Finite Group Databasebeta

← #28605526

Subgroups — #28605526

Order 15104.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838073C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685—21no—
17#16838073—24no—
18#16838073C418yescomplemented
19C2×#14273724C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273701—21no—
23C2×#14273700—21no—
24C2×#14273700—21no—
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28#16837530—24no—
29C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273637C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837306—21no—
45#16837286—21no—
46#16837285—21no—
47#16837271C2211yescharacteristic
48#16837268C2211yescharacteristic
49#16837267C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52C4×Dic59⋊C4—21no—
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C2×#11745685—28no—
63C2×#11745685—44no—
64C2×#11745685—44no—
65C22×Dic118D411yescharacteristic
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273724—22no—
79#14273724C2×C414yes—
80#14273723—22no—
81#14273723—22no—
82#14273723C2×C414yes—
83#14273723C2×C414yes—
84#14273701—28no—
85#14273700—28no—
86#14273700—28no—
87C4×Dic118C2×C414yes—
88C4×Dic118D414yes—
89#14273689—22no—
90#14273689—22no—
91#14273689C2×C414yes—
92#14273689C2×C414yes—
93C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106C4⋊(C59⋊C8)—22no—
107Dic59⋊C8—22no—
108Dic59⋊C8—22no—
109#14273649—22no—
110#14273649—22no—
111#14273649—41no—
112#14273649—41no—
113#14273648—41no—
114#14273648—41no—
115#14273647—22no—
116#14273647—22no—
117#14273647—41no—
118#14273647—41no—
119#14273637—22no—
120C8×Dic59—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59—21no—
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C4×D4×C59—22no—
132C4×D4×C59C2×C414yes—
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C42×C59—21no—
138C2×C42×C59C2311yescharacteristic
139#102×C59—22no—
140#102×C59—22no—
141#97×C59—22no—
142#95×C59—21no—
143C24×C59—21no—
144C23×D59—21no—
145C23×D59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59C22×C412yes—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—24no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—42no—
157C22×C4×C59—42no—
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D59—24no—
162C2×C22⋊D59—24no—
163C2×C22⋊D59—24no—
164C2×C22⋊D59—24no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—81no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179#11745685—432no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—24no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—24no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—81no—
195C2×D236—81no—
196C2×D236C22×C412yes—
197C2×D236C22×C412yes—
198C2×C4×D59—24no—
199C2×C4×D59—24no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×Dic118—22no—
205C2×Dic118—22no—
206C2×Dic118C22⋊C414yes—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59#4112yescomplemented
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59C22×C412yes—
218C4⋊C4×C59#4112yescomplemented
219C22⋊C4×C59—24no—
220C42×C59—81no—
221C42×C59C22×C412yes—
222C42×C59C2×D412yes—
223(C2×D59)⋊C4—24no—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—81no—
232Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
233Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
234C4×Dic59—42no—
235C4×Dic59—81no—
236C4×Dic59C22×C412yes—
237C4×Dic59C22×C412yes—
238C4×Dic59C2×D412yes—
239C4×Dic59C2×D412yes—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—22no—
255C22×D59—22no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268D4×C59—22no—
269D4×C59—22no—
270D4×C59—41no—
271D4×C59—41no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—48no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
288C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
294C22⋊D59—48no—
295C22⋊D59—48no—
296C22⋊D59—84no—
297C22⋊D59—84no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
316D236—22no—
317D236—22no—
318D236—22no—
319D236—22no—
320D236—48no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—84no—
326C4×D59—48no—
327C4×D59—48no—
328Dic118—28no—
329C8×C59—22no—
330C8×C59—41no—
331C59⋊C8—41no—
332C59⋊C8—41no—
333#22545—591nomaximal, Sylow
334C22×C59—42no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—42no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×C59#54811yescharacteristic
343C22×C59#55011yescharacteristic
344C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C59#57611yescharacteristic
347C22×C59#57711yescharacteristic
348C2×D59—42no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C4×C59—22no—
363C4×C59—22no—
364C4×C59—42no—
365C4×C59—42no—
366C4×C59—81no—
367C4×C59C4×#4111yescharacteristic
368C4×C59#52011yescharacteristic
369C4×C59#54811yescharacteristic
370C4×C59#55011yescharacteristic
371Dic59—22no—
372Dic59—22no—
373Dic59—22no—
374Dic59—81no—
375Dic59—81no—
376Dic59#41814yes—
377C2×#550—591no—
378C2×#446—591no—
379#2355—591no—
380#1982—591no—
381#1982—591no—
382#1982—591no—
383#1961—591no—
384#1961—591no—
385#1957—591no—
386#1804—591no—
387#1804—591no—
388#1802—591no—
389#1762—591no—
390#1762D5911yescharacteristic, complemented
391C4×#102—591no—
392C2×C59—82no—
393C2×C59#234111yescharacteristic
394C2×C59C2×#41811yescharacteristic
395C2×C59#289711yescharacteristic
396C2×C59#336611yescharacteristic
397C2×C59#336811yescharacteristic
398C2×C59#339711yescharacteristic
399C2×C59#339911yescharacteristic
400D59—82no—
401D59—82no—
402C22×#41—1181no—
403#550—598no—
404#550—1184no—
405C2×#127—591no—
406C2×#127—591no—
407C2×#127—591no—
408C2×#121—1181no—
409C2×#121—1181no—
410C2×#121—1181no—
411C2×C4×Q8—591no—
412C2×C4×D4—591no—
413C2×C4×D4—591no—
414C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
415#446—1184no—
416C2×C4⋊C8—591no—
417C2×C4⋊C8—591no—
418C2×C4⋊C8—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#102—591no—
425C2×#102—591no—
426C2×#102—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102C2×D5911yescharacteristic
430C2×#102C2×D5911yescharacteristic
431C2×#97—591no—
432C2×#97C2×D5911yescharacteristic
433C2×C4×C8—591no—
434#391—1181no—
435#387—1181no—
436#387—1181no—
437#384—591no—
438#382—591no—
439#382—591no—
440C4×C4⋊C4—591no—
441C4×C4⋊C4—591no—
442C4×C4⋊C4—1181no—
443C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340C2×D5911yescharacteristic
447#340C2×D5911yescharacteristic
448C59#2254511yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—1188no—
450C2×#41—2364no—
451C2×#41—2364no—
452C22×Q8—591no—
453C22×D4—591no—
454C22×D4—591no—
455C22×D4—1181no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4—1181no—
461C22×D4C22×D5911yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—1181no—
464C23×C4—1181no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469#127—594no—
470#127—594no—
471#127—594no—
472#127—1182no—
473#127—1182no—
474#127—1182no—
475#121—1188no—
476#121—1188no—
477#121—1188no—
478C4×Q8—594no—
479C4×Q8—594no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—594no—
482C4×D4—594no—
483C4×D4—1182no—
484C4×D4—1182no—
485C4×D4C4×D5914yes—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—591no—
501C2×C42—591no—
502C2×C42—1181no—
503C2×C42—1181no—
504C2×C42C22×D5911yescharacteristic
505C4⋊C8—1182no—
506C4⋊C8—1182no—
507C4⋊C8—1182no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—1182no—
511#102—1182no—
512#102—1182no—
513#102—1182no—
514#102—2361no—
515#102—2361no—
516#102—2361no—
517#102—2361no—
518#102—2361no—
519#102—2361no—
520#97—22no—
521#97—1182no—
522C4×C8—1182no—
523#95—21no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530C24—21no—
531C24—1181no—
532C24—1181no—
533#41—23632no—
534C2×Q8—594no—
535C2×Q8—1182no—
536C2×Q8—1182no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—592no—
543C2×D4—592no—
544C2×D4—1184no—
545C2×D4—1184no—
546C2×D4—1184no—
547C2×D4—1184no—
548C2×D4—1184no—
549C2×D4—1184no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—4721no—
561C2×D4—4721no—
562C2×D4—4721no—
563C2×D4—4721no—
564C2×D4—4721no—
565C2×D4—4721no—
566C2×D4—2362no—
567C2×D4—2362no—
568C2×D4—2362no—
569C2×D4—2362no—
570C2×D4—2362no—
571C2×D4—2362no—
572C2×D4C2×C4×D5912yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—591no—
580C22×C4—591no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—591no—
583C22×C4—1184no—
584C22×C4—1184no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—2362no—
588C22×C4—2362no—
589C22×C4—2362no—
590C22×C4—2362no—
591C22×C4D4×D5911yescharacteristic
592C22×C4D4×D5911yescharacteristic
593C22×C4C23×D5911yescharacteristic
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8#1174568512yescomplemented
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—594no—
611C4⋊C4—594no—
612C4⋊C4—594no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—4721no—
618C4⋊C4—2362no—
619C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
620C4⋊C4#1174568512yescomplemented
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—1184no—
623C22⋊C4—1184no—
624C42—81no—
625C42—592no—
626C42—592no—
627C42—592no—
628C42—592no—
629C42—4721no—
630C42—2362no—
631C42C2×C4×D5912yes—
632C42D4×D5912yes—
633C23—22no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—1182no—
641C23—1182no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23C2×D4×D5911yescharacteristic
655Q8—1188no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—1182no—
661D4—1182no—
662D4—1182no—
663D4—1182no—
664D4—4724no—
665D4—4724no—
666D4—4724no—
667D4—2368no—
668D4—2368no—
669D4—2368no—
670D4—2361no—
671D4—2361no—
672D4—2361no—
673D4—2361no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—48no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—592no—
689C2×C4—592no—
690C2×C4—592no—
691C2×C4—592no—
692C2×C4—592no—
693C2×C4—592no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—2368no—
701C2×C4—2368no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
709C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
710C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
712C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
713C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
714C2×C4#1427377311yescharacteristic
715C2×C4#1427377411yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—2361no—
719C8—2361no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—4721no—
728C22—4721no—
729C22—4721no—
730C22—4721no—
731C22—4721no—
732C22—4721no—
733C22—4721no—
734C22—4721no—
735C22—2362no—
736C22—2362no—
737C22—2362no—
738C22—2362no—
739C22—2362no—
740C22—2362no—
741C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
742C22#1683806111yescharacteristic
743C22#1683807311yescharacteristic
744C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
746C22#1683820611yescharacteristic
747C22#1683821111yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—594no—
754C4—1182no—
755C4—1182no—
756C4—1182no—
757C4—4721no—
758C4—4721no—
759C4C4×#1174568511yescharacteristic
760C4#1683788211yescharacteristic
761C4#1683806111yescharacteristic
762C4#1683807311yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—4722no—
765C2—4722no—
766C2#2142693611yescharacteristic
767C2#418×D5911yescharacteristic
768C2#2143262011yescharacteristic
769C2#2143680411yescharacteristic
770C2#2143682611yescharacteristic
771C2#2143711711yescharacteristic
772C2#2143713911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1762C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16838073C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1762D59
hypocenterC59#22545
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837530C2semidirect
3. #21427054C2semidirect
4. #21425023C2semidirect
5. #21425021C2semidirect
6. #21425021C2semidirect
7. #21424920C2semidirect
8. #21424918C2semidirect
9. #21424900C2semidirect
10. #21424106C2semidirect
11. #21424105C2semidirect
12. #21424095C2semidirect
13. #21423920C2semidirect
14. #21423910C2semidirect
15. C59×#1762C2semidirect
18. #16838073C4semidirect
212. C2×C8×C59#41semidirect
218. C4⋊C4×C59#41semidirect
390. #1762D59semidirect
448. C59#22545semidirect
605. C2×C8#11745685semidirect
620. C4⋊C4#11745685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380732
C2×#168375302
#214270542
#214250232
#214250212
#214249202
#214249182
#214249002
#214241062
#214241052
#214240952
#214239202
#214239102
C59×#17622
#2254559