Subgroups — #28605213

Order 15104.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21425036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424077	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21423865	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837956	—	2	4	no	—
13	#16837956	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273726	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273725	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273717	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#14273707	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273705	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#14273703	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	Q₈×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#446	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14273726	—	2	4	no	—
54	#14273725	—	2	4	no	—
55	#14273717	—	2	8	no	—
56	#14273707	—	2	4	no	—
57	#14273705	—	2	8	no	—
58	#14273703	—	2	4	no	—
59	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
60	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
62	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
63	#14273684	—	2	4	no	—
64	#14273684	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
80	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
81	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
82	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
83	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
84	(C₂×D₅₉)⋊C₈	Q₈	1	4	yes	complemented
85	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
92	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
99	#97×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
180	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₅₉	#131	1	2	yes	—
214	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
219	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
220	Dic₁₁₈	—	4	8	no	—
221	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
222	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
227	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
228	#22509	—	59	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	#519	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
239	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
243	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₄×C₅₉	#408	1	4	yes	—
247	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
251	Dic₅₉	—	2	2	no	—
252	Dic₅₉	—	2	2	no	—
253	Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	Dic₅₉	—	4	1	no	—
255	Dic₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×#533	—	59	1	no	—
257	C₂×#446	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×C₈×Q₈	—	59	1	no	—
259	#1985	—	59	2	no	—
260	#1984	—	59	1	no	—
261	#1984	—	59	2	no	—
262	#1984	—	59	1	no	—
263	#1798	—	59	2	no	—
264	#1797	—	59	1	no	—
265	#1750	—	59	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
267	C₂×C₅₉	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₅₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₅₉	#2880	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅₉	#2960	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₅₉	#2962	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅₉	#2985	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	#2986	1	1	yes	characteristic
274	D₅₉	—	4	2	no	—
275	#533	—	118	4	no	—
276	#533	—	118	4	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
279	C₂×#125	—	59	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#117	—	59	2	no	—
287	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
288	#446	—	2	4	no	—
289	C₈×Q₈	—	118	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
297	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	#336	—	59	2	no	—
302	#336	—	59	2	no	—
303	#336	—	59	2	no	—
304	#336	—	59	1	no	—
305	#336	—	59	2	no	—
306	#336	—	59	2	no	—
307	#336	—	59	1	no	—
308	C₅₉	#22509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
311	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
323	#125	—	118	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	118	8	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
331	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	4	yes	—
332	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
333	#117	—	118	4	no	—
334	#117	—	118	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
361	#97	—	2	4	no	—
362	C₄×C₈	—	2	2	no	—
363	C₄×C₈	—	118	2	no	—
364	C₄×C₈	—	118	4	no	—
365	C₂⁴	—	59	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
374	C₂×Q₈	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	59	2	no	—
406	C₂×C₈	—	118	1	no	—
407	C₂×C₈	—	118	1	no	—
408	C₂×C₈	—	118	1	no	—
409	C₂×C₈	—	118	2	no	—
410	C₂×C₈	—	118	2	no	—
411	C₂×C₈	—	118	1	no	—
412	C₂×C₈	—	118	2	no	—
413	C₂×C₈	—	118	1	no	—
414	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
422	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
423	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
426	C₄²	—	118	2	no	—
427	C₄²	—	118	2	no	—
428	C₄²	—	118	1	no	—
429	C₄²	—	118	2	no	—
430	C₄²	—	118	1	no	—
431	C₄²	—	118	2	no	—
432	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
433	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
434	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
436	C₂³	—	59	2	no	—
437	C₂³	—	118	1	no	—
438	C₂³	—	118	1	no	—
439	C₂³	—	118	1	no	—
440	C₂³	—	118	1	no	—
441	C₂³	—	118	1	no	—
442	C₂³	—	118	1	no	—
443	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	8	no	—
445	Q₈	—	236	8	no	—
446	Q₈	—	236	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	59	2	no	—
454	C₂×C₄	—	59	2	no	—
455	C₂×C₄	—	118	1	no	—
456	C₂×C₄	—	118	1	no	—
457	C₂×C₄	—	118	1	no	—
458	C₂×C₄	—	118	1	no	—
459	C₂×C₄	—	118	2	no	—
460	C₂×C₄	—	118	2	no	—
461	C₂×C₄	—	118	2	no	—
462	C₂×C₄	—	118	2	no	—
463	C₂×C₄	—	118	2	no	—
464	C₂×C₄	—	118	1	no	—
465	C₂×C₄	—	118	1	no	—
466	C₂×C₄	—	118	2	no	—
467	C₂×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂×C₄	—	118	2	no	—
469	C₂×C₄	—	118	1	no	—
470	C₂×C₄	—	118	2	no	—
471	C₂×C₄	—	118	2	no	—
472	C₂×C₄	—	236	4	no	—
473	C₂×C₄	—	236	4	no	—
474	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#14273735	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#14273735	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	2	no	—
487	C₈	—	4	1	no	—
488	C₈	—	4	2	no	—
489	C₈	—	118	2	no	—
490	C₈	—	236	1	no	—
491	C₈	—	236	2	no	—
492	C₂²	—	118	2	no	—
493	C₂²	—	118	2	no	—
494	C₂²	—	118	2	no	—
495	C₂²	—	236	1	no	—
496	C₂²	—	236	1	no	—
497	C₂²	—	236	1	no	—
498	C₂²	—	236	1	no	—
499	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₄×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#16837878	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#131×D₅₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#14273735	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#14273735	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#16838167	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	118	2	no	—
510	C₄	—	118	2	no	—
511	C₄	—	236	1	no	—
512	C₄	—	236	2	no	—
513	C₄	—	236	2	no	—
514	C₄	#16837370	1	4	yes	—
515	C₄	#16838059	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#16838064	1	1	yes	characteristic
517	C₄	Q₈×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
518	C₄	Q₈×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	236	2	no	—
520	C₂	Q₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#16837370	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#21432543	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#21433027	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#21433044	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#21433192	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#21433194	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#446	C₂
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#446	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22509
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
3. #21425036	C₂	semidirect
4. #21425032	C₂	semidirect
5. #21425031	C₂	semidirect
6. #21425031	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#446	C₂	semidirect
84. (C₂×D₅₉)⋊C₈	Q₈	semidirect
257. C₂×#446	D₅₉	semidirect
308. C₅₉	#22509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837956	2
C₂×Q₈×C₅₉⋊C₈	2
#21425036	2
#21425032	2
#21425031	2
#21424077	2
#21424073	2
#21423865	2
C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₈	2
C₂×C₅₉×#446	2
#22509	59