Finite Group Databasebeta

← #28605780

Subgroups — #28605780

Order 15104.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21426969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424025C211yesmaximal, characteristic
13#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
21C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273649C2211yescharacteristic
24C2×#14273649C2211yescharacteristic
25C2×#14273648C2211yescharacteristic
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273647C2211yescharacteristic
28C2×#14273647C2211yescharacteristic
29#102×D59C418yescomplemented
30C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
32#16837304C2211yescharacteristic
33#16837303C2211yescharacteristic
34#16837300C2211yescharacteristic, complemented
35#16837298C2211yescharacteristic, complemented
36#16837286—21no—
37#16837284—21no—
38#16837281—21no—
39#16837279—21no—
40#16837261—21no—
41#16837259C2211yescharacteristic
42#16837259C2211yescharacteristic
43#16837257—21no—
44C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
45C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
46C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837157C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
54C2×#102×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D59—21no—
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C2×D4×D59—22no—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—41no—
67C2×D4×D59—41no—
68C2×D4×D59C2×C414yes—
69C23×Dic59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D59—41no—
75C2×C8×D59—41no—
76C2×C8×D59C2×C414yescomplemented
77D4×Dic59—22no—
78D4×Dic59—41no—
79C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×Dic59⋊C4—21no—
83C2×Dic59⋊C4—21no—
84C2×Dic59⋊C4—21no—
85C4⋊C4×D59—22no—
86C4⋊C4×D59C2×C414yescomplemented
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
95C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic59—21no—
98C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
99#14273660—41no—
100#14273660—41no—
101#14273649—41no—
102#14273649C2×C414yescomplemented
103#14273648—22no—
104#14273648C2×C414yes—
105#14273647—41no—
106#14273647C2×C414yescomplemented
107(C2×D59)⋊C8—22no—
108#14273637—41no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95D411yescharacteristic
115C59⋊#95D411yescharacteristic
116C22×D4×C59C2311yescharacteristic
117C23×C4×C59—21no—
118C22×C8×C59C2311yescharacteristic
119C22×C8×C59C2311yescharacteristic
120C4×D4×C59—22no—
121C4×D4×C59—41no—
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C42×C59—21no—
127C2×C42×C59C2311yescharacteristic
128#102×C59—22no—
129#102×C59C2×C414yes—
130#97×C59—41no—
131#95×C59—21no—
132C24×C59—21no—
133C23×D59—21no—
134C23×D59—24no—
135C23×D59—42no—
136C23×D59—42no—
137C23×D59—42no—
138C23×D59—42no—
139C23×D59—81no—
140C23×D59—81no—
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59C22×C412yes—
146C2×D4×C59#4112yes—
147C2×D4×C59#4112yes—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—42no—
152C22×C4×C59—42no—
153C22×C4×C59—81no—
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D59—24no—
158C2×C22⋊D59—42no—
159C2×C22⋊D59—42no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—42no—
164C22×Dic59—42no—
165C22×Dic59—81no—
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169D4×D59—28no—
170D4×D59—44no—
171D4×D59—44no—
172D4×D59—44no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236C22×C412yes—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—24no—
184C2×C4×D59—81no—
185C2×C4×D59—81no—
186C2×C4×D59C22×C412yes—
187C2×C4×D59#4112yes—
188C2×C8×C59—21no—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59C22×C412yes—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59C22×C412yes—
200C22⋊C4×C59—42no—
201C42×C59—21no—
202C42×C59—21no—
203C42×C59—81no—
204C22⋊Dic59—42no—
205(C2×D59)⋊C4—22no—
206(C2×D59)⋊C4—22no—
207(C2×D59)⋊C4—42no—
208(C2×D59)⋊C4—42no—
209(C2×D59)⋊C4—42no—
210(C2×D59)⋊C4—42no—
211(C2×D59)⋊C4—81no—
212(C2×D59)⋊C4—81no—
213C4⋊Dic59—21no—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59C22×C412yes—
219Dic59⋊C4—24no—
220Dic59⋊C4—81no—
221Dic59⋊C4—81no—
222C4×Dic59—21no—
223C4×Dic59—21no—
224C4×Dic59—81no—
225C2×C59⋊C8—21no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8C22×C412yes—
231C8×D59—44no—
232C23×C59—22no—
233C23×C59—22no—
234C23×C59—22no—
235C23×C59—41no—
236C23×C59—41no—
237C23×C59—41no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59C22×D411yescharacteristic
240C22×D59—21no—
241C22×D59—21no—
242C22×D59—21no—
243C22×D59—21no—
244C22×D59—22no—
245C22×D59—48no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—48no—
253C22×D59—84no—
254C22×D59—84no—
255C22×D59—84no—
256C22×D59—84no—
257C22×D59—84no—
258C22×D59C4×D412yes—
259C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
260C22×D59#13712yes—
261D4×C59—22no—
262D4×C59—22no—
263D4×C59—22no—
264D4×C59#11714yes—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—84no—
281C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D59—48no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—84no—
306C2×Dic59C4×D412yes—
307D236—22no—
308D236—22no—
309D236—41no—
310D236—41no—
311C4×D59—22no—
312C4×D59—22no—
313C4×D59—22no—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—84no—
316C8×C59—22no—
317C8×C59—41no—
318C59⋊C8—22no—
319C59⋊C8—41no—
320#22566—591nomaximal, Sylow
321C22×C59—24no—
322C22×C59—42no—
323C22×C59—42no—
324C22×C59—42no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
329C22×C59#54611yescharacteristic
330C22×C59#54611yescharacteristic
331C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
332C22×C59C2×#13711yescharacteristic
333C22×C59#57611yescharacteristic
334C22×C59#57611yescharacteristic
335C2×D59—22no—
336C2×D59—22no—
337C2×D59—22no—
338C2×D59—22no—
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—42no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—816no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59#44014yes—
350C4×C59—42no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—81no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59C2×#11711yescharacteristic
356C4×C59#51811yescharacteristic
357C4×C59#55111yescharacteristic
358C4×C59#55111yescharacteristic
359Dic59—22no—
360Dic59—42no—
361Dic59—41no—
362Dic59—41no—
363Dic59—81no—
364Dic59—81no—
365C22×#102—591no—
366#2345—591no—
367D4×C22⋊C4—591no—
368#1936—591no—
369#1936—591no—
370#1925—591no—
371#1925—591no—
372#1862—591no—
373#1862—591no—
374#1824—591no—
375#1808—591no—
376#1786—591no—
377#1762—591no—
378#1762D5911yescharacteristic, complemented
379#1752—591no—
380C2×C59—44no—
381C2×C59#234211yescharacteristic
382C2×C59C2×#44011yescharacteristic
383C2×C59#294811yescharacteristic
384C2×C59#331411yescharacteristic
385C2×C59#331411yescharacteristic
386C2×C59#331811yescharacteristic
387C2×C59#331811yescharacteristic
388D59—24no—
389D59—82no—
390C23×D4—591no—
391C23×C8—591no—
392C2×C4×D4—591no—
393C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
394C22×C4⋊C4—591no—
395C22×C22⋊C4—1181no—
396C2×#107—591no—
397C2×#107—591no—
398C2×#102—591no—
399C2×#102—591no—
400C2×#102—591no—
401C2×#102—598no—
402C2×#102—591no—
403C2×#102—591no—
404C2×#102—591no—
405C2×#102C2×D5911yescharacteristic
406C2×#102C2×D5911yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—591no—
408C2×#97—591no—
409C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
410#390—591no—
411#390—591no—
412#389—591no—
413#389—591no—
414#387—1181no—
415#387—1181no—
416#386—1181no—
417#386—1181no—
418#380—591no—
419#380—591no—
420#380—1181no—
421#379—1181no—
422C4×C4⋊C4—591no—
423C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
424C4×C22⋊C4—591no—
425C4×C22⋊C4—1181no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
431#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
432#336—591no—
433#336—591no—
434C59#2256611yescharacteristic, complemented, Sylow
435C25—1181no—
436C22×D4—594no—
437C22×D4—591no—
438C22×D4—1182no—
439C22×D4—1181no—
440C22×D4—1182no—
441C22×D4—1182no—
442C22×D4—2361no—
443C22×D4—2361no—
444C22×D4C22×D5911yescharacteristic
445C23×C4—21no—
446C23×C4—591no—
447C23×C4—1181no—
448C23×C4—1181no—
449C22×C8—591no—
450C22×C8—594no—
451C22×C8—591no—
452C22×C8—2361no—
453C22×C8—2361no—
454C22×C8C22×D5911yescharacteristic
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456C4×D4—22no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—1182no—
459C4×D4—2361no—
460C2×C4⋊C4—591no—
461C2×C4⋊C4—594no—
462C2×C4⋊C4—591no—
463C2×C4⋊C4—591no—
464C2×C4⋊C4—1182no—
465C2×C4⋊C4—1181no—
466C2×C4⋊C4—1181no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—591no—
473C2×C22⋊C4—591no—
474C2×C22⋊C4—1181no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—2364no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—591no—
484C2×C42—1181no—
485C2×C42C22×D5911yescharacteristic
486#107—2361no—
487#107—2361no—
488#102—22no—
489#102—594no—
490#102—594no—
491#102—594no—
492#102—1182no—
493#102—2361no—
494#102—2361no—
495#102C4×D5914yes—
496C22⋊C8—1182no—
497#97—41no—
498#97—2361no—
499#95—21no—
500#95—591no—
501#95—591no—
502#95—1181no—
503#95—1181no—
504#95—1181no—
505#95—1181no—
506#95—1181no—
507C24—21no—
508C24—591no—
509C24—1184no—
510C24—1181no—
511C24—4721no—
512C24—4721no—
513C24—2362no—
514C24—2362no—
515C24—2362no—
516C24—2362no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—592no—
521C2×D4—1184no—
522C2×D4—1188no—
523C2×D4—1181no—
524C2×D4—1181no—
525C2×D4—1181no—
526C2×D4—1181no—
527C2×D4—1181no—
528C2×D4—2364no—
529C2×D4—2364no—
530C2×D4—2364no—
531C2×D4—2362no—
532C2×D4—2362no—
533C2×D4C2×C4×D5912yes—
534C2×D4#1174568512yes—
535C2×D4#1174568512yes—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—591no—
543C22×C4—592no—
544C22×C4—592no—
545C22×C4—591no—
546C22×C4—591no—
547C22×C4—1184no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—4721no—
556C22×C4—4721no—
557C22×C4—4721no—
558C22×C4—2362no—
559C22×C4—2362no—
560C22×C4D4×D5911yescharacteristic
561C22×C4D4×D5911yescharacteristic
562C22×C4C23×D5911yescharacteristic
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—592no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—2364no—
575C2×C8C2×C4×D5912yes—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—592no—
582C4⋊C4—1184no—
583C4⋊C4—1181no—
584C4⋊C4—1181no—
585C4⋊C4—1181no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—4721no—
589C4⋊C4—4721no—
590C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—1182no—
593C22⋊C4—1182no—
594C22⋊C4—4721no—
595C22⋊C4—4721no—
596C22⋊C4—2362no—
597C22⋊C4—2362no—
598C22⋊C4—2362no—
599C22⋊C4—2362no—
600C22⋊C4—2362no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—81no—
604C42—1181no—
605C42—1181no—
606C42—4721no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—592no—
615C23—592no—
616C23—592no—
617C23—1181no—
618C23—1181no—
619C23—1181no—
620C23—1181no—
621C23—1182no—
622C23—4724no—
623C23—4724no—
624C23—4724no—
625C23—4724no—
626C23—4724no—
627C23—2368no—
628C23—2368no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23C2×D4×D5911yescharacteristic
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—1182no—
640D4—1182no—
641D4—2368no—
642D4—2361no—
643D4—2361no—
644D4#1427368414yes—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—84no—
661C2×C4—592no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1182no—
665C2×C4—1182no—
666C2×C4—1182no—
667C2×C4—1182no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1182no—
675C2×C4—4724no—
676C2×C4—4724no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
686C2×C4#41×D5911yescharacteristic
687C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
688C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
689C2×C4#1427377211yescharacteristic
690C2×C4#1427377311yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—1182no—
694C8—2361no—
695C22—24no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—594no—
703C22—1182no—
704C22—1182no—
705C22—1182no—
706C22—1182no—
707C22—1182no—
708C22—1182no—
709C22—47216no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—2362no—
715C22—2362no—
716C22—2362no—
717C22C4×D4×D5911yescharacteristic
718C22#1683804211yescharacteristic
719C22#1683804811yescharacteristic
720C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
721C22#137×D5911yescharacteristic
722C22#1683820611yescharacteristic
723C22#1683820611yescharacteristic
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—1182no—
730C4—4721no—
731C4—4721no—
732C4—2361no—
733C4—2361no—
734C4—2362no—
735C4C2×#1427368411yescharacteristic
736C4#1683787411yescharacteristic
737C4#1683807611yescharacteristic
738C4#1683808111yescharacteristic
739C2—44no—
740C2—1184no—
741C2—4722no—
742C2#2142693911yescharacteristic
743C2#440×D5911yescharacteristic
744C2#2143294511yescharacteristic
745C2#2143617811yescharacteristic
746C2#2143618211yescharacteristic
747C2#2143623811yescharacteristic
748C2#2143624211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1762C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1762D59
hypocenterC59#22566
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426969C2semidirect
4. #21424793C2semidirect
5. #21424791C2semidirect
6. #21424716C2semidirect
7. #21424714C2semidirect
8. #21424343C2semidirect
9. #21424341C2semidirect
10. #21424185C2semidirect
11. #21424124C2semidirect
13. #21423923C2semidirect
14. #21423873C2semidirect
15. C59×#1762C2semidirect
21. C2×#14273660C22semidirect
22. C2×#14273660C22semidirect
29. #102×D59C4semidirect
31. C2×#14273637C22semidirect
34. #16837300C22semidirect
35. #16837298C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837157C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
56. C2×#97×C59C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
76. C2×C8×D59C2×C4semidirect
86. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
102. #14273649C2×C4semidirect
106. #14273647C2×C4semidirect
378. #1762D59semidirect
409. C2×#97C2×D59semidirect
423. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
430. #340C2×D59semidirect
431. #340C2×D59semidirect
434. C59#22566semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D592
#214269692
D4×(C2×D59)⋊C42
#214247932
#214247912
#214247162
#214247142
#214243432
#214243412
#214241852
#214241242
#214240252
#214239232
#214238732
C59×#17622
#2256659