Finite Group Databasebeta

← #28605828

Subgroups — #28605828

Order 15104.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic
2#21426964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#21424780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424025C211yesmaximal, characteristic
12#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×C8×D59C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
19C2×#14273685—21no—
20C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
22C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273649C2211yescharacteristic
24C2×#14273649C2211yescharacteristic
25C2×#14273648C2211yescharacteristic
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273647C2211yescharacteristic
28C2×#14273647C2211yescharacteristic
29#102×D59C418yescomplemented
30C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
33#16837304C2211yescharacteristic
34#16837303C2211yescharacteristic
35#16837301C2211yescharacteristic, complemented
36#16837289—21no—
37#16837283—21no—
38#16837281—21no—
39#16837279—21no—
40#16837264—21no—
41#16837259C2211yescharacteristic
42#16837259C2211yescharacteristic
43#16837257—21no—
44C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
54C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D59—21no—
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C2×D4×D59—22no—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—41no—
67C2×D4×D59—41no—
68C2×D4×D59C2×C414yes—
69C23×Dic59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D59—41no—
75C2×C8×D59—41no—
76C2×C8×D59C2×C414yescomplemented
77D4×Dic59—22no—
78D4×Dic59—41no—
79#14273685—44no—
80C2×C4⋊Dic59—21no—
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×Dic59⋊C4—21no—
85C4⋊C4×D59—22no—
86C4⋊C4×D59C2×C414yescomplemented
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
95C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic59—21no—
98C2×C4×Dic59—21no—
99C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
100#14273661—41no—
101#14273649—41no—
102#14273649C2×C414yescomplemented
103#14273648—22no—
104#14273648C2×C414yes—
105#14273647—41no—
106#14273647C2×C414yescomplemented
107(C2×D59)⋊C8—22no—
108C4×C59⋊C8—41no—
109C8×Dic59—41no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95D411yescharacteristic
116C59⋊#95D411yescharacteristic
117C22×D4×C59C2311yescharacteristic
118C23×C4×C59—21no—
119C22×C8×C59C2311yescharacteristic
120C22×C8×C59C2311yescharacteristic
121C4×D4×C59—22no—
122C4×D4×C59—41no—
123C2×C4⋊C4×C59—21no—
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C42×C59C2311yescharacteristic
129#107×C59—41no—
130#102×C59—22no—
131#102×C59C2×C414yes—
132#95×C59—21no—
133C24×C59—21no—
134C23×D59—21no—
135C23×D59—24no—
136C23×D59—42no—
137C23×D59—42no—
138C23×D59—42no—
139C23×D59—42no—
140C23×D59—81no—
141C23×D59—81no—
142C23×D59C2×D411yescharacteristic
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59C22×C412yes—
147C2×D4×C59#4112yes—
148C2×D4×C59#4112yes—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—42no—
153C22×C4×C59—42no—
154C22×C4×C59—81no—
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D59—24no—
159C2×C22⋊D59—42no—
160C2×C22⋊D59—42no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—42no—
165C22×Dic59—42no—
166C22×Dic59—81no—
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170D4×D59—28no—
171D4×D59—44no—
172D4×D59—44no—
173D4×D59—44no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236C22×C412yes—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—24no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59C22×C412yes—
188C2×C4×D59#4112yes—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59C22×C412yes—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—42no—
201C4⋊C4×C59C22×C412yes—
202C22⋊C4×C59—42no—
203C42×C59—21no—
204C42×C59—21no—
205C22⋊Dic59—42no—
206(C2×D59)⋊C4—22no—
207(C2×D59)⋊C4—42no—
208(C2×D59)⋊C4—42no—
209(C2×D59)⋊C4—42no—
210(C2×D59)⋊C4—42no—
211(C2×D59)⋊C4—81no—
212(C2×D59)⋊C4—81no—
213(C2×D59)⋊C4D814yes—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—42no—
220C4⋊Dic59C22×C412yes—
221Dic59⋊C4—24no—
222C4×Dic59—21no—
223C4×Dic59—21no—
224C4×Dic59—42no—
225C4×Dic59—42no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8C22×C412yes—
232C8×D59—44no—
233C23×C59—22no—
234C23×C59—22no—
235C23×C59—22no—
236C23×C59—41no—
237C23×C59—41no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59C22×D411yescharacteristic
241C22×D59—21no—
242C22×D59—21no—
243C22×D59—21no—
244C22×D59—21no—
245C22×D59—22no—
246C22×D59—48no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—48no—
254C22×D59—84no—
255C22×D59—84no—
256C22×D59—84no—
257C22×D59—84no—
258C22×D59—84no—
259C22×D59C4×D412yes—
260C22×D59C2×D812yes—
261C22×D59#13512yes—
262D4×C59—22no—
263D4×C59—22no—
264D4×C59—22no—
265D4×C59#11714yescomplemented
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—84no—
281C2×C4×C59C2×D812yes—
282C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D59—48no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—22no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—84no—
306C2×Dic59C4×D412yes—
307C2×Dic59C2×D812yes—
308D236—22no—
309D236—22no—
310D236—41no—
311D236—41no—
312C4×D59—22no—
313C4×D59—22no—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—22no—
316C4×D59—48no—
317C8×C59—22no—
318C8×C59—41no—
319C59⋊C8—22no—
320C59⋊C8—41no—
321#22570—591nomaximal, Sylow
322C22×C59—24no—
323C22×C59—42no—
324C22×C59—42no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
330C22×C59#54611yescharacteristic
331C22×C59#54611yescharacteristic
332C22×C59C22×D811yescharacteristic
333C22×C59C2×#13511yescharacteristic
334C22×C59#57711yescharacteristic
335C22×C59#57711yescharacteristic
336C2×D59—22no—
337C2×D59—22no—
338C2×D59—22no—
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—22no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—816no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59C4×D814yes—
351C4×C59—22no—
352C4×C59—42no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59C2×#11711yescharacteristic
357C4×C59#51811yescharacteristic
358C4×C59#55111yescharacteristic
359C4×C59#55111yescharacteristic
360Dic59—22no—
361Dic59—22no—
362Dic59—42no—
363Dic59—41no—
364Dic59—81no—
365Dic59—81no—
366C22×#102—591no—
367#2344—591no—
368D4×C22⋊C4—591no—
369#1934—591no—
370#1934—591no—
371#1925—591no—
372#1925—591no—
373#1862—591no—
374#1862D5911yescharacteristic, complemented
375#1823—591no—
376#1808—591no—
377#1786—591no—
378C4×#102—591no—
379C4×#102—591no—
380C8×C22⋊C4—591no—
381C2×C59—44no—
382C2×C59#234211yescharacteristic
383C2×C59C2×C4×D811yescharacteristic
384C2×C59#294911yescharacteristic
385C2×C59#329411yescharacteristic
386C2×C59#329411yescharacteristic
387C2×C59#329611yescharacteristic
388C2×C59#329611yescharacteristic
389D59—24no—
390D59—82no—
391C23×D4—591no—
392C23×C8—591no—
393C2×C4×D4—591no—
394C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
395C2×#117—1181no—
396C22×C4⋊C4—591no—
397C22×C22⋊C4—1181no—
398C2×#107—591no—
399C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
400C2×#102—591no—
401C2×#102—591no—
402C2×#102—591no—
403C2×#102—598no—
404C2×#102—591no—
405C2×#102—591no—
406C2×#102—591no—
407C2×#102C2×D5911yescharacteristic
408C2×#102C2×D5911yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—591no—
410C2×C4×C8—591no—
411C2×C4×C8—591no—
412#390—591no—
413#390—591no—
414#389—591no—
415#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
416#387—1181no—
417#387—1181no—
418#386—1181no—
419#386—1181no—
420#381—1181no—
421#380—591no—
422#380—591no—
423#379—1181no—
424C4×C4⋊C4—591no—
425C4×C4⋊C4—591no—
426C4×C22⋊C4—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
433#336—591no—
434#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
435C59#2257011yescharacteristic, complemented, Sylow
436C25—1181no—
437C22×D4—594no—
438C22×D4—591no—
439C22×D4—1182no—
440C22×D4—1181no—
441C22×D4—1182no—
442C22×D4—1182no—
443C22×D4—2361no—
444C22×D4—2361no—
445C22×D4C22×D5911yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—591no—
448C23×C4—1181no—
449C23×C4—1181no—
450C22×C8—591no—
451C22×C8—594no—
452C22×C8—591no—
453C22×C8—2361no—
454C22×C8—2361no—
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456C22×C8C22×D5911yescharacteristic
457C4×D4—22no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—1182no—
460C4×D4—2361no—
461#117—2364no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—591no—
464C2×C4⋊C4—594no—
465C2×C4⋊C4—591no—
466C2×C4⋊C4—591no—
467C2×C4⋊C4—1182no—
468C2×C4⋊C4—1181no—
469C2×C4⋊C4—1181no—
470C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—591no—
475C2×C22⋊C4—591no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—2364no—
484C2×C42—591no—
485C2×C42—1181no—
486C2×C42—1181no—
487C2×C42C22×D5911yescharacteristic
488#107—41no—
489#107—2361no—
490#102—22no—
491#102—594no—
492#102—594no—
493#102—594no—
494#102—1182no—
495#102—2361no—
496#102—2361no—
497#102C4×D5914yes—
498C22⋊C8—1182no—
499C4×C8—2361no—
500C4×C8—2361no—
501#95—21no—
502#95—591no—
503#95—591no—
504#95—1181no—
505#95—1181no—
506#95—1181no—
507#95—1181no—
508#95—1181no—
509C24—21no—
510C24—591no—
511C24—1184no—
512C24—1181no—
513C24—4721no—
514C24—4721no—
515C24—2362no—
516C24—2362no—
517C24—2362no—
518C24—2362no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—592no—
523C2×D4—1184no—
524C2×D4—1188no—
525C2×D4—1181no—
526C2×D4—1181no—
527C2×D4—1181no—
528C2×D4—1181no—
529C2×D4—1181no—
530C2×D4—2364no—
531C2×D4—2364no—
532C2×D4—2364no—
533C2×D4—2362no—
534C2×D4—2362no—
535C2×D4C2×C4×D5912yes—
536C2×D4#1174568712yes—
537C2×D4#1174568912yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—81no—
544C22×C4—591no—
545C22×C4—591no—
546C22×C4—592no—
547C22×C4—592no—
548C22×C4—591no—
549C22×C4—1184no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—4721no—
558C22×C4—2362no—
559C22×C4—2362no—
560C22×C4—2362no—
561C22×C4—2362no—
562C22×C4D4×D5911yescharacteristic
563C22×C4D4×D5911yescharacteristic
564C22×C4C23×D5911yescharacteristic
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—592no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—2364no—
577C2×C8C2×C4×D5912yes—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—592no—
585C4⋊C4—1184no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—2362no—
592C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—594no—
595C22⋊C4—1182no—
596C22⋊C4—4721no—
597C22⋊C4—4721no—
598C22⋊C4—2362no—
599C22⋊C4—2362no—
600C22⋊C4—2362no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—1181no—
606C42—1181no—
607C42—2362no—
608C42—2362no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—592no—
617C23—592no—
618C23—592no—
619C23—1181no—
620C23—1181no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1182no—
624C23—4724no—
625C23—4724no—
626C23—4724no—
627C23—4724no—
628C23—4724no—
629C23—2368no—
630C23—2368no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23C2×D4×D5911yescharacteristic
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—1182no—
642D4—1182no—
643D4—2368no—
644D4—2361no—
645D4—2361no—
646D4#1427368514yescomplemented
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—84no—
662C2×C4—592no—
663C2×C4—592no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1182no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—1182no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—4724no—
677C2×C4—2368no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4D8×D5912yes—
687C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
688C2×C4#41×D5911yescharacteristic
689C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
690C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
691C2×C4#1427377211yescharacteristic
692C2×C4#1427377311yescharacteristic
693C8—22no—
694C8—41no—
695C8—1182no—
696C8—2361no—
697C22—24no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—594no—
705C22—1182no—
706C22—1182no—
707C22—1182no—
708C22—1182no—
709C22—1182no—
710C22—1182no—
711C22—47216no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—2362no—
717C22—2362no—
718C22—2362no—
719C22C4×D4×D5911yescharacteristic
720C22#1683803911yescharacteristic
721C22#1683804311yescharacteristic
722C22C2×D8×D5911yescharacteristic
723C22#135×D5911yescharacteristic
724C22#1683821111yescharacteristic
725C22#1683821211yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—42no—
728C4—41no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—1182no—
732C4—1182no—
733C4—4721no—
734C4—4721no—
735C4—2362no—
736C4—2361no—
737C4C2×#1427368511yescharacteristic
738C4#1683787411yescharacteristic
739C4#1683807511yescharacteristic
740C4#1683807911yescharacteristic
741C2—44no—
742C2—1184no—
743C2—4722no—
744C2#2142694311yescharacteristic
745C2C4×D8×D5911yescharacteristic
746C2#2143295211yescharacteristic
747C2#2143590211yescharacteristic
748C2#2143590611yescharacteristic
749C2#2143592411yescharacteristic
750C2#2143592811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1862C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1862D59
hypocenterC59#22570
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426964C2semidirect
4. #21424780C2semidirect
5. #21424778C2semidirect
6. #21424717C2semidirect
7. #21424715C2semidirect
8. #21424345C2semidirect
9. #21424181C2semidirect
10. #21424122C2semidirect
12. #102×Dic59C2semidirect
13. C4×#14273648C2semidirect
14. #21423866C2semidirect
15. C59×#1862C2semidirect
22. C2×#14273661C22semidirect
29. #102×D59C4semidirect
31. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
32. C2×C8×Dic59C22semidirect
35. #16837301C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
45. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
54. C2×#107×C59C22semidirect
57. C59×#389C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
59. C59×#336C22semidirect
76. C2×C8×D59C2×C4semidirect
86. C4⋊C4×D59C2×C4semidirect
102. #14273649C2×C4semidirect
106. #14273647C2×C4semidirect
265. D4×C59#117semidirect
374. #1862D59semidirect
399. C2×#107C2×D59semidirect
415. #389C2×D59semidirect
432. #340C2×D59semidirect
434. #336C2×D59semidirect
435. C59#22570semidirect
646. D4#14273685semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D592
#214269642
D4×(C2×D59)⋊C42
#214247802
#214247782
#214247172
#214247152
#214243452
#214241812
#214241222
#214240252
#102×Dic592
C4×#142736482
#214238662
C59×#18622
#2257059