Subgroups — #28607159

Order 15104.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21432689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273734	C₂²	1	2	yes	—
13	#16837885	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837519	C₄	1	8	yes	complemented
15	#16837514	—	2	1	no	—
16	#16837509	—	2	1	no	—
17	SD₁₆×Dic₅₉	—	2	2	no	—
18	C₂×#14273663	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273662	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837445	—	2	2	no	—
21	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837442	—	2	2	no	—
23	#16837442	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837438	—	2	2	no	—
25	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273658	—	2	2	no	—
28	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273654	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837171	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837163	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837161	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#135×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#520	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#442	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#441	—	2	1	no	—
42	C₄×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#417	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14273734	—	2	4	no	—
47	#14273734	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	Q₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	D₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
56	#14273686	—	2	2	no	—
57	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14273663	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#14273662	—	2	2	no	—
64	#14273660	—	2	2	no	—
65	#14273660	—	2	2	no	—
66	#14273660	D₄	1	2	yes	—
67	#14273659	—	2	1	no	—
68	#14273659	—	2	1	no	—
69	#14273658	—	2	2	no	—
70	#14273658	—	2	2	no	—
71	#14273658	—	2	2	no	—
72	#14273658	—	2	2	no	—
73	#14273658	D₄	1	2	yes	—
74	#14273654	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#14273651	—	2	2	no	—
76	#14273648	—	2	2	no	—
77	#14273637	—	2	1	no	—
78	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	#135×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#135×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
83	C₂×Q₁₆×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×SD₁₆×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
91	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	#106×C₅₉	—	2	1	no	—
96	#106×C₅₉	—	2	1	no	—
97	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
98	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
99	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
102	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
103	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	#41×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
115	Q₁₆×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
116	SD₁₆×C₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
117	D₈×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
118	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
119	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	Dic₅₉⋊C₄	—	8	4	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	#11745664	—	2	2	no	—
145	#11745664	—	2	8	no	—
146	#11745664	—	2	1	no	—
147	#11745664	—	2	1	no	—
148	#11745664	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	D₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	16	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	16	2	no	—
183	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
184	C₈×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₈×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
187	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
188	C₅₉⋊C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₅₉⋊C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	#22689	—	59	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₉	#554	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
201	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	Dic₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂×#443	—	59	1	no	—
209	#2952	—	59	1	no	—
210	#2952	D₅₉	1	1	yes	characteristic
211	#2912	—	59	2	no	—
212	#1951	—	59	1	no	—
213	#1951	—	59	1	no	—
214	#1859	—	59	2	no	—
215	#1859	—	59	2	no	—
216	#1844	—	59	1	no	—
217	#1815	—	59	2	no	—
218	#1772	—	59	1	no	—
219	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₅₉	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#3291	1	2	yes	—
224	C₂×#135	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#131	—	59	2	no	—
226	#520	—	59	2	no	—
227	#520	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
228	#443	—	59	8	no	—
229	#442	—	2	1	no	—
230	#442	—	118	1	no	—
231	#441	—	2	1	no	—
232	#441	—	118	1	no	—
233	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
234	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
235	C₂×#108	—	59	1	no	—
236	C₂×#108	—	59	1	no	—
237	#428	—	59	2	no	—
238	#428	—	59	2	no	—
239	#428	—	118	2	no	—
240	#428	—	118	2	no	—
241	#427	—	59	1	no	—
242	#427	—	118	2	no	—
243	C₂×#106	—	59	1	no	—
244	C₂×#106	—	59	2	no	—
245	C₂×#106	—	118	2	no	—
246	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#104	—	59	2	no	—
248	#417	—	59	2	no	—
249	#417	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
250	#405	—	59	1	no	—
251	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
253	#384	—	59	2	no	—
254	#343	—	59	2	no	—
255	#343	—	59	2	no	—
256	#339	—	59	1	no	—
257	#339	—	59	1	no	—
258	C₅₉	#22689	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
260	#135	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
261	#135	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
262	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
264	C₂×D₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	#131	—	59	8	no	—
266	#131	—	118	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
270	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
276	C₄×D₄	—	2	2	no	—
277	C₄×D₄	—	4	2	no	—
278	C₄×D₄	—	118	2	no	—
279	C₄×D₄	—	236	2	no	—
280	#117	—	2	2	no	—
281	#117	—	59	1	no	—
282	#117	—	118	2	no	—
283	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
290	#108	—	59	4	no	—
291	#108	—	118	2	no	—
292	#107	—	59	2	no	—
293	#107	—	118	2	no	—
294	#107	—	118	2	no	—
295	#106	—	2	1	no	—
296	#106	—	2	1	no	—
297	#106	—	59	2	no	—
298	#106	—	118	2	no	—
299	#106	—	118	2	no	—
300	#106	—	118	2	no	—
301	#106	—	118	1	no	—
302	#106	—	118	1	no	—
303	#106	—	118	2	no	—
304	#104	—	59	8	no	—
305	#103	—	2	2	no	—
306	#103	—	118	2	no	—
307	#102	—	2	2	no	—
308	#102	—	118	2	no	—
309	#97	—	2	1	no	—
310	#97	—	118	1	no	—
311	C₄×C₈	—	2	1	no	—
312	C₄×C₈	—	59	4	no	—
313	C₄×C₈	—	118	1	no	—
314	#41	—	2	2	no	—
315	#41	—	2	2	no	—
316	#41	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
317	#41	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
318	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	Q₁₆	Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	complemented
329	SD₁₆	Dic₅₉⋊C₄	1	8	yes	complemented
330	D₈	Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	complemented
331	M₁₆	—	2	1	no	—
332	M₁₆	—	2	1	no	—
333	M₁₆	—	59	4	no	—
334	M₁₆	—	118	8	no	—
335	M₁₆	—	118	2	no	—
336	M₁₆	—	118	1	no	—
337	M₁₆	—	118	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	59	2	no	—
340	C₂×C₈	—	59	1	no	—
341	C₂×C₈	—	59	1	no	—
342	C₂×C₈	—	59	2	no	—
343	C₂×C₈	—	118	8	no	—
344	C₂×C₈	—	118	2	no	—
345	C₂×C₈	—	118	1	no	—
346	C₂×C₈	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
347	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	472	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
358	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	59	2	no	—
366	C₄²	—	118	1	no	—
367	C₄²	—	118	1	no	—
368	C₄²	—	236	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	#14273772	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	2	no	—
376	D₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄	—	16	2	no	—
384	C₂×C₄	—	118	4	no	—
385	C₂×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄	—	944	2	no	—
388	C₂×C₄	—	472	2	no	—
389	C₂×C₄	—	236	2	no	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	4	1	no	—
397	C₈	—	59	2	no	—
398	C₈	—	59	2	no	—
399	C₈	—	118	4	no	—
400	C₈	—	236	1	no	—
401	C₈	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₈	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	#16837881	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#16838111	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	8	2	no	—
413	C₄	—	118	4	no	—
414	C₄	—	472	2	no	—
415	C₄	—	236	2	no	—
416	C₄	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#16838051	1	1	yes	characteristic
419	C₄	D₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	4	4	no	—
423	C₂	D₄×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#21435887	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2952	C₂
socle	C₂²×C₅₉	D₄²
prime radical	C₂×#135×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2952	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22689
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21432689	C₂	semidirect
4. #21424876	C₂	semidirect
5. #21424874	C₂	semidirect
6. #21424322	C₂	semidirect
7. #21424320	C₂	semidirect
8. #21424251	C₂	semidirect
9. #21424153	C₂	semidirect
10. #21423976	C₂	semidirect
14. #16837519	C₄	semidirect
47. #14273734	C₂×C₄	semidirect
62. #14273663	C₂×C₄	semidirect
74. #14273654	C₂×C₄	semidirect
79. C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
115. Q₁₆×C₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
116. SD₁₆×C₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
117. D₈×C₅₉	C₄⋊C₄	semidirect
258. C₅₉	#22689	semidirect
328. Q₁₆	Dic₅₉⋊C₄	semidirect
329. SD₁₆	Dic₅₉⋊C₄	semidirect
330. D₈	Dic₅₉⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837519	2
#21432980	2
#21432689	2
#21424876	2
#21424874	2
#21424322	2
#21424320	2
#21424251	2
#21424153	2
#21423976	2
C₅₉×#2952	2
#22689	59