Subgroups — #28605494

Order 15104.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16838130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄⋊C₄×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425017	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21424898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424896	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21424100	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21423915	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#103×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16838130	—	2	4	no	—
13	#16838130	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273725	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273719	—	2	1	no	—
17	C₂×#14273717	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273692	C₂²	1	2	yes	—
22	C₈×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837300	—	2	1	no	—
32	#16837299	—	2	2	no	—
33	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#14273727	—	2	2	no	—
48	#14273727	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#14273725	—	2	4	no	—
50	#14273725	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	#14273719	—	2	8	no	—
52	#14273717	—	2	16	no	—
53	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
54	C₄×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
55	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
57	#14273692	—	2	4	no	—
58	#14273692	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
75	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
76	#14273652	—	2	4	no	—
77	#14273652	—	4	2	no	—
78	#14273651	—	4	2	no	—
79	#14273650	—	2	4	no	—
80	#14273650	—	4	2	no	—
81	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
82	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
96	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₁₈	SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₁₁₈	Q₁₆	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
152	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
154	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
164	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
166	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₅₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
203	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
204	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
205	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
206	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
207	Dic₁₁₈	#103	1	16	yes	complemented
208	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
210	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
211	#22542	—	59	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
224	C₄×C₅₉	C₂×#103	1	4	yes	—
225	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
229	Dic₅₉	—	2	4	no	—
230	Dic₅₉	—	4	4	no	—
231	Dic₅₉	—	8	2	no	—
232	Dic₅₉	C₂×#103	1	8	yes	—
233	C₂×#557	—	59	1	no	—
234	C₂×C₈×Q₈	—	59	1	no	—
235	Q₈×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
236	#1981	—	59	2	no	—
237	#1981	—	59	1	no	—
238	#1956	—	59	2	no	—
239	#1956	—	59	1	no	—
240	#1803	—	59	2	no	—
241	#1803	—	59	1	no	—
242	C₄×#103	—	59	2	no	—
243	C₄×#103	D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#2341	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#2898	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#3359	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#3363	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3392	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#3395	1	1	yes	characteristic
251	#557	—	59	8	no	—
252	#557	—	118	4	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
255	C₂×#125	—	118	1	no	—
256	C₂×#125	—	118	2	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₈×Q₈	—	118	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
265	C₂×#103	—	59	2	no	—
266	C₂×#103	—	59	2	no	—
267	C₂×#103	—	59	2	no	—
268	C₂×#103	—	59	2	no	—
269	C₂×#103	—	59	2	no	—
270	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	#389	—	118	2	no	—
275	#389	—	118	1	no	—
276	#384	—	59	2	no	—
277	#384	—	59	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	#340	—	59	2	no	—
281	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	#340	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₅₉	#22542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈	—	59	8	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	59	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
294	#125	—	118	8	no	—
295	#125	—	118	16	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
301	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
303	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
328	#103	—	2	2	no	—
329	#103	—	2	2	no	—
330	#103	—	118	4	no	—
331	#103	—	118	4	no	—
332	#103	—	236	2	no	—
333	#103	—	236	2	no	—
334	#103	—	236	2	no	—
335	C₄×C₈	—	2	2	no	—
336	C₄×C₈	—	118	4	no	—
337	#95	—	2	1	no	—
338	#95	—	118	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
353	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	118	2	no	—
371	C₂×C₈	—	118	2	no	—
372	C₂×C₈	—	118	2	no	—
373	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	472	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	#11745685	1	2	yes	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	4	2	no	—
396	C₄²	—	59	4	no	—
397	C₄²	—	59	4	no	—
398	C₄²	—	118	8	no	—
399	C₄²	—	236	4	no	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	Q₈	—	4	1	no	—
407	Q₈	—	59	16	no	—
408	Q₈	—	118	4	no	—
409	Q₈	—	118	4	no	—
410	Q₈	—	236	2	no	—
411	Q₈	—	236	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	59	4	no	—
427	C₂×C₄	—	59	4	no	—
428	C₂×C₄	—	59	4	no	—
429	C₂×C₄	—	59	4	no	—
430	C₂×C₄	—	118	2	no	—
431	C₂×C₄	—	118	2	no	—
432	C₂×C₄	—	118	4	no	—
433	C₂×C₄	—	236	2	no	—
434	C₂×C₄	—	236	2	no	—
435	C₂×C₄	—	236	2	no	—
436	C₂×C₄	—	236	2	no	—
437	C₂×C₄	—	236	2	no	—
438	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	4	1	no	—
450	C₈	—	236	2	no	—
451	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#16838061	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#16838073	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#16838209	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#16838216	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	8	1	no	—
463	C₄	—	59	8	no	—
464	C₄	—	118	4	no	—
465	C₄	—	472	2	no	—
466	C₄	—	236	4	no	—
467	C₄	#103×D₅₉	1	4	yes	—
468	C₄	C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#16837882	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#16838061	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#16838073	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21426936	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#103×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21432625	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21436736	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21436772	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21437075	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21437101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#103×C₅₉	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#103	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22542
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. #16838130	C₄	semidirect
207. Dic₁₁₈	#103	semidirect
283. C₅₉	#22542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16838130	2
C₂×C₈×Dic₁₁₈	2
C₄⋊C₄×Dic₁₁₈	2
#21425019	2
#21425017	2
#21424898	2
#21424896	2
#21424101	2
#21424100	2
#21423915	2
C₄×#103×C₅₉	2
#22542	59