Subgroups — #28607293

Order 15104.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837472	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21426560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21424817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273684	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837472	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837304	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16837304	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16837300	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#16837300	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16837293	C₄	1	2	yes	—
26	#16837293	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
41	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
42	C₂×#11745659	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
48	C₄×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
49	C₄×D₂₃₆	Q₈	1	4	yes	—
50	#14273684	—	4	2	no	—
51	#14273684	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
64	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
65	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
66	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
67	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
68	#14273638	—	2	4	no	—
69	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
94	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
95	C₂×D₂₃₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
112	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
113	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
114	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
117	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
118	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
119	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
120	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
125	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
134	#11745659	—	4	8	no	—
135	C₈×D₅₉	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	D₂₃₆	—	4	4	no	—
176	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
177	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
178	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
179	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
180	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
184	#22702	—	59	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
206	C₄×C₅₉	#554	1	2	yes	—
207	Dic₅₉	—	2	4	no	—
208	Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×#435	—	59	2	no	—
211	#2293	—	59	1	no	—
212	#1940	—	59	2	no	—
213	#1851	—	59	2	no	—
214	#1850	—	59	2	no	—
215	#1831	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1798	—	59	2	no	—
217	#1767	—	59	1	no	—
218	#1729	—	59	2	no	—
219	C₂×C₅₉	#2349	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	#2905	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	#2906	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₉	#2967	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#2968	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	#2980	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₉	#2981	1	1	yes	characteristic
226	D₅₉	—	4	4	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
228	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
230	C₂×#117	—	59	2	no	—
231	#435	—	118	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
238	C₂×#97	—	59	2	no	—
239	#390	—	59	1	no	—
240	#390	—	59	1	no	—
241	#389	—	59	1	no	—
242	#389	—	59	1	no	—
243	#388	—	59	2	no	—
244	#388	—	59	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
247	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	#336	—	59	2	no	—
249	#336	—	59	2	no	—
250	#336	—	59	1	no	—
251	#336	—	59	1	no	—
252	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
253	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₅₉	#22702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	236	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
268	C₄×D₄	—	59	4	no	—
269	C₄×D₄	—	59	4	no	—
270	#117	—	236	2	no	—
271	#117	—	236	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
283	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
296	#97	—	118	4	no	—
297	#95	—	59	2	no	—
298	#95	—	59	2	no	—
299	#95	—	59	2	no	—
300	C₂⁴	—	59	2	no	—
301	C₂×D₄	—	59	4	no	—
302	C₂×D₄	—	236	1	no	—
303	C₂×D₄	—	236	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	236	8	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	59	4	no	—
328	C₂×C₈	—	118	2	no	—
329	C₂×C₈	—	118	2	no	—
330	C₂×C₈	—	118	2	no	—
331	C₂×C₈	—	118	2	no	—
332	C₂×C₈	—	118	2	no	—
333	C₂×C₈	—	236	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	4	1	no	—
348	C₄²	—	4	1	no	—
349	C₄²	—	4	1	no	—
350	C₄²	—	118	2	no	—
351	C₄²	—	118	2	no	—
352	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₄²	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂³	—	59	4	no	—
355	C₂³	—	118	2	no	—
356	C₂³	—	118	2	no	—
357	C₂³	—	118	2	no	—
358	C₂³	—	118	2	no	—
359	C₂³	—	118	2	no	—
360	C₂³	—	118	2	no	—
361	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	D₄	—	236	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	59	4	no	—
379	C₂×C₄	—	118	2	no	—
380	C₂×C₄	—	118	2	no	—
381	C₂×C₄	—	118	4	no	—
382	C₂×C₄	—	118	4	no	—
383	C₂×C₄	—	118	4	no	—
384	C₂×C₄	—	118	4	no	—
385	C₂×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂×C₄	—	118	2	no	—
389	C₂×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#14273733	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₈	—	118	4	no	—
401	C₈	—	236	2	no	—
402	C₂²	—	118	4	no	—
403	C₂²	—	118	4	no	—
404	C₂²	—	118	4	no	—
405	C₂²	—	236	2	no	—
406	C₂²	—	236	2	no	—
407	C₂²	—	236	2	no	—
408	C₂²	—	236	2	no	—
409	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#16837870	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#16837876	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#14273733	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	4	1	no	—
422	C₄	—	118	4	no	—
423	C₄	—	236	2	no	—
424	C₄	—	236	2	no	—
425	C₄	#16838045	1	2	yes	—
426	C₄	#16838108	1	2	yes	—
427	C₂	—	236	4	no	—
428	C₂	#21427004	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#21432658	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#21432661	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#21433076	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21433085	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#21433166	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#21433171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1831	C₂
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1831	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22702
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1831

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21424817	C₂	semidirect
4. #21424280	C₂	semidirect
5. #21424275	C₂	semidirect
6. #21424079	C₂	semidirect
7. #21423949	C₂	semidirect
8. #21423791	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1831	C₂	semidirect
215. #1831	D₅₉	semidirect
255. C₅₉	#22702	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837472	2
#21426560	2
#21424817	2
#21424280	2
#21424275	2
#21424079	2
#21423949	2
#21423791	2
C₅₉×#1831	2
#22702	59