Subgroups — #28605446

Order 15104.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21424931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14273642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#1799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16838098	—	2	2	no	—
10	#16838098	—	2	4	no	—
11	#16838098	—	2	2	no	—
12	C₂×#14273722	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14273719	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#14273709	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#14273701	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14273701	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273699	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₂₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273686	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273642	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273641	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14273641	C₂²	1	4	yes	—
25	#16837298	—	2	2	no	—
26	#16837287	—	2	4	no	—
27	#16837260	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837169	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837169	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#99×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉×#342	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#14273722	—	2	4	no	—
43	#14273722	—	2	4	no	—
44	#14273719	—	2	2	no	—
45	#14273719	—	2	2	no	—
46	#14273709	—	2	4	no	—
47	#14273709	—	2	4	no	—
48	#14273701	—	2	2	no	—
49	#14273701	—	2	2	no	—
50	#14273701	—	2	2	no	—
51	#14273701	—	2	2	no	—
52	#14273699	—	2	4	no	—
53	#14273699	—	2	4	no	—
54	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
55	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
56	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
57	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	#14273686	—	2	2	no	—
60	#14273686	—	2	1	no	—
61	#14273686	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14273642	—	2	4	no	—
82	#14273641	—	2	8	no	—
83	#14273641	—	4	4	no	—
84	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
86	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#99×C₅₉	—	4	2	no	—
99	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	8	4	no	—
169	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₅₉	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
190	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	D₂₃₆	—	4	2	no	—
231	D₂₃₆	—	4	2	no	—
232	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
233	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
234	#22535	—	59	1	no	maximal, Sylow
235	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅₉	#548	1	2	yes	—
251	C₂²×C₅₉	#550	1	2	yes	—
252	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
256	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
257	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
260	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
261	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
262	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
263	C₄×C₅₉	#410	1	2	yes	—
264	Dic₅₉	—	2	2	no	—
265	Dic₅₉	—	2	2	no	—
266	Dic₅₉	—	2	4	no	—
267	Dic₅₉	—	4	4	no	—
268	Dic₅₉	—	4	2	no	—
269	Dic₅₉	—	8	2	no	—
270	C₂×#553	—	59	1	no	—
271	#2345	—	59	2	no	—
272	#1964	—	59	4	no	—
273	#1964	—	59	2	no	—
274	#1799	—	59	2	no	—
275	#1799	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₄×#99	—	59	2	no	—
277	C₄×#99	—	59	1	no	—
278	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
283	C₂×C₅₉	#2341	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₅₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₅₉	#2883	1	1	yes	characteristic
286	D₅₉	—	8	2	no	—
287	#553	—	118	2	no	—
288	#553	—	118	4	no	—
289	#553	—	118	2	no	—
290	C₂×#126	—	59	2	no	—
291	C₂×#125	—	59	1	no	—
292	C₂×#123	—	59	2	no	—
293	C₂×#121	—	59	2	no	—
294	C₂×#121	—	59	1	no	—
295	C₂×#121	—	59	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#117	—	59	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
301	C₂×#99	—	59	2	no	—
302	C₂×#99	—	59	4	no	—
303	C₂×#99	—	59	4	no	—
304	C₂×#99	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
305	#389	—	118	2	no	—
306	#387	—	118	4	no	—
307	#380	—	59	4	no	—
308	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
312	#342	—	59	1	no	—
313	#342	—	59	1	no	—
314	#342	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₅₉	#22535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
319	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
322	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#126	—	118	4	no	—
325	#126	—	118	4	no	—
326	#125	—	118	2	no	—
327	#125	—	118	2	no	—
328	#123	—	118	4	no	—
329	#123	—	118	4	no	—
330	#121	—	118	2	no	—
331	#121	—	118	2	no	—
332	#121	—	118	4	no	—
333	#121	—	118	4	no	—
334	#121	—	118	2	no	—
335	#121	—	118	2	no	—
336	C₄×D₄	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	118	2	no	—
339	C₄×D₄	—	118	1	no	—
340	C₄×D₄	—	118	1	no	—
341	C₄×D₄	—	118	4	no	—
342	C₄×D₄	—	118	4	no	—
343	#117	—	118	2	no	—
344	#117	—	118	1	no	—
345	#117	—	118	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
370	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	#99	—	4	2	no	—
372	#99	—	118	8	no	—
373	#99	—	118	4	no	—
374	#99	—	236	4	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	118	4	no	—
377	#95	—	118	4	no	—
378	#95	—	118	2	no	—
379	C₂⁴	—	59	2	no	—
380	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	118	4	no	—
387	C₂×D₄	—	118	4	no	—
388	C₂×D₄	—	118	4	no	—
389	C₂×D₄	—	118	2	no	—
390	C₂×D₄	—	118	2	no	—
391	C₂×D₄	—	118	1	no	—
392	C₂×D₄	—	118	1	no	—
393	C₂×D₄	—	472	2	no	—
394	C₂×D₄	—	236	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	472	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
446	C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	118	2	no	—
449	C₄²	—	118	2	no	—
450	C₄²	—	472	4	no	—
451	C₄²	—	236	4	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	118	2	no	—
460	C₂³	—	118	2	no	—
461	C₂³	—	118	2	no	—
462	C₂³	—	236	2	no	—
463	C₂³	—	236	2	no	—
464	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
466	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
467	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#14273775	1	1	yes	characteristic
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	472	4	no	—
472	D₄	—	236	2	no	—
473	D₄	—	236	4	no	—
474	D₄	—	236	4	no	—
475	D₄	—	236	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	59	2	no	—
493	C₂×C₄	—	59	2	no	—
494	C₂×C₄	—	59	4	no	—
495	C₂×C₄	—	118	4	no	—
496	C₂×C₄	—	118	2	no	—
497	C₂×C₄	—	118	2	no	—
498	C₂×C₄	—	118	2	no	—
499	C₂×C₄	—	472	2	no	—
500	C₂×C₄	—	472	2	no	—
501	C₂×C₄	—	236	4	no	—
502	C₂×C₄	—	236	4	no	—
503	C₂×C₄	—	236	2	no	—
504	C₂×C₄	—	236	2	no	—
505	C₂×C₄	—	236	2	no	—
506	C₂×C₄	—	236	2	no	—
507	C₂×C₄	—	236	2	no	—
508	C₂×C₄	—	236	2	no	—
509	C₂×C₄	—	236	2	no	—
510	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	1	no	—
519	C₂²	—	4	1	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	4	1	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	—	8	1	no	—
524	C₂²	—	8	1	no	—
525	C₂²	—	472	2	no	—
526	C₂²	—	472	2	no	—
527	C₂²	—	236	2	no	—
528	C₂²	—	236	2	no	—
529	C₂²	—	236	2	no	—
530	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#16837870	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#16837883	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#16838062	1	2	yes	—
534	C₂²	#16838070	1	2	yes	—
535	C₄	—	2	1	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	4	1	no	—
539	C₄	—	4	1	no	—
540	C₄	—	8	4	no	—
541	C₄	—	118	2	no	—
542	C₄	—	118	2	no	—
543	C₄	—	118	4	no	—
544	C₄	—	472	2	no	—
545	C₄	—	236	4	no	—
546	C₄	—	236	2	no	—
547	C₄	#16837374	1	2	yes	—
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	2	2	no	—
550	C₂	—	2	1	no	—
551	C₂	—	2	1	no	—
552	C₂	—	8	1	no	—
553	C₂	—	472	2	no	—
554	C₂	#21426933	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#16837374	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#21432555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1799	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16838098	C₂
cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1799	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22535
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426975	C₂	semidirect
3. #21424931	C₂	semidirect
4. #21424930	C₂	semidirect
5. #21424083	C₂	semidirect
6. C₄×#14273642	C₂	semidirect
7. #21423883	C₂	semidirect
8. C₅₉×#1799	C₂	semidirect
12. C₂×#14273722	C₄	semidirect
13. C₂×#14273719	C₄	semidirect
14. C₂×#14273709	C₄	semidirect
15. C₂×#14273701	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×D₂₃₆	C₄	semidirect
20. C₂×#14273686	C₄	semidirect
275. #1799	D₅₉	semidirect
315. C₅₉	#22535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838098	2
#21426975	2
#21424931	2
#21424930	2
#21424083	2
C₄×#14273642	2
#21423883	2
C₅₉×#1799	2
#22535	59