Subgroups — #28607626

Order 15104.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄⋊C₄×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21427008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21424858	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21424856	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21424223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424222	C₂	1	2	yes	maximal
9	#106×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#14273658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273692	—	2	1	no	—
15	#16837526	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14273659	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837300	—	2	1	no	—
23	#16837299	—	2	2	no	—
24	#16837298	—	2	1	no	—
25	#16837297	—	2	2	no	—
26	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837164	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
46	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₄×Dic₁₁₈	Q₈	1	4	yes	—
48	#14273692	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	#14273659	—	2	4	no	—
65	#14273658	—	2	2	no	—
66	#14273658	—	2	2	no	—
67	Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#106×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₁₁₈	SD₁₆	1	4	yes	—
97	C₂×Dic₁₁₈	SD₁₆	1	4	yes	—
98	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
109	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
121	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
122	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
123	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
124	Dic₅₉⋊C₄	—	8	2	no	—
125	Dic₅₉⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
174	Dic₁₁₈	#106	1	16	yes	complemented
175	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
178	#22738	—	59	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
189	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
190	C₄×C₅₉	C₂×#106	1	4	yes	—
191	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₅₉	#519	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₅₉	#557	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅₉	#557	1	1	yes	characteristic
195	Dic₅₉	—	2	4	no	—
196	Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	Dic₅₉	—	8	1	no	—
198	Dic₅₉	—	8	2	no	—
199	Dic₅₉	C₂×#106	1	8	yes	—
200	C₂×C₈×Q₈	—	59	1	no	—
201	Q₈×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
202	Q₈×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
203	#1948	—	59	2	no	—
204	#1948	—	59	1	no	—
205	#1948	—	59	2	no	—
206	#1948	D₅₉	1	1	yes	characteristic
207	#1834	—	59	1	no	—
208	#1834	—	59	2	no	—
209	C₄×#106	—	59	2	no	—
210	C₄×#106	—	59	1	no	—
211	C₂×C₅₉	#2351	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₉	#2913	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₉	#3359	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₉	#3359	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₉	#3362	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₉	#3362	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	118	1	no	—
221	C₈×Q₈	—	59	8	no	—
222	C₂×#106	—	59	2	no	—
223	C₂×#106	—	59	1	no	—
224	C₂×#106	—	59	1	no	—
225	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
230	#389	—	118	2	no	—
231	#389	—	118	1	no	—
232	#389	—	118	2	no	—
233	#389	—	118	1	no	—
234	#384	—	59	2	no	—
235	#384	—	59	2	no	—
236	#384	—	59	1	no	—
237	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	#340	—	59	2	no	—
243	#340	—	59	2	no	—
244	#340	—	59	1	no	—
245	#340	—	59	2	no	—
246	#340	—	59	1	no	—
247	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
248	C₅₉	#22738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
253	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
256	C₄×Q₈	—	236	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	#106	—	2	4	no	—
280	#106	—	118	2	no	—
281	#106	—	118	4	no	—
282	#106	—	118	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
284	C₄⋊C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
285	C₄×C₈	—	59	8	no	—
286	C₄×C₈	—	59	4	no	—
287	#95	—	2	1	no	—
288	#95	—	118	2	no	—
289	#95	—	118	2	no	—
290	#95	—	118	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	59	2	no	—
308	C₂×C₈	—	59	2	no	—
309	C₂×C₈	—	118	1	no	—
310	C₂×C₈	—	118	1	no	—
311	C₂×C₈	—	118	1	no	—
312	C₂×C₈	—	118	1	no	—
313	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	472	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
335	C₄⋊C₄	#11745687	1	2	yes	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	59	4	no	—
338	C₄²	—	59	4	no	—
339	C₄²	—	236	4	no	—
340	C₄²	—	236	4	no	—
341	C₄²	—	236	2	no	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₄²	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	59	16	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	59	4	no	—
358	C₂×C₄	—	59	4	no	—
359	C₂×C₄	—	59	4	no	—
360	C₂×C₄	—	59	4	no	—
361	C₂×C₄	—	118	2	no	—
362	C₂×C₄	—	118	2	no	—
363	C₂×C₄	—	118	2	no	—
364	C₂×C₄	—	236	1	no	—
365	C₂×C₄	—	236	2	no	—
366	C₂×C₄	—	236	1	no	—
367	C₂×C₄	—	236	2	no	—
368	C₂×C₄	—	236	1	no	—
369	C₂×C₄	—	236	2	no	—
370	C₂×C₄	—	236	1	no	—
371	C₂×C₄	—	236	1	no	—
372	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	2	4	no	—
383	C₈	—	118	2	no	—
384	C₈	—	118	2	no	—
385	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#16838058	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#16838062	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#16838206	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#16838218	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	8	2	no	—
395	C₄	—	8	1	no	—
396	C₄	—	59	8	no	—
397	C₄	—	118	4	no	—
398	C₄	—	472	1	no	—
399	C₄	—	472	2	no	—
400	C₄	—	236	2	no	—
401	C₄	#106×D₅₉	1	4	yes	—
402	C₄	C₄×#11745687	1	1	yes	characteristic
403	C₄	#16837878	1	1	yes	characteristic
404	C₄	#16838127	1	1	yes	characteristic
405	C₄	#16838129	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#21427015	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#106×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#21432695	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#21436733	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#21436737	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#21436762	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#21436766	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1948	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1948	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22738
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. #16837526	C₄	semidirect
174. Dic₁₁₈	#106	semidirect
248. C₅₉	#22738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837526	2
C₄⋊C₄×Dic₁₁₈	2
#21427008	2
#21424860	2
#21424858	2
#21424856	2
#21424223	2
#21424222	2
#106×Dic₅₉	2
C₄×#14273658	2
C₅₉×#1948	2
#22738	59