Finite Group Databasebeta

← #28606048

Subgroups — #28606048

Order 15104.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21432753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#416×D59C211yesmaximal, characteristic
3#21432544C211yesmaximal, characteristic
4#21424802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424038C211yesmaximal, characteristic
12#21423933C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273735C2211yescharacteristic
18C2×#14273733C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#117×D59C2211yescharacteristic
21#16837462—21no—
22#16837462—21no—
23#16837458—21no—
24#16837454—21no—
25C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
27#16837429C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273655C2211yescharacteristic
29C2×#14273654C2211yescharacteristic
30C2×#14273653C2211yescharacteristic
31#16837399C2211yescharacteristic
32#16837398C2211yescharacteristic
33#16837397C411yescharacteristic, complemented
34#16837397C411yescharacteristic, complemented
35#16837396C2211yescharacteristic
36#16837395C411yescharacteristic, complemented
37#16837395C411yescharacteristic, complemented
38#103×D59C411yescharacteristic, complemented
39#103×D59C411yescharacteristic, complemented
40#102×D59C411yescharacteristic, complemented
41#102×D59C411yescharacteristic, complemented
42#16837369C2211yescharacteristic
43#16837367—21no—
44#16837367—21no—
45#16837365C2211yescharacteristic
46#16837365C2211yescharacteristic
47#16837364—21no—
48C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
49C22⋊C8×D59—21no—
50#16837360C2211yescharacteristic, complemented
51#16837357C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
53C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837167C2211yescharacteristic, complemented
55#16837163C2211yescharacteristic, complemented
56#16837162C2211yescharacteristic, complemented
57#16837161C2211yescharacteristic, complemented
58#16837157C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#104×C59C2211yescharacteristic
62C59×#416C2211yescharacteristic
63C59×#408C2211yescharacteristic
64C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
68C2×#11745685—21no—
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745687—21no—
71C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
72#41×D59—22no—
73#41×D59—22no—
74#41×D59—41no—
75#41×D59—41no—
76C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81#14273735—22no—
82#14273735—41no—
83#14273733—22no—
84#14273733—41no—
85C2×#11745664C2311yescharacteristic
86C2×#11745664C2311yescharacteristic
87C2×#11745659—21no—
88C2×#11745659—21no—
89C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D59—21no—
92C2×C8×D59—21no—
93C2×C8×D59—41no—
94C2×C8×D59—41no—
95C2×C8×D59C2×C411yescharacteristic
96C2×C8×D59C2×C411yescharacteristic
97C2×C8×D59C2×C411yescharacteristic
98C2×C8×D59C2×C411yescharacteristic
99#14273686C2311yescharacteristic
100#14273685C2×C411yescharacteristic
101#14273685C2×C411yescharacteristic
102#14273684—21no—
103#14273683—21no—
104C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
105C4⋊C4×D59C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C22⋊C4×D59—21no—
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109C42×D59—21no—
110#14273662—41no—
111#14273662—41no—
112C4⋊(C59⋊C8)—21no—
113C4⋊(C59⋊C8)—21no—
114#14273655—22no—
115#14273654—41no—
116#14273653—22no—
117#14273652C2×C411yescharacteristic
118#14273652C2×C411yescharacteristic
119#14273651C2×C411yescharacteristic
120#14273651C2×C411yescharacteristic
121#14273650C2×C411yescharacteristic
122#14273650C2×C411yescharacteristic
123#14273649C2×C411yescharacteristic
124#14273649C2×C411yescharacteristic
125#14273648C2×C411yescharacteristic
126#14273648C2×C411yescharacteristic
127#14273647C2×C411yescharacteristic
128#14273647C2×C411yescharacteristic
129C22⋊(C59⋊C8)—21no—
130C22⋊(C59⋊C8)—21no—
131(C2×D59)⋊C8—21no—
132(C2×D59)⋊C8—21no—
133(C2×D59)⋊C8—21no—
134(C2×D59)⋊C8—21no—
135(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
136(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
137(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
138(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
139#14273637—21no—
140#14273637—21no—
141C8×Dic59—21no—
142C8×Dic59—21no—
143C8×Dic59—41no—
144C59⋊#95—21no—
145C2×#41×C59C2311yescharacteristic
146C2×M16×C59C2311yescharacteristic
147C2×M16×C59C2311yescharacteristic
148C22×C8×C59C2311yescharacteristic
149C22×C8×C59C2311yescharacteristic
150#117×C59C2311yescharacteristic
151C2×C42×C59C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C59—21no—
153C4⋊C8×C59—21no—
154#104×C59—41no—
155#103×C59C2×C411yescharacteristic
156#103×C59C2×C411yescharacteristic
157#102×C59C2×C411yescharacteristic
158#102×C59C2×C411yescharacteristic
159C22⋊C8×C59—21no—
160C22⋊C8×C59—21no—
161C4×C8×C59—41no—
162C23×D59—21no—
163C23×D59#4111yescharacteristic
164#41×C59—21no—
165#41×C59—21no—
166#41×C59—21no—
167#41×C59—21no—
168C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
169C2×D4×C59—21no—
170C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—21no—
175C2×C22⋊D59—21no—
176C2×C22⋊D59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59#4111yescharacteristic
180#11745689—22no—
181#11745689—41no—
182Q8×D59—22no—
183Q8×D59—41no—
184#11745687—22no—
185#11745687—41no—
186#11745687—42no—
187#11745687—42no—
188D4×D59—22no—
189D4×D59—41no—
190D4×D59—42no—
191D4×D59—42no—
192#11745685—21no—
193#11745685—21no—
194#11745685—42no—
195#11745685—42no—
196#11745685#4112yes—
197#11745685#4112yes—
198C2×D236—21no—
199C2×D236C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic118—21no—
216C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
217M16×C59—21no—
218M16×C59—21no—
219M16×C59—21no—
220M16×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59—21no—
226C2×C8×C59—21no—
227C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
228C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
229C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
230C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
233C22⋊C4×C59—21no—
234C42×C59—21no—
235C42×C59—21no—
236C42×C59—21no—
237C22⋊Dic59—21no—
238(C2×D59)⋊C4—24no—
239(C2×D59)⋊C4—21no—
240(C2×D59)⋊C4—21no—
241C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
242C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
243Dic59⋊C4—21no—
244Dic59⋊C4—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—21no—
250#11745664—21no—
251#11745664—21no—
252#11745664—21no—
253#11745664—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
261C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
262C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
264#11745659—42no—
265#11745659—42no—
266C8×D59—41no—
267C8×D59—41no—
268C8×D59—41no—
269C8×D59—41no—
270C8×D59—42no—
271C8×D59—42no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59C2×#4111yescharacteristic
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—42no—
280C22×D59—42no—
281C22×D59—81no—
282C22×D59C4×D411yescharacteristic
283C22×D59C4×D411yescharacteristic
284Q8×C59—21no—
285Q8×C59—21no—
286D4×C59—21no—
287D4×C59—21no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D59—22no—
305C22⋊D59—22no—
306C22⋊D59—42no—
307C22⋊D59—42no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—42no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
319D236—21no—
320D236—42no—
321D236#11712yes—
322C4×D59—21no—
323C4×D59—21no—
324C4×D59—21no—
325C4×D59—21no—
326C4×D59—22no—
327C4×D59—22no—
328C4×D59—21no—
329C4×D59—21no—
330C4×D59—21no—
331C4×D59—21no—
332C4×D59—42no—
333C4×D59—42no—
334C4×D59—42no—
335C4×D59—81no—
336Dic118—21no—
337Dic118—42no—
338Dic118#11712yes—
339C8×C59—21no—
340C8×C59—21no—
341C8×C59—21no—
342C8×C59—21no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—21no—
346C59⋊C8—21no—
347C59⋊C8—21no—
348C59⋊C8—21no—
349C59⋊C8—41no—
350C59⋊C8—41no—
351#22587—591nomaximal, Sylow
352C22×C59—21no—
353C22×C59—21no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
358C22×C59#55111yescharacteristic
359C22×C59#55111yescharacteristic
360C2×D59—21no—
361C2×D59—21no—
362C2×D59—21no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—21no—
365C2×D59—21no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—84no—
371C2×D59#44312yes—
372C4×C59—42no—
373C4×C59—41no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59C2×#11711yescharacteristic
377C4×C59#51811yescharacteristic
378C4×C59#54611yescharacteristic
379C4×C59#54611yescharacteristic
380Dic59—22no—
381Dic59—21no—
382Dic59—21no—
383Dic59—42no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386#2924—591no—
387C2×#416—591no—
388#2880—591no—
389#1937—591no—
390#1937D5911yescharacteristic, complemented
391#1929—591no—
392#1929—591no—
393#1866—591no—
394#1866—591no—
395#1826—591no—
396#1810—591no—
397#1789—591no—
398#1764—591no—
399#1764—591no—
400C8×C22⋊C4—591no—
401C2×C59—21no—
402C2×C59—21no—
403C2×C59—81no—
404C2×C59#234211yescharacteristic
405C2×C59C2×#44311yescharacteristic
406C2×C59#295711yescharacteristic
407D59—22no—
408D59—41no—
409D59—42no—
410C22×#41—591no—
411C2×#131—591no—
412C2×#131—591no—
413C23×C8—591no—
414C2×#117—591no—
415#433—1181no—
416#433—1181no—
417#432—1181no—
418#431—1181no—
419C2×#108—591no—
420C2×#108—591no—
421#424—591no—
422#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
423C2×#104—591no—
424C2×#104—591no—
425C2×#104—591no—
426C2×#104C2×D5911yescharacteristic
427#416—591no—
428#416—591no—
429#416—591no—
430#416—591no—
431#416—591no—
432#416—591no—
433#416—591no—
434#416C2×D5911yescharacteristic
435C2×#103—591no—
436C2×#103—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439#408—591no—
440#408—1181no—
441#408—1181no—
442#408C2×D5911yescharacteristic
443#407—591no—
444#407—591no—
445#407—1181no—
446C2×C22⋊C8—591no—
447C2×C22⋊C8—1181no—
448#405—591no—
449#405—591no—
450C2×C4×C8—591no—
451C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
452C4×C22⋊C4—591no—
453#341—591no—
454#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#339—591no—
456#339—591no—
457#339—591no—
458#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#336—591no—
460#336—591no—
461C59#2258711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—591no—
463C2×#41—591no—
464C2×#41—591no—
465C2×#41—1181no—
466C2×#41—1181no—
467C2×#41—1182no—
468C2×#41—1182no—
469C2×#41—2361no—
470C2×#41—2361no—
471C2×#41C22×D5911yescharacteristic
472C22×Q8—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—1181no—
475C23×C4—591no—
476C23×C4—1181no—
477#131—1182no—
478#131—1182no—
479#131—2361no—
480#131—2361no—
481C2×M16—591no—
482C2×M16—591no—
483C2×M16—1181no—
484C2×M16—1181no—
485C2×M16C22×D5911yescharacteristic
486C2×M16C22×D5911yescharacteristic
487C22×C8—591no—
488C22×C8—591no—
489C22×C8—591no—
490C22×C8—591no—
491C22×C8—591no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—1181no—
494C22×C8—1181no—
495C22×C8—2361no—
496C22×C8—2361no—
497C22×C8C22×D5911yescharacteristic
498C22×C8C22×D5911yescharacteristic
499#117—591no—
500#117—591no—
501#117—591no—
502#117—1181no—
503#117—1181no—
504#117C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C42—591no—
510C2×C42—1181no—
511C2×C42C22×D5911yescharacteristic
512#108—2361no—
513#108—2361no—
514C4⋊C8—21no—
515C4⋊C8—21no—
516C4⋊C8—1181no—
517C4⋊C8—1181no—
518#104—41no—
519#104—1182no—
520#104—1182no—
521#104—2361no—
522#103—591no—
523#103—591no—
524#103—591no—
525#103—591no—
526#103—591no—
527#103—591no—
528#103C4×D5911yescharacteristic
529#103C4×D5911yescharacteristic
530#102—591no—
531#102—591no—
532#102—591no—
533#102—591no—
534#102—591no—
535#102—591no—
536#102C4×D5911yescharacteristic
537#102C4×D5911yescharacteristic
538C22⋊C8—21no—
539C22⋊C8—21no—
540C22⋊C8—591no—
541C22⋊C8—591no—
542C22⋊C8—591no—
543C22⋊C8—591no—
544C22⋊C8—1181no—
545C22⋊C8—1181no—
546C22⋊C8—1181no—
547C22⋊C8—1181no—
548C22⋊C8—1181no—
549C22⋊C8—1181no—
550#97—1181no—
551#97—1181no—
552C4×C8—41no—
553C4×C8—1181no—
554C4×C8—1181no—
555C4×C8—2361no—
556#95—1181no—
557C24—591no—
558C24—1181no—
559#41—21no—
560#41—21no—
561#41—21no—
562#41—21no—
563#41—592no—
564#41—592no—
565#41—1181no—
566#41—1181no—
567#41—1182no—
568#41—1182no—
569#41—2362no—
570#41—2362no—
571#41—2361no—
572#41—2362no—
573#41—2362no—
574#41—2361no—
575C2×Q8—591no—
576C2×Q8—1181no—
577C2×Q8—1182no—
578C2×Q8—2361no—
579C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—591no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—2361no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4C23×D5911yescharacteristic
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—1181no—
617M16—1181no—
618M16—1181no—
619M16—1181no—
620M16—2362no—
621M16—2362no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—591no—
629C2×C8—591no—
630C2×C8—591no—
631C2×C8—591no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C2×C8—2361no—
639C2×C8—2361no—
640C2×C8—2361no—
641C2×C8—2361no—
642C2×C8—2362no—
643C2×C8—2362no—
644C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
645C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
646C2×C8D4×D5911yescharacteristic
647C2×C8D4×D5911yescharacteristic
648C4⋊C4—591no—
649C4⋊C4—591no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1181no—
656C22⋊C4—1181no—
657C22⋊C4—1184no—
658C22⋊C4—1181no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—1181no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C42—1181no—
666C42—1181no—
667C23—21no—
668C23—591no—
669C23—591no—
670C23—1182no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1181no—
674C23—4721no—
675C23—2361no—
676C23—2362no—
677C23—2362no—
678C23#41×D5911yescharacteristic
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—592no—
682Q8—1181no—
683Q8—2362no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—592no—
689D4—1182no—
690D4—1182no—
691D4—1181no—
692D4—2362no—
693D4—2362no—
694D4—2362no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—591no—
704C2×C4—591no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—4721no—
722C2×C4—2362no—
723C2×C4—2362no—
724C2×C4—2362no—
725C2×C4—2362no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4#41×D5911yescharacteristic
731C2×C4#41×D5911yescharacteristic
732C2×C4#1427377211yescharacteristic
733C2×C4#1427377311yescharacteristic
734C8—21no—
735C8—21no—
736C8—21no—
737C8—21no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—1181no—
741C8—1181no—
742C8—1181no—
743C8—1181no—
744C8—2361no—
745C8—2361no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—592no—
752C22—1181no—
753C22—1181no—
754C22—1181no—
755C22—1182no—
756C22—1181no—
757C22—1181no—
758C22—4724no—
759C22—2362no—
760C22—2362no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22C4×D4×D5911yescharacteristic
764C22#1683807711yescharacteristic
765C22#1683808011yescharacteristic
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—1181no—
771C4—1181no—
772C4—1182no—
773C4—2362no—
774C4—2361no—
775C4—2361no—
776C4#117×D5911yescharacteristic
777C4#1683787411yescharacteristic
778C4#1683804111yescharacteristic
779C4#1683804511yescharacteristic
780C2—21no—
781C2—21no—
782C2—81no—
783C2—1182no—
784C2—2361no—
785C2—2362no—
786C2#2142694411yescharacteristic
787C2#443×D5911yescharacteristic
788C2#2143300811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1937C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1937D59
hypocenterC59#22587
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21432753C2semidirect
4. #21424802C2semidirect
5. #21424747C2semidirect
6. #21424741C2semidirect
7. #21424372C2semidirect
8. #21424370C2semidirect
9. #21424194C2semidirect
10. #21424133C2semidirect
12. #21423933C2semidirect
13. #21423932C2semidirect
14. C8×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
15. C59×#1937C2semidirect
25. C2×#14273662C22semidirect
26. C2×#14273662C22semidirect
27. #16837429C22semidirect
33. #16837397C4semidirect
34. #16837397C4semidirect
36. #16837395C4semidirect
37. #16837395C4semidirect
38. #103×D59C4semidirect
39. #103×D59C4semidirect
40. #102×D59C4semidirect
41. #102×D59C4semidirect
50. #16837360C22semidirect
51. #16837357C22semidirect
52. C2×C8×Dic59C22semidirect
54. #16837167C22semidirect
55. #16837163C22semidirect
56. #16837162C22semidirect
57. #16837161C22semidirect
58. #16837157C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
60. C59×#424C22semidirect
64. C2×C4×C8×C59C22semidirect
65. C59×#341C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
390. #1937D59semidirect
422. #424C2×D59semidirect
451. C2×C4×C8C2×D59semidirect
454. #341C2×D59semidirect
458. #339C2×D59semidirect
461. C59#22587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214327532
#416×D592
#214325442
#214248022
#214247472
#214247412
#214243722
#214243702
#214241942
#214241332
#214240382
#214239332
#214239322
C8×(C2×D59)⋊C42
C59×#19372
#2258759