Subgroups — #28607511

Order 15104.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837531	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21426573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21424817	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21424816	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21424811	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21424249	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21423955	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21423949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16837531	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837308	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16837308	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16837300	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#16837300	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16837286	C₄	1	2	yes	—
26	#16837286	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
42	C₄×Dic₁₁₈	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
52	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	Q₈	1	4	yes	complemented
53	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
54	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
55	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
56	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
57	#14273638	—	2	4	no	—
58	#14273637	—	2	4	no	—
59	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
60	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₄⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
79	C₄⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
92	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
93	C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
104	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
105	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
106	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
110	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
111	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
112	C₄⋊Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
114	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
115	Dic₅₉⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
164	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
167	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
168	#22723	—	59	1	no	maximal, Sylow
169	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
182	C₄×C₅₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₅₉	#557	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₅₉	Q₈²	1	1	yes	characteristic
186	Dic₅₉	—	2	4	no	—
187	Dic₅₉	—	2	4	no	—
188	Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×#446	—	59	2	no	—
191	#2295	—	59	1	no	—
192	#1940	—	59	2	no	—
193	#1940	—	59	2	no	—
194	#1939	—	59	2	no	—
195	#1843	—	59	2	no	—
196	#1842	D₅₉	1	1	yes	characteristic
197	#1768	—	59	2	no	—
198	#1767	—	59	1	no	—
199	C₂×C₅₉	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₉	#2905	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅₉	#2906	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅₉	#2961	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₉	#2962	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₉	#2992	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₉	#2995	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
207	#446	—	118	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#97	—	59	2	no	—
219	C₂×#97	—	59	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
221	#391	—	59	1	no	—
222	#391	—	59	1	no	—
223	#389	—	59	1	no	—
224	#389	—	59	1	no	—
225	#387	—	59	2	no	—
226	#387	—	59	2	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
229	#376	—	59	2	no	—
230	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	#336	—	59	2	no	—
232	#336	—	59	2	no	—
233	#336	—	59	2	no	—
234	C₅₉	#22723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
238	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
240	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
250	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
260	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
261	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
267	#97	—	118	4	no	—
268	#97	—	118	4	no	—
269	C₄×C₈	—	118	4	no	—
270	#95	—	59	2	no	—
271	#95	—	59	2	no	—
272	#95	—	59	2	no	—
273	#95	—	59	2	no	—
274	#95	—	59	2	no	—
275	#95	—	59	2	no	—
276	#95	—	59	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	59	4	no	—
298	C₂×C₈	—	118	2	no	—
299	C₂×C₈	—	118	2	no	—
300	C₂×C₈	—	118	2	no	—
301	C₂×C₈	—	118	2	no	—
302	C₂×C₈	—	118	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	2	1	no	—
311	C₄²	—	2	1	no	—
312	C₄²	—	4	1	no	—
313	C₄²	—	4	1	no	—
314	C₄²	—	4	1	no	—
315	C₄²	—	59	4	no	—
316	C₄²	—	59	4	no	—
317	C₄²	—	118	2	no	—
318	C₄²	—	118	2	no	—
319	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
321	C₄²	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₄²	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	236	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	59	4	no	—
339	C₂×C₄	—	59	4	no	—
340	C₂×C₄	—	118	2	no	—
341	C₂×C₄	—	118	2	no	—
342	C₂×C₄	—	118	2	no	—
343	C₂×C₄	—	118	2	no	—
344	C₂×C₄	—	118	2	no	—
345	C₂×C₄	—	118	2	no	—
346	C₂×C₄	—	118	2	no	—
347	C₂×C₄	—	118	2	no	—
348	C₂×C₄	—	118	2	no	—
349	C₂×C₄	—	118	2	no	—
350	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	#14273692	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#14273692	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#14273733	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
361	C₈	—	4	2	no	—
362	C₈	—	4	2	no	—
363	C₈	—	118	4	no	—
364	C₈	—	236	2	no	—
365	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×#14273692	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#16837883	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×#14273733	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	4	1	no	—
378	C₄	—	118	4	no	—
379	C₄	—	118	4	no	—
380	C₄	—	236	2	no	—
381	C₄	—	236	2	no	—
382	C₄	#16838067	1	1	yes	characteristic
383	C₄	#16838072	1	1	yes	characteristic
384	C₄	#16838127	1	1	yes	characteristic
385	C₄	#16838132	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#21427008	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#21432658	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#21432661	1	1	yes	characteristic
389	C₂	#21433033	1	1	yes	characteristic
390	C₂	#21433039	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#21433232	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#21433263	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1842	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1842	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22723
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1842

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
52. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	Q₈	semidirect
234. C₅₉	#22723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837531	2
#21426573	2
#21424817	2
#21424816	2
#21424811	2
#21424249	2
#21423955	2
#21423949	2
C₅₉×#1842	2
#22723	59