Finite Group Databasebeta

← #28605254

Subgroups — #28605254

Order 15104.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838108C211yesmaximal, characteristic
2M16×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21433047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425090C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425087C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424087C211yesmaximal, characteristic
10#21424087C211yesmaximal, characteristic
11#21424085C211yesmaximal, characteristic
12C4×#14273643C211yesmaximal, characteristic
13#21423887C211yesmaximal, characteristic
14#21423887C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838108—21no—
17#16838108—21no—
18#16838108—21no—
19#16838108—21no—
20#16838108—21no—
21#16838108—21no—
22#16838108—21no—
23#16838108—21no—
24C2×#14273726C2211yescharacteristic
25C2×#14273718C2211yescharacteristic
26C2×#14273707C412yes—
27C2×#14273705C412yes—
28C2×#14273705C412yes—
29C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
30C2×C4×D236C2211yescharacteristic
31C2×#14273689C2211yescharacteristic
32C2×#14273689C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D59C412yes—
34#16837532—21no—
35#16837531—21no—
36#16837531—21no—
37#16837530—21no—
38#16837530—21no—
39#16837529—21no—
40C8×Dic118—21no—
41#16837526—21no—
42#16837426C2211yescharacteristic
43#16837425C2211yescharacteristic
44#16837425C2211yescharacteristic
45#16837425C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47C2×#14273643C2211yescharacteristic
48C2×#14273643C2211yescharacteristic
49C2×#14273643C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51C4×#11745664C2211yescharacteristic
52M16×Dic59C2211yescharacteristic
53M16×Dic59C2211yescharacteristic
54M16×Dic59C2211yescharacteristic
55M16×Dic59C2211yescharacteristic
56#16837171C2211yescharacteristic
57#16837171C2211yescharacteristic
58#16837171C2211yescharacteristic
59#16837171C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837170C2211yescharacteristic
64C2×#125×C59C2211yescharacteristic
65C59×#423C2211yescharacteristic
66C4×M16×C59C2211yescharacteristic
67C59×#343C2211yescharacteristic
68C59×#343C2211yescharacteristic
69C59×#343C2211yescharacteristic
70C59×#343C2211yescharacteristic
71C22×Dic118C2×C412yes—
72C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
73C22×D236C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59C2×C412yes—
75C22×C4×D59C2×C412yes—
76C22×C4×D59C2×C412yes—
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80C2×#11745664C2311yescharacteristic
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273718—21no—
86#14273718—21no—
87#14273718—21no—
88#14273718—21no—
89#14273707—22no—
90#14273707—22no—
91#14273707—22no—
92#14273707—22no—
93#14273705—22no—
94#14273705—22no—
95#14273705—22no—
96#14273705—22no—
97#14273705—22no—
98#14273705—22no—
99#14273705—22no—
100#14273705—22no—
101C4×Dic118D411yescharacteristic
102C4×Dic118D411yescharacteristic
103C4×Dic118D411yescharacteristic
104C4×Dic118D411yescharacteristic
105C4×Dic118D411yescharacteristic
106C4×Dic118D411yescharacteristic
107C4×Dic118D411yescharacteristic
108C4×Dic118D411yescharacteristic
109C4×D236—21no—
110C4×D236—21no—
111C4×D236—21no—
112C4×D236—21no—
113#14273689—21no—
114#14273689—21no—
115#14273689—21no—
116#14273689—21no—
117#14273689—21no—
118#14273689—21no—
119#14273689—21no—
120#14273689—21no—
121C2×C4⋊Dic59C2×C412yes—
122C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
124C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
125C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
126C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C4⋊C4×D59—22no—
129C4⋊C4×D59—22no—
130C4⋊C4×D59—22no—
131C4⋊C4×D59—22no—
132C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
133C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
134C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
135C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
137C4⋊(C59⋊C8)—21no—
138C4⋊(C59⋊C8)—21no—
139Dic59⋊C8—21no—
140Dic59⋊C8—21no—
141Dic59⋊C8—21no—
142Dic59⋊C8—21no—
143Dic59⋊C8—21no—
144Dic59⋊C8—21no—
145Dic59⋊C8—21no—
146Dic59⋊C8—21no—
147#14273643—22no—
148#14273643—22no—
149#14273643—22no—
150#14273643Q814yescomplemented
151#14273638—21no—
152#14273637—21no—
153#14273637—21no—
154#14273637—21no—
155#14273637—21no—
156C4×C59⋊C8—21no—
157C8×Dic59—21no—
158C8×Dic59—21no—
159C8×Dic59—21no—
160C8×Dic59—21no—
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165#125×C59—21no—
166#125×C59—21no—
167#125×C59—21no—
168#125×C59—21no—
169C2×C4⋊C4×C59C2×C412yes—
170C2×C4⋊C4×C59C2×C412yes—
171C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
173C2×C42×C59C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C59—21no—
175C4⋊C8×C59—21no—
176#97×C59—21no—
177C4×C8×C59—21no—
178C23×D59C22×C412yes—
179C22×C4×C59C22×C412yes—
180C22×C4×C59C22×C412yes—
181C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic59C22×C412yes—
186C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236C2×Q812yes—
194C2×D236#4112yes—
195C2×C4×D59—22no—
196C2×C4×D59—22no—
197C2×C4×D59—22no—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—22no—
201C2×C4×D59—44no—
202C2×C4×D59—82no—
203C2×C4×D59—82no—
204C2×Dic118—22no—
205C2×Dic118—22no—
206C2×Dic118—42no—
207C2×Dic118—82no—
208C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
210C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
211C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
212M16×C59—21no—
213M16×C59—21no—
214M16×C59—21no—
215M16×C59—21no—
216M16×C59—21no—
217M16×C59—21no—
218M16×C59—21no—
219M16×C59C2×Q812yes—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—22no—
225C4⋊C4×C59—22no—
226C4⋊C4×C59—22no—
227C4⋊C4×C59—22no—
228C4⋊C4×C59—21no—
229C4⋊C4×C59—21no—
230C4⋊C4×C59—21no—
231C4⋊C4×C59—21no—
232C42×C59C2×D411yescharacteristic
233C42×C59C2×D411yescharacteristic
234C42×C59C2×D411yescharacteristic
235C42×C59C2×D411yescharacteristic
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—22no—
245C4⋊Dic59—22no—
246C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
247C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
248C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
249C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
250Dic59⋊C4—22no—
251Dic59⋊C4—22no—
252Dic59⋊C4—22no—
253Dic59⋊C4—22no—
254Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
255Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
256Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
257Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
258Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
259Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
260Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
261Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664C2×Q812yes—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C23×C59C23×C411yescharacteristic
283C22×D59—22no—
284C22×D59—22no—
285C22×D59—42no—
286C22×D59—42no—
287C22×D59C4×Q814yes—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—42no—
293C2×C4×C59—42no—
294C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
303C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—42no—
310C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
318D236—22no—
319D236—22no—
320D236—22no—
321D236—22no—
322C4×D59—44no—
323C4×D59—44no—
324C4×D59—82no—
325C4×D59—82no—
326C4×D59—82no—
327C4×D59—82no—
328Dic118—22no—
329Dic118—22no—
330Dic118—41no—
331Dic118—41no—
332Dic118—82no—
333Dic118—82no—
334C8×C59—22no—
335C8×C59—41no—
336C8×C59—41no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8—41no—
340C59⋊C8—41no—
341C59⋊C8—41no—
342#22515—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—21no—
344C22×C59—21no—
345C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×C59C2×C4×Q811yescharacteristic
347C22×C59#51911yescharacteristic
348C2×D59—24no—
349C2×D59—44no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—44no—
353C4×C59—21no—
354C4×C59—21no—
355C4×C59—21no—
356C4×C59—21no—
357C4×C59—42no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59#54811yescharacteristic
360C4×C59#54811yescharacteristic
361C4×C59D4×Q811yescharacteristic
362C4×C59D4×Q811yescharacteristic
363Dic59—21no—
364Dic59—21no—
365Dic59—21no—
366Dic59—21no—
367Dic59—21no—
368Dic59—21no—
369Dic59—21no—
370Dic59—42no—
371Dic59#41312yes—
372C2×#554—591no—
373Q8×M16—591no—
374Q8×M16—591no—
375#1998—591no—
376#1998—591no—
377#1998—591no—
378#1998D5911yescharacteristic, complemented
379#1997—591no—
380#1997—591no—
381#1800—591no—
382#1800—591no—
383#1800—591no—
384C4×#100—591no—
385C4×#100—591no—
386C4×#100—591no—
387C2×C59—21no—
388C2×C59—21no—
389C2×C59Q8×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C59C2×#41311yescharacteristic
391C2×C59#288811yescharacteristic
392D59—44no—
393#554—1181no—
394#554—1181no—
395#554—1181no—
396#554—1181no—
397#554—1181no—
398#554—1181no—
399#554—1181no—
400#554—1181no—
401C2×C4⋊Q8—591no—
402C2×#125—591no—
403C2×#125C2×D5911yescharacteristic
404C2×C22⋊Q8—592no—
405C2×C22⋊Q8—592no—
406C2×C22⋊Q8—592no—
407C2×C4×Q8—591no—
408C2×C4×D4—591no—
409C2×C4×D4—591no—
410C2×C4×D4—591no—
411C22×C4⋊C4—592no—
412#446—1181no—
413#446—1181no—
414#446—1181no—
415#446—1181no—
416#446—1181no—
417#446—1181no—
418C8×Q8—1181no—
419C8×Q8—1181no—
420#423—591no—
421#423—591no—
422#423—591no—
423#423—591no—
424#423—591no—
425#423C2×D5911yescharacteristic
426C2×#100—591no—
427C2×#100—591no—
428C2×#100—591no—
429C2×#100—591no—
430C4×M16—591no—
431C4×M16—591no—
432C4×M16—591no—
433C4×M16—591no—
434C4×M16—591no—
435C4×M16C2×D5911yescharacteristic
436#343—591no—
437#343—591no—
438#343—591no—
439#343—591no—
440#343—591no—
441#343—591no—
442#343—591no—
443#343—591no—
444#343C2×D5911yescharacteristic
445#343C2×D5911yescharacteristic
446#343C2×D5911yescharacteristic
447#343C2×D5911yescharacteristic
448C59#2251511yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×Q8—591no—
450C22×Q8—592no—
451C22×D4—591no—
452C23×C4—592no—
453C23×C4—592no—
454C23×C4—592no—
455C2×M16—591no—
456C2×M16—591no—
457C2×M16—591no—
458C2×M16—591no—
459C2×M16C22×D5911yescharacteristic
460C2×M16C22×D5911yescharacteristic
461C2×M16C22×D5911yescharacteristic
462C2×M16C22×D5911yescharacteristic
463C4⋊Q8—1181no—
464C4⋊Q8—1181no—
465C4⋊Q8—1181no—
466C4⋊Q8—1181no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—1181no—
472#125—1181no—
473#125—1181no—
474#125—1181no—
475C22⋊Q8—1182no—
476C22⋊Q8—1182no—
477C22⋊Q8—1182no—
478C22⋊Q8—1182no—
479C22⋊Q8—1182no—
480C22⋊Q8—1182no—
481C22⋊Q8—1182no—
482C22⋊Q8—1182no—
483C22⋊Q8—1182no—
484C22⋊Q8—1182no—
485C22⋊Q8—1182no—
486C22⋊Q8—1182no—
487C4×Q8—591no—
488C4×Q8—591no—
489C4×Q8—591no—
490C4×Q8—591no—
491C4×Q8—591no—
492C4×Q8—591no—
493C4×Q8—591no—
494C4×Q8—591no—
495C4×D4—1181no—
496C4×D4—1181no—
497C4×D4—1181no—
498C4×D4—1181no—
499C4×D4—1181no—
500C4×D4—1181no—
501C4×D4—1181no—
502C4×D4—1181no—
503C4×D4—1181no—
504C4×D4—1181no—
505C4×D4—1181no—
506C4×D4—1181no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—591no—
510C2×C4⋊C4—592no—
511C2×C4⋊C4—592no—
512C2×C4⋊C4—592no—
513C2×C4⋊C4—591no—
514C2×C4⋊C4—1182no—
515C2×C4⋊C4—1182no—
516C2×C4⋊C4—1182no—
517C2×C4⋊C4—1182no—
518C2×C4⋊C4C4×D5912yes—
519C2×C4⋊C4C4×D5912yes—
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—592no—
523C2×C22⋊C4—592no—
524C2×C22⋊C4—592no—
525C2×C42—591no—
526C2×C42—591no—
527C2×C42C22×D5911yescharacteristic
528C4⋊C8—21no—
529C4⋊C8—21no—
530C4⋊C8—1181no—
531C4⋊C8—1181no—
532C4⋊C8—1181no—
533C4⋊C8—1181no—
534C4⋊C8—1181no—
535C4⋊C8—1181no—
536C4⋊C8—1181no—
537C4⋊C8—1181no—
538C4⋊C8—1181no—
539C4⋊C8—1181no—
540#100—594no—
541#100—1182no—
542#100—1182no—
543#100—1182no—
544#97—21no—
545#97—1181no—
546#97—1181no—
547#97—1181no—
548#97—1181no—
549#97—1181no—
550C4×C8—21no—
551C4×C8—1181no—
552C4×C8—1181no—
553C4×C8—1181no—
554C4×C8—1181no—
555C4×C8—1181no—
556C24—592no—
557C2×Q8—591no—
558C2×Q8—591no—
559C2×Q8—591no—
560C2×Q8—591no—
561C2×Q8—1182no—
562C2×Q8—1182no—
563C2×Q8—4722no—
564C2×Q8—2362no—
565C2×D4—592no—
566C2×D4—592no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—592no—
576C22×C4—1182no—
577C22×C4—1182no—
578C22×C4—1182no—
579C22×C4—1182no—
580C22×C4—1182no—
581C22×C4—1182no—
582C22×C4—4722no—
583C22×C4—4722no—
584C22×C4—2364no—
585C22×C4C2×C4×D5912yes—
586C22×C4C2×C4×D5912yes—
587C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
588C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
589C22×C4C23×D5911yescharacteristic
590M16—21no—
591M16—21no—
592M16—21no—
593M16—21no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—592no—
598M16—1181no—
599M16—1181no—
600M16—1181no—
601M16—1181no—
602M16—1181no—
603M16—1181no—
604M16—1181no—
605M16Q8×D5912yes—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—591no—
623C4⋊C4—591no—
624C4⋊C4—591no—
625C4⋊C4—591no—
626C4⋊C4—591no—
627C4⋊C4—591no—
628C4⋊C4—591no—
629C4⋊C4—591no—
630C4⋊C4—591no—
631C4⋊C4—591no—
632C4⋊C4—591no—
633C4⋊C4—591no—
634C4⋊C4—1182no—
635C4⋊C4—1182no—
636C4⋊C4—1182no—
637C4⋊C4—1182no—
638C4⋊C4—1182no—
639C4⋊C4—1182no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C22⋊C4—1182no—
643C22⋊C4—1182no—
644C22⋊C4—1182no—
645C22⋊C4—1182no—
646C22⋊C4—1182no—
647C22⋊C4—1182no—
648C42—591no—
649C42—591no—
650C42—591no—
651C42—591no—
652C42—591no—
653C42—591no—
654C42—591no—
655C42—591no—
656C42D4×D5911yescharacteristic
657C42D4×D5911yescharacteristic
658C42D4×D5911yescharacteristic
659C42D4×D5911yescharacteristic
660C23—594no—
661C23—1182no—
662C23—1182no—
663C23—2362no—
664C23—2362no—
665C23C22×C4×D5911yescharacteristic
666Q8—1182no—
667Q8—1182no—
668Q8—4722no—
669Q8—4722no—
670Q8—2361no—
671Q8—2361no—
672D4—1182no—
673D4—1182no—
674D4—1182no—
675D4—1182no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—591no—
683C2×C4—591no—
684C2×C4—591no—
685C2×C4—591no—
686C2×C4—591no—
687C2×C4—591no—
688C2×C4—591no—
689C2×C4—591no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—4722no—
693C2×C4—4722no—
694C2×C4—4722no—
695C2×C4—4722no—
696C2×C4—2364no—
697C2×C4—2364no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2362no—
702C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
703C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
704C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
705C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
709C2×C4#41×D5911yescharacteristic
710C2×C4#1427377411yescharacteristic
711C2×C4#1427377511yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—41no—
715C8—41no—
716C8—1182no—
717C8—2361no—
718C8—2361no—
719C8—2361no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—1184no—
723C22—2364no—
724C22—2364no—
725C22—2362no—
726C22—2362no—
727C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
728C22C4×Q8×D5911yescharacteristic
729C22#1683787811yescharacteristic
730C4—21no—
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—42no—
735C4—42no—
736C4—592no—
737C4—1181no—
738C4—1181no—
739C4—1181no—
740C4—1181no—
741C4—1181no—
742C4—1181no—
743C4—1181no—
744C4—2362no—
745C4#1683806011yescharacteristic
746C4#1683806211yescharacteristic
747C4#1683806511yescharacteristic
748C4#1683806711yescharacteristic
749C2—21no—
750C2—21no—
751C2—2364no—
752C2#2142693011yescharacteristic
753C2#413×D5911yescharacteristic
754C2#2143257311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1998C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D236C23
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1998D59
hypocenterC59#22515
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×Dic118C2semidirect
3. #21433047C2semidirect
4. #21425090C2semidirect
5. #21425087C2semidirect
6. #21425087C2semidirect
7. #21425083C2semidirect
8. #21425083C2semidirect
15. C59×#1998C2semidirect
150. #14273643Q8semidirect
378. #1998D59semidirect
448. C59#22515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381082
M16×Dic1182
#214330472
#214250902
#214250872
#214250832
#214240872
#214240852
C4×#142736432
#214238872
C59×#19982
#2251559