Subgroups — #28606326

Order 15104.

778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#106×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×C₂²⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837440	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837298	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837296	—	2	2	no	—
24	#16837290	—	2	2	no	—
25	#16837269	—	2	1	no	—
26	#16837266	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837253	—	2	1	no	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837247	—	2	1	no	—
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	#14273686	—	2	2	no	—
44	#14273686	—	2	2	no	—
45	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	#14273661	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#14273661	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14273659	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#14273659	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
66	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	#106×C₅₉	—	2	4	no	—
83	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
84	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
102	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	4	yes	—
105	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
111	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
117	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
123	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
124	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₅₉	#135	1	4	yes	—
170	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₈×C₅₉	#117	1	4	yes	—
172	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
173	#22610	—	59	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₉	#547	1	2	yes	—
181	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
182	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
186	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
187	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₅₉	#519	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₅₉	#552	1	2	yes	—
190	Dic₅₉	—	2	4	no	—
191	Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×#427	—	59	1	no	—
197	#2347	—	59	1	no	—
198	#2346	—	59	1	no	—
199	#1941	—	59	2	no	—
200	#1921	—	59	2	no	—
201	#1918	—	59	2	no	—
202	#1825	—	59	1	no	—
203	#1825	—	59	1	no	—
204	#1807	D₅₉	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#106	—	59	2	no	—
206	C₈×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
207	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₅₉	#2344	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₉	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉	#2952	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	#3337	1	2	yes	—
212	C₂×C₅₉	#3340	1	2	yes	—
213	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	—	59	1	no	—
215	C₂×#117	—	59	1	no	—
216	#427	—	59	8	no	—
217	C₂×#107	—	59	1	no	—
218	C₂×#107	—	59	1	no	—
219	C₂×#106	—	59	1	no	—
220	C₂×#106	—	59	1	no	—
221	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
224	#389	—	59	2	no	—
225	#389	—	59	2	no	—
226	#388	—	118	2	no	—
227	#388	—	118	2	no	—
228	#383	—	118	1	no	—
229	#382	—	118	1	no	—
230	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	#380	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
236	#376	—	118	1	no	—
237	#340	—	59	2	no	—
238	#340	—	59	2	no	—
239	#340	—	59	2	no	—
240	#340	—	59	2	no	—
241	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
242	#336	—	59	2	no	—
243	C₅₉	#22610	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
247	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	#117	—	59	4	no	—
251	#117	—	59	4	no	—
252	#117	—	118	2	no	—
253	#117	—	118	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
272	#107	—	59	4	no	—
273	#107	—	59	4	no	—
274	#106	—	2	4	no	—
275	#106	—	59	4	no	—
276	#106	—	59	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
278	C₄×C₈	—	118	4	no	—
279	#95	—	2	1	no	—
280	#95	—	2	1	no	—
281	#95	—	59	1	no	—
282	#95	—	59	1	no	—
283	#95	—	118	2	no	—
284	#95	—	118	2	no	—
285	#95	—	118	2	no	—
286	#95	—	118	2	no	—
287	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	118	2	no	—
305	C₂×C₈	—	118	2	no	—
306	C₂×C₈	—	118	2	no	—
307	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	#11745687	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
329	C₄²	—	118	4	no	—
330	C₄²	—	118	4	no	—
331	C₄²	—	118	2	no	—
332	C₄²	—	118	2	no	—
333	C₄²	—	472	2	no	—
334	C₄²	—	236	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	#14273689	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	59	4	no	—
352	C₂×C₄	—	118	2	no	—
353	C₂×C₄	—	118	2	no	—
354	C₂×C₄	—	118	2	no	—
355	C₂×C₄	—	118	2	no	—
356	C₂×C₄	—	118	2	no	—
357	C₂×C₄	—	118	2	no	—
358	C₂×C₄	—	118	2	no	—
359	C₂×C₄	—	118	2	no	—
360	C₂×C₄	—	118	2	no	—
361	C₂×C₄	—	236	2	no	—
362	C₂×C₄	—	236	2	no	—
363	C₂×C₄	—	236	1	no	—
364	C₂×C₄	—	236	1	no	—
365	C₂×C₄	—	236	1	no	—
366	C₂×C₄	—	236	1	no	—
367	C₂×C₄	#14273689	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
372	C₈	—	2	2	no	—
373	C₈	—	236	2	no	—
374	C₈	#14273683	1	4	yes	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#16838052	1	2	yes	—
382	C₂²	#135×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂²	#16838208	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#16838208	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	8	2	no	—
387	C₄	—	8	2	no	—
388	C₄	—	118	4	no	—
389	C₄	—	236	2	no	—
390	C₄	—	236	2	no	—
391	C₄	—	236	2	no	—
392	C₄	—	236	2	no	—
393	C₄	—	236	2	no	—
394	C₄	C₂×#14273683	1	1	yes	characteristic
395	C₄	#16837879	1	1	yes	characteristic
396	C₄	#16838094	1	2	yes	—
397	C₂	—	4	2	no	—
398	C₂	#21426967	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#21432867	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#21432979	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#21436470	1	2	yes	—
402	C₂	#21436504	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1807	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1807	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22610
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1807

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21424822	C₂	semidirect
5. #21424687	C₂	semidirect
6. #21424666	C₂	semidirect
9. #106×Dic₅₉	C₂	semidirect
14. #16837440	C₄	semidirect
243. C₅₉	#22610	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837440	2
#21426991	2
#21426983	2
#21424822	2
#21424687	2
#21424666	2
#21424188	2
#106×Dic₅₉	2
C₈×C₂²⋊Dic₅₉	2
C₅₉×#1807	2
#22610	59