Subgroups — #28606913

Order 15104.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21427025	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21424866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₉×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
12	#16837444	—	2	8	no	—
13	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837295	—	2	2	no	—
21	#16837288	—	2	2	no	—
22	#16837282	—	2	2	no	—
23	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
28	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₉×#436	C₄	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
38	#14273686	—	2	4	no	—
39	#14273686	—	4	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	#14273661	—	2	2	no	—
53	#14273661	—	2	4	no	—
54	#14273661	—	4	1	no	—
55	#14273661	—	4	1	no	—
56	#14273661	D₄	1	4	yes	complemented
57	#14273659	—	2	4	no	—
58	#14273659	—	2	4	no	—
59	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
60	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
61	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₄×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
82	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
83	C₂×D₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
101	M₁₆×C₅₉	—	2	16	no	—
102	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
170	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	#22664	—	59	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₉	#575	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅₉	#554	1	1	yes	characteristic
195	Dic₅₉	—	4	4	no	—
196	Dic₅₉	—	8	2	no	—
197	Dic₅₉	—	8	2	no	—
198	Dic₅₉	—	8	2	no	—
199	C₂×#436	D₅₉	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#428	—	59	2	no	—
201	#2352	—	59	2	no	—
202	#1949	—	59	2	no	—
203	#1854	—	59	2	no	—
204	#1852	—	59	2	no	—
205	#1846	—	59	1	no	—
206	#1809	—	59	2	no	—
207	C₄×#107	—	59	1	no	—
208	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₅₉	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉	#2911	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	#2913	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	#3273	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₉	#3277	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₉	#3352	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₉	#3355	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#117	—	59	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
220	#436	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
221	#428	—	118	8	no	—
222	C₂×#107	—	59	1	no	—
223	C₂×#107	—	59	1	no	—
224	C₂×#107	—	59	2	no	—
225	C₂×#107	—	59	1	no	—
226	C₂×#107	—	59	1	no	—
227	C₂×#106	—	59	2	no	—
228	C₂×#106	—	59	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	#388	—	118	2	no	—
233	#387	—	118	2	no	—
234	#386	—	118	2	no	—
235	#382	—	59	2	no	—
236	#380	—	59	2	no	—
237	#380	—	59	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
240	#340	—	59	2	no	—
241	#340	—	59	2	no	—
242	#340	—	59	2	no	—
243	C₅₉	#22664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂²×D₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
247	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
250	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₄	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
254	C₄×D₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
255	#117	—	118	4	no	—
256	#117	—	236	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₃₆	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	#107	—	59	4	no	—
273	#107	—	118	4	no	—
274	#107	—	118	2	no	—
275	#107	—	236	1	no	—
276	#107	—	236	1	no	—
277	#106	—	118	4	no	—
278	#106	—	118	4	no	—
279	C₄⋊C₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
280	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
281	C₄×C₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
282	#95	—	118	2	no	—
283	#95	—	118	2	no	—
284	#95	—	118	2	no	—
285	#95	—	118	2	no	—
286	#95	—	118	2	no	—
287	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
288	C₂×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	2	16	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
315	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
317	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
327	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₅₉	1	8	yes	—
332	C₄²	—	472	2	no	—
333	C₄²	—	236	4	no	—
334	C₄²	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
344	D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	118	4	no	—
356	C₂×C₄	—	472	8	no	—
357	C₂×C₄	—	236	2	no	—
358	C₂×C₄	—	236	2	no	—
359	C₂×C₄	—	236	2	no	—
360	C₂×C₄	—	236	2	no	—
361	C₂×C₄	—	236	2	no	—
362	C₂×C₄	—	236	2	no	—
363	C₂×C₄	—	236	2	no	—
364	C₂×C₄	—	236	2	no	—
365	C₂×C₄	—	236	2	no	—
366	C₂×C₄	—	236	2	no	—
367	C₂×C₄	—	236	2	no	—
368	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	—	2	2	no	—
379	C₈	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	D₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#16838056	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#16838202	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#16838202	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#16838207	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#16838219	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	472	2	no	—
398	C₄	—	472	2	no	—
399	C₄	—	472	2	no	—
400	C₄	—	236	4	no	—
401	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄	#16837885	1	1	yes	characteristic
403	C₄	D₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#16838109	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	4	4	no	—
406	C₂	D₄×C₄⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#21432686	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#21432696	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#21435708	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#21435754	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#21436670	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#21436701	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#436	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#436	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22664
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837444	C₂	semidirect
3. #21424866	C₂	semidirect
4. #21424297	C₂	semidirect
5. #21424286	C₂	semidirect
6. #21424260	C₂	semidirect
7. #21424129	C₂	semidirect
8. C₄×#14273661	C₂	semidirect
33. C₅₉×#436	C₄	semidirect
56. #14273661	D₄	semidirect
68. C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
77. C₄⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
220. #436	Dic₅₉	semidirect
243. C₅₉	#22664	semidirect
249. C₂×M₁₆	C₂×Dic₅₉	semidirect
279. C₄⋊C₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
280. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
281. C₄×C₈	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837444	2
#21427025	2
#21424866	2
#21424297	2
#21424286	2
#21424260	2
#21424129	2
C₄×#14273661	2
C₂×C₅₉×#436	2
#22664	59