Subgroups — #28607140

Order 15104.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21432662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273734	C₂²	1	2	yes	—
13	#41×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837519	—	2	4	no	—
15	#16837514	C₄	1	2	yes	complemented
16	#16837509	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16837503	C₄	1	2	yes	complemented
18	#16837503	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14273663	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273662	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837440	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837430	—	2	2	no	—
23	#16837430	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837428	—	2	2	no	—
25	#16837428	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837425	—	2	2	no	—
27	#16837425	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837398	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837163	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#444	—	2	4	no	—
42	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14273734	—	2	4	no	—
46	#14273734	—	4	2	no	—
47	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14273686	—	2	2	no	—
59	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14273663	—	2	2	no	—
65	#14273662	—	4	2	no	—
66	#14273661	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#14273661	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#14273659	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
70	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
71	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
72	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
73	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
74	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
75	Dic₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
76	Dic₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
77	#14273654	—	2	4	no	—
78	#14273651	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14273651	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#14273648	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14273648	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14273637	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14273637	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
85	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
86	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#135×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
88	#135×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
89	C₂×Q₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×SD₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#131×C₅₉	—	2	4	no	—
93	#131×C₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#108×C₅₉	—	2	2	no	—
101	#104×C₅₉	—	2	4	no	—
102	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
103	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
104	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
105	#41×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	#41×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
118	Q₁₆×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
119	SD₁₆×C₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
120	D₈×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
121	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
122	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
123	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#11745664	—	2	2	no	—
151	#11745664	—	2	2	no	—
152	#11745664	—	4	4	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	D₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₈×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₈×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
200	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
201	#22687	—	59	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	#554	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
212	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	Dic₅₉	—	4	2	no	—
220	Dic₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×#444	D₅₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#443	—	59	1	no	—
223	#2943	—	59	1	no	—
224	#2906	—	59	2	no	—
225	#1946	—	59	1	no	—
226	#1945	—	59	1	no	—
227	#1866	—	59	2	no	—
228	#1866	—	59	2	no	—
229	#1849	—	59	1	no	—
230	#1806	—	59	2	no	—
231	#1771	—	59	1	no	—
232	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂×C₅₉	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	#2955	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#2956	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#131	—	59	2	no	—
240	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
241	C₄×#41	—	59	2	no	—
242	#444	—	2	4	no	—
243	#443	—	118	4	no	—
244	#442	—	59	2	no	—
245	#441	—	59	2	no	—
246	#440	—	59	2	no	—
247	#440	—	59	2	no	—
248	C₂×#108	—	59	1	no	—
249	C₂×#108	—	59	2	no	—
250	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	#427	—	59	1	no	—
252	#424	—	59	2	no	—
253	#424	—	59	2	no	—
254	#424	—	118	2	no	—
255	#424	—	118	2	no	—
256	#423	—	59	2	no	—
257	#423	—	118	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
260	C₂×#104	—	59	2	no	—
261	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
262	#416	—	59	2	no	—
263	C₂×#97	—	59	1	no	—
264	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
267	#339	—	59	2	no	—
268	#339	—	59	2	no	—
269	#336	—	59	1	no	—
270	#336	—	59	1	no	—
271	C₅₉	#22687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
273	#135	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
274	#135	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
275	C₂×Q₁₆	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×SD₁₆	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
277	C₂×D₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#131	—	2	4	no	—
279	#131	—	4	2	no	—
280	#131	—	118	4	no	—
281	#131	—	236	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
294	C₄×D₄	—	59	2	no	—
295	C₄×D₄	—	59	2	no	—
296	C₄×D₄	—	118	2	no	—
297	C₄×D₄	—	118	2	no	—
298	#117	—	59	2	no	—
299	#117	—	118	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#108	—	2	2	no	—
306	#108	—	118	2	no	—
307	#108	—	236	2	no	—
308	#107	—	59	1	no	—
309	#107	—	59	1	no	—
310	#106	—	59	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
319	#104	—	2	4	no	—
320	#104	—	118	4	no	—
321	#103	—	59	2	no	—
322	#103	—	59	2	no	—
323	#102	—	59	2	no	—
324	#102	—	59	2	no	—
325	#97	—	2	2	no	—
326	#97	—	59	2	no	—
327	#97	—	59	2	no	—
328	C₄×C₈	—	118	2	no	—
329	#95	—	118	1	no	—
330	#41	—	2	2	no	—
331	#41	—	2	2	no	—
332	#41	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
333	#41	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	complemented
346	SD₁₆	Dic₅₉⋊C₄	1	8	yes	complemented
347	D₈	Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	complemented
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	2	2	no	—
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	M₁₆	—	118	2	no	—
352	M₁₆	—	118	2	no	—
353	M₁₆	—	236	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	59	2	no	—
359	C₂×C₈	—	59	1	no	—
360	C₂×C₈	—	59	1	no	—
361	C₂×C₈	—	118	1	no	—
362	C₂×C₈	—	118	1	no	—
363	C₂×C₈	—	118	1	no	—
364	C₂×C₈	—	118	1	no	—
365	C₂×C₈	—	118	2	no	—
366	C₂×C₈	—	236	4	no	—
367	C₂×C₈	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₄²	—	2	1	no	—
381	C₄²	—	2	1	no	—
382	C₄²	—	59	2	no	—
383	C₄²	—	59	2	no	—
384	C₄²	—	118	2	no	—
385	C₄²	—	118	2	no	—
386	C₄²	—	118	2	no	—
387	C₄²	—	118	1	no	—
388	C₄²	—	118	1	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	2	no	—
392	Q₈	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	59	2	no	—
404	C₂×C₄	—	59	2	no	—
405	C₂×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂×C₄	—	118	2	no	—
407	C₂×C₄	—	118	2	no	—
408	C₂×C₄	—	472	2	no	—
409	C₂×C₄	—	236	1	no	—
410	C₂×C₄	—	236	1	no	—
411	C₂×C₄	—	236	4	no	—
412	C₂×C₄	—	236	1	no	—
413	C₂×C₄	—	236	1	no	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	118	1	no	—
423	C₈	—	118	1	no	—
424	C₈	—	118	2	no	—
425	C₈	—	236	2	no	—
426	C₈	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₈	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#16838051	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#16838111	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	8	1	no	—
438	C₄	—	118	2	no	—
439	C₄	—	118	2	no	—
440	C₄	—	236	2	no	—
441	C₄	—	236	2	no	—
442	C₄	—	236	2	no	—
443	C₄	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#16837881	1	1	yes	characteristic
445	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₄	D₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	D₄×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21432996	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21433004	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#444	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#444	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22687
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21432662	C₂	semidirect
4. #21424849	C₂	semidirect
5. #21424842	C₂	semidirect
6. #21424371	C₂	semidirect
7. #21424369	C₂	semidirect
8. #21424269	C₂	semidirect
9. #21424114	C₂	semidirect
10. #21423972	C₂	semidirect
15. #16837514	C₄	semidirect
16. #16837509	C₄	semidirect
17. #16837503	C₄	semidirect
18. #16837503	C₄	semidirect
118. Q₁₆×C₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
119. SD₁₆×C₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
120. D₈×C₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
271. C₅₉	#22687	semidirect
345. Q₁₆	Dic₅₉⋊C₄	semidirect
346. SD₁₆	Dic₅₉⋊C₄	semidirect
347. D₈	Dic₅₉⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837519	2
#21432897	2
#21432662	2
#21424849	2
#21424842	2
#21424371	2
#21424369	2
#21424269	2
#21424114	2
#21423972	2
C₂×C₅₉×#444	2
#22687	59