Finite Group Databasebeta

← #28606047

Subgroups — #28606047

Order 15104.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21432753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#416×D59C211yesmaximal, characteristic
3#21432543C211yesmaximal, characteristic
4#21424801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424038C211yesmaximal, characteristic
12#21423934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273734C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19#117×D59C2211yescharacteristic
20#16837462—21no—
21#16837462—21no—
22#16837458—21no—
23#16837454—21no—
24C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
25#16837429C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273655C2211yescharacteristic
27C2×#14273654C2211yescharacteristic
28C2×#14273653C2211yescharacteristic
29#16837399C2211yescharacteristic
30#16837398C2211yescharacteristic
31#16837397C411yescharacteristic, complemented
32#16837397C411yescharacteristic, complemented
33#16837396C2211yescharacteristic
34#16837395C411yescharacteristic, complemented
35#16837395C411yescharacteristic, complemented
36#103×D59C411yescharacteristic, complemented
37#103×D59C411yescharacteristic, complemented
38#102×D59C411yescharacteristic, complemented
39#102×D59C411yescharacteristic, complemented
40#16837370—21no—
41#16837370C2211yescharacteristic
42#16837368—21no—
43#16837368C2211yescharacteristic
44#16837365—21no—
45#16837365C2211yescharacteristic
46#16837365C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49#16837360C2211yescharacteristic, complemented
50#16837357C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837166C2211yescharacteristic, complemented
55#16837166C2211yescharacteristic, complemented
56#16837163C2211yescharacteristic, complemented
57#16837162C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#131×C59C2211yescharacteristic
61C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#416C2211yescharacteristic
65C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
68C2×#11745685—21no—
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745687—21no—
71C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
72#41×D59—22no—
73#41×D59—22no—
74#41×D59—41no—
75#41×D59—41no—
76C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81#14273734—22no—
82#14273734—41no—
83C2×#11745664—21no—
84C2×#11745664C2311yescharacteristic
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8—21no—
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D59—41no—
90C2×C8×D59—41no—
91C2×C8×D59C2×C411yescharacteristic
92C2×C8×D59C2×C411yescharacteristic
93C2×C8×D59C2×C411yescharacteristic
94C2×C8×D59C2×C411yescharacteristic
95#14273686C2311yescharacteristic
96#14273685C2×C411yescharacteristic
97#14273685C2×C411yescharacteristic
98#14273684—21no—
99#14273683—21no—
100C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
101C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C22⋊C4×D59—21no—
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105C42×D59—21no—
106#14273663—41no—
107C4⋊(C59⋊C8)—21no—
108C4⋊(C59⋊C8)—21no—
109#14273655—41no—
110#14273654—22no—
111#14273653—41no—
112#14273652C2×C411yescharacteristic
113#14273652C2×C411yescharacteristic
114#14273651C2×C411yescharacteristic
115#14273651C2×C411yescharacteristic
116#14273650C2×C411yescharacteristic
117#14273650C2×C411yescharacteristic
118#14273649C2×C411yescharacteristic
119#14273649C2×C411yescharacteristic
120#14273648C2×C411yescharacteristic
121#14273648C2×C411yescharacteristic
122#14273647C2×C411yescharacteristic
123#14273647C2×C411yescharacteristic
124(C2×D59)⋊C8—21no—
125(C2×D59)⋊C8—21no—
126(C2×D59)⋊C8—21no—
127(C2×D59)⋊C8—21no—
128(C2×D59)⋊C8—21no—
129(C2×D59)⋊C8—21no—
130(C2×D59)⋊C8—21no—
131(C2×D59)⋊C8—21no—
132(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
133(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
134(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
135(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
136#14273637—21no—
137#14273637—21no—
138C4×C59⋊C8—41no—
139C8×Dic59—21no—
140C8×Dic59—21no—
141C8×Dic59—41no—
142C59⋊#95—21no—
143C2×#41×C59C2311yescharacteristic
144#131×C59—22no—
145#131×C59—41no—
146C2×M16×C59—21no—
147C2×M16×C59C2311yescharacteristic
148C2×M16×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59—21no—
150C22×C8×C59C2311yescharacteristic
151C22×C8×C59C2311yescharacteristic
152#117×C59C2311yescharacteristic
153C2×C42×C59C2311yescharacteristic
154#108×C59—41no—
155C4⋊C8×C59—21no—
156C4⋊C8×C59—21no—
157#104×C59—22no—
158#103×C59C2×C411yescharacteristic
159#103×C59C2×C411yescharacteristic
160#102×C59C2×C411yescharacteristic
161#102×C59C2×C411yescharacteristic
162C23×D59—21no—
163C23×D59#4111yescharacteristic
164#41×C59—21no—
165#41×C59—21no—
166#41×C59#4112yes—
167#41×C59#4112yes—
168C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—21no—
175C2×C22⋊D59—21no—
176C2×C22⋊D59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59#4111yescharacteristic
180#11745689—22no—
181#11745689—41no—
182Q8×D59—22no—
183Q8×D59—41no—
184#11745687—22no—
185#11745687—41no—
186#11745687—42no—
187#11745687—42no—
188D4×D59—22no—
189D4×D59—41no—
190D4×D59—42no—
191D4×D59—42no—
192#11745685—21no—
193#11745685—21no—
194#11745685—21no—
195#11745685—21no—
196#11745685—42no—
197#11745685—42no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
217M16×C59—21no—
218M16×C59—21no—
219M16×C59—21no—
220M16×C59—21no—
221M16×C59—42no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59—21no—
228C2×C8×C59—42no—
229C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
230C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
231C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
234C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
235C22⋊C4×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C42×C59—21no—
238C42×C59—21no—
239C22⋊Dic59—21no—
240(C2×D59)⋊C4—24no—
241(C2×D59)⋊C4—21no—
242(C2×D59)⋊C4—21no—
243C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
244C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
245Dic59⋊C4—21no—
246Dic59⋊C4—21no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C4×Dic59—21no—
252#11745664—21no—
253#11745664—21no—
254#11745664—21no—
255#11745664—21no—
256#11745664—42no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—21no—
261C2×C59⋊C8—21no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—42no—
264C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
265C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
266C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
267C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
268C8×D59—41no—
269C8×D59—41no—
270C8×D59—41no—
271C8×D59—41no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59C2×#4111yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—42no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—81no—
282C22×D59C4×D411yescharacteristic
283C22×D59C4×D411yescharacteristic
284Q8×C59—21no—
285Q8×C59#11712yes—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—21no—
289D4×C59#11712yes—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D59—42no—
305C22⋊D59—42no—
306C22⋊D59—41no—
307C22⋊D59—41no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
319D236—21no—
320D236—21no—
321D236—42no—
322C4×D59—21no—
323C4×D59—21no—
324C4×D59—21no—
325C4×D59—21no—
326C4×D59—21no—
327C4×D59—21no—
328C4×D59—21no—
329C4×D59—21no—
330C4×D59—42no—
331C4×D59—42no—
332C4×D59—42no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—81no—
336Dic118—21no—
337Dic118—21no—
338Dic118—42no—
339C8×C59—21no—
340C8×C59—21no—
341C8×C59—21no—
342C8×C59—21no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—21no—
346C59⋊C8—21no—
347C59⋊C8—21no—
348C59⋊C8—21no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351#22587—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—21no—
353C22×C59—21no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
358C22×C59#55111yescharacteristic
359C22×C59#55111yescharacteristic
360C2×D59—21no—
361C2×D59—21no—
362C2×D59—21no—
363C2×D59—21no—
364C2×D59—21no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—84no—
371C2×D59#44312yes—
372C4×C59—22no—
373C4×C59—42no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59C2×#11711yescharacteristic
377C4×C59#51811yescharacteristic
378C4×C59#54611yescharacteristic
379C4×C59#54611yescharacteristic
380Dic59—21no—
381Dic59—21no—
382Dic59—42no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386#2924—591no—
387C2×#416—591no—
388#2880—591no—
389#1937—591no—
390#1937—591no—
391#1929—591no—
392#1929—591no—
393#1866—591no—
394#1866D5911yescharacteristic, complemented
395#1826—591no—
396#1810—591no—
397#1789—591no—
398#1764—591no—
399#1764—591no—
400C8×C22⋊C4—591no—
401C2×C59—21no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—42no—
404C2×C59#234211yescharacteristic
405C2×C59C2×#44311yescharacteristic
406C2×C59#295711yescharacteristic
407D59—22no—
408D59—41no—
409D59—81no—
410C22×#41—591no—
411C2×#131—591no—
412C2×#131C2×D5911yescharacteristic
413C23×C8—591no—
414C2×#117—591no—
415#433—1181no—
416#433—1181no—
417#432—1181no—
418#431—1181no—
419C2×#108—591no—
420C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
421#424—591no—
422#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
423C2×#104—591no—
424C2×#104—591no—
425C2×#104—591no—
426C2×#104C2×D5911yescharacteristic
427#416—591no—
428#416—591no—
429#416—591no—
430#416—591no—
431#416—591no—
432#416—591no—
433#416—591no—
434#416C2×D5911yescharacteristic
435C2×#103—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439#408—591no—
440#408—591no—
441#408—1181no—
442#408—1181no—
443#407—591no—
444#407—591no—
445#407—1181no—
446C2×C22⋊C8—591no—
447C2×C22⋊C8—1181no—
448#405—591no—
449#405—591no—
450C2×C4×C8—591no—
451C2×C4×C8—591no—
452C4×C22⋊C4—591no—
453#341—591no—
454#341—591no—
455#339—591no—
456#339—591no—
457#339—591no—
458#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#336—591no—
460#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C59#2258711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—591no—
463C2×#41—591no—
464C2×#41—591no—
465C2×#41—1181no—
466C2×#41—1181no—
467C2×#41—1182no—
468C2×#41—1182no—
469C2×#41—2361no—
470C2×#41—2361no—
471C2×#41C22×D5911yescharacteristic
472C22×Q8—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—1181no—
475C23×C4—591no—
476C23×C4—1181no—
477#131—22no—
478#131—41no—
479#131—1182no—
480#131—2361no—
481C2×M16—21no—
482C2×M16—591no—
483C2×M16—591no—
484C2×M16—1181no—
485C2×M16C22×D5911yescharacteristic
486C2×M16C22×D5911yescharacteristic
487C22×C8—21no—
488C22×C8—591no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8—1181no—
495C22×C8—2361no—
496C22×C8—2361no—
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498C22×C8C22×D5911yescharacteristic
499#117—591no—
500#117—591no—
501#117—591no—
502#117—1181no—
503#117—1181no—
504#117C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C42—591no—
510C2×C42—1181no—
511C2×C42C22×D5911yescharacteristic
512#108—41no—
513#108—2361no—
514C4⋊C8—21no—
515C4⋊C8—21no—
516C4⋊C8—1181no—
517C4⋊C8—1181no—
518#104—22no—
519#104—1182no—
520#104—2361no—
521#104—2361no—
522#103—591no—
523#103—591no—
524#103—591no—
525#103—591no—
526#103—591no—
527#103—591no—
528#103C4×D5911yescharacteristic
529#103C4×D5911yescharacteristic
530#102—591no—
531#102—591no—
532#102—591no—
533#102—591no—
534#102—591no—
535#102—591no—
536#102C4×D5911yescharacteristic
537#102C4×D5911yescharacteristic
538C22⋊C8—591no—
539C22⋊C8—591no—
540C22⋊C8—591no—
541C22⋊C8—591no—
542C22⋊C8—1181no—
543C22⋊C8—1181no—
544C22⋊C8—1181no—
545C22⋊C8—1181no—
546C22⋊C8—1181no—
547C22⋊C8—1181no—
548C22⋊C8—1181no—
549C22⋊C8—1181no—
550#97—1181no—
551#97—1181no—
552C4×C8—1181no—
553C4×C8—1181no—
554C4×C8—2361no—
555C4×C8—2361no—
556#95—1181no—
557C24—591no—
558C24—1181no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—1182no—
562#41—1182no—
563#41—1181no—
564#41—1181no—
565#41—1181no—
566#41—1181no—
567#41—2362no—
568#41—2362no—
569#41—2361no—
570#41—2362no—
571#41—2362no—
572#41—2361no—
573#41#1174568712yes—
574#41#1174568912yes—
575C2×Q8—591no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1182no—
578C2×Q8—2361no—
579C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—591no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—2361no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4C23×D5911yescharacteristic
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—42no—
617M16—1181no—
618M16—1181no—
619M16—1181no—
620M16—1181no—
621M16—2362no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—591no—
630C2×C8—591no—
631C2×C8—591no—
632C2×C8—591no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—2361no—
640C2×C8—2361no—
641C2×C8—2361no—
642C2×C8—2361no—
643C2×C8—2362no—
644C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
645C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
646C2×C8D4×D5911yescharacteristic
647C2×C8D4×D5911yescharacteristic
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1184no—
658C22⋊C4—1181no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—1181no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C42—1181no—
666C42—1181no—
667C23—21no—
668C23—591no—
669C23—591no—
670C23—1182no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—4721no—
675C23—2361no—
676C23—2362no—
677C23—2362no—
678C23#41×D5911yescharacteristic
679Q8—21no—
680Q8—1181no—
681Q8—1181no—
682Q8—2362no—
683Q8#1427368512yes—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—21no—
687D4—1181no—
688D4—1181no—
689D4—2362no—
690D4—2362no—
691D4—2362no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694D4#1427368512yes—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—591no—
704C2×C4—591no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—4721no—
720C2×C4—2362no—
721C2×C4—2362no—
722C2×C4—2362no—
723C2×C4—2362no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
731C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
732C2×C4#1427377211yescharacteristic
733C2×C4#1427377311yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—1181no—
741C8—1181no—
742C8—1181no—
743C8—1181no—
744C8—2361no—
745C8—2361no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—592no—
752C22—1181no—
753C22—1181no—
754C22—1181no—
755C22—1181no—
756C22—1181no—
757C22—4724no—
758C22—2362no—
759C22—2362no—
760C22—2361no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22C4×D4×D5911yescharacteristic
764C22#1683807511yescharacteristic
765C22#1683807911yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—1181no—
771C4—1181no—
772C4—2362no—
773C4—2361no—
774C4—2361no—
775C4—2361no—
776C4C2×#1427368511yescharacteristic
777C4#1683787411yescharacteristic
778C4#1683803911yescharacteristic
779C4#1683804311yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—42no—
783C2—1182no—
784C2—4721no—
785C2—2361no—
786C2#2142694311yescharacteristic
787C2#443×D5911yescharacteristic
788C2#2143301011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1866C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1866D59
hypocenterC59#22587
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21432753C2semidirect
4. #21424801C2semidirect
5. #21424799C2semidirect
6. #21424745C2semidirect
7. #21424743C2semidirect
8. #21424373C2semidirect
9. #21424194C2semidirect
10. #21424131C2semidirect
12. #21423934C2semidirect
13. #21423931C2semidirect
14. #21423866C2semidirect
15. C59×#1866C2semidirect
24. C2×#14273663C22semidirect
25. #16837429C22semidirect
31. #16837397C4semidirect
32. #16837397C4semidirect
34. #16837395C4semidirect
35. #16837395C4semidirect
36. #103×D59C4semidirect
37. #103×D59C4semidirect
38. #102×D59C4semidirect
39. #102×D59C4semidirect
49. #16837360C22semidirect
50. #16837357C22semidirect
51. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
52. C2×C8×Dic59C22semidirect
54. #16837166C22semidirect
55. #16837166C22semidirect
56. #16837163C22semidirect
57. #16837162C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
61. C2×#108×C59C22semidirect
62. C59×#424C22semidirect
65. C59×#339C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
394. #1866D59semidirect
420. C2×#108C2×D59semidirect
422. #424C2×D59semidirect
458. #339C2×D59semidirect
460. #336C2×D59semidirect
461. C59#22587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214327532
#416×D592
#214325432
#214248012
#214247992
#214247452
#214247432
#214243732
#214241942
#214241312
#214240382
#214239342
#214239312
#214238662
C59×#18662
#2258759