Finite Group Databasebeta

← #28605398

Subgroups — #28605398

Order 15104.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21437674C211yesmaximal, characteristic
2M16×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426572C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425071C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424117C211yesmaximal, characteristic
10#21424115C211yesmaximal, characteristic
11#21424115C211yesmaximal, characteristic
12#21423909C211yesmaximal, characteristic
13#21423905C211yesmaximal, characteristic
14#21423900C211yesmaximal, characteristic
15C59×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838132C411yescharacteristic, complemented
17#16838129C411yescharacteristic, complemented
18#16838129C411yescharacteristic, complemented
19#16838127C411yescharacteristic, complemented
20#16838113C411yescharacteristic, complemented
21#16838110—21no—
22#16838108C411yescharacteristic, complemented
23#16838108C411yescharacteristic, complemented
24#16838106—21no—
25#16838106—21no—
26#16838067C411yescharacteristic, complemented
27#16838065—21no—
28#16837956—21no—
29#16837956—21no—
30#16837956—21no—
31#16837955C2211yescharacteristic
32#16837955C2211yescharacteristic
33C4×#11745685C2211yescharacteristic
34#16837870C2211yescharacteristic
35#16837870C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D59—21no—
38#16837532—21no—
39#16837530—21no—
40#16837530—21no—
41C8×Dic118—21no—
42#16837426C2211yescharacteristic
43#16837425C2211yescharacteristic
44#16837425C2211yescharacteristic
45C2×#14273655C2211yescharacteristic
46C2×#14273655C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48C2×#14273653C2211yescharacteristic
49M16×Dic59C2211yescharacteristic
50M16×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837306—21no—
52#16837297—21no—
53#16837287—21no—
54#16837283—21no—
55C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
56C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
57#16837248C2211yescharacteristic
58#16837248C2211yescharacteristic
59C42×Dic59C2211yescharacteristic
60#16837163C2211yescharacteristic
61#16837163C2211yescharacteristic
62#16837162C2211yescharacteristic
63#16837162C2211yescharacteristic
64#16837161C2211yescharacteristic
65#16837161C2211yescharacteristic
66#16837161C2211yescharacteristic
67#16837161C2211yescharacteristic
68C59×#533C2211yescharacteristic
69C4×M16×C59C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
71C59×#339C2211yescharacteristic
72C59×#339C2211yescharacteristic
73C59×#339C2211yescharacteristic
74C59×#339C2211yescharacteristic
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C22×Dic118D411yescharacteristic
77C2×Q8×D59—21no—
78C2×#11745664C2311yescharacteristic
79C2×#11745664C2311yescharacteristic
80#14273726—21no—
81#14273726—21no—
82#14273726—21no—
83#14273726C2×C411yescharacteristic
84#14273726C2×C411yescharacteristic
85#14273726C2×C411yescharacteristic
86#14273726C2×C411yescharacteristic
87#14273725—21no—
88#14273725—21no—
89#14273725—21no—
90#14273718C2×C411yescharacteristic
91#14273718C2×C411yescharacteristic
92#14273718C2×C411yescharacteristic
93#14273718C2×C411yescharacteristic
94#14273717—21no—
95#14273717—21no—
96#14273717—21no—
97#14273717—21no—
98#14273717—21no—
99#14273717—21no—
100#14273707—21no—
101#14273707—21no—
102#14273707—21no—
103#14273705—21no—
104#14273705—21no—
105#14273705—21no—
106#14273705—21no—
107#14273705—21no—
108#14273705—21no—
109#14273704—21no—
110#14273704—21no—
111#14273704—21no—
112#14273704—21no—
113#14273703—21no—
114#14273703—21no—
115#14273703—21no—
116Q8×Dic59—21no—
117C4×Dic118—21no—
118C4×Dic118—21no—
119C4×Dic118—21no—
120C4×Dic118—21no—
121C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic118C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic118D411yescharacteristic
128C4×Dic118D411yescharacteristic
129C4×Dic118D411yescharacteristic
130C4×Dic118D411yescharacteristic
131#14273692—21no—
132#14273692—21no—
133#14273692—21no—
134#14273692C2×C411yescharacteristic
135#14273692C2×C411yescharacteristic
136#14273692C2×C411yescharacteristic
137#14273692C2×C411yescharacteristic
138C4×D236C2×C411yescharacteristic
139C4×D236C2×C411yescharacteristic
140#14273689C2×C411yescharacteristic
141#14273689C2×C411yescharacteristic
142#14273689C2×C411yescharacteristic
143#14273689C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59—21no—
145C4×C22⋊D59—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147(C22⋊D59)⋊C4—21no—
148(C22⋊D59)⋊C4—21no—
149(C22⋊D59)⋊C4—21no—
150#14273686C2311yescharacteristic
151#14273684—21no—
152#14273684—21no—
153#14273684—21no—
154C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
155C2×Dic59⋊C4—21no—
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D59—21no—
160C4⋊C4×D59—21no—
161C4⋊C4×D59—21no—
162C2×C4×Dic59—21no—
163C2×C4×Dic59—21no—
164C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
168C42×D59—21no—
169C42×D59—21no—
170C42×D59—21no—
171C4⋊(C59⋊C8)—21no—
172C4⋊(C59⋊C8)—21no—
173Dic59⋊C8—21no—
174Dic59⋊C8—21no—
175Dic59⋊C8—21no—
176Dic59⋊C8—21no—
177#14273655—22no—
178#14273655—22no—
179#14273653—22no—
180#14273653Q814yescomplemented
181#14273637—21no—
182#14273637—21no—
183C8×Dic59—21no—
184C8×Dic59—21no—
185C59⋊#95—21no—
186C59⋊#95—21no—
187C59⋊#95—21no—
188C59⋊#95—21no—
189C59⋊#95—21no—
190C59⋊#95—21no—
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C2×M16×C59C2311yescharacteristic
193C4⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
194C4⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
195#125×C59C2×C411yescharacteristic
196#125×C59C2×C411yescharacteristic
197C22⋊Q8×C59—21no—
198C22⋊Q8×C59—21no—
199C4×Q8×C59—21no—
200C4×Q8×C59—21no—
201#117×C59C2311yescharacteristic
202#117×C59C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C59—21no—
204C2×C42×C59C2311yescharacteristic
205C2×C42×C59C2311yescharacteristic
206C2×C42×C59C2311yescharacteristic
207#97×C59—21no—
208C4×C8×C59—21no—
209#95×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C59C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D59—21no—
218C22×Dic59—21no—
219C22×Dic59—21no—
220C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
224Q8×D59—44no—
225#11745685—21no—
226#11745685—21no—
227#11745685C2×Q812yes—
228#11745685#4112yes—
229C2×D236C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—21no—
233C2×C4×D59—21no—
234C2×C4×D59—21no—
235C2×C4×D59—21no—
236C2×C4×D59—21no—
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118—21no—
240C2×Dic118—21no—
241C2×Dic118—42no—
242C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
245C2×Dic118C22⋊C411yescharacteristic
246C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
247M16×C59—21no—
248M16×C59—21no—
249M16×C59—21no—
250M16×C59C2×Q812yescomplemented
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C4⋊C4×C59—21no—
254C4⋊C4×C59—21no—
255C4⋊C4×C59—21no—
256C4⋊C4×C59—21no—
257C4⋊C4×C59—21no—
258C4⋊C4×C59—21no—
259C4⋊C4×C59—42no—
260C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C59—21no—
265C22⋊C4×C59—21no—
266C42×C59—21no—
267C42×C59—21no—
268C42×C59—21no—
269C42×C59—21no—
270C42×C59—21no—
271C42×C59—21no—
272C42×C59C22×C411yescharacteristic
273C42×C59C22×C411yescharacteristic
274C42×C59C2×D411yescharacteristic
275C42×C59C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic59—21no—
277(C2×D59)⋊C4—21no—
278(C2×D59)⋊C4—21no—
279(C2×D59)⋊C4—21no—
280(C2×D59)⋊C4—21no—
281(C2×D59)⋊C4—21no—
282(C2×D59)⋊C4—21no—
283C4⋊Dic59—21no—
284C4⋊Dic59—21no—
285C4⋊Dic59—21no—
286C4⋊Dic59—21no—
287C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
293Dic59⋊C4—21no—
294Dic59⋊C4—21no—
295Dic59⋊C4—21no—
296Dic59⋊C4—21no—
297Dic59⋊C4—21no—
298Dic59⋊C4—21no—
299Dic59⋊C4—21no—
300Dic59⋊C4—21no—
301Dic59⋊C4—21no—
302Dic59⋊C4—21no—
303Dic59⋊C4—21no—
304Dic59⋊C4—21no—
305Dic59⋊C4—21no—
306Dic59⋊C4—21no—
307Dic59⋊C4—42no—
308Dic59⋊C4—42no—
309Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
312Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
313Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic59—21no—
318C4×Dic59—21no—
319C4×Dic59—21no—
320C4×Dic59—21no—
321C4×Dic59—21no—
322C4×Dic59—21no—
323C4×Dic59—21no—
324C4×Dic59—21no—
325C4×Dic59—21no—
326C4×Dic59—21no—
327C4×Dic59—42no—
328C4×Dic59—42no—
329C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
330C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
333C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic59C2×Q812yescomplemented
338#11745664—21no—
339#11745664—21no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342C2×C59⋊C8—21no—
343C2×C59⋊C8—21no—
344C23×C59C22×D411yescharacteristic
345C22×D59—21no—
346Q8×C59—42no—
347Q8×C59—81no—
348C2×C4×C59—22no—
349C2×C4×C59—21no—
350C2×C4×C59—21no—
351C2×C4×C59—21no—
352C2×C4×C59—21no—
353C2×C4×C59—41no—
354C2×C4×C59—41no—
355C2×C4×C59—41no—
356C2×C4×C59—41no—
357C2×C4×C59—41no—
358C2×C4×C59—41no—
359C2×C4×C59—41no—
360C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
367C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
369C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
370C22⋊D59—22no—
371C22⋊D59—22no—
372C2×Dic59—21no—
373C2×Dic59—22no—
374C2×Dic59—21no—
375C2×Dic59—21no—
376C2×Dic59—22no—
377C2×Dic59—41no—
378C2×Dic59—41no—
379C2×Dic59—41no—
380C2×Dic59—41no—
381C2×Dic59—41no—
382C2×Dic59—41no—
383C2×Dic59—41no—
384C2×Dic59—41no—
385C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
393D236—21no—
394D236C4×Q812yes—
395C4×D59—22no—
396C4×D59—22no—
397C4×D59—42no—
398C4×D59—42no—
399C4×D59—42no—
400C4×D59—81no—
401C4×D59—81no—
402C4×D59—81no—
403Dic118—21no—
404Dic118—22no—
405Dic118—22no—
406Dic118—41no—
407Dic118—41no—
408Dic118—42no—
409Dic118—42no—
410Dic118—81no—
411Dic118—81no—
412Dic118C4×Q812yes—
413C8×C59—22no—
414C8×C59—41no—
415C59⋊C8—41no—
416C59⋊C8—41no—
417#22529—591nomaximal, Sylow
418C22×C59—21no—
419C22×C59—21no—
420C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C22×C59#54811yescharacteristic
422C22×C59D4×Q811yescharacteristic
423C2×D59—22no—
424C2×D59—41no—
425C2×D59—41no—
426C4×C59—21no—
427C4×C59—21no—
428C4×C59—21no—
429C4×C59—21no—
430C4×C59—42no—
431C4×C59—41no—
432C4×C59—41no—
433C4×C59—41no—
434C4×C59—41no—
435C4×C59—81no—
436C4×C59C2×C4×Q811yescharacteristic
437C4×C59#51911yescharacteristic
438C4×C59#54811yescharacteristic
439C4×C59D4×Q811yescharacteristic
440Dic59—22no—
441Dic59—21no—
442Dic59—21no—
443Dic59—21no—
444Dic59—21no—
445Dic59—21no—
446Dic59—21no—
447Dic59—21no—
448Dic59—42no—
449Dic59—41no—
450Dic59—41no—
451Dic59—81no—
452Dic59#42112yes—
453Q8×#41—591no—
454Q8×M16—591no—
455#2295—591no—
456#1995—591no—
457#1995—591no—
458#1994—591no—
459#1986—591no—
460#1986—591no—
461#1986D5911yescharacteristic, complemented
462#1806—591no—
463#1806—591no—
464#1806—591no—
465#1759—591no—
466#1759—591no—
467C4×#104—591no—
468C2×C59—21no—
469C2×C59—21no—
470C2×C59Q8×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C59C2×#42111yescharacteristic
472C2×C59#290111yescharacteristic
473D59—42no—
474Q82—591no—
475#557—591no—
476#557—591no—
477#557—591no—
478#554—591no—
479#554—591no—
480#554—591no—
481#554—1181no—
482#554—1181no—
483#554—1181no—
484D4×Q8—591no—
485D4×Q8—1181no—
486#533—591no—
487#533—591no—
488#533—1181no—
489#533—1181no—
490#533—1181no—
491#533C2×D5911yescharacteristic
492C4×#41—591no—
493C4×#41—591no—
494C4×#41—591no—
495C2×C4×Q8—591no—
496C2×C4×Q8—1181no—
497#446—1181no—
498#446—1181no—
499#446—1181no—
500C8×Q8—1181no—
501#423—591no—
502#423—591no—
503#423—591no—
504C2×#104—591no—
505C2×#104—591no—
506C2×#104—591no—
507C2×#104—591no—
508C4×M16—591no—
509C4×M16—591no—
510C4×M16C2×D5911yescharacteristic
511#391—1181no—
512#389—1181no—
513#387—1181no—
514#387—1181no—
515C4×C4⋊C4—591no—
516C4×C4⋊C4—591no—
517C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
518#376—591no—
519#376—591no—
520C43—591no—
521#339—591no—
522#339—591no—
523#339—591no—
524#339—591no—
525#339—591no—
526#339—591no—
527#339—591no—
528#339—591no—
529#339C2×D5911yescharacteristic
530#339C2×D5911yescharacteristic
531#339C2×D5911yescharacteristic
532#339C2×D5911yescharacteristic
533C59#2252911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—591no—
535C22×Q8—591no—
536C22×Q8—1181no—
537C2×M16—591no—
538C2×M16—591no—
539C2×M16C22×D5911yescharacteristic
540C2×M16C22×D5911yescharacteristic
541C4⋊Q8—591no—
542C4⋊Q8—591no—
543C4⋊Q8—591no—
544C4⋊Q8—591no—
545C4⋊Q8—1181no—
546C4⋊Q8—1181no—
547C4⋊Q8—1181no—
548C4⋊Q8—1181no—
549C4⋊Q8—1181no—
550C4⋊Q8—1181no—
551C4⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
552C4⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
553#125—591no—
554#125—591no—
555#125—591no—
556#125—591no—
557#125—1181no—
558#125—1181no—
559#125—1181no—
560#125—1181no—
561#125—1181no—
562#125—1181no—
563#125C4×D5911yescharacteristic
564#125C4×D5911yescharacteristic
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—1181no—
568C22⋊Q8—1181no—
569C22⋊Q8—1181no—
570C22⋊Q8—1181no—
571C22⋊Q8—1181no—
572C22⋊Q8—1181no—
573C22⋊Q8—1181no—
574C22⋊Q8—1181no—
575C22⋊Q8—1181no—
576C22⋊Q8—1181no—
577C22⋊Q8—1181no—
578C22⋊Q8—1181no—
579C22⋊Q8—1181no—
580C22⋊Q8—1181no—
581C22⋊Q8—1181no—
582C22⋊Q8—1181no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—591no—
586C4×Q8—591no—
587C4×Q8—591no—
588C4×Q8—591no—
589C4×Q8—591no—
590C4×Q8—591no—
591C4×Q8—591no—
592C4×Q8—591no—
593C4×Q8—591no—
594C4×Q8—591no—
595C4×Q8—591no—
596C4×Q8—591no—
597C4×Q8—591no—
598C4×Q8—591no—
599C4×Q8—1181no—
600C4×Q8—1181no—
601C4×Q8—1181no—
602C4×Q8—1181no—
603C4×Q8—1181no—
604C4×Q8—1181no—
605C4×Q8—1181no—
606C4×Q8—1181no—
607C4×D4—591no—
608C4×D4—591no—
609C4×D4—591no—
610C4×D4—591no—
611C4×D4—591no—
612C4×D4—591no—
613C4×D4—1181no—
614C4×D4—1181no—
615C4×D4—1181no—
616C4×D4—1181no—
617C4×D4—1181no—
618C4×D4—1181no—
619#117—591no—
620#117—1181no—
621#117—1181no—
622#117—1181no—
623#117C22×D5911yescharacteristic
624#117C22×D5911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—591no—
627C2×C4⋊C4—591no—
628C2×C4⋊C4—591no—
629C2×C4⋊C4—1181no—
630C2×C4⋊C4—1181no—
631C2×C4⋊C4—1181no—
632C2×C4⋊C4—1181no—
633C2×C4⋊C4—1181no—
634C2×C42—591no—
635C2×C42—591no—
636C2×C42—591no—
637C2×C42—591no—
638C2×C42—1181no—
639C2×C42—1181no—
640C2×C42—1181no—
641C2×C42—1181no—
642C2×C42—1181no—
643C2×C42C22×D5911yescharacteristic
644C2×C42C22×D5911yescharacteristic
645C2×C42C22×D5911yescharacteristic
646C4⋊C8—1181no—
647C4⋊C8—1181no—
648C4⋊C8—1181no—
649C4⋊C8—1181no—
650C4⋊C8—1181no—
651C4⋊C8—1181no—
652#104—594no—
653#104—1182no—
654#104—1182no—
655#104—1182no—
656#97—21no—
657#97—1181no—
658#97—1181no—
659C4×C8—21no—
660C4×C8—1181no—
661C4×C8—1181no—
662#95—21no—
663#95—1181no—
664#95—1181no—
665#95—1181no—
666#95—1181no—
667#95—1181no—
668#95—1181no—
669#41—592no—
670#41—592no—
671#41—1181no—
672#41—1181no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—591no—
676C2×Q8—591no—
677C2×Q8—591no—
678C2×Q8—591no—
679C2×Q8—591no—
680C2×Q8—1181no—
681C2×Q8—1181no—
682C2×Q8—1181no—
683C2×Q8—1181no—
684C2×Q8—2362no—
685C2×Q8—2364no—
686C2×D4—591no—
687C2×D4—1181no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—591no—
691C22×C4—591no—
692C22×C4—591no—
693C22×C4—591no—
694C22×C4—1181no—
695C22×C4—1181no—
696C22×C4—1181no—
697C22×C4—1181no—
698C22×C4—1181no—
699C22×C4—1181no—
700C22×C4—1181no—
701C22×C4—1181no—
702C22×C4—1181no—
703C22×C4D4×D5911yescharacteristic
704C22×C4D4×D5911yescharacteristic
705C22×C4C23×D5911yescharacteristic
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—1181no—
710M16—1181no—
711M16—1181no—
712M16—1181no—
713M16Q8×D5912yescomplemented
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1181no—
717C2×C8—1181no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—591no—
726C4⋊C4—591no—
727C4⋊C4—591no—
728C4⋊C4—591no—
729C4⋊C4—591no—
730C4⋊C4—591no—
731C4⋊C4—591no—
732C4⋊C4—591no—
733C4⋊C4—591no—
734C4⋊C4—591no—
735C4⋊C4—591no—
736C4⋊C4—591no—
737C4⋊C4—591no—
738C4⋊C4—591no—
739C4⋊C4—1181no—
740C4⋊C4—1181no—
741C4⋊C4—1181no—
742C4⋊C4—1181no—
743C4⋊C4—1181no—
744C4⋊C4—1181no—
745C4⋊C4—1181no—
746C4⋊C4—1181no—
747C4⋊C4—1181no—
748C4⋊C4—1181no—
749C4⋊C4—1181no—
750C4⋊C4—1181no—
751C4⋊C4—1181no—
752C4⋊C4—1181no—
753C4⋊C4—1181no—
754C4⋊C4—1181no—
755C4⋊C4—1181no—
756C4⋊C4—1181no—
757C4⋊C4—2362no—
758C4⋊C4—2362no—
759C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
760C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—1181no—
766C22⋊C4—1181no—
767C22⋊C4—1181no—
768C22⋊C4—1181no—
769C22⋊C4—1181no—
770C22⋊C4—1181no—
771C22⋊C4—1181no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—591no—
779C42—591no—
780C42—591no—
781C42—591no—
782C42—591no—
783C42—591no—
784C42—591no—
785C42—591no—
786C42—592no—
787C42—1181no—
788C42—1181no—
789C42—1181no—
790C42—1181no—
791C42—1181no—
792C42—1181no—
793C42—1181no—
794C42—1181no—
795C42—1181no—
796C42—1181no—
797C42—2362no—
798C42—2362no—
799C42C2×C4×D5911yescharacteristic
800C42C2×C4×D5911yescharacteristic
801C42D4×D5911yescharacteristic
802C42D4×D5911yescharacteristic
803C23—1181no—
804C23C2×D4×D5911yescharacteristic
805Q8—42no—
806Q8—81no—
807Q8—592no—
808Q8—1182no—
809Q8—1182no—
810Q8—1181no—
811Q8—4721no—
812Q8—4721no—
813Q8—2361no—
814Q8—2361no—
815Q8—2362no—
816Q8—2362no—
817D4—592no—
818D4—1182no—
819D4—1182no—
820D4—1181no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—591no—
834C2×C4—591no—
835C2×C4—591no—
836C2×C4—591no—
837C2×C4—591no—
838C2×C4—591no—
839C2×C4—591no—
840C2×C4—591no—
841C2×C4—1182no—
842C2×C4—1181no—
843C2×C4—1182no—
844C2×C4—1182no—
845C2×C4—1182no—
846C2×C4—1181no—
847C2×C4—1181no—
848C2×C4—4721no—
849C2×C4—4721no—
850C2×C4—4721no—
851C2×C4—2362no—
852C2×C4—2362no—
853C2×C4—2362no—
854C2×C4—2361no—
855C2×C4—2361no—
856C2×C4—2361no—
857C2×C4—2361no—
858C2×C4—2361no—
859C2×C4—2361no—
860C2×C4—2361no—
861C2×C4—2361no—
862C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
865C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
866C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
868C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
869C2×C4#41×D5911yescharacteristic
870C2×C4#1427377411yescharacteristic
871C2×C4#1427377511yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—41no—
874C8—2361no—
875C8—2361no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—1182no—
879C22—2361no—
880C22—2361no—
881C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
882C22#1683806011yescharacteristic
883C22#1683806711yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—592no—
895C4—1181no—
896C4—1181no—
897C4—1181no—
898C4—1181no—
899C4—1181no—
900C4—1181no—
901C4—1181no—
902C4—1182no—
903C4—4721no—
904C4—2362no—
905C4—2361no—
906C4—2361no—
907C4C4×Q8×D5911yescharacteristic
908C4#1683787811yescharacteristic
909C4#1683806211yescharacteristic
910C4#1683806511yescharacteristic
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—2362no—
914C2#2142693011yescharacteristic
915C2#421×D5911yescharacteristic
916C2#2143264011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1986C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11745685C23
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1986D59
hypocenterC59#22529
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×Dic118C2semidirect
3. #21426572C2semidirect
4. #21425078C2semidirect
5. #21425075C2semidirect
6. #21425071C2semidirect
7. #21425038C2semidirect
8. #21425038C2semidirect
15. C59×#1986C2semidirect
16. #16838132C4semidirect
17. #16838129C4semidirect
18. #16838129C4semidirect
19. #16838127C4semidirect
20. #16838113C4semidirect
22. #16838108C4semidirect
23. #16838108C4semidirect
26. #16838067C4semidirect
180. #14273653Q8semidirect
250. M16×C59C2×Q8semidirect
337. C4×Dic59C2×Q8semidirect
461. #1986D59semidirect
533. C59#22529semidirect
713. M16Q8×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214376742
M16×Dic1182
#214265722
#214250782
#214250752
#214250712
#214250382
#214241172
#214241152
#214239092
#214239052
#214239002
C59×#19862
#2252959