Finite Group Databasebeta

← #28606014

Subgroups — #28606014

Order 15104.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic
2#21426980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#21424794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424025C211yesmaximal, characteristic
12#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
19C2×#14273685C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
21C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
22#16837405C418yescomplemented
23C2×#14273649C2211yescharacteristic
24C2×#14273649C2211yescharacteristic
25C2×#14273648C2211yescharacteristic
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273647C2211yescharacteristic
28C2×#14273647C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#16837304C2211yescharacteristic
33#16837303C2211yescharacteristic
34#16837301C2211yescharacteristic, complemented
35#16837294—21no—
36#16837292—21no—
37#16837281—21no—
38#16837279—21no—
39#16837267—21no—
40#16837259C2211yescharacteristic
41#16837259C2211yescharacteristic
42#16837257—21no—
43C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
44C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
45C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
46#16837247—21no—
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
54C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D59—21no—
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C2×D4×D59—22no—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—41no—
67C2×D4×D59—41no—
68C2×D4×D59C2×C414yes—
69C23×Dic59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745659—41no—
72C2×#11745659—41no—
73C2×#11745659C2×C414yescomplemented
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76D4×Dic59—22no—
77D4×Dic59—41no—
78#14273685—22no—
79#14273685C2×C414yescomplemented
80C2×C4⋊Dic59—21no—
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic59—21no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
93C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
94C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic59—21no—
96C2×C4×Dic59—21no—
97C2×C4×Dic59—21no—
98C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
99#14273661—41no—
100#14273649—41no—
101#14273649C2×C414yescomplemented
102#14273648—22no—
103#14273648C2×C414yes—
104#14273647—41no—
105#14273647C2×C414yescomplemented
106(C2×D59)⋊C8—22no—
107#14273637—41no—
108C4×C59⋊C8—41no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95D411yescharacteristic
115C59⋊#95D411yescharacteristic
116C22×D4×C59C2311yescharacteristic
117C23×C4×C59—21no—
118C22×C8×C59C2311yescharacteristic
119C22×C8×C59C2311yescharacteristic
120C4×D4×C59—22no—
121C4×D4×C59—41no—
122C2×C4⋊C4×C59—21no—
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C42×C59C2311yescharacteristic
128#106×C59—41no—
129#102×C59—22no—
130#102×C59C2×C414yes—
131#95×C59—21no—
132C24×C59—21no—
133C23×D59—21no—
134C23×D59—24no—
135C23×D59—42no—
136C23×D59—42no—
137C23×D59—42no—
138C23×D59—42no—
139C23×D59—81no—
140C23×D59—81no—
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59C22×C412yes—
146C2×D4×C59#4112yes—
147C2×D4×C59#4112yes—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—42no—
152C22×C4×C59—42no—
153C22×C4×C59—81no—
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D59—24no—
158C2×C22⋊D59—42no—
159C2×C22⋊D59—42no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—42no—
164C22×Dic59—42no—
165C22×Dic59—81no—
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169D4×D59—28no—
170D4×D59—44no—
171D4×D59—44no—
172D4×D59—44no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236C22×C412yes—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59C22×C412yes—
184C2×C4×D59#4112yes—
185C2×C8×C59—21no—
186C2×C8×C59—21no—
187C2×C8×C59—21no—
188C2×C8×C59—21no—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59C22×C412yes—
191C4⋊C4×C59—21no—
192C4⋊C4×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—81no—
197C4⋊C4×C59C22×C412yes—
198C22⋊C4×C59—42no—
199C42×C59—21no—
200C42×C59—21no—
201C22⋊Dic59—42no—
202(C2×D59)⋊C4—24no—
203(C2×D59)⋊C4—22no—
204(C2×D59)⋊C4—41no—
205(C2×D59)⋊C4—42no—
206(C2×D59)⋊C4—42no—
207(C2×D59)⋊C4—42no—
208(C2×D59)⋊C4—81no—
209(C2×D59)⋊C4—81no—
210(C2×D59)⋊C4—81no—
211C4⋊Dic59—21no—
212C4⋊Dic59—21no—
213C4⋊Dic59—21no—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—81no—
217C4⋊Dic59C22×C412yes—
218C4×Dic59—21no—
219C4×Dic59—21no—
220C4×Dic59—24no—
221C4×Dic59—42no—
222C4×Dic59—42no—
223C2×C59⋊C8—21no—
224C2×C59⋊C8—21no—
225C2×C59⋊C8—21no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8C22×C412yes—
229#11745659—44no—
230C23×C59—22no—
231C23×C59—22no—
232C23×C59—22no—
233C23×C59—41no—
234C23×C59—41no—
235C23×C59—41no—
236C23×C59—41no—
237C23×C59C22×D411yescharacteristic
238C22×D59—21no—
239C22×D59—21no—
240C22×D59—21no—
241C22×D59—21no—
242C22×D59—21no—
243C22×D59—21no—
244C22×D59—22no—
245C22×D59—48no—
246C22×D59—48no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—84no—
254C22×D59—84no—
255C22×D59—84no—
256C22×D59—84no—
257C22×D59—84no—
258C22×D59C4×D412yes—
259D4×C59—22no—
260D4×C59—22no—
261D4×C59—22no—
262D4×C59#11714yes—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—84no—
278C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D59—48no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—84no—
304C2×Dic59C4×D412yes—
305D236—22no—
306D236—22no—
307D236—41no—
308D236—41no—
309C4×D59—22no—
310C4×D59—22no—
311C4×D59—22no—
312C4×D59—22no—
313C8×C59—22no—
314C8×C59—41no—
315C59⋊C8—22no—
316C59⋊C8—41no—
317#22584—591nomaximal, Sylow
318C22×C59—24no—
319C22×C59—42no—
320C22×C59—42no—
321C22×C59—42no—
322C22×C59—42no—
323C22×C59—42no—
324C22×C59—42no—
325C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
326C22×C59#54611yescharacteristic
327C22×C59#54611yescharacteristic
328C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
329C22×C59#57511yescharacteristic
330C22×C59#57611yescharacteristic
331C22×C59#57711yescharacteristic
332C2×D59—22no—
333C2×D59—22no—
334C2×D59—22no—
335C2×D59—41no—
336C2×D59—41no—
337C2×D59—41no—
338C2×D59—41no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—42no—
342C2×D59—816no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C4×C59—22no—
348C4×C59—42no—
349C4×C59—41no—
350C4×C59—81no—
351C4×C59—81no—
352C4×C59C2×#11711yescharacteristic
353C4×C59#51811yescharacteristic
354C4×C59#55111yescharacteristic
355C4×C59#55111yescharacteristic
356Dic59—22no—
357Dic59—42no—
358Dic59—41no—
359Dic59—41no—
360Dic59—81no—
361Dic59—81no—
362C2×#418—591no—
363#2346—591no—
364D4×C22⋊C4—591no—
365#1936—591no—
366#1934—591no—
367#1926—591no—
368#1925—591no—
369#1864D5911yescharacteristic, complemented
370#1862—591no—
371#1825—591no—
372#1809—591no—
373#1786—591no—
374#1762—591no—
375C4×#102—591no—
376#1753—591no—
377C2×C59—44no—
378C2×C59#234211yescharacteristic
379C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C2×C59#294611yescharacteristic
381C2×C59#331011yescharacteristic
382C2×C59#331911yescharacteristic
383C2×C59#332311yescharacteristic
384C2×C59#332511yescharacteristic
385D59—42no—
386D59—82no—
387C23×D4—591no—
388C22×M16—591no—
389C2×C4×D4—591no—
390C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
391C2×#117—591no—
392C22×C22⋊C4—1181no—
393C2×#107—591no—
394C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
395#418—598no—
396C2×#102—591no—
397C2×#102—591no—
398C2×#102—591no—
399C2×#102—591no—
400C2×#102—591no—
401C2×#102—591no—
402C2×#102C2×D5911yescharacteristic
403C2×#102C2×D5911yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—591no—
405C2×#97—591no—
406C2×C4×C8—591no—
407#390—591no—
408#390—591no—
409#389—591no—
410#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
411#388—1181no—
412#388—1181no—
413#386—1181no—
414#386—1181no—
415#382—1181no—
416#380—591no—
417#380—591no—
418#379—1181no—
419C4×C4⋊C4—591no—
420C4×C4⋊C4—591no—
421C4×C22⋊C4—591no—
422#376—1181no—
423#340—591no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
429#336—591no—
430#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
431C59#2258411yescharacteristic, complemented, Sylow
432C25—1181no—
433C22×D4—594no—
434C22×D4—591no—
435C22×D4—1182no—
436C22×D4—1181no—
437C22×D4—1182no—
438C22×D4—1182no—
439C22×D4—2361no—
440C22×D4—2361no—
441C22×D4C22×D5911yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4—591no—
444C23×C4—1181no—
445C2×M16—594no—
446C2×M16—2361no—
447C2×M16—2361no—
448C22×C8—591no—
449C22×C8—591no—
450C22×C8C22×D5911yescharacteristic
451C22×C8C22×D5911yescharacteristic
452C4×D4—22no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—1182no—
455C4×D4—2361no—
456#117—594no—
457#117—1182no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—591no—
460C2×C4⋊C4—591no—
461C2×C4⋊C4—591no—
462C2×C4⋊C4—1181no—
463C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—591no—
468C2×C22⋊C4—591no—
469C2×C22⋊C4—1181no—
470C2×C22⋊C4—1181no—
471C2×C22⋊C4—1181no—
472C2×C22⋊C4—1181no—
473C2×C22⋊C4—1181no—
474C2×C22⋊C4—1181no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—2364no—
478C2×C42—591no—
479C2×C42—1181no—
480C2×C42—1181no—
481C2×C42—1181no—
482C2×C42C22×D5911yescharacteristic
483#107—2361no—
484#106—41no—
485#102—22no—
486#102—594no—
487#102—594no—
488#102—594no—
489#102—1182no—
490#102—2361no—
491#102—2361no—
492#102C4×D5914yes—
493C22⋊C8—1182no—
494#97—2361no—
495C4×C8—2361no—
496#95—21no—
497#95—591no—
498#95—591no—
499#95—1181no—
500#95—1181no—
501#95—1181no—
502#95—1181no—
503#95—1181no—
504C24—21no—
505C24—591no—
506C24—1184no—
507C24—1181no—
508C24—4721no—
509C24—4721no—
510C24—2362no—
511C24—2362no—
512C24—2362no—
513C24—2362no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—592no—
518C2×D4—1184no—
519C2×D4—1188no—
520C2×D4—1181no—
521C2×D4—1181no—
522C2×D4—1181no—
523C2×D4—1181no—
524C2×D4—1181no—
525C2×D4—2364no—
526C2×D4—2364no—
527C2×D4—2364no—
528C2×D4—2362no—
529C2×D4—2362no—
530C2×D4C2×C4×D5912yes—
531C2×D4#1174568712yes—
532C2×D4#1174568912yes—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—81no—
539C22×C4—591no—
540C22×C4—592no—
541C22×C4—592no—
542C22×C4—591no—
543C22×C4—591no—
544C22×C4—1181no—
545C22×C4—1181no—
546C22×C4—1181no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—4721no—
552C22×C4—2362no—
553C22×C4—2362no—
554C22×C4D4×D5911yescharacteristic
555C22×C4D4×D5911yescharacteristic
556C22×C4C23×D5911yescharacteristic
557M16—2364no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—592no—
564C2×C8—1181no—
565C2×C8—1181no—
566C2×C8—1181no—
567C2×C8—1181no—
568C2×C8—1181no—
569C2×C8C2×C4×D5912yes—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—81no—
576C4⋊C4—592no—
577C4⋊C4—1181no—
578C4⋊C4—1181no—
579C4⋊C4—1181no—
580C4⋊C4—1181no—
581C4⋊C4—1181no—
582C4⋊C4—4721no—
583C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—1184no—
586C22⋊C4—1182no—
587C22⋊C4—4721no—
588C22⋊C4—4721no—
589C22⋊C4—4721no—
590C22⋊C4—2361no—
591C22⋊C4—2362no—
592C22⋊C4—2362no—
593C22⋊C4—2362no—
594C22⋊C4—2362no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—1184no—
598C42—1181no—
599C42—1181no—
600C42—2362no—
601C42—2362no—
602C23—22no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—592no—
610C23—1181no—
611C23—1181no—
612C23—1181no—
613C23—1181no—
614C23—1181no—
615C23—1181no—
616C23—1182no—
617C23—4724no—
618C23—4724no—
619C23—4724no—
620C23—4724no—
621C23—4724no—
622C23—2368no—
623C23—2368no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23C2×D4×D5911yescharacteristic
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—1182no—
635D4—1182no—
636D4—2368no—
637D4—2361no—
638D4—2361no—
639D4#1427368514yes—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—84no—
655C2×C4—592no—
656C2×C4—1181no—
657C2×C4—1181no—
658C2×C4—1182no—
659C2×C4—1182no—
660C2×C4—1182no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1182no—
669C2×C4—4724no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4#1427375412yes—
679C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
680C2×C4#41×D5911yescharacteristic
681C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
682C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
683C2×C4#1427377211yescharacteristic
684C2×C4#1427377311yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—1182no—
688C8—2361no—
689C22—24no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—1182no—
697C22—1182no—
698C22—1182no—
699C22—47216no—
700C22—4721no—
701C22—4721no—
702C22—4721no—
703C22—4721no—
704C22—2362no—
705C22—2362no—
706C22—2362no—
707C22—2361no—
708C22—2361no—
709C22—2361no—
710C22—2361no—
711C22C4×D4×D5911yescharacteristic
712C22#1683803911yescharacteristic
713C22#1683804311yescharacteristic
714C22C2×#1427375411yescharacteristic
715C22#1683819911yescharacteristic
716C22#1683820611yescharacteristic
717C22#1683821211yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—42no—
720C4—41no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—1182no—
724C4—4721no—
725C4—4721no—
726C4—2362no—
727C4—2361no—
728C4—2361no—
729C4C2×#1427368511yescharacteristic
730C4#1683787411yescharacteristic
731C4#1683807511yescharacteristic
732C4#1683807911yescharacteristic
733C2—44no—
734C2—4722no—
735C2—2362no—
736C2#2142694311yescharacteristic
737C2C4×#1427375411yescharacteristic
738C2#2143292511yescharacteristic
739C2#2143612111yescharacteristic
740C2#2143625611yescharacteristic
741C2#2143630911yescharacteristic
742C2#2143633511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1864C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1864D59
hypocenterC59#22584
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426980C2semidirect
4. #21424794C2semidirect
5. #21424778C2semidirect
6. #21424722C2semidirect
7. #21424717C2semidirect
8. #21424345C2semidirect
9. #21424189C2semidirect
10. #21424126C2semidirect
12. #21423923C2semidirect
13. C4×#14273648C2semidirect
14. #21423876C2semidirect
15. C59×#1864C2semidirect
21. C2×#14273661C22semidirect
22. #16837405C4semidirect
30. C2×#14273637C22semidirect
31. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
34. #16837301C22semidirect
43. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
44. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
54. C2×#106×C59C22semidirect
57. C59×#389C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
59. C59×#336C22semidirect
73. C2×#11745659C2×C4semidirect
79. #14273685C2×C4semidirect
101. #14273649C2×C4semidirect
105. #14273647C2×C4semidirect
369. #1864D59semidirect
394. C2×#106C2×D59semidirect
410. #389C2×D59semidirect
428. #340C2×D59semidirect
430. #336C2×D59semidirect
431. C59#22584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168374052
#214269802
D4×(C2×D59)⋊C42
#214247942
#214247782
#214247222
#214247172
#214243452
#214241892
#214241262
#214240252
#214239232
C4×#142736482
#214238762
C59×#18642
#2258459