Finite Group Databasebeta

← #28605390

Subgroups — #28605390

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic118C211yesmaximal, characteristic
2#21433047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424114C211yesmaximal, characteristic
11#21424114C211yesmaximal, characteristic
12#21423908C211yesmaximal, characteristic
13#21423906C211yesmaximal, characteristic
14#104×Dic59C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1806C211yesmaximal, characteristic
16Q8×Dic118C411yescharacteristic, complemented
17#16838131C411yescharacteristic, complemented
18#16838128C411yescharacteristic, complemented
19#16838128C411yescharacteristic, complemented
20#16838111—21no—
21#16838111—21no—
22#16838111C411yescharacteristic, complemented
23#16838111C411yescharacteristic, complemented
24#16838109—21no—
25#16838109C411yescharacteristic, complemented
26D4×Dic118—21no—
27D4×Dic118C411yescharacteristic, complemented
28#16837959—21no—
29#16837959C2211yescharacteristic
30#16837955—21no—
31#16837955—21no—
32#16837955C2211yescharacteristic
33#16837955C2211yescharacteristic
34#41×Dic59C2211yescharacteristic
35#41×Dic59C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic118—21no—
37C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
38#16837531—21no—
39#16837531—21no—
40#16837529—21no—
41#16837526—21no—
42#16837425C2211yescharacteristic
43#16837425C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C4×#11745664C2211yescharacteristic
47M16×Dic59C2211yescharacteristic
48M16×Dic59C2211yescharacteristic
49#16837306—21no—
50#16837297—21no—
51#16837287—21no—
52#16837283—21no—
53C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
54C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
55#16837248C2211yescharacteristic
56#16837248C2211yescharacteristic
57C42×Dic59C2211yescharacteristic
58#16837163C2211yescharacteristic
59#16837163C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64#16837162C2211yescharacteristic
65#16837162C2211yescharacteristic
66#16837161C2211yescharacteristic
67#16837161C2211yescharacteristic
68C4×#41×C59C2211yescharacteristic
69C59×#423C2211yescharacteristic
70C2×#104×C59C2211yescharacteristic
71C2×#104×C59C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
73C59×#339C2211yescharacteristic
74C59×#339C2211yescharacteristic
75C22×Dic118—21no—
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C2×#11745664C2311yescharacteristic
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79#14273727—21no—
80#14273727—21no—
81#14273727C2×C411yescharacteristic
82#14273727C2×C411yescharacteristic
83#14273726—21no—
84#14273726—21no—
85#14273726—21no—
86#14273726—21no—
87#14273726C2×C411yescharacteristic
88#14273726C2×C411yescharacteristic
89#14273726C2×C411yescharacteristic
90#14273726C2×C411yescharacteristic
91#14273719—21no—
92#14273719—21no—
93#14273719C2×C411yescharacteristic
94#14273719C2×C411yescharacteristic
95#14273718—21no—
96#14273718—21no—
97#14273718—21no—
98#14273718—21no—
99#14273718C2×C411yescharacteristic
100#14273718C2×C411yescharacteristic
101#14273718C2×C411yescharacteristic
102#14273718C2×C411yescharacteristic
103#14273706—21no—
104#14273706—21no—
105#14273706—21no—
106#14273706—21no—
107#14273706—21no—
108#14273706—21no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273704—21no—
114#14273704—21no—
115#14273704—21no—
116#14273704—21no—
117#14273704—21no—
118#14273704—21no—
119#14273704—21no—
120#14273704—21no—
121Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
122Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
123Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic59C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic118—21no—
126C4×Dic118—21no—
127C4×Dic118—21no—
128C4×Dic118—21no—
129C4×Dic118—21no—
130C4×Dic118—21no—
131C4×Dic118—21no—
132C4×Dic118—21no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×Dic118—21no—
135C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
137C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
138C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
139C4×Dic118D411yescharacteristic
140C4×Dic118D411yescharacteristic
141C4×Dic118D411yescharacteristic
142C4×Dic118D411yescharacteristic
143D4×Dic59—21no—
144D4×Dic59—21no—
145D4×Dic59—21no—
146D4×Dic59—21no—
147D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
148D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
149D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
150D4×Dic59C2×C411yescharacteristic
151#14273686—21no—
152#14273686—21no—
153#14273686C2311yescharacteristic
154#14273686C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic59—21no—
156C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4—21no—
161C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59—21no—
165C2×C4×Dic59—21no—
166C2×C4×Dic59—21no—
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
171Dic59⋊C8—21no—
172Dic59⋊C8—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175#14273654—22no—
176#14273654Q814yescomplemented
177#14273638—21no—
178#14273637—21no—
179#14273637—21no—
180C4×C59⋊C8—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C59⋊#95—21no—
184C59⋊#95—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C2×#41×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C59C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C59—21no—
195C4×D4×C59—21no—
196C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C59C2×C411yescharacteristic
198#117×C59—21no—
199#117×C59C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C59—21no—
201C2×C42×C59—21no—
202C2×C42×C59C2311yescharacteristic
203C2×C42×C59C2311yescharacteristic
204C2×C42×C59C2311yescharacteristic
205C4⋊C8×C59—21no—
206C4⋊C8×C59—21no—
207#104×C59—22no—
208#104×C59—22no—
209#95×C59—21no—
210#41×C59—21no—
211#41×C59—21no—
212#41×C59C2×Q812yes—
213#41×C59#4112yes—
214C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C22×Dic59—21no—
226C22×Dic59—21no—
227C22×Dic59—21no—
228C22×Dic59—21no—
229C22×Dic59—21no—
230C22×Dic59—21no—
231C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—42no—
242C2×Dic118—44no—
243C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
245C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
246C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
247M16×C59—21no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—42no—
256C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—21no—
259C22⋊C4×C59—21no—
260C22⋊C4×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262C42×C59—21no—
263C42×C59—21no—
264C42×C59—21no—
265C42×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59C22×C411yescharacteristic
269C42×C59C22×C411yescharacteristic
270C42×C59C2×D411yescharacteristic
271C42×C59C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic59—21no—
273C22⋊Dic59—21no—
274C22⋊Dic59—21no—
275C22⋊Dic59—21no—
276C22⋊Dic59—21no—
277C22⋊Dic59—21no—
278C4⋊Dic59—21no—
279C4⋊Dic59—21no—
280C4⋊Dic59—21no—
281C4⋊Dic59—21no—
282C4⋊Dic59—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59—21no—
288C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
293C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
294C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
295C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—21no—
308Dic59⋊C4—42no—
309Dic59⋊C4—42no—
310Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—42no—
328C4×Dic59—42no—
329C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic59C2×Q812yescomplemented
338#11745664—21no—
339#11745664—21no—
340#11745664—21no—
341#11745664C2×Q812yescomplemented
342C2×C59⋊C8—21no—
343C2×C59⋊C8—21no—
344C23×C59—21no—
345C23×C59C22×D411yescharacteristic
346Q8×C59—21no—
347Q8×C59C4×Q812yes—
348D4×C59—22no—
349D4×C59—22no—
350D4×C59—21no—
351D4×C59C4×Q812yes—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—22no—
354C2×C4×C59—22no—
355C2×C4×C59—22no—
356C2×C4×C59—21no—
357C2×C4×C59—21no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59—42no—
361C2×C4×C59—41no—
362C2×C4×C59—41no—
363C2×C4×C59—41no—
364C2×C4×C59—41no—
365C2×C4×C59—41no—
366C2×C4×C59—81no—
367C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
374C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
376C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
377C2×Dic59—22no—
378C2×Dic59—21no—
379C2×Dic59—21no—
380C2×Dic59—21no—
381C2×Dic59—21no—
382C2×Dic59—22no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59—41no—
386C2×Dic59—42no—
387C2×Dic59—41no—
388C2×Dic59—41no—
389C2×Dic59—42no—
390C2×Dic59—41no—
391C2×Dic59—41no—
392C2×Dic59—41no—
393C2×Dic59—81no—
394C2×Dic59—81no—
395C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
403Dic118—22no—
404Dic118—22no—
405Dic118—41no—
406Dic118—41no—
407Dic118—42no—
408Dic118—42no—
409Dic118—42no—
410Dic118—81no—
411Dic118—81no—
412Dic118—81no—
413C8×C59—41no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—22no—
416C59⋊C8—41no—
417#22529—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59—22no—
421C22×C59—41no—
422C22×C59—41no—
423C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C59#54811yescharacteristic
425C22×C59D4×Q811yescharacteristic
426C4×C59—22no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—21no—
431C4×C59—42no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—81no—
435C4×C59C2×C4×Q811yescharacteristic
436C4×C59#51911yescharacteristic
437C4×C59#54811yescharacteristic
438C4×C59D4×Q811yescharacteristic
439Dic59—21no—
440Dic59—21no—
441Dic59—21no—
442Dic59—21no—
443Dic59—21no—
444Dic59—21no—
445Dic59—21no—
446Dic59—42no—
447Dic59—41no—
448Dic59—41no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—81no—
452Dic59#42112yes—
453Q8×#41—591no—
454Q8×M16—591no—
455#2295—591no—
456#1995—591no—
457#1995—591no—
458#1994—591no—
459#1986—591no—
460#1986—591no—
461#1986—591no—
462#1806—591no—
463#1806—591no—
464#1806D5911yescharacteristic
465#1759—591no—
466#1759—591no—
467C4×#104—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59—42no—
471C2×C59Q8×C22⋊C411yescharacteristic
472C2×C59C2×#42111yescharacteristic
473C2×C59#290111yescharacteristic
474Q82—591no—
475#557—591no—
476#557—591no—
477#557—591no—
478#554—591no—
479#554—591no—
480#554—591no—
481#554—1181no—
482#554—1181no—
483#554—1181no—
484D4×Q8—591no—
485D4×Q8—1181no—
486#533—591no—
487#533—591no—
488#533—591no—
489#533—1181no—
490#533—1181no—
491#533—1181no—
492C4×#41—591no—
493C4×#41—591no—
494C4×#41C2×D5911yescharacteristic
495C2×C4×Q8—591no—
496C2×C4×Q8—1181no—
497#446—1181no—
498#446—1181no—
499#446—1181no—
500C8×Q8—1181no—
501#423—591no—
502#423—591no—
503#423C2×D5911yescharacteristic
504C2×#104—591no—
505C2×#104—591no—
506C2×#104C2×D5911yescharacteristic
507C2×#104C2×D5911yescharacteristic
508C4×M16—591no—
509C4×M16—591no—
510C4×M16—591no—
511#391—1181no—
512#389—1181no—
513#387—1181no—
514#387—1181no—
515C4×C4⋊C4—591no—
516C4×C4⋊C4—591no—
517C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
518#376—591no—
519#376—591no—
520C43—591no—
521#339—591no—
522#339—591no—
523#339—591no—
524#339—591no—
525#339—591no—
526#339—591no—
527#339—591no—
528#339—591no—
529#339—591no—
530#339—591no—
531#339C2×D5911yescharacteristic
532#339C2×D5911yescharacteristic
533C59#2252911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41C22×D5911yescharacteristic
535C22×Q8—591no—
536C22×Q8—1181no—
537C2×M16—591no—
538C2×M16—591no—
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C2×M16C22×D5911yescharacteristic
541C4⋊Q8—591no—
542C4⋊Q8—591no—
543C4⋊Q8—591no—
544C4⋊Q8—591no—
545C4⋊Q8—591no—
546C4⋊Q8—591no—
547C4⋊Q8—1181no—
548C4⋊Q8—1181no—
549C4⋊Q8—1181no—
550C4⋊Q8—1181no—
551C4⋊Q8—1181no—
552C4⋊Q8—1181no—
553#125—591no—
554#125—591no—
555#125—591no—
556#125—591no—
557#125—591no—
558#125—591no—
559#125—1181no—
560#125—1181no—
561#125—1181no—
562#125—1181no—
563#125—1181no—
564#125—1181no—
565C22⋊Q8—1181no—
566C22⋊Q8—1181no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C4×Q8—591no—
584C4×Q8—591no—
585C4×Q8—591no—
586C4×Q8—591no—
587C4×Q8—591no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—591no—
590C4×Q8—591no—
591C4×Q8—591no—
592C4×Q8—591no—
593C4×Q8—591no—
594C4×Q8—591no—
595C4×Q8—1181no—
596C4×Q8—1181no—
597C4×Q8—1181no—
598C4×Q8—1181no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×Q8—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×Q8—1181no—
605C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
606C4×Q8C4×D5911yescharacteristic
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—591no—
611C4×D4—591no—
612C4×D4—591no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4C4×D5911yescharacteristic
618C4×D4C4×D5911yescharacteristic
619#117—21no—
620#117—591no—
621#117—591no—
622#117—1181no—
623#117—1181no—
624#117C22×D5911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C42—21no—
635C2×C42—591no—
636C2×C42—591no—
637C2×C42—591no—
638C2×C42—591no—
639C2×C42—1181no—
640C2×C42—1181no—
641C2×C42—1181no—
642C2×C42—1181no—
643C2×C42C22×D5911yescharacteristic
644C2×C42C22×D5911yescharacteristic
645C2×C42C22×D5911yescharacteristic
646C4⋊C8—21no—
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—1181no—
649C4⋊C8—1181no—
650C4⋊C8—1181no—
651C4⋊C8—1181no—
652#104—22no—
653#104—22no—
654#104—594no—
655#104—1182no—
656#97—1181no—
657#97—1181no—
658#97—1181no—
659C4×C8—1181no—
660C4×C8—1181no—
661C4×C8—1181no—
662#95—21no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666#95—1181no—
667#95—1181no—
668#95—1181no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41#1174568712yes—
672#41Q8×D5912yes—
673C2×Q8—591no—
674C2×Q8—591no—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8—591no—
677C2×Q8—1181no—
678C2×Q8—1181no—
679C2×Q8—1181no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—2362no—
684C2×Q8—2364no—
685C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—591no—
695C22×C4—591no—
696C22×C4—591no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4D4×D5911yescharacteristic
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4C23×D5911yescharacteristic
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—592no—
711M16—1181no—
712M16—1181no—
713M16—1181no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—591no—
722C4⋊C4—591no—
723C4⋊C4—591no—
724C4⋊C4—591no—
725C4⋊C4—591no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—591no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—591no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—591no—
734C4⋊C4—591no—
735C4⋊C4—591no—
736C4⋊C4—591no—
737C4⋊C4—1181no—
738C4⋊C4—1181no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—1181no—
758C4⋊C4—1181no—
759C4⋊C4—2362no—
760C4⋊C4—2362no—
761C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—591no—
780C42—591no—
781C42—591no—
782C42—591no—
783C42—591no—
784C42—591no—
785C42—591no—
786C42—591no—
787C42—592no—
788C42—1181no—
789C42—1181no—
790C42—1181no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C42—1181no—
794C42—1181no—
795C42—1181no—
796C42—1181no—
797C42—2362no—
798C42—2362no—
799C42C2×C4×D5911yescharacteristic
800C42C2×C4×D5911yescharacteristic
801C42D4×D5911yescharacteristic
802C42D4×D5911yescharacteristic
803C23—21no—
804C23C2×D4×D5911yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—1182no—
807Q8—1182no—
808Q8—4721no—
809Q8—4721no—
810Q8—4721no—
811Q8—2361no—
812Q8—2361no—
813Q8—2362no—
814Q8—2362no—
815Q8—2362no—
816Q8#1427369212yes—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4#1427369212yes—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—591no—
837C2×C4—591no—
838C2×C4—591no—
839C2×C4—591no—
840C2×C4—591no—
841C2×C4—591no—
842C2×C4—591no—
843C2×C4—591no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—1181no—
849C2×C4—1181no—
850C2×C4—4721no—
851C2×C4—4721no—
852C2×C4—2362no—
853C2×C4—2361no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2362no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
865C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
866C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
868C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
869C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
870C2×C4#1427377411yescharacteristic
871C2×C4#1427377411yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—1182no—
875C8—2361no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
882C22#1683805811yescharacteristic
883C22#1683806511yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—592no—
894C4—1181no—
895C4—1181no—
896C4—1181no—
897C4—1181no—
898C4—1181no—
899C4—1181no—
900C4—1181no—
901C4—4721no—
902C4—2362no—
903C4—2361no—
904C4—2361no—
905C4—2361no—
906C4—2361no—
907C4C2×#1427369211yescharacteristic
908C4#1683787911yescharacteristic
909C4#1683805811yescharacteristic
910C4#1683806511yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2#2142692811yescharacteristic
915C2#421×D5911yescharacteristic
916C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1806C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×C59C23
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1806D59
hypocenterC59#22529
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21433047C2semidirect
3. #21426572C2semidirect
4. #21425076C2semidirect
5. #21425075C2semidirect
6. #21425071C2semidirect
7. #21425039C2semidirect
8. #21425038C2semidirect
9. #21425038C2semidirect
16. Q8×Dic118C4semidirect
17. #16838131C4semidirect
18. #16838128C4semidirect
19. #16838128C4semidirect
22. #16838111C4semidirect
23. #16838111C4semidirect
25. #16838109C4semidirect
27. D4×Dic118C4semidirect
176. #14273654Q8semidirect
337. C4×Dic59C2×Q8semidirect
341. #11745664C2×Q8semidirect
533. C59#22529semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic1182
#214330472
#214265722
#214250762
#214250752
#214250712
#214250392
#214250382
#214241142
#214239082
#214239062
#104×Dic592
C59×#18062
#2252959