Subgroups — #28605409

Order 15104.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837936	—	2	4	no	—
13	#16837936	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273721	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#14273719	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273715	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273710	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14273706	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273701	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837532	—	2	4	no	—
25	C₈×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	#14273721	—	2	8	no	—
52	#14273719	—	2	4	no	—
53	#14273715	—	2	4	no	—
54	#14273710	—	2	8	no	—
55	#14273706	—	2	4	no	—
56	#14273701	—	2	4	no	—
57	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
60	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
63	#14273684	—	2	4	no	—
64	#14273684	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
79	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
80	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
82	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
83	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
84	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
85	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
86	#14273637	—	2	4	no	—
87	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
155	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₅₉	#131	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	D₂₃₆	—	4	4	no	—
233	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
234	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
235	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
236	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
237	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
238	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
241	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
242	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
243	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
244	#22531	—	59	1	no	maximal, Sylow
245	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
263	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
264	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
266	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
267	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
268	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
269	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
270	C₄×C₅₉	#408	1	4	yes	—
271	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
275	Dic₅₉	—	2	4	no	—
276	Dic₅₉	—	2	4	no	—
277	Dic₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂×#529	—	59	1	no	—
279	C₂×#446	—	59	1	no	—
280	C₂×C₈×Q₈	—	59	1	no	—
281	#1955	—	59	2	no	—
282	#1954	—	59	2	no	—
283	#1954	—	59	1	no	—
284	#1954	—	59	1	no	—
285	#1798	—	59	2	no	—
286	#1797	—	59	1	no	—
287	#1750	—	59	2	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₅₉	#2341	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅₉	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₅₉	#2880	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₅₉	#2966	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅₉	#2969	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅₉	#2993	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅₉	#2994	1	1	yes	characteristic
297	D₅₉	—	8	2	no	—
298	#529	—	118	4	no	—
299	#529	—	118	4	no	—
300	C₂×#126	—	59	2	no	—
301	C₂×#125	—	59	1	no	—
302	C₂×#124	—	59	1	no	—
303	C₂×#123	—	59	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
305	C₂×#121	—	59	1	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
309	C₂×#117	—	59	2	no	—
310	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	#446	—	118	4	no	—
312	C₈×Q₈	—	118	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#97	—	59	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	#336	—	59	2	no	—
329	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₅₉	#22531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
336	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	#126	—	118	8	no	—
346	#125	—	118	4	no	—
347	#124	—	118	4	no	—
348	#123	—	118	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
350	#121	—	118	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
353	C₄×D₄	—	118	4	no	—
354	C₄×D₄	—	118	4	no	—
355	C₄×D₄	—	118	2	no	—
356	C₄×D₄	—	118	2	no	—
357	#117	—	118	4	no	—
358	#117	—	118	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
373	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
378	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
379	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
380	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
388	#97	—	118	4	no	—
389	C₄×C₈	—	2	2	no	—
390	C₄×C₈	—	2	2	no	—
391	C₄×C₈	—	118	4	no	—
392	C₂⁴	—	59	2	no	—
393	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
397	C₂×D₄	—	118	4	no	—
398	C₂×D₄	—	118	4	no	—
399	C₂×D₄	—	118	2	no	—
400	C₂×D₄	—	118	2	no	—
401	C₂×D₄	—	118	2	no	—
402	C₂×D₄	—	236	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	118	2	no	—
441	C₂×C₈	—	118	2	no	—
442	C₂×C₈	—	118	2	no	—
443	C₂×C₈	—	118	2	no	—
444	C₂×C₈	—	118	2	no	—
445	C₂×C₈	—	118	2	no	—
446	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
447	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	2	2	no	—
461	C₄²	—	2	1	no	—
462	C₄²	—	2	1	no	—
463	C₄²	—	59	4	no	—
464	C₄²	—	59	4	no	—
465	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
466	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	118	2	no	—
474	C₂³	—	118	2	no	—
475	C₂³	—	118	2	no	—
476	C₂³	—	118	2	no	—
477	C₂³	—	118	2	no	—
478	C₂³	—	118	2	no	—
479	C₂³	—	118	2	no	—
480	C₂³	#14273733	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	Q₈	—	118	8	no	—
483	D₄	—	236	8	no	—
484	D₄	—	236	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	59	4	no	—
503	C₂×C₄	—	59	4	no	—
504	C₂×C₄	—	118	2	no	—
505	C₂×C₄	—	118	2	no	—
506	C₂×C₄	—	118	2	no	—
507	C₂×C₄	—	118	2	no	—
508	C₂×C₄	—	118	2	no	—
509	C₂×C₄	—	118	2	no	—
510	C₂×C₄	—	118	2	no	—
511	C₂×C₄	—	236	2	no	—
512	C₂×C₄	—	236	2	no	—
513	C₂×C₄	—	236	2	no	—
514	C₂×C₄	—	236	2	no	—
515	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#14273733	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#14273735	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	2	no	—
526	C₈	—	2	2	no	—
527	C₈	—	4	1	no	—
528	C₈	—	4	1	no	—
529	C₈	—	236	2	no	—
530	C₈	—	236	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	236	2	no	—
539	C₂²	—	236	2	no	—
540	C₂²	—	236	2	no	—
541	C₂²	—	236	2	no	—
542	C₂²	—	236	2	no	—
543	C₂²	—	236	2	no	—
544	C₂²	—	236	2	no	—
545	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#16837882	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#14273733	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#14273733	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#14273735	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	1	no	—
554	C₄	—	4	1	no	—
555	C₄	—	4	1	no	—
556	C₄	—	118	4	no	—
557	C₄	—	118	4	no	—
558	C₄	—	236	2	no	—
559	C₄	#16837367	1	4	yes	—
560	C₄	#16838061	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#16838061	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#16838073	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#16838073	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	4	2	no	—
565	C₂	—	472	2	no	—
566	C₂	#21426936	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#16837367	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#21432542	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#21433071	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#21433100	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#21433247	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#21433258	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂
prime radical	C₂×#14273701	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22531
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837532	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×Dic₁₁₈	C₂	semidirect
4. #21424892	C₂	semidirect
5. #21424890	C₂	semidirect
6. #21424890	C₂	semidirect
7. #21424888	C₂	semidirect
8. #21424079	C₂	semidirect
9. #21424076	C₂	semidirect
10. #21423861	C₂	semidirect
11. C₄×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂	semidirect
288. C₄×C₂²⋊C₈	D₅₉	semidirect
331. C₅₉	#22531	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837936	2
C₂×#16837532	2
C₂×C₈×Dic₁₁₈	2
#21424892	2
#21424890	2
#21424888	2
#21424079	2
#21424076	2
#21423861	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₅₉	2
#22531	59