Subgroups — #28607295

Order 15104.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837474	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21424820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21424281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	#16837474	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅₉×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₅₉×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₅₉×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₅₉×#388	C₄	1	2	yes	—
34	C₅₉×#388	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
39	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
40	C₂×#11745664	—	4	2	no	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
49	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
50	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
51	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
52	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
53	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
54	#14273638	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
58	C₄×D₄×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
59	#117×C₅₉	—	4	2	no	—
60	#117×C₅₉	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
84	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
85	C₂×D₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
103	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
104	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
119	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	#11745664	—	4	8	no	—
123	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	8	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
181	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
182	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
183	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
184	#22702	—	59	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₄×C₅₉	#546	1	2	yes	—
209	C₄×C₅₉	#554	1	2	yes	—
210	C₂×#435	—	59	2	no	—
211	#2293	D₅₉	1	1	yes	characteristic
212	#1940	—	59	2	no	—
213	#1851	—	59	2	no	—
214	#1850	—	59	2	no	—
215	#1831	—	59	1	no	—
216	#1798	—	59	2	no	—
217	#1767	—	59	1	no	—
218	#1729	—	59	2	no	—
219	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₅₉	#2349	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	#2905	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₉	#2906	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#2967	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	#2968	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₉	#2980	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉	#2981	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
228	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
231	#435	—	118	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
238	C₂×#97	—	59	2	no	—
239	#390	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
240	#390	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
241	#389	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
242	#389	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
243	#388	Dic₅₉	1	2	yes	—
244	#388	Dic₅₉	1	2	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
247	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	#336	—	59	1	no	—
249	#336	—	59	2	no	—
250	#336	—	59	1	no	—
251	#336	—	59	1	no	—
252	#336	—	59	2	no	—
253	#336	—	59	2	no	—
254	#336	—	59	1	no	—
255	C₅₉	#22702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
258	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	236	2	no	—
268	C₄×D₄	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
269	C₄×D₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
270	#117	—	4	2	no	—
271	#117	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
296	#97	—	118	4	no	—
297	#95	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
298	#95	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
299	#95	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	236	8	no	—
321	C₂×C₈	—	59	4	no	—
322	C₂×C₈	—	118	2	no	—
323	C₂×C₈	—	118	2	no	—
324	C₂×C₈	—	118	2	no	—
325	C₂×C₈	—	118	2	no	—
326	C₂×C₈	—	118	2	no	—
327	C₂×C₈	—	118	2	no	—
328	C₂×C₈	—	118	2	no	—
329	C₂×C₈	—	118	2	no	—
330	C₂×C₈	—	118	2	no	—
331	C₂×C₈	—	118	2	no	—
332	C₂×C₈	—	118	2	no	—
333	C₂×C₈	—	236	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	C₄⋊Dic₅₉	1	8	yes	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	4	1	no	—
350	C₄²	—	4	1	no	—
351	C₄²	—	4	1	no	—
352	C₄²	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
362	D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#14273734	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
398	C₈	—	118	4	no	—
399	C₈	—	236	2	no	—
400	C₈	—	236	2	no	—
401	C₈	—	236	2	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#41×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#16837877	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#14273734	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#16838169	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#16838169	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#16838169	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	1	no	—
423	C₄	—	4	2	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	#16838047	1	2	yes	—
426	C₄	#16838111	1	2	yes	—
427	C₂	—	4	4	no	—
428	C₂	#21427006	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#21432660	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#21432664	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#21433083	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21433092	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#21433167	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#21433172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#2293	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2293	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22702
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21424820	C₂	semidirect
3. #21424281	C₂	semidirect
4. #21424276	C₂	semidirect
5. #21424213	C₂	semidirect
6. #21424080	C₂	semidirect
7. #21423949	C₂	semidirect
8. #21423793	C₂	semidirect
255. C₅₉	#22702	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837474	2
#21424820	2
#21424281	2
#21424276	2
#21424213	2
#21424080	2
#21423949	2
#21423793	2
C₅₉×#2293	2
#22702	59