C4×D59—21no—
445C4×D59—21no—
446C4×D59—21no—
447C4×D59—21no—
448C4×D59—21no—
449C4×D59—21no—
450C4×D59—21no—
451C4×D59—21no—
452C4×D59—42no—
453C4×D59—42no—
454C4×D59—41no—
455C4×D59—41no—
456C4×D59—81no—
457C4×D59—81no—
458Dic118—21no—
459Dic118—21no—
460Dic118—42no—
461Dic118—81no—
462C8×C59—41no—
463C8×C59—41no—
464C59⋊C8—22no—
465C59⋊C8—41no—
466#22506—591nomaximal, Sylow
467C22×C59—21no—
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—42no—
475C22×C59—42no—
476C22×C59#42112yes—
477C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
478C22×C59#54611yescharacteristic
479C22×C59#54711yescharacteristic
480C2×D59—21no—
481C2×D59—21no—
482C2×D59—21no—
483C2×D59—21no—
484C2×D59—21no—
485C2×D59—21no—
486C2×D59—41no—
487C2×D59—41no—
488C2×D59—41no—
489C2×D59—81no—
490C2×D59—81no—
491C4×C59—21no—
492C4×C59—21no—
493C4×C59—41no—
494C4×C59—41no—
495C4×C59—41no—
496C4×C59—41no—
497C4×C59—81no—
498C4×C59—81no—
499C4×C59C4×#4111yescharacteristic
500C4×C59#52011yescharacteristic
501C4×C59#54611yescharacteristic
502C4×C59#54711yescharacteristic
503Dic59—21no—
504Dic59—21no—
505Dic59—21no—
506Dic59—21no—
507Dic59—21no—
508Dic59—21no—
509Dic59—42no—
510Dic59—42no—
511Dic59—41no—
512Dic59—41no—
513Dic59—41no—
514#3475—591no—
515D4×M16—591no—
516#2290—591no—
517#1995—591no—
518#1986—591no—
519#1897—591no—
520#1896—591no—
521#1871—591no—
522#1871—591no—
523#1826—591no—
524#1826D5911yescharacteristic, complemented
525#1806—591no—
526#1759—591no—
527#1733—591no—
528C2×#339—591no—
529C2×C59—21no—
530C2×C59—21no—
531C2×C59—22no—
532C2×C59—41no—
533C2×C59#233911yescharacteristic
534C2×C59C2×#42111yescharacteristic
535C2×C59#290111yescharacteristic
536D59—41no—
537D59—41no—
538D59—81no—
539C22×M16—591no—
540C22×M16—591no—
541#556—591no—
542#555—591no—
543#554—591no—
544#553—591no—
545#553—591no—
546#552—591no—
547#552—591no—
548#552—1181no—
549#551—1181no—
550#551—1181no—
551#547—591no—
552#546—1181no—
553#533—591no—
554#529—1181no—
555#529—1181no—
556#529—1181no—
557#525—591no—
558#525—591no—
559C4×#41—591no—
560C4×#41—1181no—
561C2×C4×D4—591no—
562C2×#117—591no—
563C2×#117—591no—
564C2×#117C2×D5911yescharacteristic
565C22×C42—591no—
566#436—1181no—
567#435—1181no—
568#435—1181no—
569C8×D4—1181no—
570#423—591no—
571C2×#104—591no—
572C2×#104—591no—
573C2×#104—591no—
574C2×#104—591no—
575#407—591no—
576#407C2×D5911yescharacteristic
577C4×M16—591no—
578#388—1181no—
579#387—1181no—
580#386—1181no—
581#385—1181no—
582C4×C4⋊C4—591no—
583C4×C22⋊C4—591no—
584C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
585#376—591no—
586#339—591no—
587#339—591no—
588#339—591no—
589#339—591no—
590#339—591no—
591#339—591no—
592#339—591no—
593#339—591no—
594#339C2×D5911yescharacteristic
595#339C2×D5911yescharacteristic
596#339C2×D5911yescharacteristic
597#339C2×D5911yescharacteristic
598C59#2250611yescharacteristic, complemented, Sylow
599C2×#41—591no—
600C2×#41—1181no—
601C22×D4—591no—
602C23×C4—591no—
603C23×C4—1181no—
604C23×C4C22×D5911yescharacteristic
605C2×M16—591no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—1181no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16—1182no—
610C2×M16—1182no—
611C2×M16—2361no—
612C2×M16—2361no—
613C2×M16C22×D5911yescharacteristic
614C2×M16C22×D5911yescharacteristic
615C22×C8—1181no—
616C22×C8—1181no—
617C4⋊Q8—591no—
618C4⋊Q8—591no—
619#126—1181no—
620#126—1181no—
621#126—1181no—
622#126—1181no—
623#126—1181no—
624#126—1181no—
625#125—591no—
626#125—591no—
627#125—1181no—
628#125—1181no—
629#125—1181no—
630#124—1181no—
631#124—1181no—
632#124—1181no—
633#123—1181no—
634#123—1181no—
635#123—1181no—
636#123—1181no—
637#123—1181no—
638#123—1181no—
639#123—1181no—
640#123—1181no—
641C22⋊Q8—591no—
642C22⋊Q8—591no—
643C22⋊Q8—591no—
644C22⋊Q8—591no—
645C22⋊Q8—1181no—
646C22⋊Q8—1181no—
647C22⋊Q8—1181no—
648C22⋊Q8—1181no—
649C22⋊Q8—1181no—
650#121—591no—
651#121—591no—
652#121—591no—
653#121—591no—
654#121—1181no—
655#121—1181no—
656#121—1181no—
657#120—1181no—
658#120—1181no—
659C4×Q8—591no—
660C4×Q8—591no—
661C4×Q8—1181no—
662C4×Q8—1181no—
663C4×Q8—1181no—
664C4×D4—591no—
665C4×D4—591no—
666C4×D4—591no—
667C4×D4—591no—
668C4×D4—591no—
669C4×D4—591no—
670C4×D4—591no—
671C4×D4—591no—
672C4×D4—591no—
673C4×D4—591no—
674C4×D4—1181no—
675C4×D4—1181no—
676C4×D4—1181no—
677C4×D4—1181no—
678C4×D4—1181no—
679C4×D4—1181no—
680C4×D4—1181no—
681C4×D4—1181no—
682C4×D4—1181no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—591no—
686#117—591no—
687#117—591no—
688#117—1181no—
689#117—1182no—
690#117—1181no—
691#117—1181no—
692#117—1181no—
693#117—1181no—
694#117—1181no—
695#117—2361no—
696#117C4×D5911yescharacteristic
697#117C4×D5911yescharacteristic
698#117C22×D5911yescharacteristic
699#117C22×D5911yescharacteristic
700C2×C4⋊C4—591no—
701C2×C4⋊C4—591no—
702C2×C4⋊C4—591no—
703C2×C4⋊C4—1181no—
704C2×C4⋊C4—1181no—
705C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—591no—
710C2×C22⋊C4—591no—
711C2×C22⋊C4—1181no—
712C2×C22⋊C4—1181no—
713C2×C22⋊C4—1181no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—591no—
716C2×C42—591no—
717C2×C42—591no—
718C2×C42—1181no—
719C2×C42—1181no—
720C2×C42—1182no—
721C2×C42—1181no—
722C2×C42—2361no—
723C2×C42C22×D5911yescharacteristic
724C2×C42C22×D5911yescharacteristic
725C4⋊C8—1181no—
726C4⋊C8—1181no—
727#104—1182no—
728#104—1182no—
729#104—2361no—
730#104—2361no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8—1181no—
734C22⋊C8—1181no—
735#97—1181no—
736C4×C8—1181no—
737#95—21no—
738#95—1181no—
739#95—1181no—
740#95—1181no—
741#95—1181no—
742C24—591no—
743C24D4×D5911yescharacteristic
744#41—1181no—
745#41—1181no—
746#41—1181no—
747#41—1181no—
748#41—2364no—
749C2×Q8—591no—
750C2×Q8—1181no—
751C2×Q8—1181no—
752C2×D4—591no—
753C2×D4—591no—
754C2×D4—591no—
755C2×D4—591no—
756C2×D4—591no—
757C2×D4—1181no—
758C2×D4—1181no—
759C2×D4—1181no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—2362no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—591no—
772C22×C4—591no—
773C22×C4—591no—
774C22×C4—591no—
775C22×C4—591no—
776C22×C4—591no—
777C22×C4—591no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—1181no—
785C22×C4—1181no—
786C22×C4—1181no—
787C22×C4—1181no—
788C22×C4—1181no—
789C22×C4—2362no—
790C22×C4—2362no—
791C22×C4—2362no—
792C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
793C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
794C22×C4D4×D5911yescharacteristic
795C22×C4D4×D5911yescharacteristic
796C22×C4D4×D5911yescharacteristic
797C22×C4C23×D5911yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—592no—
803M16—1181no—
804M16—1181no—
805M16—1181no—
806M16—2362no—
807M16—2362no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—1181no—
811C2×C8—1181no—
812C2×C8—2362no—
813C2×C8—2362no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—591no—
817C4⋊C4—591no—
818C4⋊C4—591no—
819C4⋊C4—591no—
820C4⋊C4—591no—
821C4⋊C4—591no—
822C4⋊C4—1181no—
823C4⋊C4—1181no—
824C4⋊C4—1181no—
825C4⋊C4—1181no—
826C4⋊C4—1181no—
827C4⋊C4—1181no—
828C4⋊C4—1181no—
829C4⋊C4—1181no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C4⋊C4—1181no—
833C4⋊C4—1181no—
834C4⋊C4—1181no—
835C4⋊C4—1181no—
836C4⋊C4—2362no—
837C4⋊C4—2362no—
838C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
839C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
840C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
841C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—591no—
848C22⋊C4—591no—
849C22⋊C4—591no—
850C22⋊C4—591no—
851C22⋊C4—591no—
852C22⋊C4—591no—
853C22⋊C4—591no—
854C22⋊C4—591no—
855C22⋊C4—1181no—
856C22⋊C4—1181no—
857C22⋊C4—1181no—
858C22⋊C4—1181no—
859C22⋊C4—1181no—
860C22⋊C4—1181no—
861C22⋊C4—1181no—
862C22⋊C4—1181no—
863C22⋊C4—1181no—
864C22⋊C4—1181no—
865C22⋊C4—1181no—
866C22⋊C4—1181no—
867C22⋊C4—1181no—
868C22⋊C4—2362no—
869C22⋊C4—2362no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—591no—
879C42—591no—
880C42—591no—
881C42—591no—
882C42—592no—
883C42—1181no—
884C42—1181no—
885C42—1181no—
886C42—1181no—
887C42—1181no—
888C42—1181no—
889C42—1181no—
890C42—1181no—
891C42—2362no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—591no—
897C23—591no—
898C23—1181no—
899C23—1181no—
900C23—1181no—
901C23—2361no—
902C23—2361no—
903C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
904C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
905C23C2×D4×D5911yescharacteristic
906Q8—1181no—
907Q8—1181no—
908Q8—4721no—
909Q8—2362no—
910D4—1182no—
911D4—1182no—
912D4—1181no—
913D4—1181no—
914D4—4721no—
915D4—4721no—
916D4—2362no—
917D4—2361no—
918D4—2361no—
919D4—2362no—
920D4—2361no—
921D4—2361no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—591no—
945C2×C4—591no—
946C2×C4—591no—
947C2×C4—591no—
948C2×C4—591no—
949C2×C4—591no—
950C2×C4—1181no—
951C2×C4—1181no—
952C2×C4—1181no—
953C2×C4—1181no—
954C2×C4—1181no—
955C2×C4—1181no—
956C2×C4—1181no—
957C2×C4—1181no—
958C2×C4—1181no—
959C2×C4—1181no—
960C2×C4—1182no—
961C2×C4—1182no—
962C2×C4—1181no—
963C2×C4—1181no—
964C2×C4—1181no—
965C2×C4—4721no—
966C2×C4—4721no—
967C2×C4—2362no—
968C2×C4—2362no—
969C2×C4—2361no—
970C2×C4—2361no—
971C2×C4—2361no—
972C2×C4—2361no—
973C2×C4—2361no—
974C2×C4—2368no—
975C2×C4—2361no—
976C2×C4—2361no—
977C2×C4—2361no—
978C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
979C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
980C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
982C2×C4#41×D5911yescharacteristic
983C2×C4#41×D5911yescharacteristic
984C2×C4#1427377311yescharacteristic
985C2×C4#1427377411yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—1182no—
989C8—2361no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—42no—
998C22—42no—
999C22—1181no—
1000C22—1181no—
1001C22—1181no—
1002C22—1181no—
1003C22—1181no—
1004C22—1181no—
1005C22—4721no—
1006C22—4721no—
1007C22—2361no—
1008C22—2361no—
1009C22—2361no—
1010C22#1683741712yes—
1011C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1012C22#1683804411yescharacteristic
1013C22#1683805011yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—41no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—81no—
1021C4—81no—
1022C4—1181no—
1023C4—1181no—
1024C4—1181no—
1025C4—1181no—
1026C4—1181no—
1027C4—1181no—
1028C4—2362no—
1029C4—2362no—
1030C4—2361no—
1031C4—2361no—
1032C4—2361no—
1033C4#1683787011yescharacteristic
1034C4#1683788211yescharacteristic
1035C4#1683804411yescharacteristic
1036C4#1683805011yescharacteristic
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—22no—
1040C2—41no—
1041C2—4721no—
1042C2—2361no—
1043C2—2361no—
1044C2#2142692011yescharacteristic
1045C2C2×#1683741711yescharacteristic
1046C2#2143264211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1826C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radical#21437650C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1826D59
hypocenterC59#22506
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432828C2semidirect
3. #21426535C2semidirect
4. #21425075C2semidirect
5. #21425038C2semidirect
6. #21424543C2semidirect
7. #21424537C2semidirect
8. #21424397C2semidirect
9. #21424396C2semidirect
10. #21424194C2semidirect
11. #21424115C2semidirect
12. #21423905C2semidirect
13. #21423804C2semidirect
14. C2×#16837161C2semidirect
15. C59×#1826C2semidirect
18. #16838120C4semidirect
19. #16838115C4semidirect
20. #16838107C4semidirect
21. #16838100C4semidirect
22. #16838096C4semidirect
23. #16838091C4semidirect
24. #16838087C4semidirect
28. #16838053C4semidirect
90. #14273726C2×C4semidirect
91. #14273726C2×C4semidirect
99. #14273718C2×C4semidirect
100. #14273718C2×C4semidirect
114. #14273707C2×C4semidirect
115. #14273707C2×C4semidirect
123. #14273702C2×C4semidirect
124. #14273702C2×C4semidirect
135. #14273692C2×C4semidirect
136. #14273692C2×C4semidirect
140. #14273689C2×C4semidirect
141. #14273689C2×C4semidirect
158. #14273685C2×C4semidirect
159. #14273685C2×C4semidirect
170. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
171. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
357. C4×Dic59#41semidirect
362. #11745664#41semidirect
524. #1826D59semidirect
598. C59#22506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376502
#214328282
#214265352
#214250752
#214250382
#214245432
#214245372
#214243972
#214243962
#214241942
#214241152
#214239052
#214238042
C2×#168371612
C59×#18262
#2250659