Finite Group Databasebeta

← #28605537

Subgroups — #28605537

Order 15104.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4⋊C4×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425021C211yesmaximal, characteristic
7#21424912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424900C211yesmaximal, characteristic
10#21424100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424096C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423915C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16838135—24no—
17#16838135C418yescomplemented
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273715C2211yescharacteristic
20C2×#14273714C2211yescharacteristic
21C2×#14273713—21no—
22C2×#14273710—21no—
23C2×#14273709—21no—
24C2×C4×Dic118—21no—
25C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
26C2×#14273692C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D59—21no—
29#16837530—24no—
30C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×#14273637C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
45#16837300—21no—
46#16837299—21no—
47#16837299—21no—
48#16837272C2211yescharacteristic
49#16837271C2211yescharacteristic
50#16837271C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C22×Dic118D411yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70#14273723—22no—
71#14273723C2×C414yes—
72#14273715—22no—
73#14273715C2×C414yes—
74#14273714—22no—
75#14273714C2×C414yes—
76#14273713—28no—
77#14273710—28no—
78#14273709—28no—
79C4×Dic118—44no—
80C4×Dic118C2×C414yes—
81C4×Dic118D414yes—
82#14273692—22no—
83#14273692C2×C414yes—
84#14273689—22no—
85#14273689C2×C414yes—
86C4×C22⋊D59—28no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109C4⋊(C59⋊C8)—22no—
110Dic59⋊C8—22no—
111Dic59⋊C8—22no—
112#14273652—22no—
113#14273652—41no—
114#14273650—22no—
115#14273650—41no—
116#14273649—22no—
117#14273649—41no—
118#14273648—41no—
119#14273648—41no—
120#14273647—22no—
121#14273647—41no—
122#14273637—22no—
123C8×Dic59—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59—21no—
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59C2×C414yes—
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C42×C59—21no—
137C2×C42×C59C2311yescharacteristic
138#102×C59—22no—
139#102×C59—22no—
140#97×C59—22no—
141#95×C59—21no—
142C24×C59—21no—
143C23×D59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59C22×C412yes—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—24no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—81no—
155C22×C4×C59—81no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D59—24no—
160C2×C22⋊D59—24no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—81no—
164C2×C22⋊D59—81no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236C22×C412yes—
178C2×C4×D59—24no—
179C2×C4×D59—81no—
180C2×C4×D59—81no—
181C2×Dic118—22no—
182C2×Dic118—22no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118C22⋊C414yes—
189C2×Dic118C22×C412yes—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59#4112yes—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59C22×C412yes—
201C4⋊C4×C59#4112yes—
202C22⋊C4×C59—24no—
203C42×C59—42no—
204C42×C59C22×C412yes—
205C42×C59C2×D412yes—
206C22⋊Dic59—24no—
207C22⋊Dic59—24no—
208(C2×D59)⋊C4—24no—
209(C2×D59)⋊C4—24no—
210(C2×D59)⋊C4—24no—
211C4⋊Dic59—21no—
212C4⋊Dic59—21no—
213C4⋊Dic59—21no—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—42no—
216C4⋊Dic59—81no—
217C4⋊Dic59C22⋊C414yes—
218Dic59⋊C4—24no—
219Dic59⋊C4—42no—
220Dic59⋊C4—42no—
221Dic59⋊C4—81no—
222Dic59⋊C4—81no—
223Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
224Dic59⋊C4C22⋊C414yes—
225C4×Dic59—24no—
226C4×Dic59—42no—
227C4×Dic59—42no—
228C4×Dic59C22×C412yes—
229C4×Dic59C22×C412yes—
230C4×Dic59C2×D412yes—
231C4×Dic59C2×D412yes—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C23×C59—22no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59C22×D411yescharacteristic
246C22×D59—22no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253D4×C59—22no—
254D4×C59—22no—
255D4×C59—41no—
256D4×C59—41no—
257C2×C4×C59—21no—
258C2×C4×C59—21no—
259C2×C4×C59—21no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—22no—
263C2×C4×C59—41no—
264C2×C4×C59—41no—
265C2×C4×C59—41no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—84no—
271C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
272C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
273C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
274C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
279C22⋊D59—48no—
280C22⋊D59—84no—
281C2×Dic59—21no—
282C2×Dic59—21no—
283C2×Dic59—21no—
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—22no—
288C2×Dic59—41no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
298C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
299C2×Dic59C2×C22⋊C412yes—
300C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C2×Dic59#13712yes—
302D236—22no—
303D236—22no—
304D236—41no—
305D236—41no—
306C4×D59—84no—
307Dic118—28no—
308Dic118—22no—
309Dic118—22no—
310Dic118—41no—
311Dic118—41no—
312C8×C59—22no—
313C8×C59—41no—
314C59⋊C8—41no—
315C59⋊C8—41no—
316#22546—591nomaximal, Sylow
317C22×C59—42no—
318C22×C59—42no—
319C22×C59—42no—
320C22×C59—81no—
321C22×C59—81no—
322C22×C59—81no—
323C22×C59—81no—
324C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×C59#54811yescharacteristic
326C22×C59#55011yescharacteristic
327C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
328C22×C59C2×#13711yescharacteristic
329C22×C59#57611yescharacteristic
330C22×C59#57711yescharacteristic
331C2×D59—42no—
332C2×D59—42no—
333C2×D59—42no—
334C2×D59—81no—
335C2×D59—81no—
336C2×D59—81no—
337C2×D59—81no—
338C4×C59—22no—
339C4×C59—22no—
340C4×C59—42no—
341C4×C59—42no—
342C4×C59—81no—
343C4×C59C4×#4111yescharacteristic
344C4×C59#52011yescharacteristic
345C4×C59#54811yescharacteristic
346C4×C59#55011yescharacteristic
347Dic59—22no—
348Dic59—22no—
349Dic59—22no—
350Dic59—42no—
351Dic59—81no—
352Dic59—81no—
353Dic59#41714yes—
354C2×#559—591no—
355C2×#446—591no—
356Q8×C4⋊C4—591no—
357#1983—591no—
358#1983—591no—
359#1982—591no—
360#1959—591no—
361#1959—591no—
362#1957—591no—
363#1803—591no—
364#1802—591no—
365#1802—591no—
366#1762—591no—
367#1762D5911yescharacteristic, complemented
368C4×#103—591no—
369C2×C59—82no—
370C2×C59#234111yescharacteristic
371C2×C59C2×#41711yescharacteristic
372C2×C59#289711yescharacteristic
373C2×C59#337311yescharacteristic
374C2×C59#337511yescharacteristic
375C2×C59#339911yescharacteristic
376C2×C59#340011yescharacteristic
377D59—82no—
378#559—598no—
379#559—1184no—
380C2×#127—591no—
381C2×#124—591no—
382C2×#124—591no—
383C2×#124—1181no—
384C2×#123—1181no—
385C2×#123—1181no—
386C2×C4×Q8—591no—
387C2×C4×Q8—591no—
388C2×C4×Q8—1181no—
389C2×C4×D4—591no—
390C2×C4×D4—1181no—
391C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
392#446—1184no—
393C2×C4⋊C8—591no—
394C2×C4⋊C8—591no—
395C2×C4⋊C8—591no—
396C2×#103—591no—
397C2×#103—591no—
398C2×#103—591no—
399C2×#103—591no—
400C2×#102—591no—
401C2×#102—591no—
402C2×#102—591no—
403C2×#102—591no—
404C2×#102—591no—
405C2×#102—591no—
406C2×#102C2×D5911yescharacteristic
407C2×#102C2×D5911yescharacteristic
408C2×#97—591no—
409C2×#97C2×D5911yescharacteristic
410C2×C4×C8—591no—
411#389—1181no—
412#389—1181no—
413#389—1181no—
414#384—591no—
415#384—591no—
416#384—591no—
417C4×C4⋊C4—591no—
418C4×C4⋊C4—591no—
419C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
420#340—591no—
421#340—591no—
422#340C2×D5911yescharacteristic
423#340C2×D5911yescharacteristic
424C59#2254611yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×Q8—591no—
426C22×Q8—591no—
427C22×D4—591no—
428C22×D4—1181no—
429C22×D4—1181no—
430C22×D4C22×D5911yescharacteristic
431C23×C4—21no—
432C23×C4—1181no—
433C22×C8—591no—
434C22×C8—591no—
435C22×C8C22×D5911yescharacteristic
436C22×C8C22×D5911yescharacteristic
437#127—594no—
438#127—1182no—
439#124—594no—
440#124—594no—
441#124—1182no—
442#124—1188no—
443#124—1182no—
444#123—1188no—
445#123—1188no—
446C4×Q8—594no—
447C4×Q8—594no—
448C4×Q8—594no—
449C4×Q8—1182no—
450C4×Q8—2364no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—594no—
453C4×D4—1182no—
454C4×D4—1188no—
455C4×D4C4×D5914yes—
456C2×C4⋊C4—591no—
457C2×C4⋊C4—591no—
458C2×C4⋊C4—591no—
459C2×C4⋊C4—591no—
460C2×C4⋊C4—591no—
461C2×C4⋊C4—1181no—
462C2×C4⋊C4—1181no—
463C2×C4⋊C4—1181no—
464C2×C4⋊C4—1181no—
465C2×C4⋊C4—1181no—
466C2×C4⋊C4—1181no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—1181no—
473C2×C22⋊C4—1181no—
474C2×C22⋊C4—1181no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—591no—
479C2×C42—591no—
480C2×C42—1181no—
481C2×C42—1181no—
482C2×C42—1181no—
483C2×C42C22×D5911yescharacteristic
484C4⋊C8—1182no—
485C4⋊C8—1182no—
486C4⋊C8—1182no—
487#103—1182no—
488#103—1182no—
489#103—2361no—
490#103—2361no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—1182no—
494#102—1182no—
495#102—2361no—
496#102—2361no—
497#102—2361no—
498#102—2361no—
499#97—22no—
500#97—1182no—
501C4×C8—1182no—
502#95—21no—
503#95—1181no—
504#95—1181no—
505C24—21no—
506C24—1181no—
507C2×Q8—594no—
508C2×Q8—592no—
509C2×Q8—1182no—
510C2×Q8—1182no—
511C2×Q8—1181no—
512C2×Q8—1181no—
513C2×Q8—1181no—
514C2×Q8—1181no—
515C2×Q8—1181no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—592no—
522C2×D4—1184no—
523C2×D4—1184no—
524C2×D4—1181no—
525C2×D4—1181no—
526C2×D4—1181no—
527C2×D4—1181no—
528C2×D4—1181no—
529C2×D4—4721no—
530C2×D4—4721no—
531C2×D4—2362no—
532C2×D4—2362no—
533C2×D4C2×C4×D5912yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—591no—
541C22×C4—591no—
542C22×C4—591no—
543C22×C4—591no—
544C22×C4—1184no—
545C22×C4—1181no—
546C22×C4—1181no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—4721no—
549C22×C4—4721no—
550C22×C4D4×D5911yescharacteristic
551C22×C4D4×D5911yescharacteristic
552C22×C4C23×D5911yescharacteristic
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—1181no—
559C2×C8—1181no—
560C2×C8—1181no—
561C2×C8—1181no—
562C2×C8—1181no—
563C2×C8—1181no—
564C2×C8#1174568512yes—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—594no—
570C4⋊C4—594no—
571C4⋊C4—594no—
572C4⋊C4—1184no—
573C4⋊C4—1181no—
574C4⋊C4—1181no—
575C4⋊C4—1181no—
576C4⋊C4—1181no—
577C4⋊C4—4721no—
578C4⋊C4—4721no—
579C4⋊C4—4721no—
580C4⋊C4—2362no—
581C4⋊C4—2362no—
582C4⋊C4—2362no—
583C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
584C4⋊C4#1174568512yes—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—1184no—
587C22⋊C4—1184no—
588C22⋊C4—1184no—
589C22⋊C4—1184no—
590C22⋊C4—1184no—
591C42—42no—
592C42—592no—
593C42—592no—
594C42—592no—
595C42—592no—
596C42—1184no—
597C42—2362no—
598C42—2362no—
599C42C2×C4×D5912yes—
600C42D4×D5912yes—
601C23—22no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—1182no—
609C23—2361no—
610C23—2361no—
611C23—2361no—
612C23—2361no—
613C23—2361no—
614C23—2361no—
615C23C2×D4×D5911yescharacteristic
616Q8—1188no—
617Q8—1182no—
618Q8—1182no—
619Q8—2361no—
620Q8—2361no—
621D4—22no—
622D4—22no—
623D4—41no—
624D4—41no—
625D4—1182no—
626D4—1182no—
627D4—4724no—
628D4—2368no—
629D4—2361no—
630D4—2361no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—84no—
645C2×C4—592no—
646C2×C4—592no—
647C2×C4—592no—
648C2×C4—592no—
649C2×C4—592no—
650C2×C4—592no—
651C2×C4—1181no—
652C2×C4—1181no—
653C2×C4—1181no—
654C2×C4—1181no—
655C2×C4—1181no—
656C2×C4—1181no—
657C2×C4—1182no—
658C2×C4—4724no—
659C2×C4—2361no—
660C2×C4—2361no—
661C2×C4—2361no—
662C2×C4—2361no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4—2361no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
668C2×C4C22⋊C4×D5912yes—
669C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
670C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
671C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
672C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
673C2×C4#1427377311yescharacteristic
674C2×C4#1427377411yescharacteristic
675C8—22no—
676C8—41no—
677C8—2361no—
678C8—2361no—
679C22—42no—
680C22—42no—
681C22—42no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22—81no—
686C22—4721no—
687C22—4721no—
688C22—4721no—
689C22—4721no—
690C22—2362no—
691C22—2362no—
692C22—2362no—
693C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
694C22#1683806111yescharacteristic
695C22#1683807311yescharacteristic
696C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
697C22#137×D5911yescharacteristic
698C22#1683820611yescharacteristic
699C22#1683821211yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—22no—
702C4—42no—
703C4—42no—
704C4—81no—
705C4—594no—
706C4—1182no—
707C4—1182no—
708C4—1182no—
709C4—4721no—
710C4—4721no—
711C4—2362no—
712C4C4×#1174568511yescharacteristic
713C4#1683788211yescharacteristic
714C4#1683806111yescharacteristic
715C4#1683807311yescharacteristic
716C2—82no—
717C2—4722no—
718C2#2142693611yescharacteristic
719C2#417×D5911yescharacteristic
720C2#2143262111yescharacteristic
721C2#2143688911yescharacteristic
722C2#2143691111yescharacteristic
723C2#2143713911yescharacteristic
724C2#2143715011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1762C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273723C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1762D59
hypocenterC59#22546
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837530C2semidirect
3. C4⋊C4×Dic118C2semidirect
4. #21425028C2semidirect
5. #21425027C2semidirect
7. #21424912C2semidirect
8. #21424911C2semidirect
10. #21424100C2semidirect
11. #21424096C2semidirect
12. #21424095C2semidirect
13. #21423920C2semidirect
14. #21423915C2semidirect
15. C59×#1762C2semidirect
17. #16838135C4semidirect
367. #1762D59semidirect
424. C59#22546semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168381352
C2×#168375302
C4⋊C4×Dic1182
#214250282
#214250272
#214250212
#214249122
#214249112
#214249002
#214241002
#214240962
#214240952
#214239202
#214239152
C59×#17622
#2254659