Subgroups — #28605848

Order 15104.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21424775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#14273648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×C₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837398	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837300	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837290	—	2	2	no	—
26	#16837266	—	2	1	no	—
27	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837247	—	2	1	no	—
30	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅₉×#386	—	2	2	no	—
38	C₅₉×#381	—	2	1	no	—
39	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#95×C₅₉	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14273686	—	2	2	no	—
48	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	#14273658	—	4	2	no	—
58	#14273651	—	4	2	no	—
59	#14273651	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	#14273651	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#14273648	—	2	4	no	—
62	#14273648	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14273648	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₄×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
72	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₄×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
87	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
89	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
94	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
95	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
129	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
163	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
164	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	D₄×C₅₉	—	4	8	no	—
167	D₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
201	#22572	—	59	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	#546	1	2	yes	—
214	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
222	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	#551	1	2	yes	—
225	Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	Dic₅₉	—	8	2	no	—
228	C₂×#416	—	59	1	no	—
229	#2346	—	59	1	no	—
230	#2339	D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	#1933	—	59	2	no	—
232	#1927	—	59	2	no	—
233	#1864	—	59	2	no	—
234	#1825	—	59	1	no	—
235	#1807	—	59	1	no	—
236	#1788	—	59	1	no	—
237	C₄×#102	—	59	2	no	—
238	C₈×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
241	C₂×C₅₉	#2342	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#2952	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3296	1	2	yes	—
245	C₂×C₅₉	#3303	1	2	yes	—
246	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	C₂×#117	—	59	1	no	—
250	C₂×#106	—	59	2	no	—
251	#416	—	59	8	no	—
252	C₂×#103	—	59	1	no	—
253	C₂×#103	—	59	1	no	—
254	C₂×#103	—	59	2	no	—
255	C₂×#102	—	59	1	no	—
256	C₂×#102	—	59	1	no	—
257	C₂×#102	—	59	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
260	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
261	#389	—	59	2	no	—
262	#388	—	118	2	no	—
263	#386	—	2	2	no	—
264	#382	—	118	1	no	—
265	#381	—	2	1	no	—
266	#380	—	59	1	no	—
267	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	#376	—	118	1	no	—
271	C₂×#95	—	2	1	no	—
272	#340	—	59	2	no	—
273	#340	—	59	2	no	—
274	#340	—	59	2	no	—
275	#336	—	59	2	no	—
276	C₅₉	#22572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	4	no	—
279	C₂×#41	—	4	2	no	—
280	C₂×#41	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
281	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	236	2	no	—
292	C₄×D₄	—	2	4	no	—
293	C₄×D₄	—	4	2	no	—
294	#117	—	59	4	no	—
295	#117	—	118	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
309	#106	—	236	2	no	—
310	#103	—	59	4	no	—
311	#103	—	59	4	no	—
312	#103	—	236	2	no	—
313	#102	—	59	4	no	—
314	#102	—	59	4	no	—
315	#102	—	118	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
317	C₄×C₈	—	236	2	no	—
318	#95	—	2	1	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	118	1	no	—
322	#95	—	118	2	no	—
323	#95	—	118	2	no	—
324	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	2	8	no	—
329	#41	—	4	4	no	—
330	#41	—	4	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	#11745687	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	59	2	no	—
360	C₂×C₈	—	59	2	no	—
361	C₂×C₈	—	118	2	no	—
362	C₂×C₈	—	118	2	no	—
363	C₂×C₈	—	118	2	no	—
364	C₂×C₈	—	118	2	no	—
365	C₂×C₈	—	118	2	no	—
366	C₂×C₈	—	236	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	472	1	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	118	4	no	—
384	C₄²	—	236	4	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	2	no	—
397	Q₈	—	2	2	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	2	2	no	—
401	D₄	—	4	8	no	—
402	D₄	#14273683	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₄	—	236	2	no	—
422	C₂×C₄	—	236	2	no	—
423	C₂×C₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	—	236	2	no	—
425	C₂×C₄	—	236	1	no	—
426	C₂×C₄	—	236	1	no	—
427	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14273747	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
433	C₈	—	118	2	no	—
434	C₈	—	118	2	no	—
435	C₈	—	236	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#16838046	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#14273747	1	2	yes	—
449	C₂²	#16838210	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#16838213	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	472	2	no	—
457	C₄	—	236	2	no	—
458	C₄	—	236	2	no	—
459	C₄	C₂×#14273683	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#16837875	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#16838078	1	2	yes	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	4	4	no	—
464	C₂	#21426941	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₄×#14273747	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21432977	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#21435931	1	2	yes	—
468	C₂	#21436024	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2339	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2339	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22572
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21426979	C₂	semidirect
3. #21424775	C₂	semidirect
4. #21424727	C₂	semidirect
5. #21424357	C₂	semidirect
6. #21424188	C₂	semidirect
7. #21424119	C₂	semidirect
9. C₄×#14273648	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×C₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
15. #16837398	C₄	semidirect
43. C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
48. #14273686	C₂×C₄	semidirect
59. #14273651	C₂×C₄	semidirect
60. #14273651	C₂×C₄	semidirect
276. C₅₉	#22572	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837398	2
#21426979	2
#21424775	2
#21424727	2
#21424357	2
#21424188	2
#21424119	2
#21424036	2
C₄×#14273648	2
C₂²⋊C₄×C₅₉⋊C₈	2
C₅₉×#2339	2
#22572	59