Subgroups — #28607171

Order 15104.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21432970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21432690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273749	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273735	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837883	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837882	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837518	C₄	1	8	yes	complemented
17	#16837504	—	2	2	no	—
18	#16837501	—	2	2	no	—
19	C₄×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
20	#16837496	—	2	1	no	—
21	C₄×D₄₇₂	—	2	1	no	—
22	#16837484	—	2	1	no	—
23	C₂×#14273662	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837443	—	2	2	no	—
26	#16837441	—	2	2	no	—
27	#16837439	—	2	2	no	—
28	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
31	#106×D₅₉	—	2	2	no	—
32	C₂×#14273653	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837404	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
39	#16837163	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837161	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
47	#14273749	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#14273749	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×Dic₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11745660	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₄₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#14273735	—	2	4	no	—
53	#14273735	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
59	#14273692	—	2	2	no	—
60	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
61	#14273689	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
63	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
64	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14273685	—	2	2	no	—
66	#14273685	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
69	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14273662	—	2	2	no	—
72	#14273661	—	2	1	no	—
73	#14273661	—	2	1	no	—
74	#14273661	—	2	2	no	—
75	#14273660	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#14273660	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#14273659	—	2	2	no	—
78	#14273658	—	2	2	no	—
79	#14273658	—	2	2	no	—
80	#14273658	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#14273658	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#14273653	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	#14273652	—	2	2	no	—
84	#14273650	—	2	2	no	—
85	#14273649	—	2	2	no	—
86	#14273647	—	2	2	no	—
87	#14273637	—	2	1	no	—
88	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₅₉⋊#95	—	4	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
96	#108×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
98	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
99	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
101	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	#11745685	—	2	2	no	—
109	#11745685	—	2	2	no	—
110	#11745685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	#11745685	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
118	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
119	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
120	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
141	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#11745664	—	2	1	no	—
148	#11745664	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
154	Dic₂₃₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	D₄₇₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	#11745660	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
157	#11745659	—	2	8	no	—
158	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
181	D₂₃₆	—	2	2	no	—
182	D₂₃₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
184	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
185	C₄×D₅₉	—	16	2	no	—
186	C₄×D₅₉	—	16	2	no	—
187	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
188	Dic₁₁₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
191	C₈×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₈×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
194	C₅₉⋊C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₅₉⋊C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	#22690	—	59	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	#554	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
205	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
208	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	Dic₅₉	—	2	4	no	—
213	Dic₅₉	—	4	2	no	—
214	Dic₅₉	—	4	1	no	—
215	Dic₅₉	—	4	1	no	—
216	Dic₅₉	—	8	2	no	—
217	C₂×#443	—	59	1	no	—
218	#2951	—	59	1	no	—
219	#2951	—	59	1	no	—
220	#2912	—	59	2	no	—
221	#1952	—	59	1	no	—
222	#1952	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1860	—	59	2	no	—
224	#1860	—	59	2	no	—
225	#1846	—	59	1	no	—
226	#1815	—	59	2	no	—
227	#1772	—	59	1	no	—
228	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₅₉	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅₉	#3290	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#3290	1	1	yes	characteristic
233	D₅₉	—	4	4	no	—
234	C₂×#135	—	59	1	no	—
235	C₂×#131	—	59	2	no	—
236	#520	—	59	2	no	—
237	#520	—	59	2	no	—
238	#443	—	59	8	no	—
239	#440	—	118	2	no	—
240	#440	—	118	2	no	—
241	C₄×Q₁₆	—	118	1	no	—
242	C₄×Q₁₆	—	118	1	no	—
243	C₄×D₈	—	118	1	no	—
244	C₄×D₈	—	118	1	no	—
245	C₂×#108	—	59	1	no	—
246	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	#428	—	59	2	no	—
248	#428	—	118	2	no	—
249	#428	—	118	2	no	—
250	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
251	#427	—	59	1	no	—
252	#427	—	118	2	no	—
253	C₂×#107	—	59	1	no	—
254	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#106	—	59	2	no	—
256	C₂×#106	—	118	2	no	—
257	C₂×#104	—	59	2	no	—
258	#417	—	59	2	no	—
259	#417	—	59	2	no	—
260	#405	—	59	1	no	—
261	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
263	#382	—	59	2	no	—
264	#343	—	59	2	no	—
265	#343	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
266	#339	—	59	1	no	—
267	#339	—	59	1	no	—
268	C₅₉	#22690	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂×#41	—	59	2	no	—
270	#135	—	59	4	no	—
271	#135	—	59	4	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	59	2	no	—
274	C₂×D₈	—	59	1	no	—
275	#131	—	59	8	no	—
276	#131	—	118	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
286	C₄×D₄	—	118	2	no	—
287	C₄×D₄	—	118	2	no	—
288	C₄×D₄	—	236	2	no	—
289	C₄×D₄	—	236	2	no	—
290	#117	—	59	1	no	—
291	#117	—	118	2	no	—
292	#117	—	118	2	no	—
293	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
299	#108	—	118	2	no	—
300	#108	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
301	#107	—	2	1	no	—
302	#107	—	2	1	no	—
303	#107	—	2	2	no	—
304	#107	—	59	1	no	—
305	#107	—	59	1	no	—
306	#107	—	118	2	no	—
307	#107	—	118	1	no	—
308	#107	—	118	1	no	—
309	#106	—	2	2	no	—
310	#106	—	59	1	no	—
311	#106	—	59	1	no	—
312	#106	—	118	2	no	—
313	#106	—	118	2	no	—
314	#106	—	118	2	no	—
315	#104	—	59	8	no	—
316	#103	—	118	2	no	—
317	#103	—	118	2	no	—
318	#102	—	118	2	no	—
319	#102	—	118	2	no	—
320	#97	—	2	1	no	—
321	#97	—	118	1	no	—
322	C₄×C₈	—	2	1	no	—
323	C₄×C₈	—	59	4	no	—
324	C₄×C₈	—	118	1	no	—
325	#95	—	236	2	no	—
326	#41	—	59	4	no	—
327	#41	—	59	4	no	—
328	#41	—	118	2	no	—
329	#41	—	118	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
331	C₂×D₄	—	59	2	no	—
332	C₂×D₄	—	118	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	Q₁₆	—	59	4	no	—
341	SD₁₆	—	59	8	no	—
342	D₈	—	59	4	no	—
343	M₁₆	—	2	2	no	—
344	M₁₆	—	2	1	no	—
345	M₁₆	—	2	1	no	—
346	M₁₆	—	118	8	no	—
347	M₁₆	—	118	1	no	—
348	M₁₆	—	118	1	no	—
349	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	59	2	no	—
353	C₂×C₈	—	59	1	no	—
354	C₂×C₈	—	59	1	no	—
355	C₂×C₈	—	59	2	no	—
356	C₂×C₈	—	118	8	no	—
357	C₂×C₈	—	118	1	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
370	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	59	2	no	—
378	C₄²	—	118	1	no	—
379	C₄²	—	118	1	no	—
380	C₄²	—	236	2	no	—
381	C₄²	—	236	2	no	—
382	C₂³	—	118	2	no	—
383	C₂³	#14273773	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	59	4	no	—
385	Q₈	—	118	2	no	—
386	D₄	—	59	4	no	—
387	D₄	—	118	4	no	—
388	D₄	—	118	4	no	—
389	D₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	118	2	no	—
395	C₂×C₄	—	118	4	no	—
396	C₂×C₄	—	118	4	no	—
397	C₂×C₄	—	118	1	no	—
398	C₂×C₄	—	118	1	no	—
399	C₂×C₄	—	118	2	no	—
400	C₂×C₄	—	944	2	no	—
401	C₂×C₄	—	944	2	no	—
402	C₂×C₄	—	472	2	no	—
403	C₂×C₄	—	236	2	no	—
404	C₂×C₄	—	236	1	no	—
405	C₂×C₄	—	236	1	no	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	4	no	—
413	C₈	—	4	1	no	—
414	C₈	—	59	2	no	—
415	C₈	—	59	2	no	—
416	C₈	—	236	1	no	—
417	C₈	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
418	C₈	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	118	4	no	—
422	C₂²	—	236	2	no	—
423	C₂²	—	236	2	no	—
424	C₂²	#16837884	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#16838036	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#16838108	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	8	2	no	—
430	C₄	—	118	4	no	—
431	C₄	—	472	2	no	—
432	C₄	—	236	2	no	—
433	C₄	—	236	1	no	—
434	C₄	—	236	1	no	—
435	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#16838054	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#16838067	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	236	4	no	—
442	C₂	#21426997	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#21435877	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21435885	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16838036
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1952	C₂
socle	C₂²×C₅₉	D₄²
prime radical	C₂×#14273749	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1952	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22690
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21432690	C₂	semidirect
5. #21424882	C₂	semidirect
6. #21424332	C₂	semidirect
7. #21424326	C₂	semidirect
8. #21424259	C₂	semidirect
9. #21424154	C₂	semidirect
10. #21423976	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1952	C₂	semidirect
16. #16837518	C₄	semidirect
53. #14273735	C₂×C₄	semidirect
82. #14273653	C₂×C₄	semidirect
89. C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
96. #108×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
222. #1952	D₅₉	semidirect
268. C₅₉	#22690	semidirect
300. #108	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837518	2
#21432973	2
#21432970	2
#21432690	2
#21424882	2
#21424332	2
#21424326	2
#21424259	2
#21424154	2
#21423976	2
C₅₉×#1952	2
#22690	59