Finite Group Databasebeta

← #28605243

Subgroups — #28605243

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838110C211yesmaximal, characteristic
2#21426975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425079C212yesmaximal, complemented
6#21425079C212yesmaximal, complemented
7#21424083C212yesmaximal
8#21424081C211yesmaximal, characteristic
9C4×#14273641C211yesmaximal, characteristic
10#21423883C212yesmaximal
11C59×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16838110—21no—
13#16838110—21no—
14#16838110—22no—
15#16838110—22no—
16#16838110—21no—
17#16838110—21no—
18C2×#14273726C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14273717C412yescomplemented
20C2×#14273707C412yescomplemented
21C2×#14273704C2212yes—
22C2×#14273703C411yescharacteristic, complemented
23C2×Q8×Dic59C411yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D59)⋊C4C2212yes—
26C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D59C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14273641C2212yes—
29C2×#14273641C2211yescharacteristic
30C2×#14273641C2211yescharacteristic
31#16837300—21no—
32#16837298—21no—
33#16837287—22no—
34#16837285—22no—
35#16837262C2211yescharacteristic
36#16837260C2212yes—
37#16837260C2212yes—
38C4⋊C4×Dic59—21no—
39C4×C4⋊Dic59—21no—
40C22⋊C4×Dic59C2212yes—
41C22⋊C4×Dic59C2212yes—
42C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
43#16837169C2212yes—
44#16837169C2212yes—
45#16837168C2211yescharacteristic
46#16837168C2211yescharacteristic
47#16837168C2212yes—
48C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
49C59×#380C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
51C59×#342C2212yes—
52C59×#342C2212yes—
53C22×Dic118C2×C412yes—
54C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
55C23×Dic59C2312yes—
56C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D59C2×C412yes—
58#14273726—22no—
59#14273726—21no—
60#14273726—21no—
61#14273717—22no—
62#14273717—22no—
63#14273717—22no—
64#14273717—22no—
65#14273707—22no—
66#14273707—22no—
67#14273707—22no—
68#14273707—22no—
69#14273704—22no—
70#14273704—22no—
71#14273704—22no—
72#14273704—22no—
73#14273703—22no—
74#14273703—21no—
75#14273703—21no—
76Q8×Dic59—22no—
77Q8×Dic59—21no—
78Q8×Dic59—21no—
79C4×C22⋊D59—21no—
80C4×C22⋊D59—21no—
81C4×C22⋊D59—21no—
82C4×C22⋊D59—21no—
83(C22⋊D59)⋊C4—22no—
84(C22⋊D59)⋊C4—22no—
85(C22⋊D59)⋊C4—22no—
86(C22⋊D59)⋊C4—22no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59C2×C412yes—
89C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2×C412yes—
91C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59D412yes—
95C2×C4⋊Dic59D412yes—
96C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—22no—
99C2×Dic59⋊C4—22no—
100C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
101C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
102C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
104C4⋊C4×D59—22no—
105C4⋊C4×D59—21no—
106C4⋊C4×D59—21no—
107C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic59C2312yes—
109C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
112C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59—22no—
115C2×C4×Dic59—22no—
116C2×C4×Dic59C2×C412yes—
117C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
118#14273641—24no—
119#14273641—22no—
120#14273641Q814yescomplemented
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—22no—
124C59⋊#95—22no—
125C59⋊#95—22no—
126C59⋊#95—22no—
127C22×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C22⋊Q8×C59—21no—
130C22⋊Q8×C59—21no—
131C22⋊Q8×C59—21no—
132C22⋊Q8×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59C2×C412yes—
135C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C42×C59—21no—
141#95×C59—21no—
142#95×C59—21no—
143C24×C59C2411yescharacteristic
144C23×D59C22×C411yescharacteristic
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—42no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—22no—
151C22×C4×C59—42no—
152C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C59C22×C412yes—
154C22×C4×C59C22×C412yes—
155C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C2×C22⋊D59—21no—
161C2×C22⋊D59—21no—
162C2×C22⋊D59—21no—
163C2×C22⋊D59—21no—
164C2×C22⋊D59C2×Q812yes—
165C2×C22⋊D59#4112yes—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—22no—
169C22×Dic59—82no—
170C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic59C22×C412yes—
174C22×Dic59C22×C412yes—
175C22×Dic59C2×D412yes—
176C22×Dic59C2×D412yes—
177C22×Dic59C2×D412yes—
178C22×Dic59C2×D412yes—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—22no—
182C2×C4×D59—22no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—82no—
185C2×Dic118—22no—
186C2×Dic118—22no—
187C2×Dic118—82no—
188C4⋊C4×C59—21no—
189C4⋊C4×C59—21no—
190C4⋊C4×C59—22no—
191C4⋊C4×C59—22no—
192C4⋊C4×C59—42no—
193C22⋊C4×C59—22no—
194C22⋊C4×C59—22no—
195C22⋊C4×C59—21no—
196C22⋊C4×C59—21no—
197C22⋊C4×C59—22no—
198C22⋊C4×C59—22no—
199C22⋊C4×C59—21no—
200C22⋊C4×C59C2×Q812yes—
201C42×C59—42no—
202C22⋊Dic59—21no—
203C22⋊Dic59—21no—
204C22⋊Dic59—21no—
205C22⋊Dic59—21no—
206C22⋊Dic59—22no—
207C22⋊Dic59—21no—
208C22⋊Dic59—22no—
209C22⋊Dic59C2×Q812yes—
210(C2×D59)⋊C4—21no—
211(C2×D59)⋊C4—21no—
212(C2×D59)⋊C4—22no—
213(C2×D59)⋊C4—22no—
214C4⋊Dic59—22no—
215C4⋊Dic59—22no—
216C4⋊Dic59—42no—
217C4⋊Dic59C22⋊C412yes—
218C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
219C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
220C4⋊Dic59C22⋊C412yes—
221C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
222C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
223C4⋊Dic59C22⋊C412yes—
224C4⋊Dic59C22⋊C412yes—
225C4⋊Dic59C22⋊C412yes—
226C4⋊Dic59C22⋊C412yes—
227Dic59⋊C4—21no—
228Dic59⋊C4—21no—
229Dic59⋊C4—22no—
230Dic59⋊C4—22no—
231Dic59⋊C4—22no—
232Dic59⋊C4—22no—
233Dic59⋊C4—22no—
234Dic59⋊C4—22no—
235Dic59⋊C4—82no—
236Dic59⋊C4—82no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—22no—
240C4×Dic59—22no—
241C4×Dic59—42no—
242C4×Dic59—82no—
243C4×Dic59—82no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59C23×C411yescharacteristic
247C23×C59C22×D411yescharacteristic
248C23×C59C22×D411yescharacteristic
249C23×C59C22×Q811yescharacteristic
250C23×C59C2×#4111yescharacteristic
251C23×C592−1+411yescharacteristic
252C23×C592−1+411yescharacteristic
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59C4×Q812yes—
258Q8×C59—42no—
259Q8×C59—42no—
260C2×C4×C59—22no—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—22no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—42no—
272C2×C4×C59—42no—
273C2×C4×C59—42no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—42no—
277C2×C4×C59—42no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊D59—22no—
284C22⋊D59—22no—
285C22⋊D59—22no—
286C22⋊D59—22no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—22no—
292C2×Dic59—42no—
293C2×Dic59—42no—
294C2×Dic59—42no—
295C2×Dic59—42no—
296C2×Dic59—42no—
297C2×Dic59—42no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—42no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—42no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—42no—
308C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
309C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic59C4×Q812yes—
313C4×D59—42no—
314C4×D59—42no—
315C4×D59—82no—
316C4×D59—82no—
317Dic118—82no—
318Dic118—82no—
319#22513—591nomaximal, Sylow
320C22×C59—21no—
321C22×C59—21no—
322C22×C59—21no—
323C22×C59—21no—
324C22×C59—21no—
325C22×C59—21no—
326C22×C59—41no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×C59C2×C4×Q811yescharacteristic
332C22×C59#51911yescharacteristic
333C22×C59#54811yescharacteristic
334C22×C59#54811yescharacteristic
335C22×C59D4×Q811yescharacteristic
336C22×C59D4×Q811yescharacteristic
337C2×D59—22no—
338C2×D59—42no—
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—42no—
342C4×C59—21no—
343C4×C59—21no—
344C4×C59—21no—
345C4×C59—42no—
346C4×C59—42no—
347C4×C59—42no—
348C4×C59—81no—
349C4×C59—82no—
350C4×C59#41012yes—
351Dic59—22no—
352Dic59—22no—
353Dic59—22no—
354Dic59—22no—
355Dic59—22no—
356Dic59—42no—
357Dic59—41no—
358Dic59—41no—
359Dic59—82no—
360Dic59—81no—
361C2×#554—591no—
362#2345—591no—
363#2345—591no—
364#1996—592no—
365#1996—592no—
366#1996—591no—
367#1996D5911yescharacteristic, complemented
368#1799—591no—
369#1799—592no—
370C4×#99—591no—
371C4×#99—592no—
372C2×C59—21no—
373C2×C59—21no—
374C2×C59—21no—
375C2×C59—21no—
376C2×C59—21no—
377C2×C59—21no—
378C2×C59Q8×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C59C2×#41011yescharacteristic
380C2×C59#288311yescharacteristic
381D59—42no—
382#554—1181no—
383#554—1181no—
384#554—1182no—
385#554—1182no—
386#554—1181no—
387#554—1181no—
388C2×C4⋊Q8—591no—
389C2×#125—592no—
390C2×C22⋊Q8—591no—
391C2×C22⋊Q8—592no—
392C2×C22⋊Q8—592no—
393C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
394C2×C4×Q8—591no—
395C2×C4×D4—591no—
396C2×C4×D4—592no—
397C22×C4⋊C4—591no—
398C22×C4⋊C4—591no—
399C2×#99—591no—
400C2×#99—592no—
401C2×#99—591no—
402#389—1181no—
403#389—1181no—
404#387—1182no—
405#387—1182no—
406#380—591no—
407#380—592no—
408#380—592no—
409#380C2×D5911yescharacteristic
410C4×C4⋊C4—1181no—
411C4×C4⋊C4—1181no—
412C4×C22⋊C4—591no—
413C4×C22⋊C4—592no—
414C4×C22⋊C4—592no—
415C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
416#342—592no—
417#342—592no—
418#342—591no—
419#342—591no—
420#342—592no—
421#342C2×D5912yes—
422#342C2×D5912yes—
423C59#2251311yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×Q8—592no—
425C22×Q8C4×D5911yescharacteristic
426C22×D4—591no—
427C23×C4—592no—
428C23×C4—592no—
429C23×C4—591no—
430C23×C4C22×D5911yescharacteristic
431C4⋊Q8—1182no—
432C4⋊Q8—1181no—
433C4⋊Q8—1181no—
434#125—1182no—
435#125—1182no—
436#125—1182no—
437#125—1182no—
438C22⋊Q8—21no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—1182no—
443C22⋊Q8—1182no—
444C22⋊Q8—1182no—
445C22⋊Q8—1182no—
446C22⋊Q8—1182no—
447C22⋊Q8—1182no—
448C22⋊Q8—1182no—
449C22⋊Q8—1182no—
450C22⋊Q8—1182no—
451C22⋊Q8—1181no—
452C22⋊Q8—1181no—
453C4×Q8—1182no—
454C4×Q8—1181no—
455C4×Q8—1181no—
456C4×D4—1182no—
457C4×D4—1182no—
458C4×D4—1182no—
459C4×D4—1182no—
460C4×D4—1181no—
461C4×D4—1181no—
462C4×D4—1181no—
463C4×D4—1181no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—591no—
466C2×C4⋊C4—592no—
467C2×C4⋊C4—591no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—592no—
471C2×C4⋊C4—592no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—592no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—592no—
477C2×C4⋊C4—592no—
478C2×C4⋊C4—592no—
479C2×C4⋊C4—1182no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1182no—
483C2×C4⋊C4—1182no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C4×D5912yes—
487C2×C22⋊C4—591no—
488C2×C22⋊C4—591no—
489C2×C22⋊C4—592no—
490C2×C22⋊C4—591no—
491C2×C22⋊C4—591no—
492C2×C22⋊C4—592no—
493C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
494C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
496C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×C42—21no—
498C2×C42—592no—
499C2×C42—591no—
500C2×C42—1182no—
501C2×C42—1182no—
502C2×C42—1181no—
503#99—594no—
504#99—1184no—
505#99—1182no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—1182no—
509#95—1182no—
510#95—1182no—
511#95—1182no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514C24—591no—
515C24C23×D5911yescharacteristic
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—1182no—
520C2×Q8—1182no—
521C2×Q8—4722no—
522C2×D4—592no—
523C2×D4—592no—
524C2×D4—1181no—
525C2×D4—1181no—
526C2×D4—1181no—
527C2×D4—1181no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—591no—
533C22×C4—592no—
534C22×C4—592no—
535C22×C4—592no—
536C22×C4—592no—
537C22×C4—592no—
538C22×C4—592no—
539C22×C4—591no—
540C22×C4—591no—
541C22×C4—1182no—
542C22×C4—1182no—
543C22×C4—1181no—
544C22×C4—1181no—
545C22×C4—1181no—
546C22×C4—1182no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—4722no—
549C22×C4—4722no—
550C22×C4—2362no—
551C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
552C22×C4C2×C4×D5912yes—
553C22×C4C2×C4×D5912yes—
554C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
555C22×C4D4×D5911yescharacteristic
556C22×C4D4×D5911yescharacteristic
557C22×C4D4×D5911yescharacteristic
558C22×C4D4×D5911yescharacteristic
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—22no—
562C4⋊C4—22no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—592no—
565C4⋊C4—591no—
566C4⋊C4—591no—
567C4⋊C4—592no—
568C4⋊C4—592no—
569C4⋊C4—592no—
570C4⋊C4—592no—
571C4⋊C4—592no—
572C4⋊C4—591no—
573C4⋊C4—591no—
574C4⋊C4—1182no—
575C4⋊C4—1182no—
576C4⋊C4—1182no—
577C4⋊C4—1182no—
578C4⋊C4—1182no—
579C4⋊C4—1182no—
580C4⋊C4—1182no—
581C4⋊C4—1182no—
582C4⋊C4—1181no—
583C4⋊C4—1181no—
584C4⋊C4—4722no—
585C4⋊C4—4722no—
586C4⋊C4—2362no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—21no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—21no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—21no—
594C22⋊C4—592no—
595C22⋊C4—1182no—
596C22⋊C4—1182no—
597C22⋊C4—1181no—
598C22⋊C4—1181no—
599C22⋊C4—1181no—
600C22⋊C4—1181no—
601C22⋊C4—1181no—
602C22⋊C4—1181no—
603C22⋊C4—1182no—
604C22⋊C4—1181no—
605C22⋊C4—1182no—
606C22⋊C4Q8×D5912yes—
607C42—42no—
608C42—1182no—
609C42—1182no—
610C42—1181no—
611C42—1181no—
612C42—4722no—
613C42—4722no—
614C42—2362no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—592no—
618C23—1181no—
619C23—1181no—
620C23—2361no—
621C23—2361no—
622C23C22×C4×D5911yescharacteristic
623C23C2×D4×D5911yescharacteristic
624C23C2×D4×D5911yescharacteristic
625C23C2×Q8×D5911yescharacteristic
626C23#41×D5911yescharacteristic
627C23#1427377411yescharacteristic
628C23#1427377511yescharacteristic
629Q8—42no—
630Q8—42no—
631Q8—4722no—
632Q8—4722no—
633D4—1182no—
634D4—1182no—
635D4—1182no—
636D4—1182no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—42no—
649C2×C4—42no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—42no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—592no—
657C2×C4—592no—
658C2×C4—592no—
659C2×C4—592no—
660C2×C4—592no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1182no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—4722no—
667C2×C4—4722no—
668C2×C4—2362no—
669C2×C4—2362no—
670C2×C4—2362no—
671C2×C4—2362no—
672C2×C4—2362no—
673C2×C4—2362no—
674C2×C4—2362no—
675C2×C4—2362no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2362no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2362no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2362no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
687C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
688C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
689C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
690C22—21no—
691C22—21no—
692C22—21no—
693C22—21no—
694C22—21no—
695C22—21no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—1182no—
701C22—2362no—
702C22—2362no—
703C22—2361no—
704C22—2361no—
705C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
706C22C4×Q8×D5911yescharacteristic
707C22#1683787811yescharacteristic
708C22#1683806011yescharacteristic
709C22#1683806211yescharacteristic
710C22#1683806511yescharacteristic
711C22#1683806711yescharacteristic
712C4—21no—
713C4—21no—
714C4—21no—
715C4—42no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—82no—
719C4—81no—
720C4—1182no—
721C4—1182no—
722C4—1182no—
723C4—1182no—
724C4—1182no—
725C4—4721no—
726C4—4722no—
727C4—2362no—
728C4—2361no—
729C4—2361no—
730C4#1683737412yes—
731C2—21no—
732C2—21no—
733C2—21no—
734C2—21no—
735C2—21no—
736C2—21no—
737C2—2362no—
738C2#2142693011yescharacteristic
739C2C2×#1683737411yescharacteristic
740C2#2143255511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1996C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D59C23
cosocleC24×C59C24
hypercenter#1996D59
hypocenterC59#22513
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426975C2semidirect
3. #21426971C2semidirect
4. #21425082C2semidirect
5. #21425079C2semidirect
6. #21425079C2semidirect
11. C59×#1996C2semidirect
18. C2×#14273726C4semidirect
19. C2×#14273717C4semidirect
20. C2×#14273707C4semidirect
22. C2×#14273703C4semidirect
23. C2×Q8×Dic59C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D59C4semidirect
120. #14273641Q8semidirect
367. #1996D59semidirect
423. C59#22513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381102
#214269752
#214269712
#214250822
#214250792
#214240832
#214240812
C4×#142736412
#214238832
C59×#19962
#2251359