Finite Group Databasebeta

← #28605236

Subgroups — #28605236

Order 15104.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838065C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425079C212yesmaximal, complemented
6#21425079C212yesmaximal, complemented
7#21424083C212yesmaximal
8#21424081C211yesmaximal, characteristic
9C4×#14273641C211yesmaximal, characteristic
10#21423883C212yesmaximal
11C59×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic118C2211yescharacteristic
13C22×Q8×D59C411yescharacteristic, complemented
14#16838065—21no—
15#16838065—21no—
16#16838065—22no—
17#16838065—22no—
18#16838065—21no—
19#16838065—21no—
20C2×#14273726C412yescomplemented
21C2×#14273725C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14273707C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14273705C412yescomplemented
24C2×#14273704C2212yes—
25C2×C4×Dic118—21no—
26C2×#14273692—21no—
27C2×#14273692C411yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D59)⋊C4C2212yes—
30C2×#14273641C2212yes—
31C2×#14273641C2211yescharacteristic
32C2×#14273641C2211yescharacteristic
33#16837308—21no—
34#16837307—21no—
35#16837306—22no—
36#16837306—22no—
37#16837262C2211yescharacteristic
38#16837260C2212yes—
39#16837260C2212yes—
40C22⋊C4×Dic59C2212yes—
41C22⋊C4×Dic59C2212yes—
42C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
43#16837169C2212yes—
44#16837169C2212yes—
45#16837168C2211yescharacteristic
46#16837168C2211yescharacteristic
47#16837168C2212yes—
48C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
49C59×#380C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
51C59×#342C2212yes—
52C59×#342C2212yes—
53C22×Dic118—44no—
54C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
55C22×Dic118C2×C412yes—
56C22×Dic118C2×C412yes—
57C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
58C22×Dic118D411yescharacteristic
59C22×Dic118D411yescharacteristic
60C22×Dic118D412yes—
61C22×Dic118D412yes—
62C22×Dic118D411yescharacteristic
63C22×Dic118D411yescharacteristic
64C2×Q8×D59—21no—
65C2×Q8×D59—22no—
66C2×Q8×D59—21no—
67C2×Q8×D59—44no—
68C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
69C23×Dic59C2312yes—
70C22×C4×D59C2×C412yes—
71C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
72#14273726—22no—
73#14273726—22no—
74#14273726—22no—
75#14273726—22no—
76#14273725—21no—
77#14273725—21no—
78#14273725—22no—
79#14273707—21no—
80#14273707—21no—
81#14273707—22no—
82#14273705—22no—
83#14273705—22no—
84#14273705—22no—
85#14273705—22no—
86#14273704—22no—
87#14273704—22no—
88#14273704—22no—
89#14273704—22no—
90C4×Dic118—44no—
91#14273692—22no—
92#14273692—21no—
93#14273692—21no—
94#14273692—44no—
95C4×C22⋊D59—21no—
96C4×C22⋊D59—21no—
97C4×C22⋊D59—21no—
98C4×C22⋊D59—21no—
99(C22⋊D59)⋊C4—22no—
100(C22⋊D59)⋊C4—22no—
101(C22⋊D59)⋊C4—22no—
102(C22⋊D59)⋊C4—22no—
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2×C412yes—
105C2×Dic59⋊C4—22no—
106C2×Dic59⋊C4—22no—
107C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
108C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
109C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
110C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic59C2312yes—
113C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
117C2×C4×Dic59—21no—
118C2×C4×Dic59—22no—
119C2×C4×Dic59—22no—
120C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic59C2×C412yes—
122#14273641—24no—
123#14273641—22no—
124#14273641Q814yescomplemented
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—22no—
128C59⋊#95—22no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—22no—
131C22×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
132C23×C4×C59C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C59—21no—
134C22⋊Q8×C59—21no—
135C22⋊Q8×C59—21no—
136C22⋊Q8×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59C2×C412yes—
139C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59—21no—
145#95×C59—21no—
146#95×C59—21no—
147C24×C59C2411yescharacteristic
148C23×D59C22×C411yescharacteristic
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—42no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—22no—
155C22×C4×C59—42no—
156C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C59C22×C412yes—
158C22×C4×C59C22×C412yes—
159C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C2×C22⋊D59—21no—
165C2×C22⋊D59—21no—
166C2×C22⋊D59—21no—
167C2×C22⋊D59—21no—
168C2×C22⋊D59C2×Q812yes—
169C2×C22⋊D59#4112yes—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—22no—
173C22×Dic59—44no—
174C22×Dic59C22×C412yes—
175C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic59C22×C412yes—
179C22×Dic59C2×D412yes—
180C22×Dic59C2×D412yes—
181C22×Dic59C2×D412yes—
182C22×Dic59C2×D412yes—
183Q8×D59—44no—
184Q8×D59—48no—
185Q8×D59—44no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—22no—
189C2×C4×D59—22no—
190C2×C4×D59—44no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×Dic118—24no—
193C2×Dic118—24no—
194C2×Dic118—24no—
195C2×Dic118—22no—
196C2×Dic118—22no—
197C2×Dic118—44no—
198C2×Dic118—44no—
199C2×Dic118—44no—
200C2×Dic118—42no—
201C2×Dic118—42no—
202C2×Dic118—42no—
203C2×Dic118—44no—
204C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
205C2×Dic118C22⋊C412yes—
206C2×Dic118C22⋊C412yes—
207C2×Dic118C22⋊C412yes—
208C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic118C22⋊C412yes—
211C2×Dic118C22⋊C412yes—
212C2×Dic118C22⋊C412yes—
213C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—22no—
217C4⋊C4×C59—22no—
218C4⋊C4×C59—42no—
219C22⋊C4×C59—22no—
220C22⋊C4×C59—22no—
221C22⋊C4×C59—21no—
222C22⋊C4×C59—21no—
223C22⋊C4×C59—22no—
224C22⋊C4×C59—22no—
225C22⋊C4×C59—21no—
226C22⋊C4×C59C2×Q812yescomplemented
227C42×C59—42no—
228C22⋊Dic59—21no—
229C22⋊Dic59—21no—
230C22⋊Dic59—21no—
231C22⋊Dic59—21no—
232C22⋊Dic59—22no—
233C22⋊Dic59—21no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59C2×Q812yescomplemented
236(C2×D59)⋊C4—21no—
237(C2×D59)⋊C4—21no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240C4⋊Dic59—22no—
241C4⋊Dic59—22no—
242C4⋊Dic59—42no—
243Dic59⋊C4—21no—
244Dic59⋊C4—21no—
245Dic59⋊C4—22no—
246Dic59⋊C4—22no—
247Dic59⋊C4—22no—
248Dic59⋊C4—22no—
249Dic59⋊C4—22no—
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—44no—
252Dic59⋊C4—44no—
253C4×Dic59—21no—
254C4×Dic59—21no—
255C4×Dic59—22no—
256C4×Dic59—22no—
257C4×Dic59—44no—
258C4×Dic59—44no—
259C4×Dic59—42no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59C23×C411yescharacteristic
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C23×C59C22×Q811yescharacteristic
266C23×C59C2×#4111yescharacteristic
267C23×C592−1+411yescharacteristic
268C23×C592−1+411yescharacteristic
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59C4×Q812yescomplemented
274Q8×C59—42no—
275Q8×C59—42no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—42no—
288C2×C4×C59—42no—
289C2×C4×C59—42no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—42no—
293C2×C4×C59—42no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊D59—22no—
300C22⋊D59—22no—
301C22⋊D59—22no—
302C22⋊D59—22no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—24no—
306C2×Dic59—24no—
307C2×Dic59—24no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—42no—
312C2×Dic59—42no—
313C2×Dic59—42no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—42no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—42no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—42no—
324C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
325C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
326C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
327C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic59C4×Q812yescomplemented
329C4×D59—44no—
330C4×D59—42no—
331C4×D59—42no—
332C4×D59—44no—
333Dic118—22no—
334Dic118—22no—
335Dic118—22no—
336Dic118—24no—
337Dic118—24no—
338Dic118—24no—
339Dic118—42no—
340Dic118—42no—
341Dic118—42no—
342Dic118—44no—
343Dic118—44no—
344Dic118#9914yescomplemented
345Q8×#99—591nomaximal, Sylow
346C22×C59—21no—
347C22×C59—21no—
348C22×C59—21no—
349C22×C59—21no—
350C22×C59—21no—
351C22×C59—21no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×C59C2×C4×Q811yescharacteristic
358C22×C59#51911yescharacteristic
359C22×C59#54811yescharacteristic
360C22×C59#54811yescharacteristic
361C22×C59D4×Q811yescharacteristic
362C22×C59D4×Q811yescharacteristic
363C2×D59—22no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—42no—
368C4×C59—21no—
369C4×C59—21no—
370C4×C59—21no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—42no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59—82no—
376C4×C59C2×#9912yes—
377Dic59—22no—
378Dic59—22no—
379Dic59—22no—
380Dic59—22no—
381Dic59—42no—
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—82no—
385Dic59—81no—
386Dic59C2×#9914yes—
387C2×D4×Q8—591no—
388Q8×C22⋊C4—591no—
389Q8×C22⋊C4—591no—
390#1996—592no—
391#1996—592no—
392#1996—591no—
393#1996D5911yescharacteristic, complemented
394#1799—591no—
395#1799—592no—
396C4×#99—591no—
397C4×#99—592no—
398C2×C59—21no—
399C2×C59—21no—
400C2×C59—21no—
401C2×C59—21no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59Q8×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C59C22×#9911yescharacteristic
406C2×C59#288411yescharacteristic
407D59—42no—
408C23×Q8—591no—
409C23×Q8—591no—
410D4×Q8—1181no—
411D4×Q8—1181no—
412D4×Q8—1182no—
413D4×Q8—1182no—
414D4×Q8—1181no—
415D4×Q8—1181no—
416C2×C4⋊Q8—591no—
417C2×C4⋊Q8—592no—
418C2×C22⋊Q8—592no—
419C2×C22⋊Q8—591no—
420C2×C22⋊Q8—592no—
421C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
422C2×C4×Q8—591no—
423C2×C4×Q8—1181no—
424C2×C4×Q8—1181no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×C4×D4—592no—
427C2×#99—591no—
428C2×#99—592no—
429C2×#99—591no—
430#391—1182no—
431#391—1182no—
432#391—1181no—
433#391—1181no—
434#380—591no—
435#380—592no—
436#380—592no—
437#380C2×D5911yescharacteristic
438C4×C22⋊C4—591no—
439C4×C22⋊C4—592no—
440C4×C22⋊C4—592no—
441C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
442#342—592no—
443#342—592no—
444#342—591no—
445#342—591no—
446#342—592no—
447#342C2×D5912yes—
448#342C2×D5912yes—
449C59Q8×#9911yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×Q8—591no—
451C22×Q8—592no—
452C22×Q8—591no—
453C22×Q8—592no—
454C22×Q8—591no—
455C22×Q8—591no—
456C22×Q8—592no—
457C22×Q8—592no—
458C22×Q8—591no—
459C22×Q8—591no—
460C22×Q8—1181no—
461C22×Q8—1182no—
462C22×Q8—1181no—
463C22×Q8—2364no—
464C22×Q8—2364no—
465C22×Q8C4×D5911yescharacteristic
466C22×D4—591no—
467C23×C4—592no—
468C23×C4—592no—
469C23×C4—591no—
470C23×C4C22×D5911yescharacteristic
471C4⋊Q8—1182no—
472C4⋊Q8—1182no—
473C4⋊Q8—1182no—
474C4⋊Q8—1182no—
475C4⋊Q8—1181no—
476C4⋊Q8—1181no—
477C4⋊Q8—1182no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—1182no—
483C22⋊Q8—1182no—
484C22⋊Q8—1182no—
485C22⋊Q8—1182no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C22⋊Q8—1182no—
488C22⋊Q8—1182no—
489C22⋊Q8—1182no—
490C22⋊Q8—1181no—
491C22⋊Q8—1181no—
492C22⋊Q8—1182no—
493C4×Q8—1181no—
494C4×Q8—1182no—
495C4×Q8—1181no—
496C4×Q8—2364no—
497C4×Q8—2364no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—1181no—
503C4×D4—1181no—
504C4×D4—1181no—
505C4×D4—1181no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—592no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—592no—
510C2×C4⋊C4—592no—
511C2×C4⋊C4—592no—
512C2×C4⋊C4—1182no—
513C2×C4⋊C4—1182no—
514C2×C4⋊C4—1181no—
515C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C4×D5912yes—
517C2×C22⋊C4—591no—
518C2×C22⋊C4—591no—
519C2×C22⋊C4—592no—
520C2×C22⋊C4—591no—
521C2×C22⋊C4—591no—
522C2×C22⋊C4—592no—
523C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
524C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
526C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C42—21no—
528C2×C42—592no—
529C2×C42—591no—
530C2×C42—1182no—
531C2×C42—1182no—
532C2×C42—1181no—
533#99—594no—
534#99—1184no—
535#99—1182no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—1182no—
539#95—1182no—
540#95—1182no—
541#95—1182no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544C24—591no—
545C24C23×D5911yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—591no—
550C2×Q8—592no—
551C2×Q8—591no—
552C2×Q8—592no—
553C2×Q8—592no—
554C2×Q8—591no—
555C2×Q8—591no—
556C2×Q8—592no—
557C2×Q8—592no—
558C2×Q8—592no—
559C2×Q8—1182no—
560C2×Q8—1182no—
561C2×Q8—1184no—
562C2×Q8—1184no—
563C2×Q8—1184no—
564C2×Q8—2362no—
565C2×Q8—2362no—
566C2×Q8—2362no—
567C2×Q8—2364no—
568C2×Q8—2364no—
569C2×Q8—2364no—
570C2×Q8—2364no—
571C2×Q8—2364no—
572C2×Q8—2368no—
573C2×Q8—2364no—
574C2×D4—592no—
575C2×D4—592no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—592no—
586C22×C4—592no—
587C22×C4—592no—
588C22×C4—592no—
589C22×C4—592no—
590C22×C4—592no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—1182no—
594C22×C4—1182no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1182no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4—2364no—
602C22×C4—2364no—
603C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
604C22×C4C2×C4×D5912yes—
605C22×C4C2×C4×D5912yes—
606C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
607C22×C4D4×D5911yescharacteristic
608C22×C4D4×D5911yescharacteristic
609C22×C4D4×D5911yescharacteristic
610C22×C4D4×D5911yescharacteristic
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—1182no—
617C4⋊C4—1182no—
618C4⋊C4—1182no—
619C4⋊C4—1182no—
620C4⋊C4—1182no—
621C4⋊C4—1182no—
622C4⋊C4—1182no—
623C4⋊C4—1182no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—2362no—
627C4⋊C4—2364no—
628C4⋊C4—2364no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—592no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—1182no—
639C22⋊C4—1181no—
640C22⋊C4—1181no—
641C22⋊C4—1181no—
642C22⋊C4—1181no—
643C22⋊C4—1181no—
644C22⋊C4—1181no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1181no—
647C22⋊C4—1182no—
648C22⋊C4Q8×D5912yescomplemented
649C42—42no—
650C42—1182no—
651C42—1182no—
652C42—1181no—
653C42—1181no—
654C42—2362no—
655C42—2364no—
656C42—2364no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—592no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23C22×C4×D5911yescharacteristic
665C23C2×D4×D5911yescharacteristic
666C23C2×D4×D5911yescharacteristic
667C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
668C23#41×D5911yescharacteristic
669C23#1427377411yescharacteristic
670C23#1427377511yescharacteristic
671Q8—42no—
672Q8—42no—
673Q8—594no—
674Q8—1184no—
675Q8—1184no—
676Q8—1184no—
677Q8—1182no—
678Q8—1182no—
679Q8—1182no—
680Q8—2362no—
681Q8—2362no—
682Q8—2362no—
683Q8—2364no—
684Q8—2364no—
685D4—1182no—
686D4—1182no—
687D4—1182no—
688D4—1182no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—592no—
709C2×C4—592no—
710C2×C4—592no—
711C2×C4—592no—
712C2×C4—592no—
713C2×C4—1184no—
714C2×C4—1184no—
715C2×C4—1184no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—2362no—
722C2×C4—2364no—
723C2×C4—2364no—
724C2×C4—2362no—
725C2×C4—2362no—
726C2×C4—2362no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2362no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2362no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2362no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2362no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
740C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
741C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—1182no—
753C22—2362no—
754C22—2362no—
755C22—2361no—
756C22—2361no—
757C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
758C22C4×Q8×D5911yescharacteristic
759C22#1683787811yescharacteristic
760C22#1683806011yescharacteristic
761C22#1683806211yescharacteristic
762C22#1683806511yescharacteristic
763C22#1683806711yescharacteristic
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—82no—
771C4—81no—
772C4—594no—
773C4—1182no—
774C4—1182no—
775C4—1182no—
776C4—1182no—
777C4—4721no—
778C4—4722no—
779C4—2362no—
780C4—2361no—
781C4—2361no—
782C4#99×D5912yes—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—2362no—
790C2#2142693011yescharacteristic
791C2C2×#99×D5911yescharacteristic
792C2#2143255811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1996C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D59C23
cosocleC24×C59C24
hypercenter#1996D59
hypocenterC59Q8×#99
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×Dic118C2semidirect
3. #21426928C2semidirect
4. #21425082C2semidirect
5. #21425079C2semidirect
6. #21425079C2semidirect
11. C59×#1996C2semidirect
13. C22×Q8×D59C4semidirect
20. C2×#14273726C4semidirect
21. C2×#14273725C4semidirect
22. C2×#14273707C4semidirect
23. C2×#14273705C4semidirect
27. C2×#14273692C4semidirect
124. #14273641Q8semidirect
226. C22⋊C4×C59C2×Q8semidirect
235. C22⋊Dic59C2×Q8semidirect
273. C22×D59C4×Q8semidirect
328. C2×Dic59C4×Q8semidirect
344. Dic118#99semidirect
393. #1996D59semidirect
449. C59Q8×#99semidirect
648. C22⋊C4Q8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380652
C22⋊C4×Dic1182
#214269282
#214250822
#214250792
#214240832
#214240812
C4×#142736412
#214238832
C59×#19962
Q8×#9959